Tuyen tap 20 de thi thu mon toan on thi giai doan cuoi voi loi giai chi tiet cua LTTK education

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA3aC. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng ABCD, g

LTTK EDUCATION

(Đề thi có 07 trang)

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 01

Môn thi: TOÁN HỌC

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 0

C Hàm số nghịch biến trên 1; 0  1;  D Hàm số đồng biến trên   ; 1  0;1

Câu 2 Trong không gian Oxyz, mặt cầu   2 2

Câu 4 Với a và b là các số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log ab log loga b B loga b logalogb

C loga loga logb

Câu 8 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

C Là trung điểm của đoạn thẳng nối hai tâm của hai đáy

D Là giao điểm của hai đường thẳng AD' và CB '

Câu 10 Tính đạo hàm của hàm số y2x1 4x3

x y

Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy

và SA3a Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho A trung với O, điểm B thuộc tia Ox, điểm D thuộc tia Oy

và điểm S thuộc tia Oz Gọi G là trọng tâm của tam giác SBD Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Câu 16 Cho các số dương a, b, c thỏa mãn 2 a 6b 12c Khi đó biểu thức T b b

295

Câu 20 Theo Quyết định số 4495/QĐ-BCT ngày 30/11/2017 của Bộ Công thương về Quy định về giá

bán điện thì giá bán lẻ điện sinh hoạt được tính theo 6 bậc như bảng dưới đây (giá này chưa bao gồm thuế giá trị gia tăng 10%):

Cho kWh từ 201-300

Cho kWh từ 301-400

Cho kWh từ

401 trở lên

Giá bán điện

(đồng/kWh) 1.549 1.600 1.858 2.340 2.615 2.701

Qua thống kê số kWh hàng tháng cho thấy, gia đình bác An thường dùng từ 300 kWh đến 400 kWh mỗi

tháng Gọi x là số kWh mà gia đình bác An dùng háng tháng và f x  là số tiền mà gia đình bác An phải

thanh toán cho x kWh bao gồm cả thuế giá trị gia tăng Biểu thức nào dưới đây là đúng?

A f x 2615x207250 B f x 2876, 5x207 250

A f x 2876, 5x227 975 D f x 2615x

Câu 21 Trong một cuộc khảo sát, 607 bác sĩ phẫu thuật chỉnh hình và tổng quát về các hoạt động chuyên

môn chính của họ Kết quả được cho bởi bảng sau:

Bác sĩ phẫu thuật Hoạt động chuyên môn chính Tổng

Giảng dạy Nghiên cứu

Chọn ngẫu nhiên một bác sĩ phẫu thuật, số nào dưới đây gần với xác suất để bác sĩ được chọn là một bác

sĩ tổng quát có hoạt động chuyên môn chính là giảng dạy?

Câu 22 Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6,8%/năm Biết rằng nếu

không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm

tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm số tiền lãi người đó thu được so với tiền gốc ban đầu có thể dùng

để mua được một chiếc xe máy giá 47 990 000 đồng, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 23 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   3 2

Câu 26 Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 1 2

2C nC n 65 Tìm số hạng không chứa x của khai triển

biểu thức 2 3 12

n x

20; 20 để phương trình 2m1  f x  3 0 có đúng ba nghiệm phân

AC a Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A 24a 3 B 6 17a3 C 48a 3 D 72a 3

Câu 33 Trong không gian Oxyz, coh đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng  P :x  y z 3 và

 Q :x  y z 5 Mặt phẳng   chứa đường thẳng d và đi qua gốc tọa độ có phương trình là

Câu 36 Khi sản xuất vỏ lon sữa bò có hình trụ với thể tích bằng V, nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho

chi phí nguyên liệu làm vỏ lon sữa bò là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất Muốn

thể tích khối trụ đó bằng V và diện tích toàn phần hình trụ là nhỏ nhất thì chiều cao h của lon sữa bò bằng



4

V h



5

4V h

Câu 38 Gọi A là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số 1

2

x y

Câu 39 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn  a b; và đồ thị là  C Để tính độ dài l

đường cong  C thì người ta sử dụng công thức    2

Câu 40 Cho khối hộp ABCD A B C D 1 1 1 1 Gọi M là trung điểm của AB Mặt phẳng MA C1 1 chia khối hộp

đã cho thành hai phần Gọi V1 là thể tích khối đa diện có chứa BB1 và V2 là thể tích phần còn lại Tính tỉ

Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng ABCD,

góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng 60° Biết rằng thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Câu 44 Cho hàm số y f x  liên tục và có đạo hàm trên đoạn  0; 4

và hàm số y f ' x có đồ thị như hình vẽ dưới đây Mệnh đề nào dưới

Câu 46 Xét các hình chóp S.ABCD thỏa mãn các điều kiện: đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA

vuông góc với đáy và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC bằng a Biết rằng thể tích khối chóp

S.ABCD đạt giá trị nhỏ nhất V0 khi cosin góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABCD bằng p

x





 đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất đều là các số nguyên và tập giá trị của hàm số đã cho chỉ có đúng 6 số nguyên Giá trị của a22b2

A Viết phương trình mặt phẳng OAB, biết rằng điểm B thuộc mặt cầu  S , có hoành độ

dương và tam giác OAB đều

Mặt phẳng   :ax by   cz d 0 có một vectơ pháp tuyến là na b c; ;  (nhớ thứ tự là hệ số của x, hệ

số của y và hệ số của z; trong trường hợp khuyết biến nào thì hệ số ứng với biến đó là bằng 0)

Từ việc xác định được tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ

nhật trong câu hỏi này chúng ta dễ dàng suy ra những kết quả như ở

bên

1 Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có bán kính được xác định bởi công thức ' ' ' '

1

'2

R AB AD AA

2 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A Khi đó mặt cầu ngoại tiếp ' ' 'hình lăng trụ có tâm là giao điểm của BC và ' B C (tức là tâm của hình chữ nhật ' BCC B ) và bán kính ' 'được xác định bởi công thức 1 2 2 2

'2

R AB AC AA

3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và cạnh bên SA vuông góc với đáy Khi đó mặt

cầu ngoại tiếp hình chóp có tâm là trung điểm của cạnh SC và bán kính được tính theo công thức

1

2

R AB AD AS

4 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và cạnh bên SA vuông góc với đáy Khi đó

mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có tâm là trung điểm của cạnh SE, với E là đỉnh còn lại của hình chữ nhật ABEC và bán kính được tính theo công thức 1 2 2 2

2

R AB AC AS

5 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SA vuông góc với đáy Khi đó

mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có tâm là trung điểm của cạnh SC và bán kính được tính theo công thức

1

2

R BA BC SA

6 Cho hình tứ diện gần đều ABCD Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có tâm là trung điểm của đoạn nối

trung điểm của hai cạnh AB, CD và bán kính được tính theo công thức 2 2 2 2

f ax b là 1  

F ax b

b b

DISCOVERY

Một cách tổng quát chúng ta có các kết quả sau:

1) Cho các số thực dương m, n, p khác 1 và thỏa mãn m p n Nếu tồn tại các số thực a, b, c thỏa mãn

1

2x x

Số hạng này không chứa x khi và chỉ khi 30 5 k   0 k 6 (thỏa mãn)

Suy ra số hạng không chứa x trong khai triển trên là C10624 3360

m m

Với b1 2 c1 thì ta tìm được c13 và b1 1 (loại)

Do đó, B3; 1 ,   C 5;3 Vậy T 14

Cách 2: Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên phép quay tâm A với góc quay

2

 hoặc

2



 biến điểm B thành điểm C Do Bd1 nên B b ; 2b

Phép quay tâm I a b ; với góc quay  biến điểm M x y ;  thành điểm M'x y'; ' thì

- Phép quay

; 2

A

Q 

 

  biến B b ; 2b thành C b 2;b Lại do Cd2 nên b2    b 8 0 b 3 (thỏa mãn)

Suy ra B3; 1 ,   C 5;3 và T 14

- Phép quay

, 2

Dễ thấy điểm I0; 1; 4  thuộc cả  P và  Q nên Id

Mặt phẳng   nhận n u OI, 1;4;1 làm vectơ pháp tuyến Do   đi qua gốc tọa độ nên   có phương trình là x4y z 0

Cách 2: Vì mặt phẳng   chứa đường thẳng d nên   có phương trình

Chú ý: Tổng quát bài toán chúng ta có kết quả sau:

Với z1 m z; 2 n z; 1z2  p , trong đó m, n, p là độ dài ba cạnh của một tam giác thì

6 nghiệm phân biệt

m y

x m





 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ; 8

Ba đường thẳng B B C N1 , 1 và A M1 cắt nhau tại S Dễ thấy B là trung điểm của đoạn thẳng SB1

Gọi h là độ dài chiều cao của hình hộp đã cho Khi đó:

u v

  hay a'2;11; 5 

Nhận thấy tọa độ điểm A thỏa mãn phương trình ở phương án C nên phương án đúng là C

Cách 2: Đường thẳng d và đường thẳng Δ có vectơ chỉ phương lần lượt là v3; 4;0 và u1; 2; 2 

Do u v 1.3  2 4 2.0   5 0 nên nếu a là một vectơ chỉ phương của đường phân giác của góc

nhọn tạo bởi d và Δ thì

Kiểm tra từng phương án đến khi tìm được phương án đúng

Tọa độ của điểm A không thỏa mãn phương trình ở phương án B nên loại phương án này

- Phương án A: Đường thẳng có vectơ chỉ phương a7;1;5

Ta có . 15 5; . 25 5

    nên loại phương án A

- Phương án C: Đường thẳng có vectơ chỉ phương c2;11; 5 

2) Trong không gian Oxyz, cho điểm M x y z 0; 0; 0 và mp  P :ax by   cz d 0

Gọi H và M ' lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên  P và điểm đối xứng với M qua  P Khi đó:

 0 ; 0 ; 0 

H x at y bt z ct , M'x02 ;at y02 ;bt z02ct với 0 0 0

2 2 2

ax by cz d t

OABC là tứ diện vuông tại O Gọi O là điểm đối xứng với O qua mặt phẳng ' ABC thì O chính là '

điểm S Khi đó, dễ dàng tính được 8 4; ; 8

Đặt SBA Theo giả thiết ta có ;

sin sin 2 cos

Từ kết quả của bài tập này, chúng ta

có thể giải quyết được các câu hỏi ở trên

Bài tập tương tự:

Câu 1: Biết rằng tồn tại các số nguyên a, b sao cho hàm số 2

1

ax b y

x





 đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất đều là các số nguyên và tập giá trị của hàm số đã cho chỉ có đúng 6 số nguyên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a2b2 10 B a2b2 25 C a2b2 34 D a2b2 16

Câu 2: Biết rằng tồn tại các số nguyên a, b sao cho hàm số 2

1

ax b y

x





 đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất đều là các số nguyên và tập giá trị của hàm số đã cho chỉ có đúng 6 số nguyên Tồn tại tất cả bao nhiêu cặp số  a b; thỏa mãn yêu cầu bài toán?

Câu 3: Biết rằng tồn tại các số nguyên a, b sao cho hàm số

21

ax b y

x





 đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất đều là các số nguyên và tập giá trị của hàm số đã cho chỉ có đúng 6 số nguyên Biểu thức P a 2b đạt giá trị lớn nhất bằng

Hàm số có ba cực trị khi và chỉ khi (*) có ba nghiệm phân biệt  m 0

Tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số là

Chu vi tam giác ABC là ABBCCA2m 2 m2m8

Theo giả thiết ta có 2m 2 m2m8  2 2 2

Tam giác OAB đều nên

M Viết phương trình mặt phẳng OMN, biết rằng điểm N thuộc mặt cầu  S , có tung độ

dương và tam giác OMN đều

ở bên

Bài tập đề xuất:

Câu 1: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên , thỏa mãn các điều kiện f x   0 x ,

     

f x  x x f x   x và f  0 1 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương

trình f x  m 0 có bốn nghiệm thực phân biệt

LTTK EDUCATION

(Đề thi có 07 trang)

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 02

Môn thi: TOÁN HỌC

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

A Hàm số đạt cực đại tại x1 B Hàm số đạt cực đại bằng 1

C Hàm số đạt cực tiểu bằng 4

3 D Hàm số đạt cực tiểu tại

527

Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho điểm M3;9;6 Gọi M M M1, 2, 3 lần lượt là hình chiếu vuông

góc của M trên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz Mặt phẳng M M M1 2 3 có phương trình là

Câu 13 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có ' ' ' ' ABa 3 và

ADa (tham khảo hình vẽ) Góc giữa hai đường thẳng B D' ' và AC

A 2 B 3 C 4 D 1

Câu 19  

2 0

cos 3 1

lim

x

x x



 bằng

A 9

32

,23

,7

26

Cho hình lập phương ABCD A B C D có cạnh bằng ' ' ' ' a 2

Tính theo a thể tích khối tứ diện ACB D ' '

a

322

a

33

r



383

r



Câu 27 Tổng bình phương các nghiệm của phương trình  1 3

a

3

2 33

Câu 33 Cho hình trụ  T có chiều cao bằng đường kính đáy, hai đáy là các hình tròn O r;  và O r'; 

Gọi A là điểm di động trên đường tròn O r;  và B là điểm di động trên đường tròn O r';  sao cho AB

không là đường sinh của hình trụ  T Khi thể tích khối tứ diện OO AB đạt giá trị lớn nhất thì đoạn '

thẳng AB có độ dài bằng

A 3r B 2 2 r C 6r D 5r

Câu 34 Các loài cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng

vị cacbon) Khi một bộ phận của cây đó bị chết thì hiện tượng quang hợp cũng sẽ ngưng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14 nữa Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp, chuyển hóa thành nitơ 14 Gọi P t  là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của một cây sinh

trưởng từ t năm trước đây thì P t  được cho bởi công thức P t 100 0,5   5750 % Phân tích một mẫu

gỗ từ một công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 còn lại trong gỗ là 45,78 (%) Hãy xác định niên đại của công trình kiến trúc đó

A 6482 năm B 6481 năm C 6428 năm D 6248 năm

Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc của S lên mặt

phẳng ABCD trùng với trọng tâm G của tam giác ABD Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng ABCD

một góc 60° Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng

Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A0;1; 2 , B 2; 2;1 ,  C 2;0;1  và mặt phẳng   có phương trình 2x2y  z 3 0 Biết rằng tồn tại duy nhất điểm M a b c ; ;  thuộc mặt phẳng   sao

cho MAMBMC Đẳng thức nào sau đây đúng?

A 2a b c  0 B 2a3b4c41 C 5a b c  0 D a3b c 0

Câu 38 Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn 2 z i   z z 2i là

A một đường thẳng B một đường elip C một parabol D một đường tròn

Câu 39 Cho d là đường thẳng đi qua điểm A1;3 và có hệ số góc m Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị  C của hàm số yx33x1 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao

cho tiếp tuyến với đồ thị  C tại B và C cắt nhau tại điểm I nằm trên đường tròn đường kính BC Tính tổng bình phương các phần tử thuộc tập hợp S

Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB2,AD2 3 Mặt bên SAB là

tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, CD,CB Tính côsin góc tạo bởi hai mặt phẳng MNP và SCD

Câu 43 Bệnh máu khó đông ở người do đột biến gen lặn nằm trên nhiễm sắc thể giới tính X, alen trội

tương ứng quy định người bình thường Một gia đình có người chồng bình thường còn người vợ mang gen dị hợp về tính trạng trên Họ dự định sinh 2 người con, giả thiết rằng mỗi lần sinh chỉ sinh được một người con, xác suất để cả 2 người con không bị bệnh máu khó đông là bao nhiêu?

Tập hợp S có bao nhiêu tập hợp con khác rỗng?

Câu 48 Cho số phức z thỏa mãn z     1 3i z 5 i 2 65 Giá trị nhỏ nhất của z 2 i đạt được khi

z a bi với a, b là các số thực dương Giá trị của 2 b3a bằng

Câu 49 Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có C3; 2;3, đường cao AH nằm trên đường thẳng

Câu 50 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên và đồ thị  C Tiếp tuyến của đồ thị  C tại điểm

2; m có phương trình là y4x6 Tiếp tuyến của các đồ thị hàm số y f f x  và

y f x  tùy thuộc vào số mũ α Cụ thể:

+) α nguyên dương thì hàm số xác định khi

Gọi O là tâm của hình chữ nhật ABCD thì B D AC' ',   BD AC, AOD

Ta có ACBD2a nên ADOAODa hay tam giác AOD đều

Cách 2: Nhận thấy tọa độ điểm I không thỏa mãn phương trình ở phương án A và phương án C nên loại

hai phương án này

- Mặt phẳng đi qua các hình chiếu

vuông góc của M trên các trục tọa độ

Ox, Oy, Oz thì có phương trình là

1

x y z

a  b c

- Mặt phẳng đi qua các hình chiếu

vuông góc của M trên các mặt phẳng

tọa độ Oxy , Oyz , Ozx thì có phương trình là x y z 2

a  b c

Đường thẳng có phương trình trong phương án B có vectơ chỉ phương a  8;7; 2  Ta có

43

f  Hơn nữa hàm số f x  liên tục trên  2; 4 nên

Từ đồ thị của hàm số y f ' x ta có g x' 0 có ba nghiệm phân biệt và g x'  đổi dấu khi x qua ba

nghiệm này Do đó hàm số yg x  có ba điểm cực trị

Chú ý: Tứ diện đều chỉ là trường hợp đặc biệt của một số tứ diện hoặc một hình chóp tam giác Chúng ta

có các kết quả như sau:

1 Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b Thể tích khối chóp tam giác đều

Suy ra tổng bình phương các nghiệm bằng  2 2

Bằng cách khảo sát hàm số

2 12

x y x





 trên nửa khoảng 2;, ta được

   2;

ln 2 ln 32

x

a b e

Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi AOB' 90 hay OAO B'

Như vậy, khối tứ diện OO AB có thể tích lớn nhất bằng ' 1 3

Từ cách làm và kết quả của câu hỏi này, chúng

ta có thể đề xuất và trả lời các câu hỏi như ở trên

Bài tập tương tự:

Câu 1: Cho hình trụ  T có chiều cao bằng đường kính đáy, hai đáy là các hình tròn O r;  và O r'; 

Gọi A là điểm di động trên đường tròn O r;  và B là điểm di động trên đường tròn O r';  Thể tích khối

tứ diện OO AB đạt giá trị lớn nhất bằng '

A 1 3

33

3 r

Câu 2: Cho hình trụ  T có chiều cao bằng đường kính đáy, hai đáy là các hình tròn O r;  và O r'; 

Gọi A là điểm di động trên đường tròn O r;  và B là điểm di động trên đường tròn O r';  Khi thể tích khối tứ diện OO AB đạt giá trị lớn nhất thì khoảng cách giữa hai đường thẳng ' O O và AB bằng '

Câu 3:Cho hình trụ  T có chiều cao bằng đường kính đáy, hai đáy là các hình tròn O r;  và O r'; 

Gọi A là điểm di động trên đường tròn O r;  và B là điểm di động trên đường tròn O r';  sao cho góc

giữa hai đường thẳng OA và O B bằng 60° Thể tích khối tứ diện ' O OAB bằng '

A 1 3

33

33

31

Gọi O là tâm của hình vuông và N là trung điểm của AB

Khi đó G là giao điểm của AC và DN Tam giác SGD vuông tại G nên SDG nhọn Do SGABCDnên SD ABCD, SD DG, SDGSDG 60

Tam giác NAD vuông tại A nên 5

Từ G kẻ đường thẳng song song với AD, cắt CD tại M thì

t

x y

Câu 2: Cho log3xlog 15 ylog5xy Khi đó giá trị của y

Câu 3: Cho các số thực dương x, y thỏa mãn 2 log 4xlog6 ylog92x3y Giá trị của x

Cách 1: Ta có AB2; 3; 1 ,   AC    2; 1; 1 và AB AC 0 nên tam giác ABC vuông tại A và trung

điểm I0; 1;1  của cạnh BC là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Do MAMBMC nên M thuộc trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, nghĩa là M thuộc đường thẳng d đi qua I và vuông góc với ABC

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A0;1;1 , B 1;1; 0 , C 1; 0;1 và mặt phẳng   có phương trình x   y z 1 0 Biết rằng tồn tại điểm M  sao cho MAMBMC Thể tích khối chóp

       Vậy tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện đã

cho là parabol  P có phương trình 1 2

4

y x