ĐỀ KSCL BLOOBOOK lần 35

 2 3.logb a Câu 20: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức diện tích toàn phần của hình trụ là n

Trang 1

Mã Đề Thi 035 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/

TOÁN HỌC BLOOBOOK ĐỀ KSCL HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2020 LẦN 35

Ngày thi: Thứ 05, ngày 05/12/2019

Đề thi gồm : 08 trang

Thời gian làm bài: 80 phút, không kể thời gian giao đề Bắt đầu: 21h10 – 22h30 Hạn cuối nộp: 22h40

Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R

A 4 2

1

yx x  B 3

1

yx  C 4 1

2

x y x





 D ytanx

Câu 2: Rút gọn biểu thức: P = 𝑥23 √𝑥3 ( 𝑥 là số thực dương)

Câu 3: Cho các số thực dương a, b với a1 và loga b 0 Khẳng định nào sau đây là

đúng?

a b

 



   

a b

 



 

 C

a b

  



 

 D

a b

 



   



Câu 4: Tính đạo hàm của hàm số 2 3

 x

2  ln 4

  x

4  ln 4

  x

2  ln 2

  x

y

Câu 5: Cho  2 1  2 1

   Khi đó:

A mn B mn C mn D mn

Câu 6: Một vật thể bay không xác định ( UFO – Unidentified flying object) bay với

quãng đường đi được là s(t) (km) là hàm phụ thuộc vào thời gian t (giây):

s(t) = 𝑒𝑡2+3+ 2𝑡𝑒3𝑡+1 (km), hỏi vận tốc UFO sau 1 giây là bao nhiêu ?

Câu 7: Thể tích V của khối lập phương ABCD ' ' 'A B C D' Biết AC' a 3

3

3 6 4

a

3 3

V  a D 1 3

3

V  a

Trang 2

Câu 8: Số hình đa diện lồi trong các hình dưới đây là:

Câu 9: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, BCa, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SAa Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBCbằng ?

A 3

2

a

4

a

C 2

3

a

2

a

Câu 10: Thể tích khối chóp SABC với đáy ABC là tam giác vuông tại A, CA2a, góc

30

B , SB vuông góc với đáy, SBa 5 là:

A

3

15 12

a

3

7 12

a

3

a

3

7 12

a

Câu 11: Trong các số sau đây, số nào khác hẳn với các số còn lại?

A 12124545 B 36369696 C 23236666 D 42427878

Câu 12: Theo quy luật được cho trong 3 phép tính sau:

7+5=35212

6+6=36012

8+2=16610

Tính tổng 8+4 theo quy luật trên

Câu 13: Cho hàm số f x( )có đạo hàm là 2 4

f x x x x x Số điểm cực trị của hàm số là ?

Câu 14: Đồ thị hàm số

sin

x y

x

 có bao nhiêu đường tiệm đứng trong x  2 ; 2 

Trang 3

Câu 15: Cho phương trình 1

25x20.5x  3 0 Số nghiệm của phương trình là ?

Câu 16: Bất phương trình sau có bao nhiêu nghiệm nguyên dương: 2

2 10

3 4 1 2

2

x

x x



   

Câu 17: Cho 𝑎, 𝑏 là các số thực dương khác 1 thỏa mãn loga b 2 Tính giá trị của biểu

4

4 loga b a

B

b b



Câu 18: Tính tích các nghiệm của phương trình: 2

(log x) 7 log x 9 0

Câu 19: Cho

A

A 2  1

3.logb a

B 2 2 1

logb a

C  1

2.logb a

D  2

3.logb a

Câu 20: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho

chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất Muốn thể tích của khối trụ bằng 2 và diện tích toàn phần hình trụ nhỏ nhất thỉ bán kính

đáy gần với số nào sau đây?

Câu 21: Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính bằng 1vào một cái lọ hình trụ sao cho tất

cả các viên bi đều tiếp xúc với mặt đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với đường sinh của lọ hình trụ Khi đó diện tích đáy của lọ hình trụ là:

Câu 22: Khẳng định nào sau đây sai ?

A Có một mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình tứ diện bất kì

B Có một mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình chóp đều

C Có một mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình hộp chữ nhật

D Có một mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình lăng trụ có đáy là một tứ giác lồi

Trang 4

Câu 23: Thể tích hình nón tròn xoay ngoại tiếp chóp tứ giác đều cạnh a bằng:

A

3

9

a



3

2 12

a



3

3 18

a



D.

3

6 27

a



Câu 24: Cho một hình nón với thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh 2a có diện

tích xung quanh là S1 và một mặt cầu có đường kính bằng chiều cao hình nón có diện

tích là S2 Khi đó, hệ thức giữa S1 và S2 là:

A S1S2 B S1  4S2 C S2  2S1 D. 2S2  3S1

Câu 25: Xét hình trụ  T  có bán kính R, chiều cao h thoả mãn R 2h 3  N là hình nón

có bán kính đáy R và chiều cao gấp đôi chiều cao của  T  Gọi  S1  và  S2  lần lượt là diện tích xung quanh của  T  và  N , khi đó 1

2

S

S bằng:

A 4

4

Câu 26: Có một loại vi khuẩn có khả năng sinh sản rất lớn với cường độ x2/s Cho chúng vào một cái lọ thủy tinh, biết sau 144 giây thì số lượng vi khuẩn đầy bình Hỏi sau bao

nhiêu giây thì số lượng vi khuẩn được một nửa bình?

