TUYEN TAP 20 DE ON HK1 TOÁN

Câu 31: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có cạnh AB và CD nằm trên hai đáy của khối trụ.. Câu 33: Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng

Họ và tên:………

TOÁN THONG-MATH TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG – NĂM HỌC 2019 – 2020

GIẢI TÍCH 12: CHƯƠNG II

Câu 1: Cho a0 và a1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. logaa=0 B. loga(x y )=logax.logay , (x y, 0)

C. log n log

ax =n ax , (x 0) D. logax có nghĩa với   x

Câu 2: Đường thẳng x =3, y = lần lượt là tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số2

3

xy

xyx

Câu 6: Gọi , ,r h l lần lượt là bán kính đáy, chiều cao và đường sinh của một khối nón Khảng

định nào sau đây là đúng?

A. h2 =l2+r2 B. l2 =h2+r2 C. r2=h2+ l2 D. = +h r

Câu 7: Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 2, 3, 4

Câu 8: Cho hàm số f x( ) xác định trên và có bảng xét dấu f x'( ) như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 B.Hàm số có hai điểm cực trị

C Hàm số đạt cực đại tại x = −3 D. x = là điểm cực trị của hàm số 1

Câu 9: Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

Câu 10: Cho hàm số y f x= ( ) xác định trên \ 2 và có bảng biến thiên như hình bên, hãy chọn  

mệnh đề đúng

A. f x( ) đồng biến trên từng khoảng (−;2) và (2;+ )

B. f x( ) đồng biến trên

C. f x( ) nghịch biến trên

D. f x( ) nghịch biến trên từng khoảng (−;2) và (2;+ )

Câu 11: Tập nghiệm của phương trình 2 2 4 1

a aA

Câu 16: Cho khối chóp S ABC có đáyABC là tam giác vuông tại A , biết AB a= , AC =2a Mặt

bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối chóp S ABC

Câu 17: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có BB = đáy a, ABC là tam giác vuông cân tại B

và AC a= 2 Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho?

=

− là

Câu 26: Cho khối lập phương ABCD A B C D     Mặt phẳng (ACC chia khối lập phương trên )

thành những khối đa diện nào?

A.Hai khối lăng trụ tam giác ABC A B C    và BCD B C D   

B.Hai khối chóp tam giác C ABC và C ACD

C.Hai khối chóp tứ giác C ABCD và C ABB A  

D.Hai khối lăng trụ tam giác ABC A B C    và ACD A C D   

Câu 27: Phương trình 3.2x −4x − = có 2 nghiệm 2 0 x x1; 2 Tính tổng x1+x2

Câu 28: Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể đường thẳng y m= cắt đồ thị y = −x3+6x2 tại 3

điểm phân biệt

A. −32m0 B. 0m32 C. 16

0

mm

a

Câu 30: Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể đường thẳng y m= cắt đồ thị y = −x3+6x2 tại 3

điểm phân biệt

A. −32m0 B 0m32 C 16

0

mm





 

 D. 0m16

Câu 31: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD

có cạnh AB và CD nằm trên hai đáy của khối trụ Biết BD a= 2, DCA=30 Tính theo

a thể tích của khối trụ

Câu 33: Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là tam giác đều cạnh 2a

Tính diện tích toàn phần của hình nón đó

Câu 36: Một người gởi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi suất r =0,5% một

tháng ( kể từ tháng thứ 2, tiền lãi được tinnhs theo phần trăm tổng tiền có được của tháng trước đó với tiền lãi của tháng trước đó) Sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu?

Câu 37: Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác đều, SA⊥(ABC), SC a= 3 và SC hợp với

đáy một góc 30 Tính theo a thể tích khối chóp S ABC

Câu 38: Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác vuông tại ,B AC a= 3, góc

ACBbằng 30 Góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng ' (ABC) bằng 60  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện 'A ABC bằng:

Câu 39: Số nghiệm của phương trình ( 2 ) ( )

3log x +4x +log 2x +3 = là 0

S m= +n

Câu 41: Cho hàm số y f x= ( ) xác định và liên tục trên mỗi nửa khoàng (− −  và ; 2 2;+), có

bảng biến thiên như hình bên

Số nghiệm thực của phương trình 4f x( )− = là 9 0

Câu 42: Cho một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy

Câu 43: Cho hình chóp đều S ABC có cạnh đáy bằnga, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 600

Gọi ( )S là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC . Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu bằng:

a

.81

a

.39

+

Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng y = −mx m+ cắt đồ thị hàm

số y x= 3+mx2+m tại 3 điểm phân biêt có hoành độ x x x1, ,2 3 thỏa mãn

1 x x x 3

−  + +  ?

