Chuẩn bị : GV chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn các hình trong câu hỏi kiểm tra bài cũ D.. Bài cũ : Câu hỏi: Vẽ hình và lập bảng tóm tắt tất cả các hệ thức đã biết trong tam giác vuông về quan
Trang 1TUÂN 3 Tiết 3: luyện tập
Ngày soạn:
I Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:
+ Rèn kỹ năng vận dụng các hệ thức b2 = ab', c2 = ac', h2 = b'c', ah = bc, 12 12 12
c b
h = + và
định lý Pitago trong tam giác vuông để giải các bài tập về tính độ dài cạnh , đờng cao của tam giác vuông
+ Rèn kỹ năng linh hoạt trong việc sử dụng các hệ thức; giáo dục đức tình khoa học thông qua chọn lựa các hệ thức của định lí đã học vào mỗi dạng toán
B Phơng pháp : Phân tích
C Chuẩn bị : GV chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn các hình trong câu hỏi kiểm tra bài cũ
D Tiến trình lên lớp :
I ổn định lớp : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh
II Bài cũ :
Câu hỏi: Vẽ hình và lập bảng tóm tắt tất cả các hệ thức đã biết trong tam giác vuông về quan hệ độ dài
III Bài mới
Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức
• GV nêu bài tập số 5 SGK :
+ HS : vẽ hình và cho biết các đại lợng đề đã cho
và cần tính các đại lợng nào?
+ GV : Muốn tính AH ta có các cách tính nào?
(Dùng đlý 4 hoặc thông qua việc tính BC và áp
dụng đlý 3) + HS : Tính BC → AH
+ GV : Ta tính đợc BH và CH bằng cách nào?
(áp dụng đlý 1 sau khi đã tính đợc BC)
+ HS : AB2=BH.BC AC2=CH.BC
+ GV : Ta sử dụng cách tính nào cho tối u khi
trình bày lời giải bài toán ? (tính BC và rồi tính
AH, BH, CH)
+ GV : Nêu nhận xét cách tim độ dài các cạnhvà
đờng của tam giác vuông ?
+ GV : Bài toán cho thấy rằng khi biết hai cạch
góc vuông ta có thể tính đợc các độ dài khác
• GV nêu bài tập số 9 SGK :
+HS :vẽ hình và cho biết GT, KL (không cần
ghi)
+ GV : hớng dẫn học sinh dùng phơng pháp phân
tích đi lên để chứng minh tam giác DIL cân
+ HS : Điền vào các yếu tố liên quan hợp lí ở đuôI
mũi tên ?
Bảng phân tích:
Bài :Giải bài tập số 5 SGK
Ta có BC = 5 (theo Pitago)
Và AH.BC = AB.AC Suy ra AH =2,4 Mặt khác AB2=BH.BC và
AC2=CH.BC nên BH = 1,8 và
CH = 3.2
Bài 2 : Giải bài tập số 9 SGK
K B
C I
L
a) Chứng minh ∆ DIL cân Xét ∆ADI và ∆CDL ta có ∠A
=∠C = 900, AD = CD
Trang 2∆DIL cân
DI = DL ( 1 )
∆ADI = ∆CDL ( 2 )
∠A =∠C = 900 ( 3 ) AD = CD ( 4 )
∠ADI =∠CDL
(ABCD là hình vuông) (cùng phụ
với ∠CDI)
+ GV : hệ thống lại các bớc giảI của bài toán
+ HS : trình bày bài giai từ dới lên ?
- GV : Gọi HS nêu phơng pháp ch.minh ?
( áp dụng định lí 4 )
+ GV :hớng dẫn HS phát hiện đợc tam giác DKL
vuông tại D và có đờng cao DC để thấy đợc việc
chứng minh hệ thức 12 12
DL
DI + không đổi (= 1 2
DC
) khi đã biết thêm DI = DL và CD không đổi
IV Củng cố :
+ GV : Gọi 3 HSTB viết các hệ thức cạnh và đờng
cao đã học ?
- GV : Trong tam giác vuông biết 2 yếu tố thì có
tính đợc các yếu tố còn lại không ?
