DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN I MỤC TIÊU: -Kiến thức: HS nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.. -Kỹ năng: HS biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường
Trang 1B
Ngày soạn: 19/11/2005 Ngày dạy: 26/11/2005
Tiết: 24 §5 DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I MỤC TIÊU:
-Kiến thức: HS nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
-Kỹ năng: HS biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm
bên ngoài đường tròn Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh
-Thái độ: Rèn HS kĩ năng vẽ hình, khả năng quan sát hình vẽ, tính cẩn thận, chính xác trong chứng
minh hình học, thấy được một số hình ảnh trong thực tế về tiếp tuyến của đường tròn
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
-Giáo viên: Nghiên cứu kĩ bài soạn, các dụng cụ: Thước thẳng, compa, bảng phụ vẽ sẵn các nội
dung bài học
-Học sinh: Các dụng cụ: Thước thẳng, compa, bảng nhóm.
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1.Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - điểm danh
2.Kiểm tra bài cũ:(7’)
HS1:
a) Nêu các vị trí tương đối của
đường thẳng và đường tròn, với
mỗi vị trí tương đối hãy nêu các
hệ thức liên hệ giữa d và R ?
b) Thế nào là tiếp tuyến của
đường tròn ? tiếp tuyến của đường
tròn có tính chất gì ?
HS2:
Giải bài tập 20 trang 110 SGK
HS1:
a)
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Hệ thức giữad và R Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
d < R
d = R
d > R b) Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn
Tính chất cơ bản của tiếp tuyến: Định lí trang 108 SGK
HS2:
Ta có AB là tiếp tuyến của đường tròn (O;6cm)
Suy ra OB ⊥ AB
Aùp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông OAB ta có
2 2 102 62
AB = OA −OB = − = 8cm
HS lớp nhận xét bài làm của bạn, sửa chữa và ghi điểm
3 Bài mới:
Giới thiệu bài:(1’) Trong tiết học hôm trước, chúng ta đã biết về khái niệm tiếp tuyến của đường tròn Làm thế nào để nhận biết tiếp tuyến của đường tròn, trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu vấn đề này
Các hoạt động:
Trang 3O
B
A
5
4 3
C B
A
O M
C
B A
TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC
12’ Hoạt động 1: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
GV: Qua bài học hôm trước,
chúng ta đã có cách nào để
nhận biết tiếp tuyến của đường
tròn ?
GV treo bảng phụ 2 dấu hiệu
nhận biết tiếp tuyến của đường
tròn
GV vẽ hình: Cho đường tròn
(O), lấy một điểm C thuộc (O)
Qua C vẽ đường thẳng a vuông
góc với bán kính OC Hỏi
đường thẳng a có là tiếp tuyến
của (O) hay không ? Vì sao ?
HD: Hãy dựa vào dấu hiệu
nhận biết thứ hai
GV nhấn mạnh: Vậy nếu một
đường thẳng đi qua một điểm
của đường tròn và vuông góc
với bán kính đi qua điểm đó thì
đường thẳng đó là tiếp tuyến
của đường tròn
GV gọi HS phát biểu lại định lí
Gọi HS khác ghi gt, kl của định
lí
GV cho HS làm ?1 : Cho tam
giác ABC, đường cao AH
Chứng minh rằng BC là tiếp
tuyến của đường tròn (A ; AH)
HS:
-Một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn khi đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung
-Nếu d = R thì đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn
HS: Vẽ hình theo hướng dẫn của
GV
HS: Dựa vào gợi ý giải thích như
sau:
Ta có OC ⊥ a, vậy OC là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a,
do đó OC = d
Có O ∈ (O;R) ⇒ OC = R.
Vậy d = R Suy ra đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O)
HS phát biểu lại định lí, lên bảng
ghi gt và kl định lí
HS: Đọc đề và vẽ hình.
Giải:
HS1: Khoảng cách từ A đến BC
bằng bán kính của đường tròn nên
BC là tiếp tuyến của đường tròn
HS2: BC ⊥ AH tại H, AH là bán kính của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn
Hoạt động 2: Aùp dụng GV: Giới thiệu bài toán SGK
và gọi HS đọc đề bài
GV vẽ hình tạm để hướng dẫn
HS phân tích bài toán
GV: Giả sử qua A ta đã dựng
được tiếp tuyến AB của đường
tròn (O), (với B là tiếp điểm)
Em có nhận xét gì về tam giác
ABO ?
H: Tam giác ABO có AO là
cạnh huyền, vậy làm thế nào
để xác định điểm B ?
HS đọc đề bài tập.
HS: Tam giác ABO là tam giác
vuông tại B (do OB ⊥ AB theo tính chất của tiếp tuyến)
Đ: Trong tam giác vuông ABO trung
tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền nên B phải cách trung điểm M của OA một khoảng bằng 2
OA
Trang 4
2 1
H
O
B C
A
3.Hướng dẫn về nhà: (4’)
-Học thuộc: Định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn Rèn kĩ năng vẽ tiếp tuyến của đường tròn qua 1 điểm nằm bên ngoài đường tròn hoặc nằm trên đường tròn
-Làm các bài tập 22, 23,24 trang 111 SGK
HD: a) Gọi H là giao điểm của OC và AB.
CMR: ∆OBC = ∆OAC (c.g.c) suy ra ·OBC OAC= · = °90
Vậy CB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b) Vận dụng hệ thức OA2 =OH OC× ⇒OC= 25cm
-Làm bài tập và học bài kĩ, tiết sau luyện tập
IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:
