Cơ sở vật lý hạt nhân

Phàn ứng hạl nhân được lỉinh hày trong chương 3, trong đ ó c ó các cơ c h ế phản ứng hợp phần và phản ứng rực tiếp, vằ hai loại phản ứng d ả c thù là phản ứng phân hạch hạt nhân và phản

G S.TS NGÔ QUANG HUY

N gư ời n h ậ n x é t :

G S TS TRẦN ĐỨC TH IỆP

PG S.TS PHẠM QUỐC HÙNG

Cơ Sở VẬT LÝ HẠT NHÂN

NHÀ XUẤT BÀN KHOA HỌC VÀ KỸ THUẬT

LỜI NÓI ĐẦU

Môn V ậi lý hai nhân được giảng d ạ y Irong c á c khôi kỹ thuật lại các trường đại học V iệ t N am sucít nửa th ế kỷ qua Đ ối tượng nghiên cứu về Gnh vực vật lý hạt nhản là sinh viên, học viên c a o học, nghiên cứu sinh, c á c cán

hộ khoa học Vì v ậ y nhu cầu có sách về v ậ t lý h ạ t nhân đ ể học lập và tham

và hơn nừa, c h ú n g ta dang ch u ẩn bị các đ iểu kiện đ ể xây dưng nhà m áy điện

h ạ t nhân Nói khác đi, phần lớn công tác nghiên cứu và ứng d ụ n g tập irung

v à o lĩnh vực v ậ t lý hạt nhân nảng lượng ihâ'p, m à chủ y ế u là v ậ t lý thực nghiệm X uất phát từ lý do đó, quyển sách này tập irung v à o v ậ t lý hạl nhân thực nghiệm n ă n g lượng thấp và năng lương trung hình- T uy nhiên, đ ể phản

ả n h tương d ố i đ ẩ y dủ cơ sỏ vật lý, trong q u y ể n sách cũng irình b à y các lý

th u y ếl về vậc lý hại nhân ỏ một mức độ vừa phải n h ằ m g iú p cho sinh viên có

Ih ể tiế p thu được

Q uyển sách g ồm c ó 7 chương Chương 1 n ê u tóm tắl v ề vật lý

n guyên tử và c á c dặc trưng, tính chất cơ b ả n của hạt nhân Chương 2 dành cho c á c m l u hại nhân, g ồ m m ẵu giọt châì lỏng, m ẫu vỏ và m ẫu suy rộng Phàn ứng hạl nhân được lỉinh hày trong chương 3, trong đ ó c ó các cơ c h ế phản ứng hợp phần và phản ứng (rực tiếp, vằ hai loại phản ứng d ả c thù là phản ứng phân hạch hạt nhân và phản ứng lổng hợp nhiệt hạch Chương 4

m ỏ tả các quá trình phân rả alpha, beca và dịch c h u y ển gam m a Trong chương 5 trình b à y các quá trình truyền các bức xạ alpha, beta, gam m a và

n e u tro n q u a vật chãi Chương 6 dành cho các nguồn bức x ạ g ồ m các nguổn

p h ó n g xạ iư nhiên và nhân lao, c á c Ihiêì hi bức xa như lõ p h ả n ứng h ạ t nhân

và m á y gia tố c hal lích điện Cuối cùng Irong chương 7 trình b à y c á c phương

p h á p ghi đ o hức x ạ g ổ m các d etecto r hức x a, các h ệ đ o d ạ c hức xạ và c á c phưiíng p h á p xử lý s ố liệu thức nghiệm

Trong phần cuôi mồi chương cùa quyến sá ch đ ề u n ê u một s ố hài láp

ví du c ó lời giãi m ẫu và khoáng 10 15 bài tập iư giải V iệc giải các b à i lâp

n à y s ẽ g iú p cho hạn đ ọ c n ám kỹ hcin phần lý thuyết

Hiện nay c ó khá nhiều sách về v ậ t lý hạt nhân x u ấ t hãn trong nưđc

và n g o à i nước Việc xuấl bản q u y ể n sách n à y n h ằ m b ổ sung c h o h ệ Ihống

sá ch v ề v ậ t lý hạt nhân ở V iệl Nam T ác giả chân thành c ảm (fn V iện N ă n g

lương N g u y ê n tử Việt Nam tạo đ iều kiện so ạn th ảo và Nhà Xuấi B àn Khoa học v à Kỹ thuật xuất bản quyển sách này T ác giả bày tỏ lòng c ảm ơn đ ế n

G S T S T rầ n Đ ức T h iệ p , PGS.TS Phạm Q uốc Hùng P G S T S N gô Phú An

P G S T S T rần T hanh Minh PGS.TS Vương Hữu T ấ n và T S H à Văn T h ô n g đã

đ ó n g g ỏ p nhiều ý kiến nhận x é t có giá irị về nội dung q u y ể n sách T á c giả

m ong m uốn nhận đươc các ý kiến từ h an đ ọ c đ ể q u y ể n sách này ngày c à n g hoàn th iệ n hơn

T ác yiả

1 ỉ 3 M om en lừ của electron và hiệu ứng Z ee m a n 181.1.4 Spin e le ctro n và cấu tao bội của vạch quang p h ổ 201.1.5 Quy luât phân b ỏ 'các electron quỹ d ạ o và hê thông tuần

1.2 C á c hal nhân d ồ n g vị, đồng khối và đồng khối gương 24

1.4.1 Đơn vị đ o khối lượng và n ă n g lương 32

1.4.4 Nãng lượng tách c á c hai ra khỏi hạt nhân 341.4.5 C ô n g ihức bán thực nghiệm v ề nảng lương liên kết 34

1.8 Spin d ồ n g vị 47

2.2.4 C á c d a o động b ề m ặl của hạl nhân hình c ẩ u 652.2.5 C ác đ a o động hổ m ải của hạl nhân không hình c ầ u 67

2.3.4 M o m en lừ h ạ l nhàn nhận dược irên cơ sờ m ẫu võ 76

2.4.3 C á c Irang iháI môi hat irong h ố ihc không hình c ầ u X I

C h ư ơ n g 3 P H Ả N ỨNG H Ạ T NHÂN 94

3 1.2 C á c dinh luậl bào loàn trong phản ứng 953.1.3 Đ ộng học cùa phán ứng hạt nhân trong trường hợp

3.2.5 T iế t d iện c á c phàn ứng hat nhàn năng lương Ihâp 113

3.3.1 Già ihiết Bohr về phàn ứng hai nhãn hơp phần 115

í 3.3 Phán ứng hal nhân hợp phần không có cộng hưỏng 121

3.4.1 Đ iề u kiện xảy ra phản ứng hạl nhãn trực tiếp 1313.4.2 C ác lính chất cơ hàn của phàn ứng hai nhàn trực tiếp 133

3.6.2 Điều k iện (hực hiện phàn ứng nhiệl hạch 147

5.6.5 Các thiốl bị nghiên cứu phàn ứng nhiệt hạch và lò phàn

4.2.3 D iề u kiện vồ nãng lượng đôi với phân rã alpha 178

4.4.1 C á c tính chất của dịch ch u y ển gam m a 197

4.4.3 I ỉ â p thụ cộng hưởng gam m a và hiệu ứng M ossbauer 203

5.1 S ự iru y én c á c hạl nặng tích điện qua vật c h ấ t 214

5.1.2, Q u ả n g chạy của hạt lích đ iện irong v ậ t chấi 219

5.2.1 Đ ộ m ất năng lượng riêng của hạl electron 221

5.2.4 Q u ả n g c hạy c ủ a hạl electron Irong vậi c h â l 2265.3 S ư tru y ền của hức xạ gam m a qua vật chấl 2295.3.1 S ự suy g iám hức xạ gam m a khi di qua vật c h â t 2295.3.2 C á c cơ c h ế tương tác c ủa tia gam m a vđi vật c h á t 233

5.4 S ự truyền neutron qua vật châì 241

5 4 1 C ác loại tưctag tác của neutron với v ậ t c h ã i 2415.4.2 S ự suy giảm c h ù m neutron khi di qua vật chái 2425.4.3 Sự làm c h ậm neutron do tán xạ dàn hồi 243

