Cơ sở vật lý tập 4, điện học

Hai bộ môn khoa học đó đã được p hát triể n một cách độc lập qua nhiếu th ế ki, Cho đến nám 1820 khi H ans Christian O ersted tim thấy mối liên hệ giữa chúng : dòng điện tro n g một dây

DAVID HALLIDAY - ROBERT RESNICK - JEARL WALKER

JOHN VVILEY & SONS, INC.

Bân quycn thuộc Nhà xuál bán (iiá o dục

0 4 - 2 0 0 8 /C X B / 2 5 0 - 1 9 9 9 / G D M ã số : 7 K 1 2 2 h 8 - D AI

ĐIỆN TÍCH 23

Néu bạn d ể m à t

m ìn h th ích nghi vói bống tối chừng 15 p h ú t rồi n h ìn m ột người bạn

d a n g nhai kẹo Uỉintergreen lifesaver, bạn sẽ tháy có m ột tia sáng xanh yếu p h á t ra

từ niòm người bạn đó mỗi k h i anh ta nhai, (Thay uì bạn có th ể ép cải kẹo bàng cái kìm

ý-23-1, ĐIỆN TỪ HỌC

Các nhà triế t học Hy Lạp cổ đã biết ràng nếu cọ xát một Iiìiếng hổ phách, nó có

th ể hút một mấu cọng rơm Có một đường dây phát triể n trực tiếp từ sự quan sát

cổ xưa đó cho đến thời đại điện tử mà chúng ta đang sống, (Mối liên hộ mạnh niẽ dó được th ể hiộn ở chỗ từ "êlectrôn" được bát nguổn từ chữ Hy Lạp có nghĩa là hổ phách) Người Hy Lạp cũng biết một số "đá" thiên nhiên mà ngày nay người ta gọi là quạng

m an h êtit cd th ể hút sát

Đó là nhữ ng nguổn gốc tự nhiên của khoa học điện và từ Hai bộ môn khoa học

đó đã được p hát triể n một cách độc lập qua nhiếu th ế ki, Cho đến nám 1820 khi

H ans Christian O ersted tim thấy mối liên hệ giữa chúng : dòng điện tro n g một dây dẫn có thể làm lệch kim của la bàn Lí thú là Ocrsted đã phát hiện được điồu đó khi chuẩn bị thí nghiệm chứng minh bài giảng cho các sinh viên vật lí

Một khoa học mới là điện từ học (sự kết hợp của các hiện tượng điện và từ) đãđược phát triể n bởi nhiều nhà bác học của nhiéu nước Một tro n g các nhà bác học

x uất sác n h ấ t là Michael Paraday, một nhà thực nghiệm thiên tài có tài nãiig trực giác và hinh du n g được các hiện tượng vật lí Tài năng đó đã được chứng thực là trong các cuốn sổ ghi chép thực nghiệm của ông, không hể có một phương trỉnh nào, Vào giữa th ế ki 19, Janies Clerk Maxwell, người đã th ể hiện các ý tưởng của p^araday dưới dạng toán học, đưa vào nhiéu ý tưởng mới của minh và đật cơ sờ H thuyết cho điện từ học

Bảng 37.2 cho thấy các định luật cán bàn của điện từ học mà ngày nay được gọi

là các phương trìn h Maxwell Sau nhiều chương chúng ta mới đi tới các phương trình

đó, như ng ngay bây giờ bạn có thể muốn nhỉn qua chúng để biết trước cái đích của

m ỉnh là gỉ Các phương trìn h Maxvvell trong điện từ học đóng vai trò giống như các định luật của Nevvton vể chuyển động trong cơ học cổ điển và các định luật của nhiệtđộng học tro n g nhiệt học

S ự p h á t i n i l i ỉ i vĩ đ ạ i c ù a M a x v v e ll t r u ĩ i g đ i ộ n tCl h ọ c l ù đ ã c o i á n h a á n g l à m ộ l sóng điện từ và có th ể đo vận tốc của ánh sáng bầng các phép đo th u ẩ n túy điện và

từ Với khám phá đó, Maxwell đả nối liển quang học cổ điển với các khoa học vế điện

và từ Heinrich H ertz đã tiến một bước khổng 16 khi tạo ra được hiện tượng điện từ

mà ông đả gọi là "sdng M axweir\ còn bây giờ chúng ta gọi là sóng radio ngán (Còn sau đó, Marconi và các người khác đã phát triể n với các ứng dụng thực tế của hiện tượng) Ngày nay các phương trinh Maxwell được dùng trê n kháp th ế giới để giải quyết hàng loạt các bài toán kĩ th u ậ t thực tế

lỉlN íl 2.^-1 Sự dính ủ n h ưiộn hiộn iượng thấy dưọc khi

Ihòi ỉiííi khỏ kim cho các niÁu giắy dính vào nhau Víì vào

mội cái lưọc líim hằng ch.1i và làm cho áo tịuán cùa

h^n dính VỈH) ngưòi.