Câu 47: Tìm tập hợp tất cả các giá trị tham số m để phương trình 4x 2 − 2 x + 1−m.2x 2 − 2 x + 2+3m− =2 0

có 4 nghiệm phân biệt

A. (1;+ ) B. (−;1) ( 2;+ ) C. (2;+ ) D. 2;+)

Câu 48: Cho hàm số y = −x3−mx2+(4m+9)x + (với 5 m là tham số) Có bao nhiêu giá trị

nguyên của m để hàm số nghịch biến trên

Câu 49: Tính tổng S tất cả các giá trị thực của m để hàm số y = x - 2m.x + 14 2 có ba điểm cực trị

đồng thời đường tròn đi qua ba điểm đó có bán kính bằng 1

LỚP TOÁN THẦY THÔNG

Câu 3: Cho hàm số (x1x2) có đồ thị ( )C và đường thẳng :d y m= + (1 m là tham số) Đường

thẳng d cắt ( )C tại 3 điểm phân biệt khi các giá của m là

Câu 7: Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất theo quý là 2% (mỗi quý 3 tháng) và

lãi hằng quý được nhập vào vốn Sau 2 năm tổng số tiền người đó nhận được là

A 116,1 triệu B 116,5 triệu C 117,1 triệu D 117,5 triệu

Câu 8: Gọi M là điểm thuộc đồ thị hàm số ( )C 2 1

1

xyx

Câu 9: Phương trình 2x 2 − 3 x + 2 = có hai nghiệm 4 x1, x2, (x1x2) Khẳng định nào đúng?

A − và 1 3 B 17 và −35 C 17 và −10 D 27 và −40

Câu 12: Cho hàm số 1

1

xyx

− +

=+ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

Câu 21: Đạo hàm của hàm số y =ln(x + 1+x2) là

A

2

11

O

2

−

Câu 24: Nếu log 330 = và a log 530 = thì b log 1350 bằng kết quả nào sau đây? 30

A a+2b+ 2 B 2a b+ + 2 C a+2b+ 1 D 2a b+ + 1

Câu 25: Cho hàm số 1 3 1 2 2 2

y = x − x − x + Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên B Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;2)

C Hàm số nghịch biến trên D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;2)

Câu 26: Giá trị lớn nhất của hàm số y =2x3−3x2+m trên đoạn 5;1−  bằng 7 khi m là

Câu 27: Cho hàm số y f x= ( )= −x3+3x2+9x + có đồ thị 2 ( )C Phương trình tiếp tuyến của đồ thị

( )C tại điểm có hoành độ x0 sao cho f ( )x0 = − là 6

Câu 29: Cho khối chóp S ABCD Gọi A , B , C , D lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC , SD

Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S A B C D    và S ABCD bằng

Câu 34: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a 3, cạnh bên SA vuông góc với

đáy và SA a= 2 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC

A m= 1 B 2 C m=3 D m= − 1

Câu 38: Số nghiệm của phương trình 2.27x +18x =4.12x +3.8x là

Câu 39: Hàm số y =10x có đạo hàm cấp 2 là

=+ có đồ thị ( )C Có bao nhiêu điểm M thuộc ( )C sao cho tọa độ của điểm M là các số nguyên

Câu 46: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , cạnh bên SA vuông góc với

đáy, cạnh SC tạo với đáy một góc 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD

Câu 48: Khối đa diện đều loại  3;4 là

A Khối tứ diện đều B Khối lập phương C Khối bát diện đều D Khối hộp chữ nhật

TOÁN THONG-MATH TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG – NĂM HỌC 2019 – 2020

Câu 2: Tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính 10cm, biết

một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc trên đường kính của đường tròn

A.Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3;1) B Hàm số đồng biến trên (− − 9; 5)

C.Hàm số đồng biến trên D Hàm số đồng biến trên (5;+ )

Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 2 1

( 1; )1Min y+= − C.

( 1; )5Min y

( 1; )

73

Min y+

= −

Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình ( 2 )

3log x +4x m+ 1 nghiệm đúng với mọi x ?

Câu 12: Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B Biết AB =3cm

, BC =3 2cm Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

Câu 15: Phương trình ( ) ( 2 )

3log 5x −3 +log x +1 = có 2 nghiệm 0 x x1; 2trong đó x1x2 Giá trị của

Câu 17: Đồ thị hàm số y x= 3−3x2+1 cắt đường thẳng y m= tại ba điểm phân biệt thì tất cả các

giá trị tham số m thỏa mãn là

A. 3− m 1 B. m 1 C. m  − 3 D. − 3 m 1

Câu 18: Cho khối đa diện đều loại p q; , chỉ số q là

A. Số mặt của đa diện B.Số đỉnh của đa diện

C.Số cạnh của đa diện D.Số các mặt đi qua mỗi đỉnh

Câu 19: Tỉ lệ tăng dân số hàng năm ở Việt Nam được duy trì ở mức 1,05% Biết rằng, dân số của

Việt Nam ngày 1 tháng 4 năm 2014 là 90.728.900 người Với tốc độ tăng dân số như thế thì vào ngày 1 tháng 4 năm 2030 thì dân số của Việt Nam là

A. 106.118.331 người B. 198.049.810 người

C. 107.232.574 người D. 107.323.573 người

Câu 20: Tính thể tích của khối trụ biết chu vi đáy của hình trụ đó bằng 6 ( )cm và thiết diện đi qua

trục là một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 10 (cm)

Câu 23: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S = − +t3 9t2 + +t 10, trong đó t tính bằng

( )s và S tính bằng ( )m Thời gian vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là

A. t =5s B. t =2s C. t =6s D. t =3s

Câu 24: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% một

quý theo hình thức lãi kép Sau đó đúng 6 tháng người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền gần nhất với kết quả nào sau đây ?

A. 216triệu B. 212 triệu C. 210triệu D. 220triệu

Câu 25: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A.Hàm số y a= x với a  nghịch biến trên khoảng 1 (– ; + )

B.Hàm số y a= x với 0  đồng biến trên khoảng a 1 (– ; + )

C.Hàm số y =logax với a  đồng biến trên khoảng 1 (0;+ )

D.Hàm số y =logax với 0 a 1 nghịch biến trên khoảng (– ; + )

Câu 26: Đồ thị hàm số 1 3

2

xy

x

−

=+ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

Câu 28: Cho hàm số y =2x3−3x2+1 có đồ thị ( )C và đường thẳng :d y x= − Giao điểm của 1

( )C và d lần lượt là A( )1;0 , B và C Khi đó độ dài BC là

Câu 29: Cho hàm số y f x= ( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm

V

3

VRS

d

V =

Câu 36: Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 39: Hình bên là đồ thị hàm số y a= x ,y b= x,y c= x (0a b c, ,  được vẽ trên cùng một hệ 1)

trục tọa độ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Câu 42: Cho hình nón tròn xoay có đường sinh bằng a 2 và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy

bằng 60 Diện tích xung quanh Sxq của hình nón và thể tích V của khối nón lần lượt là

TOÁN THONG-MATH Name:………

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG – NĂM HỌC 2019 – 2020

x

2

lnxy

x

2

1 lnxy

x

−

Câu 3: Hàm số y f x= ( ) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới

Khẳng định nào sau đây đúng?

D.Hàm số đạt cực đại tại x = , 0 x = và đạt cực tiểu tại 1 x = 2

Câu 4: Khối lăng trụ ABC A B C    có thể tích V khi đó thể tích khối chóp tứ giác A BCC B   bằng

C.Diện tích xung quanh hình trụ S =2Rh D.Diện tích mặt cầu S =4R2

Câu 12: Cho a là số thực dương bất kì Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

y = là

A.

e4

2x

y = B.

e2

2x

y = − C.

e2

2x

y = D.

e4

2x

C. logba−log logbc ca=log 1a D. log c log log 0

ab −c ab bb =

Câu 19: Cho phương trình 131 2 − x −13− x −12 0= Bằng cách đặt t =13x phương trình trở thành

phương trình nào sau đây?

A. 12t2 − −t 13 0= B 13t2 − −t 12 0= C 12t2 + −t 13 0= D. 13t2 + − = t 2 0

Câu 20: Tập xác định của hàm số 3 1

4 2

xy

A.Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−;0 ; 1;) (− +  )

B.Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (− −; 1 ; 1;) ( +  )

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1− )

D.Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−;0 ; 1;) (− +  và nghịch biến trên khoảng ) (0; 1− )

−

=

11

xyx

+

=

11

xy

xy

x

−

=+

Câu 25: Cắt mặt xung quanh của một hình nón tròn xoay theo một đường sinh rồi trải ra trên một

mặt phẳng ta được hình gì trong các hình sau đây?

A.Hình quạt B.Hình tam giác C.Hình tròn D.Hình đa giác

Câu 26: Cho mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thức là , ,a b c có bán kính là

x y

-1 1

Câu 27: Cho 3 điểm , ,A B C cùng thuộc một mặt cầu có ACB =90 Tìm khẳng định sai trong các

khẳng định sau

A.Đường tròn qua ba điểm , ,A B C nằm trên mặt cầu

B.Mặt phẳng (ABC) là mặt phẳng kính của mặt cầu

C. AB là đường kính của đường tròn giao tuyến tạo bởi mặt phẳng (ABC) và mặt cầu

D. AC không phải là đường kính của mặt cầu

Câu 28: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều S ABCD có SA AB= =1 là

Câu 32: Khối chóp S ABC có SA vuông góc với đáy, SBC là tam giác đều cạnh a, tam giác ABC

vuông tại A Thể tích của khối chóp S ABC bằng

B.Hàm số chỉ có một cực đại, không có cực tiểu

C.Hàm số chỉ có một cực tiểu, không có cực đại

D.Hàm số không có cực trị

Câu 34: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2

3

yx

A Hàm số f x( ) đồng biến trên khoảng ( )0;2

B.Hàm số f x( ) không đổi trên khoảng ( )1;2

C.Hàm số f x( )đồng biến trên khoảng ( )1;3

D.Hàm số f x( ) đồng biến trên khoảng ( )0;3

Câu 36: Một hình nón đỉnh S bán kính đáy R a= 3, góc ở đỉnh là 120 Mặt phẳng qua đỉnh hình

nón cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác Diện tích lớn nhất của tam giác đó bằng

Câu 42: Cho x y; là hai số thực bất kỳ thuộc đoạn 1;3   Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và

giá trị nhỏ nhất của biểu thức S x y

02( )

2

x xx

x xx

2 -1

-5 1

Câu 44: Các điểm cực đại của đồ thị hàm số y f x= ( ) sin2 ;= x x R là:

Câu 45: Người ta muốn xây một bồn chứa hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích 10m3.Chiều dài

mặt đáy gấp đôi chiều rộng Để xây dựng mặt đáy cần 10 triệu đồng cho 1m2, để xây dựng mặt xung quanh cần 6 triệu đồng cho 1m2 Giá trị xây dựng bồn chứa nhỏ nhất gần với kết quả nào dưới đây? (đơn vị tính triệu đồng)

Câu 46: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình vuông có cạnh là 2 đơn vị Tam giác SAD

cân tại S Mặt bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD.bằng 4

Câu 48: Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu theo hình thức lãi kép Lãi suất ngân hàng là 8% năm

và không đổi qua các năm ông gửi tiền Hỏi sau đúng 5 năm ông rút toàn bộ số tiền cả vốn lẫn lãi được bao nhiêu?(đơn vị là triệu đồng)

Câu 50: Một khối cầu ( )S có tâm I bán kính R không đổi Một khối trụ có chiều cao h và bán kính

đáy r thay đổi nhưng nội tiếp trong khối cầu Tính chiều cao h theo R để thể tích khối trụ lớn nhất

TOÁN THONG-MATH Name:………

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG – NĂM HỌC 2019 – 2020

23

f x = x +x − Hỏi hàm số g x( )=f x( 2−3x −5) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Câu 11: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB a= , AC a= 2 Mặt bên