6.3.4 Sư ihay dổi dộ phàn ứng trong quá trình làm việc c ủ a lò 279

6.4.3 C ác m áy gia lốc tròn gia lốc các hat nặng 288

7.1.1 N g uyên tắc cơ b ả n của detector chứa khí 304

7.2.1 N guyên tắc làm việc của d etector nháp n h á y 312

7.2.2 C h â t nhấp nháy vô cơ 313

7.5.1 Tính c h â ì c ủa c á c d ữ liệu thực nghiệm 352

7.5.5 Giới h ạ n tới hạn, giới hạn đo và giới hạn hoạt độ 369

nhân Lý thuyết n g u y ê n lử đươc xây dựng tương đối h o à n chinh, dựa trên sự

iương tác C oulom b giửa hạl nhân với các electron quỹ đ ạ o cũng như sự tương lác giữa các electron quỷ đ ạ o với nhau Hạt nhân không c ó câu trúc của hình

m ẫu n g u y ê n tử, nhưng khi x â y dựng lý thuyết hạỉ nhân, người ta cũng á p dung m ẫu n guyên tử trong rnrờng hơp m ẫu vỏ hat nhản hay m ẫu suy rông Trong c á c trường hợp này, các trang ihái và các mức năng lượng của các nucleon trong hạt nhân đươc mô tả như các thông s ố tương ứng của các electro n trong n g u y ê n tử Ngoài ra, khi xem x é l sự tương lá c của các hức xạ với vật chât, phần lớn các bức xạ như alpha, beta, gam m a đ ề u tương tác với

c á c electro n của n guyên tử gây nên hiệu ứng kích thích và ion hóa nguyên

lử Như vậy, đ ể th u ận tiệ n trong việc theo dỏi các vân đ ể về vât lý hạt nhân, việc nhắc lai m ột s ố khái niệm cơ bản vé vật lý n guyên tử là cần thiết Trong p h ầ n này Irình b à y tóm tắt vé câu irúc nguyên lử phân loại các trang thái và c á c m ức n ă n g lượng của các electron, q uang phổ n guyên lử hydrogen

và các n guyên tử kim loại kiềm ,

1.1.1 N g u y ê n t ử h y d r o g e n

L I 1.1 C h u yền đ ộ n g của electron trong n g u yên tử hydrogen

C ác n g u y ê n tử có câu irúc riêng của mình phụ thuộc v à o loại nguyên

lố Nhưng đ à c đ iể m chung của chúng là câu lạo từ hat nhân có điện tích dương +Z e, trong đ ó e = 1,6.10 c , nằm ờ giữa và các electron d iện tích âm

- e = - 1.6.10 c ch u y ển động trên các quỹ đ ạ o xung quanh hạt nhân Mô hình n guyên tử như trên dược gọi là mô hình nguyén tử Bohr Đ iện tích dương c ủ a hat nhân h ằ n g tổng s ố các điện tích â m của c á c electron, do đó nguyên tử irung hòa vé đ iện lích, s ố electron quỹ đ ạ o lăng d ả n khi nguyên

tử càng nặng Ví dụ, n g u y ê n lử hydrogen c ó 1 electron quỹ đ ạ o còn uranium

có 92 electron quỹ đạo N guyên tử có đường kính khoảng 10 10 m còn hạt

nhân có đường kính khoảng 10 |S m Khỏi lượng h ạ t nhán c h iế m phần Kínkhối lượng n guyên lử còn khôi lương c á c electron không d á n g kể Ví d u ,khôi lương proton hàng m p = 1.67265.10 kg còn khối lương electron b ằ n £

Trong dó h à m Rn,(r) chỉ phụ thuộc v à o hán kính r c ò n hàm Y,m(0,<p) phụ ihuộc v à o c á c góc c ủ a hệ lọa độ cực C á c chỉ s ố n, f, m là SÎ) lượng tử chính, s ố lương tử quỷ đ ạ o và s ố lượng tử từ, trong đó:

1 1 = 1 2 , 3 , 4

( = 0 1, 2, 3, 4, n - 1 (nhận n giá trị) (1.4)

m = 0, ± 1, ± 2, ± ỉ (nhận 2 ( + 1 g iá Irị)

N hư vậy m ộ l trạng thái của electron (rên quỷ đ ạ o dưực m ỏ lả hỏi

hàm sóng Tn,m d ặ c Iriĩng hỏi 3 s ố lượng lử n, f , m H àm h á n kính R„,(r) đưực đặc trưng hỏi 2 số lượng tử n p còn h à m g ó c Y,m(0.<p) được d ặ c trưng hcìi 2 S(V lượng lử í, m Đ ại lưựng I R„,(r) I là xác suát lìm ihấy e le ctro n ở vị trí r với

c ặ p s ố lượng lử n và t c ò n đai lượng I Y,m(0.<p)l2 là x á c su ất lìm Ihấy electron

ờ c á c g óc Ö và (p với c ặ p sô" lượng tử ( và m.

N ghiẹm ihứ hai của phương irình Schrödinger là n ã n g lương electron:

n 2(4 Ttc )ABây giờ ta hày xét trường hợp đơn g iản nhất là n g u y ê n tử hydrogen,

g ồ m hạt nhân mang đ iện tích + e = +1,6.10 |y c , là m ộ t h ạ t proton, và một

electron quỷ đ ạ o m ang d iện tích - e = - 1,6.10 ‘]li c Khi đ ó trong các nghiệm

irê n c á n lỉiay z = I Năng lưựng electron trong n guyên tử hydrogen được ihể

h iện b ằ n g hỏi c ông Ihức:

n

T rong đó R = 3,27.10*s s 1 là hằng s ố R ydberg còn h = 6,625.10 u J.S

là h ằ n g s ố Planck Công thức (1.6) cho iháy n ă n g lương clectron trong

n guyên lứ hydrogen chỉ phu Ihuộc vàơ một sô" lưựng lử chính n và nhận các giá Iri g iá n đoan Hơn nữa n ó còn nhân c á c giá trị ám , irong đ ó mức tháp

n h ấ l W| = - Rh, ứng với n = I, còn mức cao nhât w „ = 0 ứng với n —> <» (hình 1.1)

ỉ 1.1.2 Q uang p h ổ c ù a hydrogen

tfm h / / C á c mức năng lượng của các H ình 1.2 Sơ đ ồ quang phổ

electron quỹ đ ạ o irong n guyên tử hydrogen

hydrogen

T ừ Sít d ồ các mức nảng lưđng electron theo hình 1.1 có Ihể giải thích cáu ta o vạch quang phổ hydrogen Quang phổ v ạch là các vạch m àu nhỏ nét quan sát ihấy trong dung cụ quang phố khi phân tích hệ phá! sáng cùa khí

hydrogen hằng cách phóng đ iện qua một ống dưng khí hydrogen ờ á p suâ*t

thấp Hiện tượng này được mô lả như sau Khi không có kích thích bên

ngoài, electron hao giờ cũng ờ trạng thái cơ hàn ứng với m ức nảng lượng

thấp nhâì W | Dưới tá c dụng cùa kích thích h ê n ngoài, ví dụ dòng đ iện , electron dược tăng n ă n g lượng Nó ch u y ển dời sang trạng thái kích Ihích với năng lượng w n cao hơn Electron chỉ ỏ Irạng thái kích thích trong một khoảng thời gian ngắn, k hoảng 10* s, sau đỏ trờ vể trạng (hái ứng với mức nảng lương w n Ihấp hơn Trong quá trình chuyển mức n ả n g lương, electro n sẽ giải phóng năng lượng dưới d ạ n g hức xạ đ iện lừ, nghĩa là phát ra một pholon

m ang năng lượng hv T h e o định luậỉ bảo toàn n ả n g lương (a có:

T h ay w n và w n theo công thức (1.6) v à o (1.7) ta được lần số ứng vđi các vạch quang phổ:

Tính tần s ố V theo công thức (1.8) vđi các giá trị n ’ =1 n ' = 2 , n ' = 3,

n ’ = 4 và n ' = 5 la dược các d ã y quang phổ Lym an (ánh sán g tử ngoai),

B alm er (án h sán g nhìn thây) và các d ã y ánh sáng hổng ngoại như Paschen, Bracketỉ và Pfund, h o à n toàn phù hợp vđi ihực nghiệm (hình 1.2)

( 1 8 )

Hình 1.3 M ẫu lớp của c á c nguyên tử kim loại kiềm Li và Na.

Electron hóa trị liên kêì yếu với phần còn lại của n g u y ê n tử, được gọi là lõi của n g u y ê n lử, gồm hạl nhân và c á c electron còn lại C ó thể xem

ch u y ển động cùa cleclron hóa Irị như ch u y ển động trong irường Coulomb

g á y bởi lỗi n g u y ê n tử, giống như chuyến động c ủ a eleclro n trong nguyên tử hydrogen C h o n ên tính c h ấ t quang học của các n guyên tử kim loại k iềm về

c ă n bản giông tính chất quang học của nguyên tử hydrogen

T rong n g u y ẽ n tử kim loại kiềm, ngoài năng lượng tương tác giữa electron hóa trị với hại nhân còn có năng lượng phụ g â y ra do sự tương tác giữa electron hỏa trị với các e le c ư o n khác n ê n năng lượng c ủ a electron hóa trị trong n g u y ê n tử kim loai kiềm khác chút ít với nảng lượng của elecưon Irong nguyên tử hydrogen Khi đó nảng lương electro n hóa ư ị irong kim loại

k iềm , ngoài s ự phụ thuộc vào S Ổ I lượng tử chính n, còn phụ thuộc v à o sô'

lượng lử quỹ đ ạ o ( theo công thức sau đây:

Bánx / / C á c giá trị A, đối vđi môt s ố nguyên tử kim loại kicm ở các

BđễếR I 2 C á c ư ạ n g thái và năng lượng của electron hóa trị trong

n guyên (ử kim Hoại kiềm

Trong công Ihức (1.9) A, là s ố h iệu chính phụ thuộc v à o s ố lượng lử

quỹ đ ạ o f Hẩng I I irình bày các giá trị A, đối vđi môt s ố n guyên lử kim

l o ạ i k i ề m ỏ c á c i r ạ n g t h á i v ớ i ( k h á c n h a u T a k ý h i ệ u i r ạ n g i h á i s V Ớ I í = 0 %

Irạng thái p với l = 1, trạng Ihái d với ( = 2, trang ihái f vđi t = 3

T h e o công ihức (1.9), năng lượng w n, phụ thuộc v à o 2 s ố lương tử II

và ( n ê n người ta ký h iệu c á c mức nảng lương h ằ n g nS khi ( = 0, nP khi

f = 1, nD khi ( = 2 và n F khi ỉ = 3 Khi đó la có c á c trạng thái và năng lương

tương ứng n ê u irên hảng 1.2

/./.2 2 Q u a n g p h ổ c ủ a n g u yên tứ kim loại kiềm

C ũng giống như n guyên lử hydrogen, khi có kích thích từ hên ngoài,

electron hóa trị ch u y ển từ trạng thái ứng với mức năng lượng thấp n»v ti) sang trạng ihái ứng với mức nảng lương n, ( cao hơn Sau đ ó nó trở vé trạng ihái với mức năng lượng n \ V ihấp hơn và giải phổng năng lượng dưới dạng hức

xạ đ iệ n lừ* nghĩa là phái ra phoion năng lương hv V iệ c ch u y ển mức năng lượng này tuân theo quy tắc lựa chọn như sau:

T h e o quy lắc lựa chọn (1.10), quang phổ của lithium được th ế hiện

n*< n và A t = í ' - t = ± 1 ( 1 10)

irên hình 1.4

oo

3D3P

Dãy 3S • np

¡.¡.2 3 K ích th ích và ion h ó a nguyên tử

C ác electron cúa nguyên lử chiếm đ ầ y các Irạng ihái ihấp nhấl ở các

quỹ d ạ o ih âp nhấl Ví du nguyên cử sodium (Na), hình 1.3, có I I electron,

trong d ỏ 2 electron nằm ờ híp K 8 electron nằm Cl lớp L và I electron còn lại

n ằ m ờ lớp M Đó là Irạng ihái cơ bản của nguyên lử C á c electron n ằ m ở lớp

c à n g i h â p thì càng bi lực tác dung húi manh v à o hal nhán Đ ể ch u y ển nó lèn Kíp c a o hơn phải có nãng lương cung cấp từ hên ngoài Khi m ộ t electron nào

đ ó d ư ợ c cung cấp năng lương chuyển lừ lớp dưới lên lớp trẽn thi d e lai m ột

lồ irố n g ở lớp m à nó vừa bó di Khi dó n guyên tử ở trạng thái kích thích Nếu

dươc cưng c ấ p m ộ l nảng lương râì lớn electron c ó thể thoái ra ngoài nguyên

lử n g h ĩa là không chịu lực hút của nguyÍMi tử, và đ ể lai mộl lổ irống lại lớp

nỏ vừa bỏ đi Khi đó ta nói nguyên lử hi ion hóa tức là n g u y ê n lử với diện lích dưư ng c ó giá irị bằng đ iện lích các eleclron hay ra ngoài

N ă n g lượng ion hóa nguyên tử là năng lưựng c ầ n ihiếl đ ể mộl

e le c tr o n c h u y ển từ mức cơ bán ư ở thành electron tự do C h ẳng han nảng

lương io n h ỏ a n guyên tử hydrogen Ejh, iheo hình 1.1, là n ã n g lương c ầ n ihiết

đ ể e le c tr o n c h u y ển (ừ mức nảng lương cớ b ả n K (nj = 1) lê n mức năng lượng

c a o n h ấ l khi n2 —> tức là:

E,|, = w „2 - W B| = 0 - (-Rh) = Rh (1.11)Thay*R = 3.27.10” s ' v à h = 6,625.10 M J.S v à o c ô n g thức (1.11) ta

d ư ợ c E = 13,6 eV

Khi n g uyên lử hị kích ihích hay bị ion hóa, vị trí c ũ của electron trỏ

ihành lỗ trống N ếu m ột e le c ư o n n à o đó ò lớp cao n? rơi v à o lỏ trống ở lớp

th ap 111 thi n g u y ê n lử giải phỏng một nàng lương bằng h iệu sô' giữa hai mức

n àng lư ơ ng (Ương ứng với hai lđp này :

N ả n g lượng H được giải phỏng ra khỏi nguyên lử dưới d ạ n g một hức

xạ diên từ, c h ần g hạn là á n h sáng đối với nguyên lử hydrogen Đối với các nguyên tử n ặ n g , lức là có s ố nguyẽn tử z lrtn, năng lưdng bức xạ có giá trị lởn T ro n g trường hcíp này, khi electron ch u y ển giữa các mức thấp, hức xa phái ra c ó năng lương khá lđn gọi là tia X (hình 1.5), còn đ ố i với c á c lớp c a o hơn n ă n g lương hức xa b é , khi dó nguyên tử phát ra c á c lia á n h sán g tử ngoai, á n h sán g nhìn ihây hoặc ánh sáng hồng ngoại Tia X và các bức xạ ánh sá n g đ ề u là sóng điện từ, chúng chỉ khác nhau vé tần s ố sóng C húng có linh c h ấ l hal n ê n còn goi là phoion hay lượng tử ă nh sáng. _

I ĐAI H O C Q U O C GIA HẢ NỘI TRUNG TÁM THÔNG TIN THƯ VIỂN

1.1.3 M o m e n t ừ c ù a e l e c t r o n và h iệ u ứ n g Z e e n ia n

Electron ch u y ển động ư ê n quỹ đ ạ o của n guyên tử n ê n nó c ó m om en

động lượng f với c á c giá ư ị g ián đoạn:

T rong đó m là s ố lượng lử từ Electron chuyển động quanh hal n h ã n lao nên dòng đ iện D òng đ iện này có m om en lừ ngược chiều và lĩ lộ với ( :

H iện tượng Z ee m a n là hiện tương lách v ạch quang phổ nguyên tử thành n h iều v ạch sít nhau khi nguyên cử phác sáng đ ặ l trong từ irường Ví dụ,

la d ặ t m ộ t nguồn khí hydrogen phát sáng v à o giữa hai cực mộl nam c h âm điện Khi quan sái các hức xạ phát ra theo phương vuông góc với vector từ trường thì ihấy m ồi vạch quang phổ của nguyên tử hydrogen hi tách thành 3 vạch sít nhau

G iả i thích hiên tượng Z eem an như sau Vi electro n có m om en từ ịl

ncn khi đ ặ l n guyên lử hydrogen vào từ trường B th ì electron có th êm nảng lượng phu:

v = w 2 - w , = w 2 - w , Ị (m 2- m , ) n BB

w - wTrong đó — - — = V là lần s ố của v ạch quang p h ổ hydrogen khi

hnguyên (ử hydrogen không đặt irong từ trường Do đó:

lìQuy tấ c lưa chon dối với s ố lương ỉử lừ m như sau:

n ghĩa là một vạch quang phỏ khi không có từ nường được lách thành 3 Viicih khi c ổ từ Irường, Irong đ ó vạch giữa irùng vđi v ạ c h củ.

