PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
3.1.2. C ác định luật bảo toàn trong phản ứng
P h ản ứng hat nhân a+A —> h + B tuân thủ các định luật h ả o toàn sau đây:
a ) Báo toàn điện lích
Đ inh luật bảo toàn đ iện tích yêu cẩu tổng s ố đ iện tích trước p h ả n ứng phải h ằ n g lổng s ố điện tích sau phản ứng, tức là:
Z. + ZA = Zh + Zb (3.6)
T rong đó z , , ZA , Z h , Z B lần lượt là đ iện tích của các hạt a. A, b, B.
b ) Báo toàn s ố nucleon
Đ ịnh luật hảo loàn sô' nucleon yêu cầu tổng sô" c á c nucleon trước và sau p h ả n ứng phải hằng nhau
A u + A a = A b + A b ( 3 . 7 )
T rong đú A j . Aa , A h , Aò lẩn lượt là số nucleon của cỏc hạt a, A, b, B
L ) Báo toàn núng lượnịỊ
Đ ịnh luật hảo toàn nãng lương yêu cầu lổng sô" năng lượng của c á c thành p h ầ n trước phản ứng phải hằng tổng s ố năng lượng của các Ihành p h ầ n sau phản ứng
( m Âc2+ Eu) + (m Ac 2 + EA) = (m hc 2 + Eh) + (m Bc 2 + EB) (3.8) T rong đó m ., m A, m h, mB ; m .c2, m Ac 2, m hc 2, m Bc 2 và Ea, Ea, Eh, E B lần lượt Là khối lượng, năng lượng tĩnh và động năng của các hạt a, A, b, B.
d) Hứa tún đ ộ tỡ ịằ lượng
Dinh luật h ả o toàn động lương y ê u cầu lổng s ố đ ỏ n g lương của các ihành phần trước phán ứng phài hàng tổng sô"dộng lương c ủ a c á c thành phần sau phản ứng.
Pa + Pa= P b + Pb ( 3 - 9 )
Trong đú p . , . p A, Pbằ P B ^ n l ư ợ i là đụng lượng của cỏc h ạ t a f A , b, B e) Báo tDÙn m nm en động lượng loàn phán
Ta hãy xél quá Irình a + A —* b + B khi các h a l c ó spin Giả sử hạl a có spin i, m o m e n động lưựng ( tương đối so vđi hal nhân A; h ạ t nhân A c ó spin I; hạt b c ó spin i \ m om en dộng lượng V tương đối s o v đ i hal nhân H;
hạl nhân B có spin r . M o m en động lượng loàn phần J của h ệ trước phản ứng là tổng của m o m en quỹ đ ạ o ( và các spin i và I:
J = ì + ĩ + T (3.10)
M om en đ ộ n g lượng toàn phần J ’ của hệ sau p h ả n ứng là tổng của m om en quỹ đ ạ o Ị ' và các spin i’ và I’:
J ’ = 1' + ĩ ' + ĩ ' (3.11) Định luật h à o loàn m om en đông lượng toàn p h ầ n y ê u cầu m om en động lượng to àn phần j ' sau phản ứng phải hằng m o m en đ ộ n g lượng toàn p hần J trước p h ả n ứng
J * = J (3.12)
j ) Báo loàn độ chẩn lé
G iã sử hạI a có độ chẩn lẻ Jt„ m o m en động lượng ( tương đối so với hạt nhân A; h ạ l nhân A có độ chẩn lẻ n A ; hạl h có độ c h ẵ n lè Tih , m om en động lượng ( ' tương đối so vđi hạl nhân B; hạt nhân B c ó đ ộ c h ẩ n !ẻ Ka
Đ ộ c h ẩ n lẻ 7Ĩ c ủ a hệ ưước phản ứng là:
Jl = JI„ (3.13)
Đ ộ chẵn lẻ 7t’ của hệ sau phán ứng là:
JI’ =íth ( 3 1 4 )
Định ỉu ậl h ả o loàn chẵn lẻ y ê u cẩu độ chẵn iẻ n ' sau p h ả n ứng phải h ằng độ chấn lẻ 71 irưđc phẩn ứng:
K' = n (3.15)
ịỉ) Báo toàn spin dồng vị
Định luật b ả o loàn spin đồng vị y ê u cầu tổng s ố spin đồng vị c ủ a các h ạ t trước p h á n ứng phái hằng tổng s ố spin (lồng vị của các hạl sau phàn ứng:
T„ + Ta = Th + Tb (3.16)
T rong đ ó T 4 , Tạ . T h , T|J lần lượt là spin đồng vị của các h ạ t a, A, h.
B
3.1.3. Đ ộ n g học c ủ a p h á n ứng h ạ t n h â n tr o n g t r ư ờ n g h ự p khôn)*
tư ơ n g dỏ'i
Đ ộ n g h ọ c c ủ a phản ứng là tạp hựp c ác giá trị khối lượng, năng lương và đ ộ n g lương c ủ a các hạl tham gia phàn ứng. C ác đại lượng này không h o à n toàn độc lập với nhau mà phu Ihuộc nhau thông qua các biểu thức hảo toàn n ả n g lượng và dộng lượng:
( m ,c 2+ E J + (m Ac: + EA) = (m hc 2+ Eh) + (m Bc 2+ EB) (3.17)
p . + P A = P b + P B C3.18>
Trong đ ó m a, m Al mh, m B ; m.,c2, m Ac 2, mhc 2, m Bc 2 ; E „ EA, Eh. E B và p • Pa • Pb* Pb là khôi lương, năng lượng tĩnh, động nảng và động lượng của c á c h ạ t a, A . b, B. Biểu thức (3.18) được minh họa trên hình 3.1.
Ph
H ình 3 .1 Sơ đ ồ đông lương của phản ứng a + A —> b + B
Đối với c á c phán ứng h ạ t nhân mà ta quan lâm , hạt a ch u y ển động với vận lốc bé c ò n hạt nhân bia A đứng yen trước phản ứng. Các hạt tạo thành sau phàn ứng củng có động năng bé. Do đó hài toán động học có thể xél Irong ưường h ợ p không tướng đối, chẳng hạn, có ih ể á p dụng cho hạt neutron có dộng n ă n g dưới 100 MeV vì khôi lượng c ủ a n ó là 938 M eV. Khi đó động lượng v à động năng cua các hạt thứ ! (i = a, A, h, B) được xác định như sau:
2 2
P, = m ằ V, ; E, = = ; p( = ^ 2 m.E, (3.19)
2 2m(
T rong đó Vi là v ậ n tố c của hạt thứ i.
Gọi c á c góc hay của các hạt b và B là Oh và 0 B. Khi dó c á c phương Irình (3.17), (3.18) mô lả quy luật hào toàn năng lượng và đ ô n g lượng của phán ứng dược viết lại như sau (ở đây đ ể ngắn gọn la thay m,c‘ hằng m, nhưng theo đ ớn vị năng lượng):
Ea + m a + m A = Eh +mh + EB + m B (3.2()a)
P, = Pb + Pb <3
Hay: Ea =Eh +EB - Q (3
p, = Ph COS eh + p B COS e H ( 3
0 = ph sin0h - Pb sin 0B (3
2()h) 2 i a )
2 I h )
210 Trong phương trình ( 3 .2 la) :
ọ = (m4 + mA) - (mh + mB) = Ma - Mh (3.22) đưực gọi là h iệu ứng nhiệt của phàn ứng, trong đ ó M a = m 4 + m.v và Mh — m h + m B.
T ừ hệ phương trình (3.21) có thể tìm các mỏi liên h ệ giừa động nảng của c á c hạt h a y ra và các góc bay của chúng với c á c thông s ố cho trước là khối lượng các hạl tham gia phản ứng và động năng Ea của h ạ l a vào.
Đ ể làm ví dụ, ta n ê u ra k ế t quả tính toán môi liê n quan giữa đông năng Eh và góc hay 0h của hạt b tạo thành sau phán ứng.
= ÌJn\,n\ E, c o s ô b± }Jn\,mbEJ co^ d/, + H Í mB(^ ( n i B-m.J) E j } / M b (3.23) Đ ể h iể u thức (3.23) có nghĩa, s ố hạng dưới d ấ u c ă n b ậ c hai phải không âm , d o đó:
sin2 6h < ( M hQ + m AE a ) (3.24)
m J m b^a
Ta Ihấy rằng điều kiện đ ể phản ứng xảy ra là 0h > 0, nghĩa là động n ăng E„ phải đủ lớn. Đ ộng năng tôi thiểu E"e ứng với 0b = 0 được g ọ i là động năng ngưỡng của hại a. Từ (3.24) khi 0h = 0 (a được:
= - M l q = _ ^ L q = _Ũ1ì q (3.25)
m A m A n .
_ _ m , m A m m .
T rong đó n . = —
m , + i n A M
là khối lượng rú t gọn cùa hai hạt a và A. Trong trường hợp phản ứng hạt nhân, khối lượng m A lứn hơn râ't nhiều khối lưựng m „ do đ ổ khốĩ lượng rút gọn Ịi g ầ n d ũ n g hằng m,,
T h e o h iểu thức (3.25) phản ứng hạl nhân thường được phân thành hai loại.
ti) Phán ứỉìiỊ ỉhu n h iệt: Khi hiệu ứng nhiệt â m (Q < 0), động năng n g ư ỡ n g E " ,! dương và bằng:
E"* = ^ - | Q | (3.26)
n ,
n g h ĩa là p h ả n ứng chi xảy ra khi động năng E* £ E " p > 0. p h ả n ứng này được g ọ i là p h ú n ứng í hu nhiệt.
b ị Phán ứrìịị tỏa nhiệt: Khi hiệu ứng nhiệt dương (Q > 0), động nảng n g ư ỡ n g E " g âm , d o đ ó phản ứng có thể xảy ra khi động năng Eđ = 0. Phản ứ n g n à y được gọi là phán ứỉìịị toa nhiệt.
Trong tán xạ đàn hồi thì hiẽu ứng nhiêt Q = 0.
Sau đ â y là c á c ví du về phán ứng thu nhiệt và p h ả n ứng tỏa nhiệt.
a + a - ằ p + Li - 17 MeV là phản ứng ihu nhiệt P + L i —> a + a + 17 M eV là phản ứng tỏa nhiệl
3.1.4. C á c c ơ c h ế và p h â n loại các p h ả n ứ n g h ạ t n h â n 3.1.4.1. C ác cơ c h ế p h á n ứng h ạ t n h â n
Phàn ứng hạl nhân ihực t ế chưa xảy ra khi khoảng cách giừa c á c hạt ư ư ớ c p h ả n ứng lớn hơn hán kính tác dụng của lực hạt nhân. Và quá trình p h ả n ứng kết thúc khi các hat thứ c ấ p cách nhau một k h o á n g vượt q u á bán k ín h tá c dụng c ủ a lực hạl nhân. Như vậy quá trình p h ả n ứng xảy ra ưong m iề n tá c d ụ n g của lực hạt nhân. Trong miền này, các hạt iương tắc với nhau n h ư t h ế n ào , c á c phương pháp thực nghiệm không theo dõi được. Vì vậy n g ư ờ i ta đưa ra các giả thuyết khác nhau vể cơ c h ế của p h ả n ứng. C ó ba giả i h u y ế t sau đ â y v ề cơ c h ế phản ứng được c h ấ p nhận p h ổ biến: C ơ c h ế phân ứ n g h ạ t nhân hựp phần; cơ c h ế phản ứng hạt nhẵn trực tiế p ; và cơ c h ế phản ứ n g h a t nhân trước cân hằng.
a ) C ơ c h ế p h u n ứ n g h ụ t n h â n h ợ p p h ầ n
Đ ô i VỚI c ơ c h ế phản ứng hạt nhân hợp phần, các hạ t tham gia tương t á c (a và A) tạo n ê n hạỉ nhân hợp phần c và sau đó hạt n h â n hợp phần này p h â n rà thành c á c hal ihứ câ'p ( b và B )
a + A —> c và c —ằ b + B (3.27) N Bohr giá ihuyết rằng, hai giai đoạn tạo nên hat nhân hợp p h ầ n c v à p h â n rà hal nhân này là độc lập nhau. Khả nảng p h â n râ hạt nhân hợp p h ầ n không phu thuộc vào cách tạo nên hat nhân hợp p h ầ n m à chỉ phụ thuộc v à o n ă n g lượng, m om en động lượng và tính chăn lẻ của h ạ t nhân này. Điểu n à y có th ể minh hoa hằng thời gian xảy ra phản ứng hạt n h â n qua giai đoạn
hạl nhân hợp phần. N ếu hại nhân có kích thước cỡ 10 1 cm và hạt v à o bay qua hạt nhân với lốc đ ộ 10,n cm/s thì thời gian đ ể hạl đ ỏ di qua h ạ l nhân là
10 12/ 1010 = 10 n s. Thời gian này gọi là thời gian đ ặ c trưng của hat nhân Đôì VỚI phản ứng hạt nhân hdp phần, hạt nhân hợp p h ầ n có th ể tồn tại hàng iriệu hay hàng tỷ lần lâu hơn thíìi gian đ ặ c trưng nói ư ê n trưđc khi phân rà ihành các hạt thứ c ấp . Chính vì vậy mà quá trình phân rã hat nhân hựp phần không phu thuộc v à o quá trình lạo n ê n nó.
b) C ơ c h ế p h ú n ứn# h ụ t nhân trực tiếp
Trong phản ứng hạt nhán trực liếp, lình hình lại khác đi. Hal a vào chỉ iƯ(Jng tác với một nucleon hay m ột sô nucleon trong hat nhân m à không lương lác v đ i toàn bộ hạt nhân. Như vậy hạl vào tru y ề n năng lương trực tiếp cho các nucleón này c ủ a hạt nhân và phản ứng xày ra trong thời gian v à o cỡ thrti gian đ ả ẹ trưng c ủ a hạt nhân 10 22 s.
Đ ể phản ứng trực tiếp xảy ra thì bước sóng c ủ a h ạ t v à o phải ngán hơn kích ihưđc hạt n h â n đ ể nó “nhìn t h ấ y ” lừng nucleon hay từng nhóm nucleón riên g rê irong hạl nhân. Vì vậy c á c h ạ t v à o c ầ n có n â n g lương dú Iđn.
c) Cơ c h ế p h ú n ứng hụt nhãn trước căn bằng
C ơ c h ế phán ứng hạl nhân irước c â n bằng có th ể coi là cơ c h ế irung gian giữa cơ c h ế p h ả n ứng hat nhãn hợp phần và cơ c h ế p h ả n ứng hat nhân trực tiếp. Đối vđi c d c h ế phản ứng h ạ t nhân h d p phần, trtfdc khi p h ả n rã, hạc nhân hựp phần phải đạl đ ế n irạng thái cân hằng thông k ê. Hạt nhân hợp phẩn được tạo n ê n c h o đ ế n lúc cân bằng thống kẽ c ầ n một ihời gian rấl lớn.
Trong khoáng ihời gian ihiết lập sự cân bằng, hal nhản hợp phần có th ể phân rà ngay cả trước khi đ ạ l được sự cân hằng hoàn loàn.
Như vậy la đ ã x é l sơ hộ ha loại cơ c h ế phản ứ n g h ạ t nhân liêu biểu.
C ác phản ứng hạt nhân này xảy ra trong các khoảng thời gian khác nhau, cổ ihể lớn hdn nhau hàng triệu lần. Tuy nhiên, so với ihang thời gian x ả y ra irong các p h é p đo v ậ t lý thì các khoầng Ihời gian này (cỡ < 10 14 s) không th ể phân biệt được nhờ các p h é p đo thực nghiệm. Vì v ậ y c á c tiết diện tính toán đôì với ba quá trình này cần kết hợp với nhau trước khi so sán h với các d ữ liệu thực nghiệm . Và nhờ các d ữ liệu thực n g h iệm , có thể đ á n h giá sự đóng góp c ủ a cơ c h ế phản ứng nào là chủ y ế u trong q u á trình phản ứng đưực xem xét.
3 .1.4.2. P h â n loại các p h ả n ứ n g h ạ t n h â n
T hường người la phân loại các phàn ứng theo các d ả c đ iểm sau loại h ạ t vào, năng lương h a t vào và khối lương của hạt nhân bia.
a) /J>ại hụt vào neutron, proton, hại a , deutron, c á c h ạ t ion nặng, hay hức xạ Ỵ.
b) N ủnịị lượn Ị.ĩ hụt \'ùo:
- Năng lượng bé 0 < £ < I KeV.
- N ă n g lương Irung hình I KeV < E < 500 KeV - Năng lượng lớn 0,5 MeV < £ < 10 MeV.
- N ăng lượng rấl lđn 10 < £ < 50 MeV.
- N âng lương cao : £ > 50 McV.
c) L o ạ i h ụ i nhân:
- Hạl n h â n nhẹ 1 < A < 25.
- Hat n h â n irung hình 25 < A < 80.
- Hạt n h â n nặng 80 < A < 240.
Đ ối với c á c hạt nhân n h ẹ, s ố nucleón Irong hạl nhân ít, do đó u'nh chất Ihống k ê c ủ a bài loán tương tác hal nhân ứng d u n g không chính xác.
T ính chất th ô n g kê đó th ể h iện (í lực tương tác trung hình. Vì vậy chúng ta chù yếu xét c á c p h ả n ứng với c á c hạl nhân irung hình và nặng.
Đôì với c á c hạl nhân trung hình và nạng, khi năng lượng hạt vào bé chí có phản ứng neutron vì các hạt tích điện không vượt qua được bờ ihê Coulomb.
C á c đ ặ c trưng iương tác của c ác m iền năng lượng như sau:
- N ăng lưựng bé: Chủ yếu là c h iế m cộng hưỏng neutron (n,Ỵ) ở hạt n h â n nặng.
- N ăng lượng irung bình: Chủ yếu là lán xạ dàn hồi neutron.
- N ăng lượng lớn: H ạt nhân còn lai c ó ihể bị kích thích d ầ n tới lán xa khỗng đ à n hồi v à phản ứng.
- N ăng lương rất lớn: C ó th ế xảy ra c á c phản ứng thứ c ấ p (p,2n), ( p ,p n ) ,...
- N âng lượng cao: C ác p hán ứng nhiều hạl dẩn tđ i nhiều nucleon bay ra.