Bài giảng cơ sở vật lý hạt nhân Chương I

I.1: Thành phần cấu tạo hạt nhân tiếp • Các đồng vị của một nguyên tố: là các nguyên tử/ hạt nhân của cùng một nguyên tố cùng số Z nhƣng có số khối A hay số notron N khác nhau  Đồng vị

Trang 1

CƠ SỞ VẬT LÝ HẠT NHÂN

GV Trần Kim Tuấn

Viện Kỹ thuật Hạt nhân và Vật lý Môi trường

Trường Đại học Bách khoa Hà Nội

HỌC PHẦN NE3012

Trang 2

Chương I: Các tính chất cơ bản của hạt nhân bền

Trang 3

I.1: Thành phần cấu tạo hạt nhân

• Nguyên tử: gồm một hạt nhân mang điện dương và các điện

tử quỹ đạo, được liên kết bằng lực Coulomb (Rutherford, 1911)

 Hạt nhân có khối lượng ≈ KL nguyên tử, kích thước rất nhỏ (~ 10 –13 cm)

so với nguyên tử (~ 10 –8 cm), số điện tích (+) bằng tổng điện tích (–) của số điện tử quỹ đạo

 Các mẫu nguyên tử: mẫu cơ học lượng tử → mây điện tích

• Hạt nhân:

– gồm các notron và proton (gọi chung: nucleon),

– liên kết bằng lực hạt nhân có cường độ rất mạnh (thắng lực đẩy

Coulomb giữa các proton mang điện tích dương)

– tạo thành một hạt nhân bền vững

NE3012 Cơ sở vật lý hạt nhân - HUST Chương I: Các tính chất cơ bản của hạt nhân 3

Trang 4

I.1: Thành phần cấu tạo hạt nhân (tiếp)

Trang 5

Ký hiệu nguyên tử - hạt nhân:

Thực nghiệm cho thấy

m(ZXA) < Zmp + Nmn

Trang 6

• Các đồng vị của một nguyên tố: là các nguyên tử/ hạt nhân của cùng một nguyên tố (cùng số Z) nhƣng có số khối A (hay số notron N) khác nhau

 Đồng vị bền: tồn tại mãi trong tự nhiên

 Đồng vị không bền: có thể tự phát biến đổi thành hạt nhân khác

(hiện tƣợng phân rã phóng xạ)

Trang 7

• Phân loại hạt nhân theo độ bền vững:

 Hạt nhân bền:

 Các đặc trưng: số khối A, điện tích Z, khối lượng hạt nhân M, năng lượng liên kết ΔW, bán kính hạt nhân R, spin , momen từ , momen tứ cực điện , spin đồng vị T, tính chẵn lẻ của hàm sóng

 Hạt nhân không bền (hạt nhân phóng xạ): là hạt nhân tự biến đổi để trở thành hạt nhân khác, kèm theo phát ra các hạt mang điện hoặc không mang điện, hoặc phát ra cả hai loại

 Những đặc trưng: loại biến đổi phóng xạ (α hay β, n, γ…), chu kỳ rã nửa (bán rã) T1/2, năng lượng hạt phát ra

 Hạt nhân: có trạng thái cơ bản (ứng mức năng lượng thấp nhất) và trạng thái kích thích (ứng các mức năng lượng cao hơn)

 Hạt nhân ở trạng thái kích thích: thường không bền , giải phóng năng

Trang 8

 Hiện nay đã biết ~ 3200 đồng vị, trong đó có:

 266 đồng vị bền, tồn tại trong tự nhiên

 65 đồng vị phân rã còn tồn tại trong tự nhiên (sống dài, chu kỳ bán rã lớn)

 Còn lại là các đồng vị không bền, sản phẩm của các phân rã hay nhân tạo

 Đồng vị nhẹ nhất là 1H 1 và nặng nhất là 109Mt 269 (Meitnerium)

 Độ phổ biến của đồng vị trong tự nhiên: tỷ lệ hạt nhân đồng vị trong mẫu hỗn hợp đồng vị của nguyên tố trong tự nhiên