(ABCD là hvuông) ,
(cùng phụ với ∠CDI) nên ∆ADI = ∆CDL (g-c-g) Suy ra DI = DL
Hay ∆DIL cân tại D b) Ch minh 12 1 2
DK
DI + khg
đổi
∆DKL có ∠D=900, DC ⊥ KL
1 1
1
DC DK
DL + =
mà DI = DL và DC không đổi nên 12 1 2
DK
DI + không đổi
V Bài tập về nhà :
+Hoàn thiện các bài tập đã giả
i trên lớp và bài tập số 8 SGK + Làm thêm các bài tập số 18,
19 SBT tập I trang 92 + Chuẩn bị bài mới : Tỉ số lợng giác của góc nhọn Ôn lại cách viết các hệ thức giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng
TUẦN 3 TIẾT 4 : LUYỆN TẬP
Ngày soạn: 25/ 8 / 2009
Trang 3I Mục tiêu Qua bài này học sinh cần:
Rèn kỹ năng vận dụng các hệ thức b2 = ab', c2 = ac', h2 = b'c', ah = bc, 2 2 2
1 1 1
c b
h = + và định
lý Pitago trong tam giác vuông để giải các dang bài tập ; củng cố cỏc kiến thức về quan
hệ chu vi ;đường cao vúi tỉ số đồng dạng,tinh chấtđường phõn giac của tam giỏc , biến đổi về tỉ lệ thức Rèn kỹ năng linh hoạt trong việc sử dụng các hệ thức
B Phơng pháp : Phân tích ; nêu vấn đề ; tổng hợp
C Chuẩn bị : GV chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn các hình trong câu hỏi kiểm tra bài cũ
D Tiến trình lên lớp :
I ổn định lớp : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh
II Bài cũ :
Câu hỏi: Vẽ hình và lập bảng tóm tắt tất cả các hệ thức đã biết trong tam giác vuông về quan hệ độ dài Tìm x, y trong các hình sau:
12
6
y x
B
A
C H
III Bài mới
• GV: Nêu bài toán Số 18 trg 92
SBT H 9 :
Nêu các yếu tố cơ bản của bài toán :
( hs : cho chu vi của 2 tam giác )
Nhận xét 3 tam giác AHB , CHA ,
CAB?
( HS : các tam giác trên đồng dạng với
nhau )
GV : Két luận gì về ?
2
1
P P
( P P = CA AB
2
1
)
GV : Biến đổi tỉ lệ hợp lí ?
(
4 3
AC
AB= )
GV : Biến đổi tỉ lệ
4 3
AC
AB = để có tỉ lệ
3 cạnh của tam giác ?
GV : Gợi ý : BC 2 = AB 2 + AC 2
( Bình phơng các tỉ số AB3 = AC4 )
GV : Hãy xác lập tỉ số các chu vi ?
• GV : Nêu bài toán Số 19 trg 92
Bài 1 : Số 18 trang 92 SBH Hỡnh 9
B
A
C H
Gọi P1 ; P1 ; P3 là chu vi của cỏc tam
giỏc AHB , CHA , CAB ∆ AHB ddang với ∆ CHA :P P = CA AB
2 1
5 2 3
25 25
16 9
4 3 4 3
2 2
2 2 2
BC AC AB
BC AC
AB AC AB
AC AB AC
AB
=
=
⇒
= +
=
=
⇒
=
⇒
=
P1 : P1 : P3 = AB : AC : BC = 3 : 4 :
5
Suy ra :
P1 = 30 cm ; P 2 = 40 cm ; P3 = 50 cm Bài 2 : Số 19 trang 92 SBT Hỡnh 9
Trang 4SBT Hỡnh 9
GV : Gọi HS vẽ hình :
+Vẽ các đờng phân giác của góc B ?
+ GT? KL?
GV : Gọi HS nêu cách giải ?
GV : Tính BC ?
HS :(BC = 10 )
GV : Viết tỉ số các phân giác ?
HS : (
CB
CM AB
AM = )
GV : Nêu cách biến đổi để dùng đợc giá
trị của AB +CB = 16 ?
GV : Gọi HS tính AM ?
Nêu cách tính AN ?
Gợi ý : Nhận xét gì về tam giác NBM ?
( Do
tính chất của phân giác của 2 góc kề bù
nên BN ⊥BM)
GV : Hãy xác định hệ thức về cạnh và
đ-ờng cao hợp lí ?
(HS : AB2 = AM AN )
IV Củng cố :
+ Cách xác lập tam giác vuông trong bài
toán?
( Dùng định lí đảo Pitago – quan hệ
vuông góc - )
+ Viết các hệ thức về cạnh và đờng cao
của tam giác vuông ?
+ Các biến đổi tỉ lệ ?