1.1.4 S p in e l e c t r o n và c â u tạ o bộỉ c ủ a v ạ c h íịỉKầnv, p h ỏ

L I 4.1 S p in electron và cấ u trúc tin h t ế của m ứ c n ã n g lượng

Electron có m om en spin s vđi đ ộ Iđn:

D o có m om en spin nên đ ể xác định trang thái của electron, n g o à i 3

s ố lương tử n, f % m còn phài đưa v à o s ố lượng tử m s đ ặ c trtfng cho SƯ dinh

h ư đ n g c ủ a spin N hư vậy ư a n g ihái lượng tử của m ộl e le c ư o n Irong nguyẽn

tử đ ư ợ c xác định hỏi 4 sô" lưựng lử n, m, m*

Electron có m om en spin nên cùng có m om en từ riêng, do đó c ó sự tương tá c giữa m om en từ riêng và m om en từ quỹ đ ạ o cũng n h ư giừa m om en

từ riê n g của các electro n trong nguyên tử vđi nhau N hư vậy có ihẽm năng lượng b ổ sung v à o biểu thức năng lượng của electron khi tính lới spin Náng lượng phu này phụ ihuộc v à o sự định hướng của m o m en spin, do đó phu thuộc v à o j Nói khác đi, năng lượng toàn phần của electro n trong n g u y ê n tử phu th u ộ c v à o 3 s ố lượng lử n, ế, j

Khi đưa v à o m om en toàn phần j ihl m ỏi mức năng lương đươc lách

th àn h 2 mức ứng với j = t - 1/2 và j = / + 1/2, trong đ ó m ức ứng VỚI ị = i ‘ 1/2

c a o hơn mức ứng với j = ( + 1/2 Khoảng cách giữa hai mức này không lớn lấm n ê n cấu trúc như vậy gọi là cấu trú c tinh tế của mức nảng lượng.

Người ta ký hiệu trạng ihái cùa electron hóa trị h ằ n g nx, còn mức

n ă n g iượng c ủ a nó h ằ n g n 2X j , trong đó:

n = 1, 2, 3, 4, (số lượng lử chính)

X = s p [), F ứng với ĩ = 0 1 2 3,

j = u ± 1/2|

Chi s ố 2 <i phía trái và trên chữ X chỉ cấu tạo bội k é p của mức nàng lương C ác mức năng lượng s ự = 0) không có câu lạo bội T rê n mổi m ức s

c ỏ hai (rang thái clcclrnn k h á t nhau về SƯ dinh hướng của m o m en spin

Báng 1.3 trình bày c á c trạng thái và mức n ă n g lượng c ó thể có của clectron hóa irị trong nguyên tử hydrogen và c á c n g u y ê n tử kim loại kiêm

B ánx 1.3 C ác trạng thái và mức năng lương có th ể có c ủ a elcctron

hóa ưị trong n guyên tử hydrogcn và c á c nguyên tử kim loại kiềm

lính tới spin electron

a ) Vạch quang phổ khi chưa

Hình 1.7 Sơ đ ồ v ạch hội ha khi

linh tới spin electron

a) Vạch quang phổ khi chưa linh đ ế n spin

h) V ạch hội ba khi tính tđi spin

T rên cơ sỏ cấu Irúc linh t ế cùa mức năng lưựng ta có th ể giải ihích

được cấu lạo b ộ i n íu vạch quang p h ô hay tách linh t ế l ú a vạch quang phô.

Do năng lương electron phu thuộc v à o s ố lượng t ử j nên khi c h u y ển lừ mức

năng lượng cao xuống mức năng lượng th ấp hđn, ngoài quy lắc lựa ch ọ n đôi

với f theo c ô n g thức ( 1 1 0 ) electron còn phải tuân theo quy tắc lựa c h ọ n đối

vđi j:

T ừ quy tắc lựa chọn đối với J có ihể suy ra c ấ u tạo bội của c á c vạch

quang phổ 2S - 3P và 2P - 3D như trình bày trên c á c hình 1.6 và 1.7

1.1.5 Q u y lu ệ t p h â n bô' c á c e le c t r o n quỹ d ạ o và h ệ th ố n g t u â n

h o à n M e n d e le e v

MỘI ư ạ n g thái của electron quỹ đ ạ o được đặc irưng bìù 4 s ố lượng tử

n Ị , m và m v Q uy luậỉ phân b ố các electron quỷ đ ạ o luân theo n g u y ê n lý

loại irừ Pauli, phát hiểu như sau: “Ở mỏi trạng chái lượng lử x á c định bcìi 4

s ố lượng lử n, ( t m và m* chỉ c ó th ể có tối đa m ột e le c tro n ”.

Chưa k ể tới spin electron, vđi mỗi trị s ố của n ta có s ố trạn g thái

electron n h ư sau:

£ ( 2 f + l ) = n 2 ( 1 3 1 )

tmO Khi k ể đ ế n spin thì m ỗi trị s ố của ( ỉa lại có hai trị s ố khác nhau của

m* là Iĩìs = 1/2 và m , = -1/2 N hư v ậ y với m ỗi trị s ố của n ta c ó 2 n 2 trạn g thái

lương tử, nghĩa là có 2n2 elecưon T ùy theo s ố lượng tử n ta chia th àn h từng

lớp electron quanh hạt nhân như sau:

Lớp K (n = 1) có tối đa 2n2 = 2 electron

Lớp L (n = 2) có tối đa 2 n 2 = 8 electron

Lớp M (n = 3) c ó tối đa 2n2 = 18 electron

L đp N (n = 4) có tối đa 2n2 = 32 electron

Mỏi lớp lại chia thành các lớp con ứng với các giá trị khác nhau của

t Mồi lớp con c ó 2(2 f + 1) electron.

• Lớp K (n = 1) có tối đa 2 electron

L đp này chỉ c ó mộc lớp s với ( = 0, chứa 2(2 1 + 1) = 2 electron.

• Lớp L (n = 2) c ó tồi da 8 e le cư o n , gồm 2 lớp con:

- Lớp con s ự = 0) chứa 2( 2( + 1) = 2 electron.

- L ớ p con p ( ( = i) chứa 2 (2 ( + i ) = 6 electron.

• Lớp M (n = 3) có tối đa 18 e le cư o n , g ồ m 3 lớp con:

- L đp con s { t = 0) chứa 2 ( 2 / + 1) = 2 electron.

- L đp con p ( ( = 1) chứa 2(2í + 1) = 6 electron.

- Lớp con D ( í = 2) chứa 2(2 1' + 1) = 10 electron.

• Lớp N (n = 4 ) có lối da 32 electron, g ồ m 4 lớp con:

- L ớ p con s ị f = 0) chứa 2( 2f + 1) = 2 electron.

- Lớp con p ( f = 1) chứa 2(2/ + 1) = 6 electron

- Lớp con D (t = 2) chứa 2( 2f + 1) = 10 electron.