VD: độ phổ biến của các đồng vị uran là U 234 (0,0058% - 245,5 nghìn năm),

U 235 (0,711% - 704 triệu năm), U 238 (99,284% - 4,47 tỉ năm)

 Bảng đồng vị: dữ liệu của các đồng vị đã biết và tương đối phổ biến

 Z, A, khối lượng (nguyên tử, hạt nhân), độ phổ biến, tính bền, phân rã, năng lượng phân rã …

Trang 9

Trang 10

• Phân loại hạt nhân / nguyên tử theo số N / Z

Trang 11

I.2: Điện tích của hạt nhân

Hạt nhân (A, Z): điện tích của hạt nhân

Các phương pháp đo điện tích hạt nhân:

 Phương pháp Mozeley (1913)

 Bức xạ Rơnghen đặc trƣng phát ra trong cùng một dãy K hoặc L,

thoả mãn:

 Đối với dãy K (Liman): Z0 = 1 (thực nghiệm tìm đƣợc), a thay đổi rất

ít với chuyển dời Kα (L → K) hay Kβ (M → K) hay Kγ (N → K)

Trang 12

I.2: Điện tích của hạt nhân (tiếp)

Các phương pháp đo điện tích hạt nhân:

 Phương pháp Chadwich

 Xác định nguyên tử số Z của kim loại dựa trên hiện tượng tán xạ

Rutherford của hạt α trên màng kim loại mỏng

 Chùm hạt α, khối lượng mα và vận tốc v, đến đập vào một tấm kim

loại mỏng dùng làm bia Do tán xạ đàn hồi của hạt α trên hạt nhân

bia: chùm hạt α sẽ bị lệch hướng so với hướng ban đầu góc θ

 Xác suất tán xạ của hạt α theo hướng dΩ (phân bố tán xạ góc) theo

→ đo phân bố góc tán xạ của hạt α: xác định được điện tích Ze

n: số hạt nhân bia/cm2 (mặt tấm lá kim loại mỏng) N: thông lượng hạt α đến, số hạt α /cm2s

dN: số hạt α tán xạ theo hướng góc khối dΩ trên 1 đơn vị diện tích lá kim loại trong 1 giây Ze: điện tích của tấm kim loại (bia)

2 2

Trang 13

I.3: Kích thước của hạt nhân

• Thí nghiệm tán xạ của hạt α trên hạt nhân nặng:

Giả thiết Rutherford (1911): phần lớn khối lượng nguyên tử tập trung

ở phần trung tâm có dạng hình cầu của nguyên tử, gọi là hạt nhân

=> Khái niệm “bán kính hạt nhân”: ý nghĩa trong tính toán, vật lý

• Lý thuyết lượng tử: nuclon là các vi hạt → tuân theo quy luật cơ học lượng tử: mang lưỡng tính sóng – hạt

– Không có quỹ đạo xác định của nuclon → không có kích thước xác định của hạt nhân

– “Bán kính hạt nhân”: tính tương đối, là phạm vi nuclon có khả năng hiện diện, chuyển động (vùng phân bố điện tích hạt nhân)

• Thực nghiệm xác định hình dạng hạt nhân :

– Hạt nhân: Z/ N trùng với các số : 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 (số magic)

là có dạng hình cầu với momen quay gần bằng không

– Số A càng lớn: bán kính R càng tăng,

– Hạt nhân có dạng cầu, gần cầu (ellipsoid) → các mức gần đúng

Trang 14

I.3: Kích thước hạt nhân

 Là giới hạn của hạt nhân được xác định bằng thực nghiệm

 Tán xạ hạt α Rutherford, 1911)

Bán kính hạt nhân ~ 10 –13 cm ( = 1 fm)

1 fm (femtomete –đọc là fermi trong hạt nhân)

 Tán xạ điện tử có năng lượng cao (650 MeV):

xác định phân bố điện tích (proton) trong hạt nhân → độ chính xác rất cao

 Thực nghiệm xác định tính chất, hình dạng của hạt nhân

 Thể tích V tỷ lệ với số nucleon A  có thể giả thiết mỗi nucleon chiếm cùng một thể tích

 Hạt nhân có dạng hình cầu hoặc ellipsoid nhẹ (gần đúng bậc nhất –hai)