N
M A
B
C
Ap dụng định lớ Pitago thỡ BC = 10
Áp dụng tớnh chất phõn giỏc thỡ :
CB
AB CM
AM CB
CM AB
Áp dụng tớnh chất TỈ LỆ THỨC thỡ :
3 6
16 8
=
⇒
=
⇒
+
= +
AM AM
AB
CB AB AM
CM AM
Do tính chất của phân giác của 2 góc kề
bù nên BN ⊥BM
Suy ra : ∆ MBN vuông tại B Vậy : AB2 = AM AN ( vì AB là đờng cao )
AN = AB2 : AM = 36:3 = 12
VI Bài tập về nhà :
1 Số 16 ; 17 ; 20 trg 91 ; 92 SBT H 9
2 Nắm các các công thức về cạnh và đ-ờng cao trong tam giác vuông
3 Cách ch.minh tam giác vuông
TUầN 3 TIÊT5 : tỉ số lợng giác của góc nhọn
Ngày soạn :
A Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:
Trang 5Nắm vững các định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn Hiểu đợc các định nghĩa
là hợp lý (Các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn ∝ chứ không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng ∝
Biết viết các tỉ số lợng giác của một góc nhọn, tính đợc tỉ số lợng giác của một số góc nhọn đặc biệt nh 300, 450, 600
B Phơng pháp : Nêu vấn đề ; phân tích
C Chuẩn bị :
GV chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn tam giác vuông có góc α và các cạnh đối, kề, huyền và các tỉ số lơng giác của góc α đó
D Tiến trình dạy học :
I.Ôn định lớp : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh
II Kiểm tra bài cũ
Hai tam giác vuông ABC và A'B'C' có các góc nhọn B và B' bằng nhau Hỏi hai tam giác vuông đó có đồng dạng nhau không? Nếu có, hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng
III Bài mới :
Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức
+ GV : Hớng dẫn cho HS viết các hệ
thức trong bài kiểm tra để mỗi vế là
một tỉ số giữa hai cạnh của cùng một
tam giác
+GV giới thiệu các cạnh của góc
nhọn B (cạnh kề, cạnh đối)
HS làm bài tập ?1 (GV hớng dẫn)
a Có nhận xét gì về tam giác ABC ?
(HS : Tam giác ABC vuông cân tại
A )
b GV hớng dẫn : loại tam giác nào
có góc
60 0 ? ( HS : tam giác đều)
- GV : Hãy tạo ra dạng hình tam
giác hợp lí để giải bài toán ? ( HS :
Vẽ B’ đối xứng của B qua AC thì tam
giác ABC là nữa tam giác đều )
+ GV : Có nhận xét gì về tỉ số giữa
các cạnh của một góc nhọn trong tam
giác vuông với độ lớn của góc nhọn
đó (Gợi ý: hai góc bằng nhau thì các
tỉ số đó ra sao? Các góc thay đổi thì tỉ
số đó thay đổi không?)
GV giới thiệu khái niệm mở đầu của
các tỉ số lợng giác
+ GV: Tỉ số lợng giác của một góc
nhọn đợc định nghĩa nh thế nào?
HS đọc định nghĩa trong SGK, vẽ
hình và ghi rõ bằng công thức
1 Khái niệm tỉ số lợng giác của một góc nhọn
a Mở đầu :
*Tỉ số giữa các cạnh của một góc nhọn trong tam giác vuông thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đó thay đổi
Bài tập ?1
a Tam giác ABC vuông cân tại A ⇔ AB = AC → = 1
AC AB
b
Vẽ B’ đối xứng của B qua AC thì tam giác ABC là nữa tam giác đều
AC 2 = BC 2 - AB 2
= 4 AB 2 - AB 2 = 3 AB 2
Suy ra : = 3 ⇒ = 3
AB
AC AB
AC
b. Định nghĩa : SGK
Trang 6HS so sánhcác tỉ số lợng giác của một
góc nhọn với 0 và so sánh sinα, cosα
với 1
HS làm bài tập ?2 và thử tính các tỉ số
lợng giác này khi β = 450 : nêu nhận
xét ∆ ABC ?
( HS tính các tỉ số lợng giác
Sin 45 0 ; Cos 45 0 tg 45 0 ;
Cotg45 0 )
Khi β = 600
( HS tính các tỉ số lợng giác
Sin 60 0 ; Cos60 0 ; tg60 0 ; Cotg60
0 )
Trình bày các ví dụ 1 và 2
IV Củng cố:
1 GV nhắc lại định nghĩa các tỉ số
l-ợng giác cho HS bằng cách nhớ đặc
biệt:
sin bằng đối/huyền, cosin bằng
kề/huyền , tg bằng đối/kề, cotg bằng
kề/đối
2 HS làm bài tập số 10 SGK
+ GV chấm vở
+ HS giải tại bảng
cotgα= cạnh kề
cạnhđối
tgα= cạnhđối cạnh kề
Cosα= cạnh kề cạnh huyền
Sinα= cạnhđối cạnh huyền
AB :cạnh kề của góc α
AC: cạnh đối của góc α
BC : cạnh huyền
α
A
Nhận xét: SGK
Bài tập ?2 Giải : SGK
∆ ABC vuông cân : AB = AC = a
Ví dụ 1 : Các tỉ số lợng giác của các góc
450 ( SGK )
Ví dụ 2 : Các tỉ số lợng giác của các góc
600
( SGK )
V Bài tập về nhà :
-Học thuộc lòng định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn
-Làm bài tập 14 SGK và 21 SBT
- Tiết sau: học tiếp các ví dụ 3,4 và phần
Tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau
