Một học sinh đã tính giá trị của biểu thức .... Hỏi bạn học sinh đó đã giải sai từ bước nào ?... Nhiệt độ của soda ở phút thứ t được tính theo định luật Newton bởi công thức T t Phải làm
Trang 1Mã Đề Thi 028 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/
TOÁN HỌC BLOOBOOK ĐỀ KSCL HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2020 LẦN 28
Ngày thi: Thứ 6, ngày 08/11/2019
Đề thi gồm : 06 trang
Thời gian làm bài: 80 phút, không kể thời gian giao đề Bắt đầu: 21h10 – 22h30 Hạn cuối nộp: 22h40
Câu 1: Cho 2 số thực dương a, b thỏa mãn a b, a 1,loga b =2 Tính 3
log a
b
5
5
3
3
T = −
Câu 2: Biểu thức log2 2sin log2 cos
có giá trị bằng:
Câu 3: Cho log 25 =a, log 35 =b Khi đó giá trị của log5 4 2
15 là:
2
a b− −
2
a b− +
2
a b+ −
2
a b+ +
Câu 4: Cho 0 và a 1 x y , thõa mãn log 3a =x, log 2a = y. Khi đó (x+y)log6a là:
A ( )2
x+y B 2 x( +y) C x+y D 1
Câu 5: Cho a , b 0, a 1, b 1, n * Một học sinh đã tính giá trị của biểu thức
loga loga loga loga n
P
logb logb logb logb n
Bước 2: ( 2 3 )
logb . n
P= a a a a Bước 3: 1 2 3
logb n
P= a+ + + + Bước 4: P=n n( − 1 log) b a
Hỏi bạn học sinh đó đã giải sai từ bước nào ?
Trang 2Mã Đề Thi 028 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/
Câu 6: Với các số thực a , b bất kì, rút gọn biểu thức 0 2
2 1
2
2 log log
P= a− b ta được
2 log 2
2 log
P= ab C
2 2
log a
P
b
D 2 2
2 log a
P
b
Câu 7: Cho ( 2 )
3
log a + +9 a = Giá trị biểu thức 2 ( 2 2 )
3
log 2a + −9 2a a +9 bằng
Câu 8: Cho a , b , c là các số thực dương thỏa mãn log 5 2
4
a = , log 6 4
16
b = , log 3 7
49
c = Tính giá trị log 522 log 624 log 327
3
T =a +b + c
A T =126 B T = +5 2 3 C T =88 D T = −3 2 3
Câu 9: Cho các số thực x, y thỏa mãn 2
8 4
log x+log y =5 và 2
log x +log y=7 Giá trị của xy bằng
Câu 10: Cho x , y là các số thực lớn hơn 1 thoả mãn x2+ 9y2 = 6xy Tính
12 12 12
1 log log
2 log 3
M
=
+
4
2
3
M =
Câu 11: Giá trị của biểu thức M =log 2 log 4 log 8 log 2562 + 2 + 2 + + 2 bằng
A 56 B 8.log 2562 C 48 D 36
Câu 12: Cho các số thực dương a , b , c thỏa mãn: log 7 3 log 11 7 log 25 11
27, 49, 11
Tính ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2
log 7 log 11 log 25
Câu 13: Với 0 a 1, biểu thức nào sau đây có giá trị dương?
A
1 2
log log 2
a
a B log 1
log10
4
1 log
a
a D log2(log4a a)
Câu 14: Cho n là một số nguyên Giá trị của biểu thức 1
log n! + log n! + + logn n! bằng
Trang 3Mã Đề Thi 028 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/
Câu 15: Cho a , 0 b và a khác 1 thỏa mãn 0 log
4
a
b
b = ; log a2 16
b
= Tính tổng a b+
Câu 16: Tìm tập xác định D của hàm số ( 3 )2
27
A D= \ 2 B D = C D=3;+ ) D D=(3;+)
Câu 17: Tìm tập xác định D của hàm số ( ) 3
2
2 −
A D= B D= \−1; 2
C D= − − ( ; 1) (2;+). D D=(0;+)
Câu 18: Tìm tập xác định D của hàm số ( 4 2 ) 2
A D= − − ( ; 1) (4;+). B D= − − ( ; 2) (2;+)
C D= − − ( ; 2 2;+ ) D D= − +( ; )
Câu 19: Tìm tập xác định D của hàm số 2( )
1
A D=(0;+ ). B D= − + ( 1; ) \ 0
C D= − + ( ; ) D D= − + ( 1; )
Câu 20: Rút gọn biểu thức
4
P
a b a b với a0, b0
2
Câu 21: Rút gọn biểu thức
1 6
3
=
P x x với x0
1 3
=
1 9
=
Câu 22: Rút gọn biểu thức P= 3 x54 x với x0
A
20
21
=
21
12
=
20
5
=
12
5
=
Trang 4Mã Đề Thi 028 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/
Câu 23: Rút gọn biểu thức
( )
2 2
2 2
+
−
P a
với a0
A P=a 4 B P=a. C P=a 5 D P=a 3
Câu 24: Rút gọn biểu thức
1 2
−
x x với x0, y0
A K =x. B K =2 x C K = +x 1. D K = −x 1
Câu 25: Với giá trị nào của a thì đẳng thức 3 4 24 5
1
1
2−
=
A a=1 B a=2 C a=0 D a=3
Câu 26: Cho số thực a0 Với giá trị nào của x thì đẳng thức 1( )
1 2
−
=
x a
Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của a thỏa mãn 15a7 5a 2
A a=0 B a0 C a1 D 0 a 1
Câu 28: Một lon nước soda 80 F0 được đưa vào một máy làm lạnh chứa đá tại 32 0F.
Nhiệt độ của soda ở phút thứ t được tính theo định luật Newton bởi công thức
T t Phải làm mát soda trong bao lâu để nhiệt độ là 370F. Chọn đáp án gần nhất với kết quả?
A 15,6phút B 17 phút C 21,5 phút D 25,6 phút
Câu 29: Tỉ lệ tăng dân số hàng năm ở Việt Nam được duy trì ở mức 1,05%. Theo số liệu của tổng cục thống kê, dân số của Việt Nam giữa năm 2014 là 90728900 người Với tốc độ tăng dân số như thế thì vào giữa năm 2030 thì dân số của Việt Nam xấp xỉ là bao nhiêu
người?
A 107026537 người B 107232574người
C 105971355 người D 106118331người
Trang 5Mã Đề Thi 028 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/
Câu 30: Quan sát quá trình sao chép tế bào trong phòng thí nghiệm sinh học, nhà sinh vật học nhận thấy các tế bào tăng gấp đôi mỗi phút Biết sau một thời gian t phút thì có 100000
tế bào và ban đầu có 1 tế bào duy nhất Khẳng định nào sau đây đúng?
A 14 t 15. B 15 t 16. C 16 t 17. D 17 t 18.
Câu 31: Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% /năm Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban
đầu để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số
tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả sử trong suốt thời gian gửi lãi
suất không đổi và người đó không rút tiền ra
Câu 32: Cho , ,x y z là các số thực thỏa mãn 2x =3y =6−z Giá trị của biểu thức
M =xy+yz+xz là:
Câu 33: Cho phương trình 2 2 2 2 2 4 2 2
5x + mx+ − 5 x + mx+ − x − 2 mx = 0 Tìm m để phương trình
vô nghiệm?
0
m m
Câu 34: Người ta thả một lá bèo vào một hồ nước Kinh nghiệm cho thấy sau 9 giờ, bèo
sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ Biết rằng sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp 10 lần lượng lá
bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi Hỏi sau mấy giờ thì số lá bèo phủ kín 1
3 mặt hồ?
9
10
lg 3
Câu 35: Số giá trị nguyên của tham số m sao cho bất phương trình:
log5 log+ x + 1 log mx +4x m+ nghiệm đúng với mọi x thuộc
Câu 36: Gọi A và B lần lượt là chữ số tận cùng của 2010
Trang 6Mã Đề Thi 028 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/
Câu 37: Cho hai số thực x y, thỏa mãn : 0 2 15
+
=
1 2y
P= x + + Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng?
Câu 38: Hệ phương trình:
2 log ( ) log ( ) 1
có nghiệm duy nhất là ( ; )x y Biểu diễn điểm M x y( ; ) trên hệ trục tọa độ Oxy Đoạn OM có độ dài là ?
Câu 39: Trong hình vẽ dưới đây có đồ thị của các hàm số y=a x; y=b x; y=logc x
Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A c a b B a c b C b c a D a = b c
-Hết -