lớn hơn là chớp r ấ t quen thuộc với mọi người T ấ t cà các hiện tượng đó chi là biểu

hiện đơn giàn n h ấ t cùa một lượng lớn diện tích được chứa tro n g các vật bao quanh

chúng ta và cả tro n g chính cơ th ể của chúng ta

Mọi vật tro n g th ế giới quanh

t a mà ta nhìn thấy được và sờ mó được chứa một lượng r ấ t lớn điện tích ; tuy nhiên điéu đđ thư ờng bị che giấu vỉ vật chứa m ột lượng như

n h au của hai loại điện tích : điện

tích dương và điện tích âm Vì sự

b ằn g nh au đó (hay cản bàng) của điện tích, vật được gọi là tru ng hòa

điện ; nghĩa là tổ n g điện tích của

vật bằng không và v ật không tương tác điện với các vật khác Nếu hai loại điện tích không cân b àn g nhau

v ậ t có tổ n g điện tích khác không

và cd th ể tương tác vái các vật khác, và chúng ta cổ th ể n h ậ n biết

có sự tổn tại của điện tích tổng

của vật Tầ nòi m ột v ật được tích điện là biểu thị nd cđ m ột sự không cân bằng véđiện tích hoặc vật cd điện tích tổ n g khác không (mọi sự không cân b ằng bao giờ cũng

r ấ t nhỏ so với lượng điện tích toàn p hấn của điện tích dương và âm chứa tro n g vật)

Các vật tích điện tư ơng tác bằng cách tác d ụn g lực lên nhau Để chứng tỏ điểu

đó, trước hết ta hãy tích điện cho một th a n h thủy tin h b ằng cách cọ x át m ột đấu của

nó vào m ản h lụa 0 các điểm tiếp xúc giữa th a n h và lụa, một lượng nhỏ điện tích đã

được chuyển từ v ật này san g vật khác, làm m ất đi sự tru n g hòa điện của mỗi v ật (Tsi

cọ x á t tấm lụa với th a n h đ ể làm tãn g sô' điểm tiếp xúc và do đó tả n g lượng điện tích,

tuy vẫn rấ t ít di chuyển từ vât này s a n ^ vât kia)

Bây giờ nếu ta treo th a n h bằng một sợi chỉ và đưa một th an h thủy tinh th ứ hai,

củng được tích điện bằng cách tương tự đến gấn như ở hỉnh 23 - 2a, hai th a n h sẽ

đẩy nhau Tuy nìiiên, nếu ta cọ xát m ột th a n h chất dẻo vào tấm lông thú và đưa lại

gần th a n h đ an g treo như hinh 23 - 2b, haị th a n h sề h ú t nhau

Tầ có th ể hiểu được hai

thí nghiệm chứng m inh đó

nhờ các điện tích dương và

âm Khi th a n h thủy tin h được

x á t vào lụa, thủy tin h m ấ t

m ột số điện tích âm và do đó

có m ột lượng nhỏ điện tích

dương không được cân bàng

(được biểu thị bàng dấu + trên

hinh 23 - 2a) Khi th a n h nhựa

được x á t vào lông thú, th a n h

n h ự a th u được m ột lượng nhò

MÌN!ỉ 23-2 a) 2 thanh lích diộn như nhau dẩy nhau

b) 2 thanh tích diộn trái dáu hút nhau.

điện tích âm không được cân b ằn g (được biểu thị bần g dấu - trê n hình 23 - 2h) Hai

thí nghiệm chứng m inh dẫn đến điểu sau :