- Lớp con D (l = 3 ) chứa 2(2f + 1) = 14 eleclron

Quy luật phân b ố các electron quỷ d ạ o như trên cho p h é p sắ p xếp

c á c n guyên tô th eo ihứ tự tảng dần s ố electron quỹ đ ạo , như được trình bày trê n h ả n g 1.4 Bảng sắp x ế p này phù hợp với h ệ thống tuần hoàn

M e n d e le e v , được xây dựng lừ năm 1869, trước khi hình thành m ôn cơ học lương tử

Bánx 1.4 Bàng phân hạng tuần hoàn đối với mộl số n guyên tố.

thái 2p có 6 electron, trang thái 3 s có 2 electron và trạn g ihái 3p có I

electron

Cùng từ háng 1 4 I h íy rằn g c á c khí trơ là c á c khí có các lớp bị

electron c h o án đ ầy , dó là các nguyên từ hồn về m ặl h ó a hoc T ổng số

electron choán đầy theo hảng 1.4 đối vđi các khí trơ là 2 ( lie ) , 10 (N e) 18

(Ar) Đối với c á c khí trơ khác la có s ố electron c h o án d ẩ y là 36 (Kr), 54

(Xe), 8 6 (Rn)

1.2 C Á C H Ạ T N H Â N Đ ồ N G VỊ, D ồ N G K H Ố I V À Đ ồ N G KHỐI GƯƠNG

1.2.1 C á c t h à n h p h ẩ n cơ b ả n c ủ a h ạ t n h â n

Hạt nhân c ấ u tạo lừ c á c proton (ký hiệu là p) và c á c neutron (ký hiệu

là n) Khôi lượng proton m p và neulron m n gẩn hằng nhau và bằng khoảng

1840 lần khôi lương electron m c = 9,091.10 kg, trong đó m p = I 8 3 6 ,i5 m c =

1,67265.10 27 kg và m„ = 1838,68mc = 1.67495 10 27 kg Proion c ó đ iện lích

dương + e = +1,6 1 0 ' c còn neulron là hạt Irung hòa

K hác với electron, proton và neutron chịu tá c d u n g của lực hat nhân,

đó là trường hợp riên g của iương lác m ạn h Do lực h ạ l n h â n m à các prolon

và neutron c ó th ể liên k ế t với nhau tạo nên các hạt nhân Đ ôi với Iưỉíng tác

m ạnh ihì c á c prolon và neutron hoàn loàn giống nhau Vì vậy c h ú n g được gọi

chung là c á c nucleon C ó thể nói proton và neutron là hai trạ n g thái của cùng

mộl hạt, đ ó là nuclcon

N guyên lử ưung hòa vẻ điện nên s ố proion trong h a l nhân b ằ n g số

electron trong vỏ n guyên tử Như vậy s ố proton h ằ n g s ố nguyên tứ z s ố

nucleon irong h ạ l nhân h à n g A, gọi là s ố khối lượn ị» N ế u gọi s ố nculron

trong hạt nhân là N thì la có A = z + N

Ta ký hiệu hại nhân X có s ố khôi lượng A và s ố n g u y ê n từ z là

ZX A C h ẳ n g hạn hạl nhân beryllium có 4 proton và 5 neutron, tức là z = 4

và A = 9, n ê n được ký hiệu là 4B e‘\ C hỉ s ố z trong ký h iệu z x \ t ô i khi có

th ể hò qua vì s ố n guyên lử z được xác định m ộ t c á c h đơn tri h ằ n g lẽ n gọi

của nguyên lố Ví du, hạl nhân 4B e9 có ihể viết là B e 9 V đi ký hiệu của hạl

nhân nói Irên, có thể ký hiệu proton là ip' và neutron là ,,n'

1.2.2 C á c h ạ t n h â n d ô n g vị

C á c hạt nhân với s ố n guyên tử z giống nhau nhưng vđi s ố khôi lượig

A khác nhau đưực gọi là các h ụ t nhún đồng vị hay g ọ i tắl là đồrxị’ vị C h ẳ ig

M ỎI ntỉuyõn lô c h iế m m ô i VỊ iri iro n iỉ h iin i! m ilII hoãn M c n d c lc c x

n ê n các đ ồ n g VI ciia cùng mò! nguyên lõ có cùng mộl VI trí trung hàng mán hoàn Do d ó các n g u v c n tư d i a c á c đồng VỊ khác nhau nhiftii! ciia cùng mõl nguyên lô d ề n có linh châl hóa hoc giống nhau V iệc lách môi ilồng VỊ nào

d ó ra k h ô i hồn hcíp cúa cùng m ộ l nguyên lô là m ộ i hà I Until k ỳ Ih n ậ l phức

lap IX* giãi quycì v â n dỏ này không the dùng c á c phán ứii£ hóa hoc mà chi

có cách phân b iẽ l c á c done VI theo sư khác nhau không lớ n của vận lố c cú a

c h ú n g khi b ố c hiti kh u ếch lán và các quá irình VậI lý khác

C á c dồni! M có the lổn tai ironi! lư nhicn gọi là các (lổn,ti vị rự nlìiữn hay c ó Ih ể la»» ncn irong các lò phan ứnj! haI nhân \i\ các m áy ỉ*ia tốc hal lích d iện , tíoi là các íhtntỊ vi lìlnĩn tạo MÔI s ố ilóiii! \ i lư nhiên \ à hầu hêI

các đồntt vị nhân lao lie u khônu hổn và thưìtniỉ p h á t ra các bức X»I J c II Ví Ihành c ác đ ồ n g \ I b ề n Tính chất phái hức xa này uọi là tính phóng xạ và ciíc

d o n e V Ị p h á i b ứ c X.I g ọ i là c á c d r ư i v »7 p h ô n x x ụ C á c d o n e V Ị b ề n k h ô n g I h c

tư pháI ra c á c hức xa dù \ i u mội ItMiiii rấl bé ironu thííi uian lon lai cùa MÌ

tru C ỏ k h o á n g 70 đ ồ n g vị phóni! xạ lơ nhiên, trong đ ó quan tronỊ! nhâì là các

của chúntỉ, và khoâniỉ 2(HK) dồng VI phóng xạ nhân lao ironi! d ó các dồng VỊ thường dùng n h ư ^ ( V ‘ /111 Am 11

D ể p h à n bict ciic hill nhãn bền và không hen lìgười la Ihưìing dùng

g u n đ ồ proton neutron / N (hình ỉ X) T rên eiản đ ồ này haI đường gạch nối

c ó ký hiệu Sị, - 0 và s„ = 0 là gii'ti han m icn tồn tai cùa c á c hill nhân b ề n dối V(ìi phân rà proton và neutron Irong đó s,, và s„ là c á c nã nil lifting tách proton VÌI neutron ra khói hal nhân M u n giiìi han h c p h«tn irong m icn I1ÓI trẽn gồm c á c hill nhãn hỏn \;ì các hill nhân phont! xa hciii II OI1ỊỈ m icn này

c ác hat nhãn b é n có so pnUon \ÌI sô ncuiron n a m ironiỉ m òi hành lang hẹp

mô tii bìu m iề n gach ca rỏ Dill này có sô proton hằni! sô nculron đối vcìi c;ic

hại nhãn lừ h ydrogen d e n calcium và sau d ó số proton giâm d ẩ n khi lảng sỏ nculron N liiảm nhiinh h(fn đường phân giác X = N C á c hal nhàn phóng xạ hcla nằm n u o à i hành lang giỏi ha lì của d ả i này irong d ó c á c h ạ l n h â n phóng

xa p* n ằ m lì m iền g ạch c h é o phía trên còn các hạt n h â n p h ó n g xa P ' n ằ m Ci

m iền gạch c h é o phía dưới

H ình 1.8 G iản đồ Z-N p hân biệt c ác hạt nhân b ề n và không hển

M iền giới hạn giữa hai đường cong Sp = 0 và Sn = 0 g ồ m c á c hạt nhân bền đối với phân rã nuclcon Dài h ẹ p g ạch ca rô g ồ m c á c h ạ t nhãn

b ẻ n đối với cả phân rã nucleon và beta Vùng g ạch c h é o phía trẽn g ồ m các hạt nhân p h â n rã p* còn vùng g ạch c h é o phía dưới g ồ m các h ạ t n h â n phân rã