SAB là tam giác đều và (SAB) (⊥ ABC) Tính thể tích khối chóp S ABC theo a

Câu 13: Cho hình chóp đều S ABC có cạnh đáy AB a= , cạnh bên SA=2a Gọi M là trung điểm

SB , N là điểm trên cạnh SC sao cho NS =3NC Tính thể tích của khối chóp A BCNM.theo a

− Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng ( )d :y = − +x m cắt

( )C tại hai điểm phân biệt A , B sao cho độ dài AB nhỏ nhất

x

+ −

=+ có bao nhiêu điểm cực trị ?

+

=

− trên đoạn 3;7

−+ có nghĩa

A. x  − 3;2. B. x \ 3;2(− ) C. x  \ 3;2− . D. x −( 3;2)

Câu 29: Cho hàm số y x= 4−4x2+3 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A.Hàm số nghịch biến trên (0; 2 ) B.Hàm số đồng biến trên (0;+ )

C.Hàm số nghịch biến trên (− 2; 2) D.Hàm số đồng biến trên (− −; 2)

2log x =2log 3 log 4 log 5− − Tìm x

Câu 32: Cho hàm số f x( )=x3−6x2+9x + Khẳng định nào sau đây đúng? 1

A.Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 B.Hàm số đạt cực đại tại x = 5

C.Hàm số đạt cực tiểu tại x =3 D.Hàm số đạt cực đại tại x =3

Câu 33: Đồ thị hàm số 2 1

1

xy

xye

 

=  

  Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.Hàm số đã cho có hai cực trị B.Hàm số đã cho không có giá trị nhỏ nhất

C.Hàm số đã cho đồng biến trên (−;1) D.Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất là e− 3

Câu 38: Cho hình tứ diện đều có cạnh bằng a Tính bán kính mặt câu ngoại tiếp tứ diện theo a

Câu 39: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?

x =

Câu 42: Cho tam giác ABC vuông tại A BC, =2 ,a B =30 0 Quay tam giác này quanh trục AB ta

được một hình nón có đỉnh B Gọi S1 là diện tích toàn phần của hình nón này và S2là diện tích mặt cầu đường kính AB Tính tỉ số 1

2

C y = − x + Biết đường thẳng :d y = −4x + tiếp xúc với 3 ( )C tại điểm

A và cắt ( )C tại điểm B Tung độ của điểm B là

Câu 48: Cho hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h , độ dài đường sinh l Thể tích V của khối

nón được tính theo công thức nào dưới đây ?

Câu 50: Tìm đạo hàm của hàm số sin 2x bằng bao nhiêu?

x

x D.

cos22sin2

xx

- Hết -

TOÁN THONG-MATH Name:………

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG – NĂM HỌC 2019 – 2020

Câu 1: Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy bằng 6a, đường sinh bằng 12a với 0  Diện a

tích toàn phần của hình nón tròn xoay đã cho bằng

A. 216a2 B. 180a2 C. 108a2 D. 144a2

Câu 2: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = x2 −16x x− có phương trình là

A. y = − 8 B. y = − 4 C. y = 8 D. y = 4

Câu 3: Cho hàm số f x( )=x3+mx2+nx có giá trị cực tiểu và giá trị cực đại lần lượt bằng 2− và

2, với hai tham số ,m n Số nghiệm thực của phương trình f x( )= là1

Câu 4: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y x= 4+mx2+ , với ,n m n Biết phương

trình x4 +mx2 + = có n 0 k nghiệm thực phân biệt, k *

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 7: Cho khối trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 3a, chiều cao bằng 4a, với 0  Thể tích a

của khối trụ tròn xoay đã cho bằng

A. 48a3 B. 18a3 C. 36a3 D. 12a3

Câu 8: Cho biểu thức P =3x x.4 , với x  Mệnh đề nào dưới đây đúng?0

A.

1 7

P =x B.

5 4

P =x C.

1 12

5 12

P x=

Câu 9: Cho phương trình 4x + 1+2x − 1 =17 1( ) Đặt t =2x  Phương trình 0 ( )1 trở thành phương

trình nào dưới đây?