Các điệri tích nh ư nhau đẩy

n h au và các điện tích khác nhau

h ú t nhau

Các điện tích như n hau là các điện tích cđ cùng dấu ; các điện tích khác n hau ngược dấu Trong

ph ấn 23 - 4 ta sẽ th ể hiện quy tác

đó dưới dạn g định lượng b ầng định

lu ật Coulomb vé ỉực tỉnh điện (hoặc

diện lực) giữa các điện tích T h u ật

ngữ tỉnh điện được dùn g để n hẵn

m ạn h rằ n g các điện tích đứng yên hoặc chỉ chuyển động r ẩ t chậm đối với nhau Cách gọi "dương” và "âm" cũng như dấu của điện tích đã được Benjamin F ran k lin chọn một cách tùy ý Ô ng cũng có th ể dẻ dàng đảo

tê n gọi hai loại trê n hoặc dùng một cặp tên gọi đối ngược nào khác để phân biệt hal loại điện tích (Kranklin là m ột n h à khoa học danh

l.oại dính cùa bao gói thực phẩm bằng chắt dẻo iàm dính no

với vỏ hộp nhò lực hút tĩnh điộn giữa vùng tích điện trôn bố

mặi cùa bao gỏi và vùng lich điện dí) nó gây ra trốn vỏ hộp

Bao gói ihực phẨm bằng chát dẻo được làm cho tích điộn

ngay SÍIU khi được sàn xuát và vì chát dẻo là chát cách điộn

nẻn các điộn lích irổn dó là bái động. tiếng quốc tế Người ta còn ca ngợi những th ành công lớn của Pranklin trong lỉnh vực ngoại giao ở Pháp trong suốt cuộc chiến tran h giành độc lập của Hoa Kì, m à ông đạt được có th ể bởi vỉ ông được coi là nhà khoa học được đánh giá rấ t cao)

Sự h ú t và đẩy giữa các vật tích

điẠn ró nhÌPii ứng dụ n g tro n g Pống

nghiệp, tro n g đó cd ph u n sơn tỉnh

điện và phủ bột, thu gom tro bay

tro n g ống khói, in b àn g tia mực và

photocopy H ình 23 “ 3 chảng hạn,

cho thấy m ột h ạ t m an g nhỏ tron g

m áy phôtô copy Xerox được bao bởi

các h ạt bột đen, được gọi là toner,

dính vào nó nhờ các lực tĩnh điện

Các h ạt to n er tích điện âm cuối

cùng bị h ú t từ h ạt m ang sang hình

ảnh tích điện dương của tài liệu

cấn chụp được tạo trê n m ột trổ n g

quay Sau đd m ột tờ giấy tích điện

sẽ h út các h ạ t to n er từ trố n g và

nhờ nhiệt ch úng được làm chảy tại

chỗ để tao th à n h bản sao

HÌNIỈ 23 -3 ‘Hạt m ang trong máy ị^ôtôcopy Xerox được ỊÀìù

bời các hạt mực Các hạt mực dính vào nó nhờ lục hiít tĩnh điên EHrờng kính của hạt này cờ 0,3mm.

2 3 -3 CHẤT DẪN ĐIỆN VÀ CHAT CÁCH ĐIỆN

lYong một số chất như kim loại, nước trong vòi nước máy và cơ th ể người, một

số điện tích âm có thể di chuyển tương đối dễ dàng Tầ gọi các vật liệu đó là vặt

dẫn Trong các chất khác như thủy tinh, nước tinh khiết về m ật hóa học, và nhựa,

không cd điện tích nào có th ể chuyển động tự do Ta gọi các chất đó là chát cách

d iện hoặc điện môi.

Nếu bạn cọ x á t m ột th a n h đổng

vào len tro n g khi giữ th a n h tro ng

tay, bạn không t h ể tích điện cho

th a n h được vì cả bạn và th anh đổng

đều là vật dản điện Sự cọ x át sẽ

gây m ột sự không cân bằng về điện

tích trê n thanh, nh ư n g điện tích

không cân bằng đó ngay lập tức sẽ

dương hoặc âm không cân bằng) ta

nói là đã làm cho vật p h ó n g điện.

IIĨN lỉ 23-4 Day khổng phài ÌH mộl cuộc biổu diỗn nhào iộn

mã là một Ihí nghiộm nghiồm túc Ihực hiện nAm 1774 dề chứng lò ccỉ Ihé con người là mội vậi dản điỌn Bàn khắc cho Ihẩy mội ngưòi được irco nằng CHC sỢi dây Ihừng không dán diộn được lích điộn bỏi một thanh lích điộn (cỏ lẽ chạm vào Ihịl chứ khrtng phải vào quần) Khi người đó đưa mậl, lay trái hoặc quà cầu đẫn điộn và thanh ò trong lay phài đến gẩn mộl irong các dĩa kim loại, các ũa lừa diện đưọc phóng qua không khi, anh la dang phỏng diộn.

(xem hình 2 3 - 4 như là một ví dụ kỉ lạ của sự phổng điện) Thay vỉ giữ th a n h trong tay nếu bạn giừ nd qua một cán cách điện, bạn loại bỏ được đường dẫn xuống đất và

khi đd th a n h có th ể được tích điện bằng cọ xát, chừng nào bạn không cham tay trực

liếp vao nó

Cấu tạo và bản ch ấ t điện của các nguyên tử quyết định tính chất của vật dẫn và

v ậ t cách điện Các nguyên tử gổm có các prôtôn tích điện dương, các êlectrôn tích điện âm và các nơtrôn tru n g hòa điện Các prôtôn và nơtrôn được xếp chặt (sát nhau)

tro n g m ột hạt nhăn Trong m ẫu nguyên tử đơn giản các êlectrôn chuyển động theo

các quỹ đạo qu anh hạt nhân

Điện tích của một êlectrôn và của một prôtôn có cùng độ lớn nhưng trá i dấu nhau

Do đó một nguyên tử tru n g hòa điện chứa một số êlectrôn và prôtôn bằng nhau Các êlectrôn được giữ trê n quỹ đạo quanh hạt nhân vỉ chúng cđ điện tích trái dấu với các

prô tôn nằm ở h ạ t n hân và do đó bị h ú t vể phía h ạ t nhân.

Khi các nguyên tử của một vật dản như đổng đến gấn n hau để hỉnh th à n h chất

rá n , m ột số êlectrôn ở ngoài cùng (và do đó bị giữ yếu nhất), không còn bị giữ ở các nguyên tử riêng biệt mà trở th à n h tự do, cd t h ể di chuyển tron g ch ất rắn Tầ gọi cậc êlectrôn di động đó là các êlectrôn dân Trong m ột chất cách điện cd ít (nếu có) các êlectrôn tư do

MỈNIi 23-5 Mổi dđu cùa mót

íhanh dống trung hòa dặl cổ lẠp

sẽ bị húi hỏi mộl Ihanh lích điộn

VỎI dâu lùy ý- Irong irưòng hỢp

nay các Clccirổn dân trong Ihíinh

bị đầy vể đấu xa hơn bởi điện úch âm trê n th an h nhựa Điếu đò làm cho đấu gần hơn thiếu êlectrôn và do đó

có một lượng điện tích dương khỏng được cân bằng (bị

hút bời điện tích âm trên th a n h nhựa) Mặc dù thanh

đổng vản tru n g hòa điện, nó có một điện tích càm ứng

nghĩa là một số điện tích dương và ảm của nó đã bị tách ra do sự tốn tại của một điện tích của vật khác

ở gẩn đó

Tương tự, nếu một th anh thủy tinh tích điện dương được đưa đến gẩn một đẩu của th anh đổng tru n g hòa, điện tích cảm ứng xuất hiện tron g th an h do các ẽlectrôn

dản bị hút về phía đó Đấu gấn trở nên tích điên âm

còn đẩu xa tích điện dương Tuy cả th an h đổng vản tru n g hòa điện, hai th an h vần hút ỉẫn nhau

Chú ý là chỉ có các êlectrôn có điện tích âm là chuyển động, một vặt trờ nên tỉch điện dương chi do sự di chuyển của các điện tích ám

Các chát bán d á n điện, như silic và germani, là các chất tru n g gian giửa các chất

dẫn điện và cách điện.- Cuộc cách m ạng vể điện tử đã làm biến đổi cuộc sống củachúng ta trong nhiều lỉnh vực là nhờ các dụng cụ bán dẫn Chúng ta sẽ nghiên cứu hoạt động của các ch ất bán dẫn điện tro n g chương 46, và mở rộng bài học này

Cuối cùng, là các chất siêu dẫn Gọi như vậy vì không có sự cản trở nào đối với

sự chuyển động của các điện tích qua chúng Khi điện tích đi qua một chất, ta ndi

có dòng diện tổn tại tro n g đó Các vật liệu thông thường, ngay cà các ch ất dẫn điện thông thiíring ĨÍPU gây ra cÂn trồ dòng điện tích đi qua ohúng Chằng han, dây dẫn

được dùng tro n g các dụng cụ điện tuy cho dòng điện đi qua rấ t tốt, nhưng vẫn có sự cản trở nhò đối với dòng điện Tuy nhiên, trong một chất siêu dẫn điện trờ không phải chỉ là rấ t nhỏ nià thực sự bằng 0 Nếu bạn thiết lập một dòng điện trong một vòng siêu dẫn, nó sẽ tổn tại mãi không thay đổi chừng nào bạn vân còn quan sát nó,

mà không cán nguổn điện hoặc nguồn n ăn g lượng nào khác để duy trỉ dòng điện đó.

