TIẾT 49 ĐS 9

Nhận xét: + Đồ thị nằm phía dưới trục hoành... 2Đồ thị minh hoạ một cách trực quan tính chất của hàm số... +Nối các điểm vừa vẽ thành một đường cong... Một số hiện tượng ,vật thể có hìn

Kiểm tra kiến thức cũ:

Hãy nêu tính chất của hàm số y = ax2 (a≠0).

Trả lời:

+ Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và

đồng biến khi x>0.

+ Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và

nghịch biến khi x>0.

Các đồ thị hàm số

đã biết

Đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0) như thế nào?

Tiết 49:

Tiết 49: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax 2 (a≠0)

Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y =2x2

Bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y:

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=2x2

Trên mặt phẳng toạ độ ,lấy các điểm:

A(-3 ; 18), B(-2 ; 8), C(-1 ; 2), O(0 ; 0), A’(3 ; 18), B’(2 ; 8), C’(1 ; 2)

Đồ thị của hàm số y=2x2 đi qua các điểm đó và có dạng như hình bên

Tiết 49: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax 2 (a≠0)

?1.Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị y = 2x 2 bằng cách trả lời các câu hỏi sau:

+Đồ thị nằm phía trên hay phía dưới trục hoành ?

+Vị trí của cặp điểm A,A’ đối với trục

Oy ? Tương tự đối với các cặp điểm B,B’ và C,C’ ?

+Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị ?

Nhận xét:

+Đồ thị y=2x 2 nằm phía trên trục hoành

+Vị trí của cặp điểm A,A’; B,B’ và C,C’

đối xứng nhau qua trục Oy +Điểm thấp nhất của đồ thị là

điểmO(0;0).

y=2x2

Tiết 49: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a≠0)

* Bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x

và y:

Ví dụ 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = − 21 x2

2

1

* Đồ thị hàm số y =

là một đường cong như hình bên.

2

2

1

x

−

* Trên mặt phẳng toạ độ ta lấy các điểm : M(-4;-8), N(-2;-2), H(-1; ), O(0;0), M’(4;-8), N’(2;-2), H’(1; ) 2

1

− 2

1

−

2

2

1

x

y = −

Tiết 49: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax 2 (a≠0)

?2.Nhận xét một vài đặc điểm của

đồ thị và rút ra những kết luận tương tự như đã làm đối với hàm số y=2x 2

Nhận xét:

+ Đồ thị nằm phía dưới trục hoành

+ Vị trí của cặp điểm H,H’; N,N’

và M,M’ đối xứng nhau qua trục Oy.

+ Điểm cao nhất của đồ thị là điểm O(0;0).

2 2

1

x

y = −

2 2

1

x

y = −

Tiết 49: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a≠0)

* Nếu a >0 thì đồ thị nằm

phía trên trục hoành , O là

y=2x 2

a>0

a<0

1

* Nếu a <0 thì đồ thị nằm phía dưới trục

Nhận xét

(a≠0) là một đường cong đi

Oy làm trục đối xứng

Đường cong đó được gọi là

x

y=1/

3x2

0 1

/ 3

4/

2 3

1

x

y=

Tiết 49: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax 2 (a ≠0)

Chú ý: 1)Vì đồ thị y= ax2 (a≠0) luôn đi qua gốc toạ độ và nhận Oy làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị của hàm số này ,ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy

2)Đồ thị minh hoạ một cách trực quan tính chất của hàm số

Ví dụ : Xét hàm số , ta lập bảng sau:y = 1 x3 2

2

3

1 x

y =

3

1

3

4

3 1

Tiết 49: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax 2 (a≠0)

Để vẽ đồ thị hàm số y =f(x) = ax2 (a≠0) ta làm như sau:

+Lập bảng ghi một số cặp các giá trị tương ứng của x và y

+Biểu diển các điểm (x ; f (x)) trên mặt phẳng toạ độ

+Nối các điểm vừa vẽ thành một đường cong

y=2x 2

a>0

a<0

2

2

1

x

y = −

Nhận xét

* Đồ thị hàm số y=ax2 (a≠0) là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng Đường cong đó được gọi là một Parabol với đỉnh O

* Neáu a >0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành

O là điểm thấp nhất của đồ thị

* Neáu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị

Một số hiện tượng ,vật thể có hình dạng Parabol trong thực tế:

Hướng dẫn về nhà

* Nắm được dạng của đồ thị hàm số y = ax 2

(a≠0) ,và phân biệt được chúng trong hai trường hợp a>0, a<0.Vẽ được đồ thị.

* Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số.

* Xem lại các ví dụ và bài tập đã làm, làm bài tập 5 ,9(SGK).Chuẩn bị bài tập 6,7,8(SGK) cho tiết luyện tập tiếp theo

Tiết 49: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a≠0)

Tiết học đến đây kết thúc.Kính chúc quý Thầy cô và các em học