1.2.3 C á c h ạ l n h â n đ ổ n g khôi

C á c h ạ l nhân đồng khối là c á c hạt nhân c ó c ù n g s ố A nhưng s ố z khác nhau Ví dụ, các hạt nhân đồng khối là c á c c ặ p iísS*6 và iiiArv,# siSb' '

và 52T e l2\ Người (a đã tìm được 60 c ặ p hạt nhân đ ồ n g khối lượng b ề n c í

s ố A c hẩn và số z k hác nhau hai đơn vị hál đ ầ u lừ A = 36 và hai c ặ p đồng 'ị

Trong đó A và B là c á c hằng số, T biến thiên lừ 10 7 s đ ế n 10,n năm

c ò n E biến th iê n từ 4 MeV đ ế n 7 MeV Quy luật này c ủ a p h â n rà a dựa trên hiệu ứng cơ h ọc lượng lử khi hạl a đi xuyên qua hờ t h ế Coulomb Bởi vì một trong c á c hiên của h ờ i h ế trùng vđi hán kính R của hạt nhân n ê n b iểu thức lý thuyếl của thời gian sống T chứa đại lượng R Do đ ó có th ể xác định R khi so sánh các giá trị lý thuyết và thực nghiêm của thời gian sống T K ết quả ihực

n g h iệm cho ihẫy c á c hại nhân phát (X c ó hán kính trong khoảng lừ 8 ,4 10'13

cm đ ế n 9,8.10 n cm và tuân theo h iểu thức

Trong cỏng ihức này, hê s ố y được hiểu d iễn qua hán kính R ih eo công thức sau:

N = A - z hằng s ố proloo z - 1 của hat nhân kia, do đó A z = z - 1, nghĩa

là A = 2Z I Vđi mối quan hệ giừa A và z như vậy ihì s ố hạng ỖH|k iron g công thức (1.35) h ằ n g không còn tâì cả các s ố hạng còn lại đồu h ằ n g nhau đôi với hai hạt nhán đối xứng gương, ngoài s ố hang Ỵ Như vậy h iên năng lượng liên k ê ì của hai h ạ t n hân (A,Z) và (A.Z-1 ) là:

AE,k = E|k(A,Z-1 ) - E,k( A,Z)

Khi m ộ t c h ù m hal neutron vđi cường độ N„ đi qua bia vậl c h âì có độ

d à y X thì chùm neutron sau bia đó là:

Trong đó n là m ậl độ hạt nhân của bia và ơ là liết diện vi p h â n ỉưtíng tác giừa neutron và hạt nhân bia Quá trình tương tác của neutron nhanh với hal nhân bia g ồ m quá trình lán xa không đàn hồi và tán xa nhiều xạ đàn hồi với tiết diện vi phân bằng

1.3 1.4 X át d ịn h bân k ín h tlìeo tá n x ạ electron n h a n h lên các líạt

T rong đ ó X được tính theo đơn vị cm còn đơn vị c ủ a Ec là M cV Khi

ị\ = 100 M ev thì X v à o cở kích thước của ha! nhân B ằng thực nghiệm lán xạ

đ à n hồi c ủ a electron lên hạl nhân và đo phân b ố góc của c á c neuiron sau tán

xạ c ó ih ể xác định được hán kính hat nhân S o sánh k ế t quẩ tính toán với sô"

liệu thực nghiệm cho giá trị bán kính R = r,yAìn với ro như sau:

1.3.1.5 X á c d ịn h bán k ín h theo Hãng lượng bức x ạ tia X từ nguyên

tứ mtễon (ụ )

H at ịi c ó khối lưựng m M = 2 0 7 n \, mang đ iện lích dương, â m hoặc

Irung hòa, phân rà thành mộl electron và hai neutrino với thời gian sống

2 10 Vs

H ạl Ịi có tính chất giống như electron và khi nó bị h ắ t ở m ộ t quỹ đạo

n à o dó c ủ a n guyên lừ, la c ó một nguyên tử ịí Bán kính của n guyên lử ịi bé

hơn bán kính n g u y ê n lử thông thường 207 lần Nguyên tử ụ giống như

n guyên tử thông thường, irong đó có hiện iượng phát hức xạ tía X khi |i

ch u y ển lừ quỹ đ ạ o c a o xuống quỹ đ ạ o t h í p hơn Năng lượng tia X phu thuộc

râì m ạnh vào bán kính hạl nhân, có thể đo được hằng thực nghiệm và tính

bàng lý thuyết T ừ việc s o sánh các giá In nảng lượng theo tính toán lý

thuyết và các giá trị ihực nghiệm có thể xác định được hán kính hạt nhân

Thực n g h iệm liến h à n h đối vđi nguyên lử chì cho k ế t quả

R pt, = 1 , 1 7 1 0 l , x 2 0 8 l °

¡.3.1.6 T óm tắ t các kết quá x á c đ ịn h h á n k ín h h ạ t n h ă n

C ác phương pháp thực nghiệm khác nhau đều cho Ihấy có ih ể chấp

nhân giả thuyết hat nhân có dang hình cầu vđi hán kính

R = r „ A in

Trong đó

T u y n h iê n h ạ l n h ãn k h ô iìị! p h á i là m ộ l k h ỏ i cẩu c ó h iê n ẬĨÍỚI rõ ràn*!

mà m ậl dộ c á c nuclcon chính xác htln là m ậl d ô các proton khõniỉ dối trong

m iền b ê n irong hạl nhân và g iảm d c n í) lạI m iền hiên Jfiit'ii hill nhân \|'1| ilô rộng (J lừ d ộ c ao 0.9p/pii đốn 0 Ip/pn như (hể hiện Iron hình I {) MŨI đõ phân

h ố đ iện lích trong hai nhân dược m ô lá hcìi cõng Ihức S.1U dây:

1 1 CXị» r R J

Ò

Trong dó R = I OS 10 1 v cm và ổ = 0.55 10 11 cm

Hình L9 Phân b ố m ật đ ộ diện tích trong hai nhàn.

T ừ c ô n g thức í I ?>!) thây rằn g ihê lích hạl nhãn phu thuộc luycn líiìh

vài) s ố khỏi lưiíng A:

Trước nhừim nảm 1950 hạt nhân dưiic COI lã c ó d a n g hình t ầ u lừ

n á m 1950 người la chứng minh dưđc ràng nhiều h.ii n h ã n có diiiiị! lccli k h u đôi xứng cầu Bằng chứng u ư c liếp ' à ihuyêi phuc nhãi \ ó Mf (ồn tai c á c Im

n h â n không có d a n g hình c á u là sự c ó m ãl các dãI q u a y irnnj! phô t á c Im

nhán c h ẩ n -c h ẵ n D ả i quay là m ộ l chuỗi các mức tuân th eo hệ thức sau đây giửa n â n g lương và spin:

„ >Í2J ( J + 1 )

Trong đ ó I lã m om en quán lính của hạI nhân đôi VỚI trục đối xứng và

J là spin h a t n h â n N ếu hat nhân hoàn toàn đối xứng cầu thì không có phưrtng ưu tiê n , do đ ó spin bằng 0 C òn khi hạl nhân mâ't đối xứng c ầ u nhưng đối xứng th eo m ô i Iruc n à o đó thì spin của h ạ t khác 0 T rong trường hợp bâ't đối xứng đó n ả n g lưctng kích chích do sự quay cùa hạt nhân được xác định theo c ô n g Ihức (1.49) có giá trị khác 0 Đôì với hat nhán chẩn -ch ẩn , các giá Irị spin h ằ n g J = 0, 2, 4 6 8, T rê n hình 1.10 irình hày một ví du của dải quay, đ ó là p h ổ c á c mức thấp nhất của hạt n hân tịH í" " 1

12241090

714

.140330

1020

C ác s ố cột bêni trái: N ăng lượng k cV C ác s ố cột hèn phải: Spin và c h ẵ n lẻ

N hư v ậ y các h a l nhân có spin khác không thường có dang không đối xứng cầu N g o à i phổ quay, tính không đối xứng cầu còn th ể hiện ở sự có măl

m nm en tứ cực điện Q sẽ được trình bày trong m ục 1.5 T h ô n g ihưílng các hạt nhàn ở trạ n g ihái cct bản có dang hình c ầ u hay ellipsoid tròn xoay, còn ỏ trang thái kích thích, chúng có dang phức tạp hơn

1.4 N Ă N G L Ư Ợ N G L I Ê N K Ế T C Ủ A H Ạ T N H Ả N

1.4.1 D ơ n vị d o khỏi lượng và n ă n g lưựng

Đ ể đ o khối lượng trong vậi lý hạl nhàn người la d ù n g dơn vị khối lương nguyên lử 11, h à n g — khối lường nguyên lử đồng vị c 12:

T rong đó lĩầp và m n là khối lương của proton và neutron AM là môi

đại lượng dương và được gọi là đọ hụt khối của hạt nhân.