Các chất siêu dẫn đã được phát hiện nảni 1911 bởi nhà vật lí người Hà Lan

K am m erlingh Onnes, người đã p hát hiện thủy ngân rán m ất hoàn toàn điện trở ở nhiệt độ dưới 4,2K Cho đến nàm 1986, siêu dẫn vẫn chưa có ứng dụng vỉ các vật liệu siêu <iẫn đã biết cấn phải làm lạnh xuống dưới chừng 20K mới có tính siêu dẫn.Tuy nhiên tro n g nhữ ng nám gấn đây, người ta đã chế tạo được v ật liệu siêu d ản

ở nhiệt độ cao hơn nhiểu Nhờ đó, một ki nguyên mới áp dụng hữu ích các chất siêu dẫn hỉnh như đă ở tro n g tấ m tay của chúng ta Siêu dẫn ở nhiệt độ bình thường không còn là điếu không tưỏng

8

23-4 ĐỊNH LUẬT COULOMB

Lực h ú t hoặc d ẩy tinh điện giữa hai h ạ t (hoặc điện tích điểm ) có điện tích và

và cách nhau một khoảng r có độ lớn

(23.1)

tron g đó k là một h ằng số Biểu thức này được gọi là đ ịn h luật Coulomb do

Charles Augustus Coulomb tỉm ra bàng thí nghiệm n ăm 1785 T h ậ t ki lạ là d ạn g của

biểu thức tvên giống hệt dạng của biểu thức m à Nevvton đâ tìm ra cho độ lớn của

ỉực hấp dẫn giừa hai h ạ t cd khối lượng m, và ở cách nhau một khoảng r :

m ang điện dương và mỗi êlectrôn m an g điện âm tro ng nguyên tử mặc dù ở đd cơ học

cổ điển của Newton không còn đúng nữa mà phải thay bằng vật lí lượng tử Định iuật đơn giản đó cũng cho phép tính đúng lực liên kết các nguyên từ với n h au để tạo

th à n h phân tử, các lực liên kết của các nguyên tử và phân tử với n hau để tạo th àn hchất rắn và chất lỏng Bản th ân chúng ta cũng là tập hợp của h ạt nh ân và điện tửliên kết với nhau bởi các lực tĩnh điện

Trong phương trìn h 23-1, F là độ lớn của lực tác

d ụ ng lên một h ạ t do điện tích ở h ạ t kia ; và là

d ộ l ớ n (hay giá trị tuyệt dối) của các điện tích của hai

hạt H ằng số k, tương tự như hàn g số hẩp dẫn G, có

t h ể g o ĩ là hồng fĩồ t ỉ n h d i ệ n o Pồ h íii đ ị n h l u ậ t F đ ổ u

tỉ lệ nghịch với bỉnh phương khoảng cách và đểu chứa

đựng một đại lượng đặc trư n g cho tính ch ất của các

h ạ t tương tác, khối lượng tron g một trư ờ ng hợp và điện

tích trong trường hợp kia

Các định luật đd khác nh au ở chỗ là lực hấp dẫn

bao giờ cũng là lực hút, nhưng lực tĩnh điện cd th ể là

lực hút hoặc lực đẩy tùy thuộc vào dấu của các điện

tích (xem hình 23.6) Sự khác n hau đó là do chỉ cd một

loại khối lượng nh ư n g lại có hai loại điện tích

Vỉ những nguyên n hân thực tế để đ ạ t được độ chính

0 9 /

iờ) 92&

Cc)

HỈNH 23-6 Hai hai tich diộn cách nhau một khoảng r đẩy nhau nếu điộn tích của chúng (a) đổu dương hoặc (b) đéu âm (c) chúng húi nhau nếu điện lích cùa chúng ngược dấu nhau Trong cà ba irưòng h0p, lực tác dụng lôn mỗi hạt bằng

vé đ ộ lớn nhưng ngược v é chiẻu VỎI

, , _I _ > *_ • „ : OT J _ !ực tác dụng lẽn hạt kia.

x ác cao của các phép đo, đơn vị SI của điện tỉch được

d ẫ n xuất từ đơn vị SI cùa dòng điện là am pe (A) Đơn vị SI của điện tích là culông(C)

Một culông là điện lượng chuyển qua tiết diện th ả n g của một sợi dây dẫn tro n g

1 giây khi có dòng lA chạy qua nd

2C8Wliỉ0MỌCMA

Trong phán 3 1 -4 ta sẽ mô tả culông được xác định như th ế nào b ầ n g thực nghiệm Tổng quát, ta co' th ể viết

tro n g đó dq (tính bằ n g culông) là điện tích do dòng i (đo bầng ampe) chuyển qua tro n g khoảng thời gian dt (giây)

Vì H do lịch sử (và vì có thể đê’ đơn giản hóa nhiéu công thức khác), hằng số tĩnh

điện của phương trình 23.1 thường được lấy bàng lỊAiit Khi dó định luật Coulomb thành

Cả hai lực hấp d ẫn và tỉnh điện đéu tu â n theo nguyên lí chổng chất Nếu ta cd

n h ạ t tích điện, ch úng tương tác độc lập nhau theo từ n g cặp và lực tác dụn g lên một

h ạt nào đó, chẳng h ạn h ạt 1, được xác định bởi tổng vectơ

^ = ^ 2 + ^ 3 + ^ 4 + ^ 5 + (23.7)

tro n g đó ch ẳn g h ạn là lực tác dụ n g của h ạ t 4 lên h ạt 1

Với lực hấp d ẫn cũng có công thức giống như vậy

Cuối cùng, hai định lí vể lớp vỏ m à chúng ta đả thấy r ấ t cd ích tro n g việc nghiêncứu sự hấp d ẫn cũng cđ tương tự tro n g tỉnh điện học

Một lớp vỏ tích điện đểu h ú t hoặc đẩy một hạt tích điện nằm ở ngoài lớp vỏ cũng

hệt như khi tất cả điên tích của lớp vỏ được tập trung ở tâm của nó.

Một lớp vỏ tích điện đếu khồng tác dụng lực tỉnh điện lên h ạt tích điện nằm ở tro n g lớp vỏ

Các vật d á n h ìn h cầu

Nếu điện tích không cân bầng được đ ặt vào một vỏ hỉnh cấu làm b àn g vật liệu

dản điện, thỉ các điện tích không cân bằng đó p hân bố đều trê n bé m ặ t (ngoài) Chẳng

hạn nếu ta đ ặ t các êlectrôn không cân b ằng lên một lớp vỏ cáu kim loại thì các êlectrôn đd đẩy n h a u dịch xa nhau và trải trê n bé m ặt deo đéu nh ư chứng được phân

bó đểu trê n m ặ t cẩu Cách sáp xếp đó cho khoảng cách cực đại giữa t ấ t cà các cậpêlectrôn không cân bàng Theo định lí th ứ n h ấ t vé lớp vỏ, các êlectrôn không cân

bằng khi dó sẽ đẩy hoặc h ú t điện tích ở ngoài giống như khi t ấ t cà c h ú ng được tậ p

tru n g ở tâm của vỏ hỉnh cấu

Nếu ta lấy đi điện tích â m từ m ột lớp vỏ cấu kim loại, thỉ điện tích dương tổ ng cộng của vỏ củng trả i đéu trê n lớp vỏ Chẳng hạn nếu ta lấy đi n êlectrôn sẽ có n chỗ có điện tích dương (chỗ bị m ấ t êlectrôn) trà i đều trê n niặt vỏ Theo định lí th ứ

n h ấ t vé lớp vỏ, lớp vỏ sẽ h ú t hoặc đẩy điện tích ỏ ngoài h ệt như khi toàn bộ điện tích của lớp vỏ được tậ p t r u n g ở tâm của nd

ĨCSVIĐỆMHỌCHM

GIẤI TOÁN

Chiẽn thuật / Các kỉ hiệu biểu diễn điện tích

Đây là sự hướng dẫn chung cho các kí hiệu biểu diễn điện tích Nếu kí hiệu q có

hoặc không có chỉ số được dùng tro n g một câu khi không cd dấu thi nghỉa là điện tích có th ể dương hoặc âm Đôi khi dấu được ghi rõ +q hoặc -q

Khi cd hơn m ột vật tích điện được xét đến, bạn cd th ể thấy một kí hiệu tương

tự n h ư n g với m ột n hân số C hẳng hạn, kí hiệu +2q biểu thị điện tích dương cd độ lớn

b àn g 2 lấn một điện tích q đâ nói trước nào đò và - 3 q biểu thị một điện tích âm cd

độ lớn b ằng 3 lần điện tích q ấy

Trong các phương trìn h vô hướng của chương này và chương sau, t á t cả kí hiệu cho điện tích chỉ biểu thị cho độ lớn Chẳng hạn, nếu bạn được cho m ột h ạt với điện tích -q, có giá trị -1 ,6 0 X 1 0 " Khi đó tro n g phương trìn h 23.4 bạn phải thay độ lớn 1,60 X cho qj

BÀI TOÁN MẤƯ 2 3 -1

Trong hlnh 23.7a, 2 quà cáu A và B dản điện, giống n hau và cô lập vé phươngdiện điện được đ ặ t cách n hau (từ tâm này đến tâ m kia) m ột khoảng a lớn so với kích

thước của các q u ả cáu Quả cấu A có điện tích dương -l-Q ; quà eáu B tr u n g hòa điện,

và mới đ ấu không có lực tỉn h điện giữa các quả cẩu.

a) Giả th ử các

q u ả cấu được nổi

vối nhau tro n g ọ

ỈIÌN Ỉi 2 3 -7 Bài toán mẪu 23-1 Hai quả cáu A và B dẫn điện.

(a) Dẻ khỏi đầu, quả cáu A đưỢc lích diện dường (h) D iện tích âm được chuyẻn giữa các quà cắu qua một dây nối (c) cả hai quả cầu khí dó đéu tích diện dưclng (d) D iện lích âm đưỢc chuyẻn qua dây nổi đát vào quả cáu A (e) Ouả cầu A khi

dó íiung hòa điện.

(Hình 23.7b) Khi quả cấu B m ấ t điện tích âm, ntí trở nên tích điện dương và khi A

t h u được điện tích âm, ntí trở nên í t dương hơn Sự chuyển dịch điện tích dừng lại

khi điện tích khỗng cân b àn g tro n g B tă n g đến +Q/2 và tro n g A giảm đến +Q/2 (Hình

Q23.7c) ; điéu này x u ấ t hiện khi một điện tích đă được chuyển xong

11

Sau khi bỏ dây nối, ta có th ể giả thiết điện tích trên một quả cáu không làm ánh hưởng đến sự phân bố đểu cùa điện tích trẽn quả cẩu kia do các quả cẩu nhò so với khoảng cách giữa chúng Như vậy ta có th ể áp dụng định lí vé lớp vò thứ n h á t cho

Qmỗi quả cẩu Theo phương trin h 2 3-4 với qj = = ” và r = a, lực tỉnh điện giữacác quả cấu có độ lớn

F = 1 (Q / 2) ( Q /2 )

4 j ĩ E 16 Jỉ \ a / (Đáp số)

Vì cả hai quả cẩu bây giờ đểu tích điện dương, chúng đẩy nhau

b) Tiếp theo, giả th iết quà cấu A được nối đ ất tro n g một ỉát rối thôi Hỏi lực tĩnhđiện giữa các quả cấu bây giờ

BÀI TOÁN MẤU 2 3 -2

Hình 2 3 - 8 a cho một hệ 6 h ạ t tích điện cố định, trong đó a = 2,0cm \ h 6 - 30‘\

T ấ t cả 6 h ạ t có điện tích cùng độ lớn q = 3,0 X lO^^C ; dấu của chúng như đã ghi

trên hình Hỏi lực tỉnh điện

H ỈN Ỉl 23.8 - Bài loán mẫu 23.2 (a) xắp xếp của hệ 6 hạl lich đíện

(b) Lực lĩnh điện lác dụng !Cn điộn lich qi do 5 điện lích còn lại.

Giải Từ phương trìn h

23.7 ta biết là tổng vectơ

r Í1 F F

F,^ là các lưc tĩnh điên tác16dụng lên do các điện tích khác Vì và có cùng độ lớn và đểu cách mộtkhoảng r = 2a, từ phương trìn h 23.4 ta có

_ _ _ 1 ^ 1 ^3

H ỉn h 23.8b là giản -đồ các lực tác dụng lên cùng với phương trìn h (23.8) nó cho th ấy F j2 và Fj^ b ằng n h au về độ lớn nh ư n g ngược n h a u vé chiêu ; như vậy cáclục đó t r ĩệ t tiêu nhau Xem xét hình 23.8b và phư ơng trỉn h 23.9 cho th ấy các th àn h

phẩn y của các lực và cũng triệt tiêu nhau và các thành phắn X của chúng

c c đ ộ lớn b ằn g n hau và đéu hướng theo chiéu giảm của X H ình 23.8b củng cho thấy hướng theo chiểu tă n g của X Như vậy Fj phải song song với trụ c X, độ lớn của

nó b ằng hiệu giữa Fj^ và hai lấn th à n h p hấn X của :

