ĐỀ dự đoán số 2

Cosin của góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp là A.. Tính thể tích của khối chóp S ABCA. Diện tích xung quanh S xq của hình nón là A... Tính thể tích của khối chóp .S ABCD... Hỏi s

ĐỀ DỰ ĐOÁN THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2018 – 2019

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Số giao điểm của đồ thị hàm số    2 

y x x  x và trục hoành là

Câu 2: Tập xác định của hàm số:  2  3

2

y x  x là

A D \ 0, 2  B D C D  ;0  2; D D 0; 2

Câu 3: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600 Cosin của góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp là

A 1

1

2 3

1

13

Câu 4: Cho hàm số yx48x35 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A  6;  B 6;0 C  ; 6 D ;0

Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   có phương trình 2x4y3z 1 0, một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng   là

Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng  P :ax by cz   9 0 chứa hai điểm A3; 2;1,

 3;5; 2

B  và vuông góc với mặt phẳng  Q : 3x   y z 4 0 Tính tổng S  a b c

A S 12 B S2 C S  4 D S  2

Câu 7: Cho hình chóp S ABC có SAABC, tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB3a; BC5a; 4

AC a , góc giữa SB và ABC là  0

45 Tính thể tích của khối chóp S ABC

Câu 8: Mô đun của số phức z 12 5i là

Câu 9: Họ nguyên hàm của hàm số f x cosx3x là

A sin 3 2

2

x x C B sin 3 2

2

2

x x C D sinx3x2C

Câu 10: Đặt log 23 a, khi đó log 27 bằng 16

A 3

4

a

4

4 3

a

Câu 11: Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S , O là tâm của đường tròn đáy, đường sinh bằng a 2 và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng 0

60 Diện tích xung quanh S xq của hình nón là

A S xq  2a2 B S xq 2a2 C

2

2

xq

a

S 

D S xq a2

Câu 12: Cho

10

5

1

ln 2 ln 3 2

x

x



 với a, b, c là các số hữu tỷ Giá trị của a b c  bằng

Câu 13: Phương trình 2x2 3x 2 16 có 2 nghiệm là x ; 1 x Hãy tính giá trị của 2 T  x1 x2

Câu 14: Gọi z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 2

2z 3z 7 0 Tính giá trị của biểu thức P z1  z2

A P7 B P 14 C P2 3 D P14

Câu 15: Với a, b là hai số thực dương tùy ý, biểu thức

2001

2019

ln a

L

b

  bằng

A 2001 ln 1 ln

2019

Câu 16: Gọi z và 1 z2  4 2i là hai nghiệm của phương trình 2

0

az bz c (a b c, ,  , a0) Tính

1 3 2

T  z  z

A T 6 B T 4 5 C T 2 5 D T 8 5

Câu 17: Giải bất phương trình log 32 x2log26 5 x được tập nghiệm là a b;  Hãy tính H b a

3

15

5

5

H 

Câu 18: Cho 2  

1

f x x





1

g x x





1





Câu 19: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R3 và đường sinh l6 bằng

Câu 20: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

x y

-1

3

-1 1

O

1

A yx33x1 B y  x3 3x21 C y  x3 3x21 D yx33x1

Câu 21: Có hai điểm mà đồ thị hàm số 3   2

yx  m x  x m đi qua với mọi giá trị thực của tham số m Tổng tung độ của hai điểm đó là

Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho OM 2jk, ON 2j3i Tọa độ của vectơ MN là

A 2;1;1 B 1;1; 2  C 3;0;1 D 3;0; 1 

Câu 23: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ sau

Số nghiệm thực của phương trình 3f x  5 0 là

O

x y

1



2 2



3

Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, điểm nào sau đây thuộc cả hai mặt phẳng Oxy và mặt  phẳng  P :x   y z 3 0?

A M1;1;0 B N0; 2;1 C P0;0;3 D Q2;1;0

Câu 25: Hàm số   3 2 5 2

f x    có đạo hàm là

A     3 2 5 2

f x  x   B    2  3 2 5 1

3 5 2 1984x x

f x  x  x  

C    

2

3 5 2

6 5 1984 '

ln1984

x x

x

f x

 



Câu 26: Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và

SAa Tính thể tích của khối chóp S ABCD

V a B

3

6

a

3

3

a

3

2

a

V 

Câu 27: Cho hàm số y f x  có đạo hàm    2  3 

f x x x  x  ,  x Số điểm cực trị của hàm số

 

y f x là

Câu 28: Trong các dãy số  u n cho bởi số hạng tổng quát u sau, dãy số nào là dãy số giảm ? n

2

1

n

n u n





2

n

u n D u n  n2

Câu 29: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng trung trực   của đoạn thẳng AB

với A0; 4; 1  và B2; 2; 3   là

Câu 31: Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số 2 3   2  2 

3

y x  m x  m  m x nghịch biến trên khoảng  3;6 ?

