ĐÁP án đề KSCL BLOOBOOK lần 29

Vậy phương trình có nghiệm thỏa ycbt với 1m 3.

Trang 1

Mã Đề Thi 029 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/

LẦN 29 Ngày thi: Thứ 6, ngày 15/11/2019 Đáp án gồm : 07 trang

Thời gian làm bài: 80 phút, không kể thời gian giao đề Bắt đầu: 21h10 – 22h30 Hạn cuối nộp: 22h40

BẢNG ĐÁP ÁN

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10

Câu 28: Chọn A

Giả sử khối lượng ban đầu của mẫu đồ cổ chứa cacbon là m , tại thời điểm t tính từ thời 0

điểm ban đầu ta có:

  5730ln 2 0 5730ln 2

3 5730ln

 

 

 

Tổng số tiền cả vốn và lãi (lãi chính là lợi tức) ông Năm nhận được từ cả hai ngân hàng là

347,50776813 triệu đồng

Trang 2

Gọi x (triệu đồng) là số tiền gửi ở ngân hàng X, khi đó 320x (triệu đồng) là số tiền gửi

ở ngân hàng Y Theo giả thiết ta có:

Ta được x140 Vậy ông Năm gửi 140 triệu ở ngân hàng X và 180 triệu ở ngân hàng Y

Câu 30: Chọn B

Ta có: công thức tính lượng tiền còn nợ khi trả góp được n tháng với mỗi tháng trả khoản

tiền là a, lãi suất r% và số tiền nợ ban đầu là: A1 rn a 1 rn 1

r

Sau 1 năm (12 tháng) còn nợ là:

1

500000

Lúc này người vay ngân hàng trả mỗi tháng m11500000 đồng, lãi suất r1 1,15%

Số tiền nợ là A Sau tháng n hết nợ nên: 1

1

1 1

1 1 1

n n

r

r m n





Vậy phải qua tháng 43 mới hết nợ

Đáp án: A

Một kỳ hạn 6 tháng có lãi suất là: 8,5% 4, 25

.6

12  100 Sau 5 năm 6 tháng (có nghĩa là 66 tháng tức là 11 kỳ hạn), số tiền cả vốn lẫn lãi bác nông

20.000.000 1

100

Vì 5 năm 8 tháng thì có 11 kỳ hạn và dư 2 tháng hay dư 60 ngày nên số tiền đc tính lãi suất

không kì hạn trong 60 ngày là:

11

.60 120000 1

Vậy sau 5 năm 8 tháng số tiền bác nông dân nhận được là:

Trang 3

Câu 32: Chọn C

ĐK:

1

2

1

x

 





 



Phương trình:

2 1

1 1

1

x

x x



 



Đặt t logx12x1, khi đó (3) viết thành:

2

1

1 1

2

5 1

4 2

x

t

x









 



ĐK: x0 Khi đó phương trình tương đương:

2

log x2log x 3 m log x3

Đặt: t log2x , với x32log2xlog 322 5 hay t5

Phương trình trở thành: 2    

Khi đó bài toán trở thành tìm m để phương trình (*) có nghiệm t5

Với t5 thì:

Trang 4

1

3

t





1

t

Suy ra 1m 3 Vậy phương trình có nghiệm thỏa ycbt với 1m 3

1

n n



2

Khi đó ta có:  *

1

t m

Bất phương trình ban đầu có nghiệm với mọi x>0  * nghiệm đúng với mọi t>1

Xét hàm số   , 1; 

1

t

 

3

2 '

1

t

f t

t







  

1

lim , lim

     

BBT

 

'

 

1



Trang 5

Từ BBT ta có thể kết luận bất phương trình có nghiệm với mọi t1  m 1

Đặt x log2a; y log3b Ta có: a2x; b3y và , 0

1

x y





  

Khi đó: P log 23 x  log 32 y  xlog 23  ylog 32  x log 23  y log 32

2

log 2 log 3

P  x  y xylog 2 log 33  2   log 2 log 33  2

Vậy Pmax  log 2 log 33  2

Đặt x log2a y;  log2b z;  log2c. Vì a b c, ,  1; 2 nên x y z, ,  0;1

3 log log log

Ta chứng minh 3 3

a  axx  Thật vậy:

a

Trên đoạn  1; 2 ta có       2

1

ln 2

hay a     x 1 a x 1 0 Do đó

a  axx   a x a x   a axx 

( Vì thế trên ta có a  x 1 0 và 2  2 

a  x    x a ax  a  1; 2 ,  x  0; 1 )

Vậy 3 3

    Tương tự 3 3

c  cz z

Trang 6

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x y 0,z1 và các hoán vị, tức là a b 1,c2 và các

hoán vị Khi đó a b c  4

Câu 38: Chọn D

3

b

a

b

ç

çè - ø Vì số hạng thứ hai chứa loga

b

a nên ta cố gắng đưa

3

log

a

b

çè - ø về loga

a

b Điều này buộc ta cần đánh giá 3

12b- 16 £ b Thật vậy:

Ta có: 3   2 

12b 16  b b 2 b 4  0 (Đúng) Suy ra:

b

 Suy ra:

3

b b

Do đó:

3

12 16

b



Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 3 số dương 8 loga a

b, 8 loga

a

b,

2

loga

b

a ta được:

3

3 3 8loga 8loga loga 9 64 36

b

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi

2

b





Vậy a b 6

Câu 39: Chọn D

Ta có 2017 + log 2016( + log 2015( + log ( + log 3( + log 2 ) ) ) )> 2017 + log 2016

2017 3 2020

log 2020

A

Þ >

Trang 7

Áp dụng công thức lãi kép: T na1 rn

Với T n  305 triệu đồng là số tiền cả vốn lẫn lãi sau n kỳ hạn

300

a triệu đồng là số tiền gửi ban đầu, n là số kỳ hạn tính lãi, r  % là lãi suất định kỳ

Ta được 300 1 0, 2% 305

12

n

1 12

305

300



Như vậy, khi gửi không kỳ hạn để được số tiền gồm cả vốn lẫn lãi lớn hơn hoặc bằng 305 triệu

đồng thì ông A phải gửi tối thiểu là 100 tháng

Với a 300triệu đồng và số tháng là 100 tháng thì khi gửi tiết kiệm với kỳ hạn 3tháng thì ông

A sẽ gửi được 33 định kỳ và 1 tháng cuối là gửi không kỳ hạn

Nên số tiền ông A có được sau 33 định kỳ là:

33

4,8%

300 1

4

  triệu đồng

Vậy số tiền ông A có được sau 100 tháng là 1 0, 2% 444.785.421

12

S T  

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	819,98 KB