A. 8t2 + +t 34 0= B. 8t2 + −t 34 0= C. 4t2 + −t 17 0= D. 8t2+ −t 17 0=

Câu 10: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 1

2

xy

x m

+

=+ đồng biến trên khoảng (− − ?; 3)

Câu 11: Cho tứ diện MNPQ có tam giác NPQ vuông cân tại P, MN vuông góc với mặt phẳng

(NPQ), NP =6a, với 0  , góc giữa hai mặt phẳng a (MPQ) và (NPQ) bằng 60 Thể tích của khối tứ diện MNPQ bằng

A. 36 3a3 B. 54 3a3 C. 18 3a3 D. 9 3a3

Câu 12: Tìm m và n lần lượt là số điểm cực trị của hai hàm số y x= 4+x2 và y x= 3

A. m= và 3 n= 1 B. m= và 3 n= 0 C. m= và 1 n = 0 D. m= và 1 n= 1

Câu 13: Cho khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a, chiều cao bằng 6a, với 0  Thể a

tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 14: Cho hình hộp MNPQ M N P Q     Tỷ số thể tích của khối tứ diện MPN Q  và khối hộp

.MNPQ M N P Q    bằng

Câu 15: Cho phương trình ( )2 ( )2

lnx +ln x = 3 ( )1 Đặt t =lnx (điều kiện x  ) Phương trình 0( )1 trở thành phương trình nào dưới đây?

y = −x C. y = −6 2x4 D.y x= 3+3x

Câu 17: Cho hình hộp chữ nhật EFGH E F G H     có EF =3a, EH =4a, EE =12a, với 0  a

Khoảng cách giữa hai đường thẳng EF và GH bằng

Câu 18: Cho hàm số y x= 8+(m−3)x5−(m2−9)x4+10 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m để hàm số đạt cực tiểu tại x = ? 0

Câu 19: Cho hàm số y x= 3+3mx2−(m2−4)x m+ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m

để hàm số đã cho đồng biến trên (− +  ? 1; )

y

xx

y

xx

++

+

Câu 21: Cho hai hàm số y =( )0,2 ,x y =lnx tương ứng có đồ thị là ( )E , ( )F Tiệm cận ngang của

( )E và tiệm cận đứng của ( )F lần lượt có phương trình là

A y =0,2 và x = 1 B y = và 0 x = 1 C y = và 0 x = 0 D y =0,2 và x = 0

Câu 22: Tìm m và n lần lượt là số tiệm cận đứng và số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

3 2

12

xy

Câu 25: Anh H mua một máy sản xuất có trị giá 180000000 đồng (một trăm tám mươi triệu đồng)

theo phương thức trả góp, với thỏa thuận sau mỗi tháng (mỗi 30 ngày) kể từ ngày mua, anh H trả 5500000 đồng (năm triệu năm trăm nghìn đồng) và chịu lãi suất số tiền chưa trả là 0,5% mỗi tháng (theo phương thức lãi kép), riêng tháng cuối có thể trả số tiền ít hơn Gọi n là số tháng (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị) kêt từ ngày mua để anh H trả hết nợ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A n=64 B n=68 C n=48 D n=36

Câu 26: Cho hình chóp S MNP có đáy là tam giác đều, MN = , a SM vuông góc với mặt phẳng

đáy, SP =2a , với 0  Tính góc giữa đường thẳng a SN và mặt phẳng đáy

Câu 27: Cho hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 6a, đường sinh bằng 8a, với 0  Diện a

tích toàn phần của hình trụ tròn xoay đã cho bằng

A. 168a2 B. 244a2 C. 120a2 D. 132a2

Câu 28: Cho hình nón tròn xoay bán kính bằng 8a Đường sinh bằng 10a với 0  Hình nón a

tròn xoay có chiều cao bằng

Câu 29: Cho đồ thị hàm số y x= 4−2(m+1)x2, có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều, với

m là tham số thực Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. m 3 B. − 1 m 0 C. 0m 3 D. m − 1

Câu 30: Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 2 , 4 , 4 ,a a a với 0 a Bán kính mặt cầu

ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho bằng

Câu 33: Cho tứ diện MNPQ có hai tam giác MNP và QNP là hai tam giác cân lần lượt tại M và

Q Góc giữa hai đường thẳng MQ và NP bằng

Câu 34: Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình

A. m= và 1 n = 0 B. m= và 2 n= 1 C. m= và 1 n= 1 D. m= và 2 n= 0

Câu 36: Cho lăng trụ đứng EFG E F G    có đáy là tam giác vuông cân tại E , EF =6a, với a , 0

góc giữa E F và (EFG) bằng 45 Thể tích của khối lăng trụ EFG E F G    bằng

A. 216a3 B. 108a3 C. 36a3 D. 54a3

Câu 37: Tìm giá trị của tham số m để phương trình 2

Câu 38: Cho hàm số y x= 3−3x2−9x m+ có giá trị lớn nhất trên đoạn 2;0−  bằng 2 , với m là

tham số thực Mệnh đề nào dưới đây đúng?

y = +x và trục hoành

Câu 44: Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, chiều cao bằng 20a, đáy là hình tròn tâm I bán kính bằng

25a , với 0  Mặt phẳng a ( )P đi qua S và cách tâm I một khoảng bằng 12a Diện tích của thiết diện đã cho bằng

A. 500a2 B. 1000a2 C. 50a2 D. 150a2.

Câu 45: Cho mặt cầu ( )S nội tiếp hình lập phương MNPQ M N P Q ' ' ' ' Tỷ số thể tích của khối cầu

A. 0m 2 B. m 4 C. m 0 D. 2m 4

Câu 47: Với x là số thực dương tùy ý Giá trị của biểu thức ln 6( )x −ln 2( )x bằng

Câu 49: Cho hình chóp S MNPQ có đáy là hình vuông, MN =3a với 0  Biết a SM vuông góc

với đáy, SM =6a Khoảng cách giữa hai đường thẳng NP và SQ bằng

Câu 50: Tìm giá trị thực của m để hàm số y x= 3−mx2+mx đạt cực tiểu tại x = 2

A. m= 4 B. m= − 2 C. m= 2 D. m= − 4

- Hết -

TOÁN THONG-MATH Name:………

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG – NĂM HỌC 2019 – 2020

Câu 1: Cho hàm số y f x= ( ) liên tục trên đoạn 1;4−  và có đồ thị như hình bên dưới Gọi M, m

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;4−  Giá trị của M m− bằng

Câu 2: Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB , OC đôi một vuông góc với nhau và OA a= ,

OB b= , OC c= Thể tích của tứ diện OABC là

11 6

5 3

1 3

a

Câu 5: Đạo hàm của hàm số ( 2 )

1 3

A. B C. D.

Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình log 23( x −5) là: 1

A. 5

;42

+

=

− là:

Câu 9: Cho hàm số y f x= ( ) có bảng biến thiên bên dưới

Hàm số y f x= ( ) đồng biến trên khoảng:

Câu 11: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh ,a SA vuông góc với mặt phẳng

(ABCD) và SA a= 3 Thể tích khối chóp S ABCD bằng:

Câu 13: Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Nếu hàm số y f x= ( ) đạt cực trị tại x0 và có đạo hàm tại x0 thì f x( )0 = 0

B Nếu hàm số y f x= ( ) đạt cực đại tại x1 và có đạt cực tiểu tại x2 thì x1x2

+ ∞

0 0

3

x y' y

0 +

+

5

+

Câu 17: Cho a, b, x , y là các số thực dương tùy ý và a , 1 b Mệnh đề nào sau đây đúng? 1

A loga( )xy =logax +logby B 1 1

a

xx

y = y D logbx =log logba ax

Câu 18: Giá trị lớn nhất của hàm số y x= 3−3x2 trên −1;1 bằng

Câu 22: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác đều cạnh 2a, SC vuông góc với mặt phẳng (ABC)

, góc giữa SA và mặt phẳng (ABC) bằng 60 Tính thể tích khối chóp S ABC bằng

Câu 23: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =2x3+9x2−24x + 1

trên nửa khoảng (0;2 Tỉ số Mm bằng

Câu 24: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a Gọi

M , N lần lượt là trung điểm BB , CC ; E , F lần lượt là giao điểm của AM và AN với mặt phẳng (A B C   Thể tích của khối đa diện ) AA EF bằng

Câu 27: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = và 6 AC = Thể tích của khối tròn xoay sinh ra 2

khi quay hình tam giác ABC quanh cạnh AB bằng

Câu 28: Số giao điểm của hai đồ 2

xyx

+

=

− và y x= là

Câu 29: Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, có diện tích một mặt bên bằng 2a2 Thể

tích khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 30: Có bao nhiêu khối lăng trụ đều mà các mặt của nó là tam giác đều ?

Câu 31: Đạo hàm của hàm số y = 3x2+ + là x 1

A.

( 2 )2 3

xy

a

4

a

Câu 33: Cho mặt cầu ( )S có tâm I và bán kính bằng R Một mặt phẳng cách tâm I một khoảng

Câu 35: Biết hàm số y = −x4+4x2 có đồ thị như hình bên dưới Tất cả các giá trị của m để phương

trình x4 −4x2 +m− = có bốn nghiệm phân biệt là 2 0

Câu 37: Cho một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài AB =60cm và chiều rộng BC =40cm Người

ta cắt 6 hình vuông, mỗi hình vuông có cạnh bằng x cm, rồi gập tấm bìa lại để được một cái hộp có nắp đậy (tham khảo hình vẽ bên dưới) Giá trị của x sao cho thể tích của khối hộp lớn nhất là

Câu 39: Cho hàm số y f x= ( ) liên tục trên Biết hàm số y f x= ( ) có đồ thị như hình vẽ bên

dưới Số điểm cực trị của hàm số y f x= ( ) là

A. 1 B. 2 C 3 D. 4

Câu 40: Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' 'có đáy là hình vuông cạnh bằng a 'D AB là tam giác đều

và nằm trong mặt phẳng tạo với đáy một góc 30 Thể tích khối hộpABCD A B C D ' ' ' ' bằng:

A. 3 3

.4

.12

4

12a

Câu 41: Tập nghiệm của bất phương trình 2 1 9

Câu 43: Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình log 2(x − =1) log2(mx −8) có hai

nghiệm thực phân biệt là:

Câu 44: Gọi A là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho hàm số y x= 3−3x2+(m2−2m x) − 1

có hai điểm cực trị x1, x2 thoả mãn 2 2

x +x = Số phần tử của tập hợp A là:

Câu 45: Đầu năm 2018 , ông An thành lập một công ty sản xuất rau sạch Tổng số tiền ông An dùng

để trả lương cho nhân viên trong năm 2018 là 1 tỷ đồng Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng để trả lương cho nhân viên trong cả năm tăng thêm 15% so với năm trước Năm đầu tiên ông An phải trả tiền lương cho nhân viên trong cả năm vượt qua 2 tỷ đồng là năm nào?

A Năm 2025 B Năm 2020 C Năm 2023 D Năm 2022

Câu 46: Một mặt cầu được gọi là ngoại tiếp hình nón nếu đỉnh và đường tròn đáy của hình nón nằm

trên mặt cầu Hình nón ( )N có bán kính đường tròn đáy bằng a và thiết diện qua trục là một tam giác vuông Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình nón ( )N bằng

A 7 B 5 C. 4 D 3

Câu 49: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, có AC a= 2 Cạnh bên

SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng 45 Mặt phẳng ( ) đi qua AG (với G là trọng tâm tam giác SBC ) , song song với BC , cắt SB và

SC lần lượt tại M và N Thể tích của khối chóp A BCNM bằng

Câu 50: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có các cạnh đều bằng a Diện tích mặt cầu đi

qua sáu đỉnh của hình lăng trụ bằng:

TOÁN THONG-MATH Name:………

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG – NĂM HỌC 2019 – 2020

−

=+ là

A. x = 1 B. y = 2 C. x = − 1 D. y = − 2

Câu 6: Phương trình ln(x +1)= có tập nghiệm là 2

A. 2e− 1 B. e2 + 1 C.  1 D. e2 − 1

Câu 7: Nghiệm của phương trình 3x = là 6

A. 2 B. log 3 6 C. log 2 3 D. log 6 3

Câu 8: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy S và chiều cao h là