ĐỀ dự đoán số 7

Thầy Giáo : HỒ THỨC THUẬN https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Trang 5/31Câu 29: Một cái hộp có chứa 3 viên bi đỏ, 2 viên bi xanh và n viên bi vàng các viên bi có kích thước như nh

Thầy Giáo : HỒ THỨC THUẬN https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Trang 1/31 - WordToan

A T2(logalog )b B T2logalogb C T2logalogb D T2(logalog )b

Câu 3 Cho hàm số y f x  có đồ thị như sau

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

3 2 -3 -2 -1

-2 -1

1 2

x y

Câu 9 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 12 Một tổ học sinh có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh của tổ

để tham gia một buổi lao động?

A C54C74 B. 4! C. A 124 D. C 124

Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   : 4x3y2z280 và điểm I0;1; 2.Viết

phương trình của mặt cầu  S có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng  

Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;5; 2 , B3;1; 2 Viết phương trình của mặt phẳng

trung trực của đoan thẳng AB

Thầy Giáo : HỒ THỨC THUẬN https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Trang 3/31

Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho điểm M1;1;1 và hai mặt phẳng  P x:  y 2z 1 0,

 Q :2x  y 3 0 Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M , đồng thời

song song với cả hai mặt phẳng  P và  Q

Câu 23 Tìm các số thực a và b thỏa mãn 4ai 2 bi i  1 6i với i là đơn vị ảo

Câu 25 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình 2 ( ) 7 0f x   là





12

x y x

Thầy Giáo : HỒ THỨC THUẬN https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Trang 5/31

Câu 29: Một cái hộp có chứa 3 viên bi đỏ, 2 viên bi xanh và n viên bi vàng (các viên bi có kích thước

như nhau; n là số nguyên dương) Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp Biết xác suất để trong 3

viên bi lấy được có đủ 3 màu là 9

28 Tính xác suất P để trong 3 viên bi lấy được có ít nhất

Câu 31 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 12x 2 m6x 3x 0 thỏa

mãn với mọi x dương

Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , ACa, SAABC và

SBhợp với mặt đáy một góc 60 Thể tích khối chóp S ABC bằng

A

3

68

a

3

648

a

3324

a

3624

a

Câu 35 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có cạnh bên bằng ' ' ' a 2 và đáy ABC là tam giác vuông tại

A , ABa AC, a 3 Ký hiệu  là góc tạo bởi hai mặt phẳng A BC và '  BCC B Tính ' 'tan

có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng và bể không có nắp Hỏi cần xây bể có chiều cao h bằng bao

nhiêu mét để nguyên vật liệu xây dựng là ít nhất ( biết nguyên vật liệu xây dựng các mặt là như nhau)?

A. 2 m   B. 5 

2 m

Câu 37 Cấp số cộng  u n là một dãy số tăng, với số hạng đầu u1 và công sai d thỏa mãn u1u3 4

Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt đáy và

SAa Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD có bán kính bằng

Câu 39 Cho hình chóp S ABC. có mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông

góc với đáy Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng SBC, biết BCa 3,AC2 a

Câu 44 Ông A đến tiệm điện máy để mua ti vi với giá niêm yết 17.000.000 đồng, ông trả trước 30%

số tiền Số tiền còn lại ông trả góp trong 6 tháng, lãi suất 2,5% / tháng theo cách: sau đúng một tháng kể từ ngày mua, ông bắt đầu trả góp; hai lần liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền trả góp ở mỗi tháng là như nhau Biết rằng mỗi tháng tiệm điện máy chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Nếu mua theo hình thức trả góp như trên thì số tiền ông A phải trả nhiều hơn số giá niêm yết gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A 2.160.000 đồng B 1.983.000 đồng C 883.000 đồng D 1.060.000 đồng Câu 45 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 0

60

Gọi M là điểm đối xứng với Cqua D ;N là trung điểm của SC, mặt phẳng BMNchia khối chóp S ABCD thành hai phần Gọi  H1 là phần đa diện chứa điểm S có thể tích V1;  H2 là phần đa diện còn lại có thể tích V2 Tính tỉ số thể tích 1

2

V V

Thầy Giáo : HỒ THỨC THUẬN https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Trang 7/31

Câu 46 Cho hai số phức z1, z2 thay đổi, luôn thỏa mãn z1 1 2i 1 và z2  5 i 2 Tìm giá trị nhỏ

nhất Pmin của biểu thức P z1z2

A Pmin 2 B Pmin 1 C Pmin 5 D Pmin 3

Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P :x2y2z 3 0 và mặt cầu

  2 2 2

S x y  z x y z  Xét hai điểm M N, thay đổi với M  P và N S

sao cho vectơ MN cùng phương với vectơ u1;0;1 Độ dài đoạn MN lớn nhất bằng

Câu 48 Một mặt bàn có dạng hình elip với bốn đỉnh A A B B như hình vẽ bên dưới Biết chi phí để 1, 2, 1, 2

lát đá hoa cương phần tô đậm là 150.000 đồng 2

/ m và kính cường lực phần còn lại là 100.000 đồng 2

/ m Hỏi số tiền để trang trí theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây, biết

1 2 12 , 1 2 4

A A  m B B  m và tứ giác MNPQ là hình chữ nhật có MN 6 3 m

A 4.250.000 đồng B. 4.917.845 đồng C. 4.540.000 đồng D. 4.000.000 đồng

Câu 49: Cho hàm số y f x( )đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm thực của phương trình f f x( ) 1   1 f x( ) 2 là

-2 -1 -1

-3

2

O 1

Ta có: z 2 3i 5 i 2 3i 5 i 7 4i

Phần ảo của số phức z bằng 4

Câu 2 Cho a b, là hai số thực dương tùy ý, đặt

2log a

Câu 3 Cho hàm số y f x  có đồ thị như sau

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 1;1 B  2; 1 C  0; 2 D 2;1

Lời giải Chọn B

Câu 4 Điểm M trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z nào?

x y

-1

1

-3

2 -2

O 1

Thầy Giáo : HỒ THỨC THUẬN https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Trang 9/31

A. z   3i 2i B z3 2 i i  C z2 3 i i  D z   3 2i i 

Lời giải Chọn A

x y

Với x0, đạo hàm của hàm số y ex log2x1 là: 1

.ln 2

x y

Tọa độ vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P :x2y2z 7 0 là : 1; 2; 2 

Ta chọn một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P là : n  1; 2; 2  

3 2 -3 -2 -1

-2 -1

1 2

A.T 5 B.T 11 C.T12 D.T16.

Lời giải Chọn D

T2g x  f x dx2g x dxf x dx14 2 16 

Câu 9 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Lời giải Chọn B

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y f x  ta thấy giá trị cực đại của hàm số là 3

Câu 10 Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x cosx

Câu 12 Một tổ học sinh có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh của tổ

để tham gia một buổi lao động?

A C54C74 B 4! C A 124 D C 124

Lời giải Chọn D

Mỗi cách chọn 4 học sinh của tổ để tham gia một buổi lao động là một tổ hợp chập 4 của 12

Do đó số cách chọn thỏa yêu cầu bài toán là 4

12

C

Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   : 4x3y2z280 và điểm I0;1; 2.Viết

phương trình của mặt cầu  S có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng  

Thầy Giáo : HỒ THỨC THUẬN https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Trang 11/31

Lời giải Chọn A

Mặt cầu  S có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng   có bán kính là:

Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;5; 2 , B3;1; 2 Viết phương trình của mặt phẳng

trung trực của đoan thẳng AB

A 2x3y 4 0 B x2y2z 8 0 C x2y2z 8 0 D x2y2z 4 0

Lời giải Chọn D

Mặt phẳng trung trực của đoan thẳng AB là mặt phẳng vuông góc với AB tại trung điểm

44

x x

x x

Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho điểm M1;1;1 và hai mặt phẳng  P x:  y 2z 1 0,

 Q :2x  y 3 0 Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M , đồng thời

song song với cả hai mặt phẳng  P và  Q

Vì đường thẳng d song song với cả hai mặt phẳng  P và  Q , cho nên: d P

Độ dài chiều cao hình nón là: 2 2 2 2

Lời giải Chọn A

x x x

Thầy Giáo : HỒ THỨC THUẬN https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Trang 13/31

Dựa vào đồ thị ta thấy với mọi x  1; 2 ta có 3 3 1 4 2 5

2x 2 2x x 2 nên diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên dưới được tính theo công thức sau

a b





Thầy Giáo : HỒ THỨC THUẬN https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Trang 15/31

Câu 24 Tìm tập nghiệm T của bất phương trình

4

1

497

Ta có:

1

497

Vậy tập nghiệm của bất phương trình: T   3; 2

Câu 25 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình 2 ( ) 7 0f x   là

Lời giải Chọn A

f x    f x   có 4 nghiệm thực phân biệt

Câu 26 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 3 2



12

x y x

 





Lời giải Chọn C

Thầy Giáo : HỒ THỨC THUẬN https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Trang 17/31

Câu 29: Một cái hộp có chứa 3 viên bi đỏ, 2 viên bi xanh và n viên bi vàng (các viên bi có kích thước

như nhau; n là số nguyên dương) Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp Biết xác suất để trong 3

viên bi lấy được có đủ 3 màu là 9

28 Tính xác suất P để trong 3 viên bi lấy được có ít nhất

Số phần tử không gian mẫu là 3

Gọi A là biến cố “ Trong 3 viên bi lấy được có ít nhất một viên màu xanh”

A là biến cố “Trong 3 viên bi lấy ra không có viên bi màu xanh”

3 6 3 8

9( ) 1

Câu 31 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 12x 2 m6x 3x 0 thỏa

mãn với mọi x dương

A. 4;  B ; 4 C 0; 4  D ; 4

Lời giải Chọn D

12x 2 m 6x   3x 0, x 0

Từ bảng biến thiên suy ra m4

Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   : 3x  y z 0 và đường thẳng

Gọi n 3;1;1;u1; 2; 2  lần lượt là véctơ chỉ phương ,véctơ pháp tuyến của  và   Gọi u d là véctơ chỉ phương của d

Gọi A là giao điểm của d và 

Thầy Giáo : HỒ THỨC THUẬN https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Trang 19/31

Lời giải Chọn B

1

mx y

x m





Tập xác định : D \m

2 2

1

m y

x m



 

Hàm số đồng biến biến trên khoảng  ; 3 nếu y     0, x  ; 3

Vì m nguyên dương nên m 2

Vậy có 1 giá trị của m thỏa đề

Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, ACa, SAABC và

SBhợp với mặt đáy một góc 60 Thể tích khối chóp S ABC bằng

A.

3

68

a

3

648

a

3324

a

3624

a

Lời giải Chọn D

A

B S

Câu 35 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có cạnh bên bằng ' ' ' a 2 và đáy ABC là tam giác vuông

tại A , ABa AC, a 3 Ký hiệu  là góc tạo bởi hai mặt phẳng A BC và '  BCC B ' 'Tính tan

ABC A B C là lăng trụ đứng nên N cũng là hình chiếu vuông góc của A lên ' BCC B ' '

Gọi M là hình chiếu vuông góc của N lên cạnh BC NM a 2

Thầy Giáo : HỒ THỨC THUẬN https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Trang 21/31

có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng và bể không có nắp Hỏi cần xây bể có chiều cao h bằng bao

nhiêu mét để nguyên vật liệu xây dựng là ít nhất ( biết nguyên vật liệu xây dựng các mặt là như nhau)?

A 2 m   B 5 

2 m C 1 m   D 3 

2 m

Lời giải Chọn D

Gọi chiều rộng đáy bể là x m ,   x0 thì chiều dài đáy bể là 3x m  

Suy ra chiều cao cái bể là 182

3

h x

Dựa vào bảng biến thiên, nguyên vật liệu xây dựng ít nhất bằng  2

36 m khi chiều cao

 

32

Gọi công sai của cấp số cộng là d d 0

Theo giả thiết, ta có

1 1

2 2

u u

Vậy 1

1

u

d 

Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt đáy và

SAa Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD có bán kính bằng

Gọi O là giao điểm của AC và BD Khi đó O là tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy

Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với ABCD, cắt SC tại I

Từ I kẻ IHSA IH là đường trung trực của cạnh SA

Ta có IAIBICIDIS nên I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp và bán kính mặt cầu

bằng IA

Ta có IA IO2AO2

2 2

Câu 39 Cho hình chóp S ABC. có mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông

góc với đáy Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng SBC, biết BCa 3,AC2 a

Thầy Giáo : HỒ THỨC THUẬN https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Trang 23/31

Gọi H là trung điểm của đoạn AB. Do SAB đều cạnh 3; ;

x m x

13

Thầy Giáo : HỒ THỨC THUẬN https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Trang 25/31

Đk: x2

5log 25 5x 3 x 25 5x 5x 5x 25.5x 125 0

Lời giải Chọn B

Câu 44 Ông A đến tiệm điện máy để mua ti vi với giá niêm yết 17.000.000 đồng, ông trả trước 30%

số tiền Số tiền còn lại ông trả góp trong 6 tháng, lãi suất 2,5% / tháng theo cách: sau đúng một tháng kể từ ngày mua, ông bắt đầu trả góp; hai lần liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền trả góp ở mỗi tháng là như nhau Biết rằng mỗi tháng tiệm điện máy chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Nếu mua theo hình thức trả góp như trên thì số tiền ông A phải trả nhiều hơn số giá niêm yết gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A.2.160.000 đồng B 1.983.000 đồng C. 883.000 đồng D. 1.060.000 đồng

Lời giải Chọn D

Ông A trả trước 30% số tiền nên số tiền ông A nợ phải trả góp 70% là 17.000.000x0,7 11.900.000đồng

Công thức trả góp (1 )

(1 ) 1

n n

A r r T

r





  , trong đó T là số tiền phải trả cố định hàng tháng bao gồm

cả tiền lãi vay và tiền gốc, A là số tiền vay, r là lãi suất, n là số tháng phải trả ngân hàng

Khi đó mỗi tháng ông A phải trả số tiền là

6

6

11.900.000 x 2,5%(1 2,5%)

2.160.000(1 2,5%) 1

2

V V

Gọi V là thể tích của khối chóp S ABCD

Thầy Giáo : HỒ THỨC THUẬN https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Trang 27/31

12

V V

Câu 46 Cho hai số phức z1, z2 thay đổi, luôn thỏa mãn z1 1 2i 1 và z2  5 i 2 Tìm giá trị nhỏ

nhất Pmin của biểu thức P z1z2

A. Pmin 2 B Pmin 1 C Pmin 5 D Pmin 3

Lời giải Chọn A

Ta có P z1z2 MNvà hai đường tròn O R1; 1,O R2; 2 ở ngoài nhau

Do đó Pmin khi và chỉ khi MN nằm trên đoạn nối tâm O O1 2

S x y  z x y z  Xét hai điểm M N, thay đổi với M  P và N S

sao cho vectơ MN cùng phương với vectơ u1;0;1 Độ dài đoạn MN lớn nhất bằng

Lời giải Chọn B

Câu 48 Một mặt bàn có dạng hình elip với bốn đỉnh A A B B như hình vẽ bên dưới Biết chi phí để 1, 2, 1, 2

lát đá hoa cương phần tô đậm là 150.000 đồng 2

/ m và kính cường lực phần còn lại là 100.000 đồng 2

/ m Hỏi số tiền để trang trí theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây, biết

1 2 12 , 1 2 4

A A  m B B  m và tứ giác MNPQ là hình chữ nhật có MN 6 3 m

A 4.250.000 đồng B 4.917.845 đồng C 4.540.000 đồng D 4.000.000 đồng

Lời giải Chọn B

Elip  E đã cho có độ dài trục lớn A A1 2 2a12m a 6m và độ dài trục bé

Thầy Giáo : HỒ THỨC THUẬN https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Trang 29/31

Câu 49: Cho hàm số y f x( )đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm thực của phương trình f f x( ) 1   1 f x( ) 2 là

-2 -1 -1

-3

2

O 1

Đồ thị hàm số đi qua các điểm có tọa độ (0;1),( 1; 3)  ,(1; 1) ,(2; 3) nên 3 2

f x x  x  Đặt t f x( ) 1 ta có   1 1 1 2

Xét sự tương giao của đồ thị ( )C của hàm số f t( )và Parabol ( ) :P y t2 2t

( )C cắt ( )P tại ba điểm phân biệt lớn hơn -1 (do phương trình hoành độ giao điểm có 3

nghiệm t t1, 2,t3 lớn hơn – 1)

Với t1 ( 1;0)khi đó f x( )  ( 2; 1) phương trình t f x( ) 1 có 3 nghiệm phân biệt

Với t2(0;1)khi đó f x( ) ( 1;0) phương trình t f x( ) 1 có 3 nghiệm phân biệt

Với t33 khi đó f x( )2 phương trình t f x( ) 1 có 1 nghiệm

Vậy số nghiệm thực của phương trình f f x( ) 1   1 f x( ) 2 là 7

Câu 50: Cho hàm số y f x( )đồ thị của f x( ) như hình vẽ sau

y = x 3 - 3x + 1

y = x 2 + 2x

-2 -1 -1

-3

2

x y

-2

2 -1

4

O 1