S ự hụt khối đó là do sự tưdng tác của các nucleon g â y ra Vì vậy độ

hụl khối iư<fng ứng với nănịỊ lưựriK liên kết giừa các nucleon trong hạt nhân

N ăng lượng liên kết cùa hạt nhàn là nảng lượng c ầ n thiếl đ ể tách hal nhân ihành c á c proton và c á c neutron riêng biệt Nó đặc trưng c h o sự h é n vửng

c ủ a hạl nhân T h e o hệ thức Einstein ta có năng lượng liên k ế l E|k được hiểu thị qua độ hụl khối AM như sau:

Elk = AM.C2 = (Zm p + Nm„ - M ).c2 (1.53)

Vì trong các b á n g thường ghi khối lượng n guyên tử M nịị m à khỏng

ghi khôi lượng hạl n h â n M n ê n công ihức (1.53) được viết lai như sau:

E|k = AM.C2 = (Zm H + N m n - M #|l).c2 ( 1.54)

T rong đ ó m M là khối lưựng nguyên tử hydrogen trung hòa, lức là

với m c là khối lương elcclron

S a u đ â y là giá irị gần đúng của năng lương liên kết của m ộ t s ố hat nhân: E|k (;H e ) = 28 M eV ; Elk <„cl?) = 92 M eV ; E|k („O16) = 128 MeV; Eik (iftS ) = 272 MeV

1.4.3 N ả nu lượng liê n k ế t riê n g

Đ ể so sán h đ ộ hcn vững của các hạt nhản, người ta thường dùng khái niệm n ă n g lượng liên kết riêng E, là náng lượng liên kếl ứng với môl nucleon:

A

N ăng lượng liên k ế t riên g £ càng lớn thì hat nhân càng b ẻ n vững.Hình 1.11 trình h à y sự phụ thuộc năng lượng liên kết riên g £ theo s ố khốilương A của c á c hạt nhân

Hình / / / S ự phu thuộc năng lưựng liên kếl riên g € iheo s ố

khối lượng A của các hat nhân

Như vậy các hạt nhân trung hình là bền vững hơn so với c á c h ạ l n h á n râl nhe

và các hạl nhân rất nàng T ừ sư khác nhau vẻ tính b ề n vững c ủ a 3 n h ó m hat nhân nói ư ẽ n người la có th ể nhận năng lượng h a l nhân h ằ n g cách làm phàn chia các hạt nhân rấl nặng như uranium thành c á c hat nhân trung hình hoặc tổng hợp c á c hạt nhân rât nhẹ như deuterium hay tritium th àn h c á c hat nhân nặng hơn C ách thứ nhât gọi là phản ứng phân hạch hạl n h ân , h ằ n g cách dùng hạl neutron làm phân hạch các hạt nhân rất nặng như uranium , thorium hay plutonium C ách ihứ hai gọi là phản ứng lổng hợp n h iệt hạch, h ằ n g cách lổng hợp c á c h ạ l râ't n h ẹ như deuterium hay iritium với nhau đ ể tạo chành c ác hạt n hân n ặ n g hơn n h ư helium

C ũ n g tương (ự, năng lưựng tách neutron là:

N ăng lượng tách hạl alpha ra khỏi hạl nhân hằng:

Ea = E»ỈZ,A) - E|k(Z-2,A-4) - EIk(a ) ( 1.59)

1.4.5 C ô n g th ứ c b á n th ự c n g h iệ m vể n ă n g lư ợ n g l iê n k ế t

T rê n cơ sở c á c s ố liệu thực nghiệm về nảng lượng liên k ê ì như trình

hày trên hình 1.11, W eizsäcker đã xác lập công thức h á n thực n g h iêm vé sự phu thuộc n ă n g lương liên kếl E|h vào s ố khối lượng A và s ố n guyên lử z như sau:

Elk(A,Z) = a A - ß A w - - q f ệ - z J + ỖElk (1.60)

T ừ công thức ( I 60) có ih ể tính được n ả n g lương liên k ế t riên g e ihco công thức (1.56) Việc làm khrtp kết quả tính toán với lhực n g h iệm dần đến

cx = 15.75 M eV [ì = 17.8 McV; Y = 0 7 1 0 MeV; Ç = 23/7 M eV;8EftđƯỢ c lính theo c á c công thức (1.61) và ( I 62)

C ô n g thức (1.60) c ó thể giái ihích lừ quan đ iể m m ẩu giọt chẵì lỏng Tuy n h iê n cùng có th ể giải thích như sau:

- S ố hang a A : Dây là s ố hạng gần đúng b ậ c không, nói rằn g nănglương liên k ê ì riên g E = là hằng số, vào cỡ 8 M eV, do đó E|k - A s ố

Ahạng n à y phản ảnh tính châì bào hòa của lực hạl nhân T h ậ t vậy, các hạt nucleon Irong hai nhân chí tưiíng lác với môt s ố nucleon giđi han h ê n trong hạt n h ân , do đ ó Elk - A mà không phái tương lác với lâì cả các nucleon Irong

A(A— ] )hạX n h ân , khi đó Eik -— -

- Sô" hạng -pA s ố hạng này liên quan đ ế n hiệu ứng b ẻ m ặt C á c nucleon n ằ m trẽn bề măt hạt nhân chỉ lương tác vđi m ột s ố nucleon phía ưong h a l nhân, do dó nâng lương liên kết hi g iảm đi so với các nucleon n ằ m trong h ạ t nhân Phần nAng lương liôn kết bị giảm này tỉ lệ với d iện tích hể

mặt, lức là với A 'n do bán kính hạI nhãn tỉ lệ với A l/3.

vZ 2

- S ố h a n g - - “ 7 7 : s ố hạng này liên quan đ ế n h iệu ứng đẩy lình điện

Agiừa c á c proton là m g iảm nảng lượng liê n kết N ăng lượng Coulom b tỉ lệ với bình phương s ố proton z 2 và tỉ lệ nghịch với kích thước hạl nhân A in, nghĩa

là li lệ với

1 / 3 ■

H ì i h L I 2 , Sự phụ thuộc năng lượng liên kếỉ riên g v à o z với A không đổi

- s ố hạng - ^ I ~ : N êu la x é t năng lương liê n kốl riê n g như

m ộl hàm của z với A c ố định, hình 1.12, thì c á c đường cong c ó cự c đ ạ i nằm tại giá tri z ~ 0,5A đối với c á c hat nhẹ và dịch c h u y ển v ề phía z < 0.5A đối với các hạt nhân nặng, cức là v ề phía N = A - z > 0,5A