G I Ấ I T O Á N

C h i ế n t h u ậ t 2 Sự đối xứng

Trong bài toán m ẫu 23.2 ta đã dùng tính c h ấ t đối xứng để giảm thời gian và lượng tín h to án khi giải Bàng cách n h ậ n xét và n ằ m ở các vị trí đối xứng quanh

qj vi\ do đó F j2 và Iiiệt tiêu nhau ta khong cân tính các lực đó Và từ n h ậ n xét

c á c th à n h p h ẩn y của các lực Fj^ và triệ t tiêu n h au và các th à n h p h ẩn X cùachúng giống n hau và cộng vào nhau ta còn đơn giàn hơn nữa sự tính toán Trong thực tế, b ằn g cách dù ng đối xứng và bầng cách viết lời giải dưới d ạn g ki hiệu ta đà khòng cần phải thay th ế độ lớn của điện tích 3,0 X 10“^’ c đã cho tro n g bài toán

2 3 -5 ĐIỆN TÍCH BỊ LƯỢNG TỪ HÓA

Vào thời của Benjaniin P ranklin, điện tích đă được xem như m ột ch ất lưu liên tục, một ý tư ởng hữu ích cho nhiéu mục đích Tuy nhiên, ngày nay ta biết bàn th ân các chất lưu, như không khí hoặc nước, không phải liên tục m à được cấu th à n h từ các nguyên tử và phân tử ; vật chất là gián đoạn Thí nghiệm cho thấy "chất lưu điện" củng không liên tục m à được hợp th à n h từ một bội của một điện tích nguyên tố nào

13

dó Nghĩa là, b ấ t kì điện tích dương hoặc âm q nào đó m à ta gập đ ểu có t h ể viết

dưới dạng

q = ne, n = ±1, ±2, ±3, (23.10)

tro n g đó e, điện tích nguyên tố (elementary), cd giá trị

e = 1,60 X 1 0 - ‘^C (23.11)Điện tích nguyên tố là một tro n g các h ằn g số q u a n trọ n g của tự nhiên

* Q u ark có điện tích ± ^ hoặc ± ^ N h ư ng các h ạ t đó (các h ạ t th à n h phắn

của prôtôn và nơtrôn) không th ể tổn tại một cách riêng biệt, nên ta không lấy

điện tích của chúng làm điện tích nguyên tố cđ th ể p h á t hiện được.

Khi một đại lượng v ậ t lí như điện tích chỉ có các giá trị gián đoạn mà không phải

có b ất kỉ giá trị nào, ta ndi đại lượng đó bị lượng từ hóa Tầ đã th ấy v ật chất, năn g

lượng và m ôm en xu ng lượng (còn gọi là m ôm en gốc) đéu bị lượng tử hda ; điện tích

là một đại lượng vật lí q u an trọ n g góp thêm vào d anh sách đđ C hẳng h ạn có t h ể tim

th ấy m ột h ạ t không có điện tích hoặc với điện tích +10e hoặc -6 e , n h ư n g không th ể

cd h ạ t với điện tích 3,57e Bảng 23-1 cho th ấy các điện tích và m ột số tín h ch ất khác

của ba h ạ t tạo nên nguyên tử

(a) iheo đơn vị là điện lích nguyên tổ

(b) theo đơn vj là khổi lượng èlectrOn me

h (c) momen spin riông, theo đơn vị — Khái niệm này sẻ được xét đến ỏ tiết 12.1] và đưỢc xct đẩy đù

hdn ỏ chương 45 của phán mò rộng cùa sách này.

Lượng tử của điện tích là nhỏ C hẳng hạn tro n g m ột bdng đèn 100W th ô n g thường,

cd khoảng 10^^ điện tích nguyên tố đi vào và đi ra khỏi bđng đèn tro n g mỗi giây Tuy

nhỉên, tín h "hạt" của đỉện khổng thấy được tro n g một hỉện tư ợng cổ quy mổ ỉớn như

vậy, cũng giống nh ư bạn, khổng th ể cảm n h ậ n được các p hân tử riêng lẻ của nước

khi bạn n h ú n g tay vào nưòc

Chính' tỉn h h ạ t của điện (graỉnỉness of electrỉcỉty) đâ gây nên sự p h á t s á n g xanh

từ kẹo w ỉntergreen life~saver khi nổ bị bdp nát Khỉ tin h th ể đường tro n g kẹo bị gãy,

m ột p hẩn của mỗỉ tinh t h ể bị gãy cd dư êlectrổn tro n g khi ở p h ẩ n kia cố các ion

• Kí hiệu e biẻu Ihị cho điện lích nguyên tố Các kí hiệu e ' và e biẻu thị một ẽlectrôn.

14