Câu 32: Tích các nghiệm của phương trình: log 55 x4 1 x là

Câu 33: Cho hàm số y f x  liên tục trên và có bảng biến thiên như hình dưới

y



7







1



Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f 3cosx2m có nghiệm thuộc khoảng

;

2 2

 



A  1;3 B 1;1 C 1;3 D 1;3 

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 4;5, B3; 4;0, C2; 1;0  Gọi M a b c  ; ; 

3

MA MB  MC đạt giá trị nhỏ nhất Tính tổng a b c 

Câu 35 Một con quay đồ chơi có cấu tạo gồm hai khối nón  H , 1  H2 xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r h r h thỏa mãn 1, 1, ,2 2 r2 2r1, 1 3 2

2

h  h (tham khảo hình vẽ) Biết rằng thể tích toàn bộ con quay đồ chơi bằng 3

55 cm , thể tích

khối nón  H bằng 1

Câu 36: Cho số phức z có phần thực là số nguyên và thỏa mãn

z     i z Tính môđun của z

A 3 B 5 C 4 D 6

Câu 37: Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình

1

log 4 1 log 8 log 4

Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có ABa, AD 2a, SAABCD, cạnh

SC tạo với đáy góc 0

30 Khoảng cách từ A đến SBD là 

A 2 10

5

a

2

a

5

a

Câu 39: Họ nguyên hàm của hàm số f x xln 1 x là

A 2 1   1 2

ln 1

x x



ln 1

x x



C 2 1   1 2

ln 1

x x



ln 1

x x



Câu 40: Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi

suất 0, 6% mỗi tháng Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng Hỏi số tiền T gần với

số tiền nào nhất trong các số sau?

A 643.000 B 535.000 C 613.000 D 635.000

Câu 41: Cho hàm số f x có đồ thị   f ' x như hình vẽ dưới Hàm số     3 2

3

x

g x  f x   x  x có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 42: Cho hàm số 2 3

2

x y x





 có đồ thị  C Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận của  C Biết rằng

tồn tại hai điểm M thuộc đồ thị  C sao cho tiếp tuyến tại M của  C tạo với các đường tiệm cận một tam giác

có chu vi nhỏ nhất Tổng hoành độ của hai điểm M là:

Câu 43 Cho hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f cosxm có nghiệm thuộc khoảng ;

 



A  1; 2 B  1; 2

C 1; 2  D 1; 2 

Câu 44: Cho hàm số f x thỏa mãn   f  1 5 và 2xf x  f x 6x với mọi x0 Tính 9  

4

f x dx

Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho điểm A1; 2;3, mặt phẳng  P :x3y2z 1 0 và mặt cầu

    2  2 2

S x  y  z  Gọi d là đường thẳng đi qua A , nằm

trong  P và cắt  S tại hai điểm có khoảng cách lớn nhất Phương trình của

d là

A

1 3

2

3

z

  







B

1 3 2

3 3

  





  



C

1 3

2 5

3 6

  



  



  



D

1 4

2 2

3 5

  



  



  



Câu 46 Một tấm biển quảng cáo có dạng parabol như hình vẽ bên Biết chi

phí để sơn phần tô đậm là 250.000 đồng/m2 và phần còn lại là 200.000

đồng/m2 Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây,

biết AB4 m, DE3 m và khoảng cách từ G là đỉnh của parabol đến AB bằng 4 m?

A 2.000.000 đồng B 2.500.000 đồng

C 3.000.000 đồng D 3.800.000 đồng

Câu 47: Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật có ABa, 5

2

a

SASBSCSD Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S ABCD bằng

A

3

3

6

a

3

3

a

3

2 3 3

a

3 6 3

a

Câu 48 Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

y f x  x  x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 49 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình

m x   m x   x x  đúng với mọi x Tích giá trị của tất cả các phần tử thuộc S

bằng

A 1

7 32



8



8



Câu 50 Cho hàm số   5 3

f x ax bx  cx d a b c d, , ,   Hàm

số y f x có đồ thị như hình vẽ bên Tập nghiệm của phương trình

 

f x d có số phần tử là

A 3 B 2 C 1 D 4