Câu 27: Nếu x và y là các số nguyên tố thì số nào sau đây không thể là tổng x+y?

Câu 28: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y f x 

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số

y f x m có 5 điểm cực trị Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng

y

2

3



6



Trang 5

Câu 29: Cho hàm số f x  xác định trên \ 0  và có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình 3 f 2x  1 10  0 là

Câu 30: Cho cấp số cộng  a n , cấp số nhân  b n thỏa mãn a2  a1 0 và b2  b1 1; và

hàm số f x x33x sao cho f a 2  2 f a 1 và f log2b2 2 f log2b1

Số nguyên dương n nhỏ nhất và lớn hơn 1 sao cho b n  2018a n là

Câu 31: Một cái thùng đựng dầu có thiết diện ngang (mặt trong của thùng) là một đường

elip có trục lớn bằng 1m, trục bé bằng 0,8m, chiều dài (mặt trong của thùng) bằng 3m Đươc đặt sao cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng (như hình bên) Biết chiều cao của dầu hiện có trong thùng (tính từ đáy thùng đến mặt dầu) là

0,6m Tính thể tích V của dầu có trong thùng (Kết quả làm tròn đến phần trăm)

1,52m

1,31m

1, 27m

1,19m

V 

Câu 32: Chướng ngại vật “tường cong” trong một sân thi đấu X-Game là một khối bê

tông có chiều cao từ mặt đất lên là 3,5m Giao của mặt tường cong và mặt đất

là đoạn thẳng AB2m Thiết diện của khối tường cong cắt bởi mặt phẳng vuông góc với AB tại A là một hình tam giác vuông cong ACE với AC4m,

3,5m

CE và cạnh cong AE nằm trên một đường parabol có trục đối xứng vuông góc với mặt đất Tại vị trí M là trung điểm của AC thì tường cong có độ cao 1m (xem hình minh họa bên) Tính thể tích bê tông cần sử dụng để tạo nên khối tường cong đó

Trang 6

10, 25 m

Câu 33: Hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác cân tại

S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD Biết côsin của góc tạo 

bởi mặt phẳng SCD và ABCD bằng  2 17

17 Thể tích V của khối chóp

S ABCD là

A

3

13 6

a

3

17 6

a

3

17 2

a

3

13 2

a

V 

Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; SA vuông góc với

mặt đáy ABCD; AB2a, ADCDa Góc giữa mặt phẳng SBC và mặt đáy

ABCD là 60 Mặt phẳng  P đi qua CD và trọng tâm G của tam giác SAB cắt các cạnh SA SB, lần lượt tại M , N Thể tích V của khối chóp S CDMN theo a là

A

3

2 6 9

a

3

7 6 81

a

3

14 3

27

a

3

7 6 27

a

V 

Câu 35: Cho hai đường tròn O1;5 và O2;3 cắt nhau tại hai điểm A, B sao cho AB là

một đường kính của đường tròn O2;3 Gọi  D là hình phẳng được giới hạn bởi hai đường tròn (ở ngoài đường tròn lớn, phần được gạch chéo như hình vẽ) Quay

 D quanh trục O O1 2 ta được một khối tròn xoay Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành

A

B

1

D

A

B

C M

E

3,5m

4 m

Trang 7

A V 36 B 68

3

 C 14

3

 D 40

3



Câu 36: Cho hàm số y f x( ) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ Tìm giá trị của

tham số m để phương trình

3

2

( ) 1



 có đúng ba nghiệm thực phân biệt ?

A m 2 B m 26 C m 10 D m1

Câu 37: Cho hàm số y3x3mx2nx2maan có đồ thị (C) Với mọi giá trị của

m n sao cho điểm I có hoành độ là 5 thuộc (C) nhưng không là điểm cực trị và

không thuộc trục hoành (8;25) là điểm thuộc đường tiếp tuyến tại I trên (C) Tọa độ

điểm I là ?

A

9250

71



B

8210

91



C

7420

57



D

8113

97



Câu 38: Cho các số thực a b, 1 và phương trình loga axlogb bx2018 có hai nghiệm phân biệt ,m n Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P(4a29b2)(36m n2 21) ?

Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=a I là

trung điểm AC Biết hình chiếu của S lên mặt phẳng ABC là điểm H thỏa mãn BI 3IH

và góc giữa hai mặt phẳng (SAB);(SBC) bằng 60 Tính thể tích khối chóp S.ABC ?

A

3

6 18

a

3

2 18

a

Câu 40: Điền số thích hợp thay thế cho số hỏi chấm, biết các quy luật được áp dụng phải theo một trình tự xuyên suốt trong cả 3 hình

Trang 8

-Hết -

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	901,54 KB