ĐỀ THI THỬ TOÁN THPT QUỐC GIA 2019 SỐ 16

Câu 9: Trong hệ trục tọa độ Oxy, đường tòn có phương trình nào dưới đây tiếp xúc với hai trục toạn độ?B.. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và B C  tham khảo hình vẽ bên.. Khoảng

ĐỀ THAM KHẢO SỐ 16 Câu 1: Trong hệ trục tọa độ Oxy, một elip có độ dài trục lớn là 8, độ dài trục bé là 6 thì có phương trình chính tắc là:

Câu 3: Cho và là hai góc khác nhau và bù nhau Chọn đẳng thức sai: 

A. tan  tan  B. cot cot  C. sin sin  D. cos  cos 

Câu 4: Cho hình nón đỉnh S có bán kính R a 2, góc ở đỉnh bằng 60 0 Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Câu 6: Giả sử a b, là các số thực dương bất kỳ Mệnh đề nào sau đây sai?

A. log 10 ab22 1 log  alog b B. log 10 ab2 2 2log ab

C log 10 ab 2 1 logalogb2 D. log 10 ab2 2 log ab 2

Câu 7: Giá trị cực tiểu của hàm số y x 2lnx là

Câu 9: Trong hệ trục tọa độ Oxy, đường tòn có phương trình nào dưới đây tiếp xúc với hai trục toạn độ?

B. M là trung điểm của BC

C. M thuộc đường tròn tâm C bán kính BC

D. M thuộc đường tròn tâm C đường kính BC

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có  , 2, 3 2 và góc giữa đường

.4

.8

.4

a

Câu 16: Gieo một con súc sắc cân đói và đồng chất Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm Xác suất để phương trình x2bx 2 0 có hai nghiệm phân biệt là?

2

1.3

5.6

2.3

Câu 17: Tìm tất cả các giá trị tham số m sao cho phương trình sin  1 cos 5 vô

3 1

x

2

3 1

x

3.2

a b

a b

Câu 30: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2  z2z?

Câu 31: Cho hình lập phương ABCD A B C D     cạnh

a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và B C 

(tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách giữa hai đường

Câu 32: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC

là tam giác vuông, AB BC a  Biết rằng góc giữa hai

mặt phẳng ACC và AB C  bằng 600 (tham khảo

hình vẽ bên) Thể tích của khối chóp B ACC A  

Câu 34: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình log23x3log3x2m 7 0

có hai nghiệm thực x x1 2, thỏa mãn x13x2 3 72

Câu 35: Sau khi khai triển và rút gọn biểu thức   2 12 3 21 thì có

có bán kính bằng r Xác định r sao cho chỉ đúng một mặt cầu (S) thỏa yêu cầu

Câu 41: Cho hàm số y f x   có đồ thị hình bên Hàm

21.2

3.2

Câu 43: Cho hàm số 1 có đồ thị (C) Giả sử A,

1

x y x







B là hai điểm thuộc (C) và đối xứng nhau qua giao điểm

của hai đường tiệm cận Dựng hình vuông AEBF Tìm

diện tích nhỏ nhất của hình vuông AEBF

A. Smin 8 2

B. Smin 4 2

C. Smin 8

D. Smin 16

Câu 44: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có AB1,AC2,AA3 và BAC120 0 Gọi

M, N lần lượt là các điểm trên cạnh BB CC,  sao cho BM3B M CN ; 2C N Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng A BN 

184

3 138.46

9 3

16 46

9 138.46

Câu 45: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật OMNP với M(0;10), N(100;10) và P(100;0) Gọi S là tập hợp tất cả các điểm A(x;y) với x y,  nằm bên trong (kể cả trên cạnh) của OMNP Lấy ngẫu nhiên một điểm A x y ; S Xác suất để x y 90 bằng:

1111

473.500

169.200

86.101

Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   S : x1 2 y2 2 z 128 và điểm

Hai đường thẳng qua điểm M và tiếp xúc với mặt cầu (S) lần lượt tại A, B

Câu 49: Cho hai hàm số y f x   và y g x   là hai hàm số

liên tục trên có đồ thị hàm số  y f x   là đường cong nét

đậm, đồ thị hàm số y g x   là đường cong nét mảnh như hình

vẽ Gọi ba giao điểm A, B, C của y f x   và y g x   trên

hình vẽ lần lượt có hoành độ là a, b, c Tìm giá trị nhỏ nhất của

Câu 50: Cho hai đường tròn O1;5 và O2;3 cắt nhau

tại hai điểm A, B sao cho AB là 1 đường kính của đường

tròn  O2 Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi 2 đường

tròn (ở ngoài đường tròn lớn, phần tô màu như hình vẽ)

Quay (D) quanh trục O1O2 ta được một khối tròn xoay

Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành

ĐÁP ÁN

11-D 12-A 13-C 14-C 15-C 16-D 17-D 18-C 19-A 20-B21-C 22-D 23-A 24-A 25-C 26-B 27-A 28-C 29-A 30-C31-D 32-A 33-C 34-D 35-B 36-A 37-C 38-D 39-D 40-D41-A 42-B 43-C 44-D 45-D 46-A 47-C 48-A 49-C 50-D

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Chọn C.

Elip có độ dài trục lớn là 8, độ dài trục bé là 6 nên 2 8 4

Độ dài đường sinh là:  d 2a 2

Diện tích xung quanh của hình nón là: S xq   R a 2.2a 2 4 a2

Ta có log 10 ab22log 10 ab 2 1 log alogb 2 2log ab C sai.

 

   

 

Câu 8: Chọn D.

Hình lăng trụ đã cho có 2 mặt đáy và 2016 mặt bên

Do đó có 2016 cạnh bên và 2 mặt đáy, mỗi mặt đáy có 2016 cạnh

Do A(-1;1) thuộc đồ thị hàm số nên: 1      a b 2 a b 1(1).

Tiếp tuyến tại điểm A(-1;1) vuông góc với đường thẳng d x: 2y  3 0 y 1 k d  1

sin2cos2

t t

0

20

Số hạng tổng quát của khai triển là

21 3

2

1

2x x





 

Với b  10;10 có 17 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 37: Chọn C.

Để hàm số đã cho có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi:

TH1 (1) có nghiệm kép x = 4, (2), (3) có 2 nghiệm phân biệt.

TH2 (1) không có nghiệm x = 4, (2), (3) có 2 nghiệm phân biệt.

Khi đó m < 16 là các giá trị thỏa mãn Kết hợp m  có 15 giá trị m cần tìm

Câu 38: Chọn D.

Gọi I a ;0;0 là tâm của mặt cầu (S) có bán kính R

Khoảng cách từ tâm I đến hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt là 1 1;d2 2 1

Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và Ox là x3a10x2  x 1 0 (*)

Dễ thấy x = 0 không là nghiệm phương trình (*) Khi đó  * a 10 x3 2x 1

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f x   a 10 có nghiệm suy nhất   a 11.

Kết hợp với a là số nguyên âm  có 10 giá trị cần tìm

AB

Vậy xác suất cần tính là  

  101 11 101946 86 .

n X P

Tam giác MAI vuông tại A, có MA MI2IA2  MI2R2  14

Vậy 4  

1

1186.45

biến trên đoạn  a b; Tương tự với x b c; thì h x  đồng biến

quanh trục tung 2

2 4