H iệu ứng n ê u Ircn chứng lỏ năng lượng tương tác giữa n e u tro n với proton lớn hơn năng lượng tưcíng tác giữa các hạt giống n h a u Khi đó nảng

lượng đôi xứng c ó giá trị â m và lỉ lệ với -

A

- SỐ hạng ÔE|k: s ố hạng này liên quan đ ế n h iệu ứng “ bắl c ặ p ” của các loại nucleon trong hạt nhân, lức là c á c nucleon l ạ o n ê n lừng c ặ p mội Đối với các hạt nhân chẩn -ch ấn , (ức là z chẩn và N ch ấn , lâì cả c á c hạt nucleon đ ề u băi cặp; đối với c á c hạt nhân ch ẵn -lẻ, tức là z c h ẩ n và N lẻ hay ngƯỢc lại, ihì còn lại mội nucleon không hắt cặp; đối với c á c h a t n h â n lé-lẻ, tức là z lẻ và N lẻ thì còn lại hai nucleon khỏng bắl cặp N h ư v ậ y các hạl nhân chẩn-chẩn hổn vững nhâì, sau đó đến các h ạ l n h â n c h ẵ n -lẻ , c ò n c á c hạt nhân lẻ-lẻ k é m b ề n vừng nhất Điều đỏ dẫn tới s ố hang h iệ u c h ỉn h Irong

n ă n g lương liên k ế t như sau:

- A với hạl n hân lẻ - lẻ

0 vđi h ạ t nhân c h ẩ n - l ẻ (1.61)

A với hạt nhân chẵn - c h ỉ nTrong đó

A1.5 SP IN VÀ M O M E N T Ừ C ỦA H Ạ T N H Â N

1.5.1 S p in h ạ t n h â n

llạ t nhân câu lạ o từ c á c nucleon C ũng như electron, nu cleo n có sp;n

— Ngoài ra nucleon còn có m om en quỹ đ ạ o khi nó c h u y ển đ ộ n g th eo quỹ

đ ạ o bên trong hạt nhân Như vậy mỏi nucleon c h u y ển đ ộ n g h ê n trong hii nhân có m om en động lương loàn phần là:

Trong đó ế, và Sj là m om en quỹ đ ạ o và spin c ủ a nu cleo n ihứ i Do

đ ó m om en động lượng loàn phản của hạl nhân là:

j = X i , <1 6 4 >I

NgifiJi ta gọi J là momen spin của h ạ t nhân, đ ặ c trưng cho chuyển

ilộng nôi lại cùa h ạ t nhân T h eo cớ học lượng lử, giá irị luyệl dối của momen

s p in h a l n h ân là

T rong đó J là lường lử spin của hạt nhân, gọi lắt là spin h ụ t nhãn Nó

có giá irị n g uyên 0, 1 2 , 3 n ế u A chấn, và có giá Irị b á n n guyên - , —,

H ạ t nhân c ỏ spin khác khỏng s ẽ có m om en từ jl đưực xác đinh qua

m o m e n spin J như sau:

Trong đó g được gọi là hệ s ố lừ hồi chuyển Do sự song song giừa

c á c vector £ và j n ê n các lính chất lừ c ủ a hat nhân được đ ặ c irưng hỏi một

h à n g sô"ịi tương ứng với giá trị J như sau:

C h ẳ n g han m om en lừ của neutron hằng ^„ = -1,91 có nghĩa là

|ln = -l,91Ho = -0 ,9 5 1 026 i/T = -0,95.10 23 erg/G T rê n hảng 1.6 dẫn ra một số giá in m o m en từ hal nhân đối với một s ố hạl nhân

Khái niệm m om en lừ hat nhân do Pauli đưa ra đ ể giải thích c â u tạo siêu linh t ố của các vạch quang phổ C ác v ạch quang phổ là hệ các vạch

m àu nhỏ n é t quan sát ihấy Irong dụng cụ quang p h ổ khi phân tích hộ phát sáng của c á c nguyên tử bị kích thích Đ ây chính là các vạch nảng lượng photon phát ra khi electron chuyển từ mức n ả n g lượng cao xuống các mức

năng lượng th ấp hơn phu ihuộc v à o s ố lương lử chính n và s ố lương tử quỹ

đ ạ o t V iệc ch u y ển mức này luân theo quy tắc lựa chọn AU = ± ỉ trong cỏng

thức (1.10) Khi k ể đ ế n spin s = — của electron thì các m ức nâng lượngelectron dược lách ra thành các mức con, phu thuộc v à o m o m e n loàn phần

j = f ± — Khi đó c á c vạch quang phổ được tách thành c á c v ạ c h con gọi là

lách tinh lê hay c ấ u lạo hội của v ạch quang phổ V iệ c c h u y ển mức này tuân

ih eo quy lắ c lưa chọn Aj = 0, ± 1 trong công thức (1.30)

B áng 1.6 Giá trị spin và m om en từ m ột s ố h ạ t nhân.

từ ha! nhân và sự định hướng của nó so với phương c ủ a lừ trường của electron Do m om en từ của hạt nhán chỉ có th ể đinh hướng theo mộ! sô phương nhât định so với lừ trường của electron hóa trị n ê n s ố mức ih êm aày

lù y ihuộc irị s ố spin của hai nhân còn khoảng c á c h giữa c á c mức lùy thuộc

v à o Irị s ố m om en từ hạl nhân Bây giờ la hãy dẩn ra các tính toán địnhlượng

Giả sử từ trường của lớp vỏ electron là Hchì năng lương iương tác

c ủ a nó với m om en từ fi cua hạl nhân là:

Do từ trường H tỉ lệ với m om en toàn phần c ủ a lớp vò n guyên lử l

c ò n m om en từ ụ tỉ lệ với m o m en spin hat nhân J nên:

E = c ĩ J = - C[F(F + 1 ) - I ( I + 1 ) - J ( J+ 1)] (1.72)

Trong đó F nhận các giá trị như sau:

F = I + J, I + J - 1 |I - JỊ (1.73)Như vậy năng lượng E nhận 21 + 1 giá trị nếu I < J và 2J + 1 giá trị n ế u J < I

C ó th ể d á n h giá dai lương năng lương tách siêu tinh t ế trên cơ sở là nâng lường tương tác có bậc

0 7 4 )r

Trong đó r = 10'" cm là kích Ihước nguyên lử, n„ là m agneton h ạ t nhân theo công thức (1 69) |iBlà m agneton Bohr electron:

2 m c

Thay c á c giá trị n,, ịlB và r vào (I 74) ta được n ă n g lương lách siêu tinh t ế có bậc 10 eV

ì , 5.2.2 C ấ u trúc siêu bội của vạch q u a n g p h ổ

T rê n hình 1.13 trình bày sơ đó cấu trúc siêu tinh t ế của c á c mức năng lượng ' P3/2 :S|/J và lách siêu tinh tế, hay cấu trúc siêu bội, của vạch quang phổ của nguyên tử do chuyển mức từ mức ‘P v2 xuống mức 2S|/Ĩ

/.5 2 2 / C ấu trúc siêu tin h t ế

Ớ mức nảng lưựng Pv? elcclron có m o m en quỹ đ ạ o f = 1 và m om en loàn phẩn I = — C ùng như vậy, electron ở mức ' S | /2 c ó ( = 0 và I = — Do

spin hạt nhân J = —nên mức năng lượng IV> được tách thành 21 + 1 = 2J + 1

= 2 - + 1 = 4 mức con Đối với mức năng lương S|/7 d o I < J n ê n đưực

tách th àn h 21 + 1 = 2 — + 1 = 2 mức con

2

1.5.2.2.2 T á ch siêu tin h tẽ

V ạch quang phổ của nguyên lử |yK w đo ch u y ển m ức từ m ức Pv2

xuống mức s 1/2 được lách thành một s ố vạch phụ d o sự chuyển mức từ 4 mức phụ của m ức :Pv2 xuống 2 mức phụ của mức 2S|/2 Khi đó 4 mức phụ của mức * p c ó 4 giá trị F| = 0, 1, 2, 3 và 2 mức phụ c ủ a m ức \S|,;CÓ 2 giá

Irị F2 = 1 2 , như th ể hiện ư ê n hình 1.13 V iệc ch u y ển mức từ môl trong các

mức phụ F| xuống m ộl trong c ác mức phu F2 tuân iheo quy lắ c lựa chọn sau:

3

Fj12( 1 = 1/2; J = 3/2)

Hình 1.13 Sơ đồ tách siêu tinh ( ế vạch quang phổ của n g u y ê n lử |.>KW.

Ị 5.2.3 Q uy tắ c k h o ả n g cách

T h e o công thức (1.72) thì khoảng cách giữa hai m ức liên liếp nhau F

và F - 1 hằng: