ĐỀ THI THỬ TOÁN THPT QUỐC GIA 2019 SỐ 14

Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.. Khối mười hai mặt đều và khối hai mặt đều có cùng số đỉnh.. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng.. Mọi khối đa d

ĐỀ THAM KHẢO SỐ 14

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho đường thẳng

2 3: 5 4 ,

z z z

3.5

3 10.10

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị thực x thỏa mãn đẳng thức log3x3log 2 log 25 log3  9  33

3

40.9

25.9

28.3

Câu 6: Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh

B. Khối mười hai mặt đều và khối hai mặt đều có cùng số đỉnh

C. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng

D. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4

Câu 10: Cho các số thực dương a b c, , với c1. Khẳng định nào sau đây sai?

A. loge abloga blog e a B log log

log

e e

e

a b







dự đoạn khoảng cách từ B đến C như sau: An: 11km Cường: 10km Trí: 10,5km Đức: 9,5km.

Hỏi dự đoán của bạn nào sát thực tế nhất?





Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn z   1 z 2 3 i Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là

A. Đường tròn tâm I(1;2), bán kính R = 1

B. Đường thẳng có phương trình 2x6y12 0.

C. Đường thẳng có phương trình x3y 6 0

D. Đường thẳng có phương trình x5y 6 0

Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1 và

1 2: 3 4

Câu 29: Cho X0;1;2;3; ;15  Chọn ngẫu nhiên 3 số trong tập X Tính xác suất để trong ba

số được chọn không có hai số liên tiếp

35

7.20

20.35

13.20

Câu 30: Tổng các nghiệm của phương trình 2cos2x 3sin2x3 trên 0;5 là

.2

?

V V

11

9.20

6.11

11.20

Câu 36: Lúc 10 giờ sáng trên sa mạc, một nhà địa chất đang ở tại vị trí A, anh ta muốn đến vị trí

B (bằng ô tô) trước 12 giờ trưa, với AB = 70 km Nhưng trong sa mạc thì xe chỉ có thể di chuyển với vận tốc 30km/h Cách vị trí A một đoạn 10km có một con đường nhựa chạy song song với đường thẳng nối từ A đến B Trên đường nhựa thì xe có thể di chuyển với vận tốc 50km/h Tìm thời gian ít nhất để nhà địa chất đến B?

A. 1 giờ 52 phút B. 1 giờ 56 phút C. 1 giờ 54 phút D. 1 giờ 58 phút

Câu 37: Cho hàm số y f x   liên tục, luôn dương trên [0;3] và thỏa mãn 3  

4

f x

K e  dx

A. 4 + 12e B 12 + 4e C 3e + 14 D 14 + 3e

Câu 38: Cho hình chóp S.ABC Tam giác ABC vuông tại A, AB = 1cm, AC 3 cm Tam giác SAB, SAC lần lượt vuông góc tại B và C Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có thể tích là

Câu 39: Cho hàm số y f x   có đạo hàm liên tục trên 

Đồ thị hàm số y f x   như hình bên Số điểm cực trị của hàm số y f x  20172018x2019 là:

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Câu 40: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C    có đáy là tam giác ABC vuông tại A,

và Hình chiếu của lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm cạnh BC,

33.3517

33.3157

Câu 41: Đường thẳng d y x a:   luôn cắt đồ thị hàm số 1( ) tại hai điểm phân biệt

Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos3xcos2x m cosx 1

có đúng bảy nghiệm khác nhau thuộc khoảng ;2 ?

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng

Một đường thẳng d thay đổi

Câu 47: Cho hàm số y x 32009x có đồ thị (C), M1 là điểm trên (C) có hoành độ x1 = 1 Tiếp

tuyến của (C) tại M1 cắt (C) tại điểm M2 khác M1, tiếp tuyến của (C) tại M2 cắt (C) tại điểm M3

khác M2, …, tiếp tuyến của (C) tại điểm Mn-1 cắt (C) tại điểm Mn khác Mn-1 (n = 4;5;…), gọi (xn;

Câu 49: Cho tam giác ABC vuông tại A, BC a AC b AB c b c ,  ,     Khi quay tam giác

vuông ABC một vòng quanh cạnh BC, quang cạnh AC, quanh cạnh AB ta được các hình có diện

tích toàn phần lần lượt là Sa, Sb, Sc Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. S b S c S a B. S b S a S c C. S c S a S b D. S a S c S b

Câu 50: Cho năm số a b c d e, , , , tạo thành một cấp số nhân theo thứ tự và các số đều khác 0, biết rằng ta có 1 1 1 1 1 10 và tổng của chúng bằng 40 Tính giá trị |S| với

A. |S| = 42 B |S| = 62 C. |S| = 32 D. |S| =52

ĐÁP ÁN

11-A 12-D 13-B 14-C 15-C 16-D 17-B 18-A 19-C 20-B21-B 22-C 23-D 24-B 25-D 26-C 27-D 28-D 29-D 30-C31-B 32-B 33-A 34-D 35-A 36-B 37-B 38-C 39-B 40-D41-D 42-C 43-D 44-A 45-A 46-C 47-C 48-B 49-C 50-C

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Chọn A.

Do đường thẳng song song với d nên có cùng véc tơ chỉ phương với d là (3;-4;7)

n n n

Khối lập phương và khối bát diện đều đều có 12 cạnh nên A đúng

Khối mười hai mặt đều có 20 đỉnh, khối hai mươi mặt đều có 12 đỉnh nên đáp án B sai

Khối bát diện chưa chắc có tâm đối xứng nên đáp án C sai

Hình chóp có đáy là tứ giác có số mặt không chia hết cho 4 nên đáp án D sai.

x x

C P C



Do đó tập hợp điểm C là đường tròn tâm M(3;3;3) bán kính R = 6.

PT đã cho có nghiệm  * có ít nhất 1 nghiệm dương

TH1: Phương trình đã cho có 1 nghiệm bằng 0 và 1 nghiệm dương

1( )20

m

loai m

MN M

V V   r BE  

Do đó 1 2

9.11

Ta có HC/ /SABd C SAB ;  d H SAB ;  HK, với

K là hình chiếu của H trên SB

Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC đi qua điểm H

Câu 39: Chọn B.

Ta có g x  f x 20172018x2019g x  f x 20172018; x 

Phương trình g x  0 f x 20172018 (*)

Đồ thị hàm số y f x   cắt đường đường thẳng y = 2018 tại điểm duy nhất

Suy ra (*) có nghiện duy nhất Vậy hàm số y g x   có một điểm cực trị

Câu 40: Chọn D.

Gọi H là trung điểm của BCB H ABC

Gắn hệ tọa độ Oxyz như hình vẽ bên

Ta có  * a22a  2 0, a Suy ra (d) luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt với a

Gọi x x1 2, là nghiệm của (*), ta có

Vậy k1k2 lớn nhất bằng -2, khi và chỉ khi a = -1.

Dễ thấy  C1 ,(C2) nằm cùng phía với (d) Gọi I là điểm đối xứng với I1(3;4) qua (d)

Phương trình đường thẳng II1 là 2x3y18 0  Trung điểm E của II1 là 72 30;

Giải (2), đặt tcosx  1;1 , khi đó  2  f t 4t2   2t m 3 0

Yêu cầu bài toán  2 có 5 nghiệm phân biệt thuộc ;2 , khác

Do đó, số các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là 600 – 216 = 384 số.

Câu 45: Chọn A.

2 2

Dựa vào hình vẽ, ta thấy (1) có 3 nghiệm phân biệt Suy ra để y g x   có 5 điểm cực trị

Khi và chỉ khi (2) có 2 nghiệm phân biệt 6 2 3

Gọi M x y k k k;  Tiếp tuyến tại M y k: 3x2k 2009 x x kx2k 2019x k

Tọa độ điểm Mk+1 được xác định bởi: x32009x3x2k 2009 x x kx3k2009x k

Chuẩn hóa BC = 5; AC = 4; AB = 3  ABC vuông tại A

 Khi quay ABC quanh AC, ta được khối nón (N1) có bán kính đáy r = AB = 3, độ dài đường sinh l = BC = 5 suy ra diện tích toàn phần của (N1) là S b24 

 Khi quay ABC quanh AB, ta được khối nón (N2) có bán kính đáy r = AC = 4, độ dài đường sinh l = BC = 5 suy ra diện tích toàn phần của (N2) là S c36 

 Khi quay ABC quanh BC, ta được khối nón (N3), (N4) có bán kính đáy là chiều cao của tam giác ABC và bằng 12, độ dài đường sinh lần lượt là 3,4 suy ra diện tích toàn