 Có bề mặt khuếch tán

α

Trang 15

I.3: Kích thước của hạt nhân (tiếp)

• Thực nghiệm: tán xạ điện tử năng lượng cao (650 MeV) cho phân bố điện tích trong hạt nhân = phân bố proton TN: có độ chính xác cao

• Giả thiết: tỷ lệ mật độ n/p = N/Z

→Mật độ nucleon trong hạt nhân:

Trang 16

I.3: Kích thước của hạt nhân (tiếp)

• Bán kính hiệu dụng: Nhiều tính toán lý thuyết dựa trên việc nghiên cứu hạt nhân gương hay tán xạ của e- nhanh trên hạt nhân, tán xạ của notron nhanh trên hạt nhân: R ~ A1/3, hay có thể viết:

1 fm = 10–13 cm (femtometer – gọi: fermi) → R ~ (1 ÷ 7) fm

=> Giả thiết: mỗi nuclon chiếm cùng một thể tích → tính không nén

của vật chất hạt nhân (tương tự chất lỏng)

• Thể tích hạt nhân

• Mật độ khối hạt nhân (chất hạt nhân): gần như không đổi

r0 là hằng số = (1,2 ÷ 1,5)×10–13 cm

1/ 3 0

Trang 17

I.4: Khối lượng của hạt nhân

chất lực hạt nhân, chuyển dời – phân rã …

• Đơn vị:

– amu (u: atomic mass unit) bằng 1/12 khối lượng của nguyên tử

C12 trung hòa ở trạng thái cơ bản

1 MeV = 106 eV; 1keV = 103 eV

me = 5,486×10–4 amu = 511 keV

mn = 1,008665 amu = 939,566 MeV

mp = 1,007296 amu = 938,272 MeV

Trang 18

I.4: Khối lượng của hạt nhân (tiếp)

• Lý thuyết tương đối: hạt có khối lượng nghỉ m0 chuyển động với vận tốc v lớn

Trang 19

• Đo khối lượng nguyên tử: thực nghiệm → khối phổ kế (Thomson 1907, Aston và Dempston 1919)

– Nguyên lý: hạt mang điện q đi vào từ trường đều B theo hướng

vuông góc sẽ chuyển động theo quỹ đạo tròn có bán kính

Trang 20

• Khối lượng hạt nhân (đồng vị): đặc trưng quan trọng → thông tin: độ bền của hạt nhân, tính chất lực hạt nhân …

• Các ký hiệu: lưu ý

– Khối lượng nguyên tử: M(ZXA)

– Khối lượng hạt nhân: m(ZXA)

• Xét nguyên tử

– Theo định luật bảo toàn năng lượng

Với BE: năng lượng liên kết của Z e– quỹ đạo với hạt nhân (năng lượng cần để tách Z e – khỏi nguyên tử)

Trang 21

I.5 : Năng lượng liên kết

• Năng lượng liên kết hạt nhân

• Năng lượng liên kết trung bình

• Năng lượng tách nucleon

Trang 22

I.5 : Năng lƣợng liên kết (tiếp)

Trang 23

I.5 : Năng lượng liên kết (tiếp)

• Năng lượng Q của phản ứng: năng lượng tỏa ra từ phản ứng đó, có nguồn gốc là từ độ hụt khối của các sản

phẩm sau phản ứng so với hạt nhân ban đầu

• Theo nhiệt động học:

– Nếu Q > 0: phản ứng tỏa nhiệt, thuận lợi về mặt năng lượng

→ dễ xảy ra, thậm chí tự phát – Nếu Q < 0: phản ứng thu nhiệt, không thuận về mặt năng lượng

→ không thể xảy ra tự phát => phải cung cấp năng lượng để phản ứng xảy ra: phản ứng có ngưỡng

Trang 24

I.5a : Năng lƣợng liên kết hạt nhân

• Năng lƣợng liên kết hạt nhân : năng lƣợng cần thiết

để tách hoàn toàn hạt nhân thành A nucleon tự do

• Ký hiệu : (Binding Energy)

• Phản ứng tách hoàn toàn hạt nhân thành các nucleon

Trang 25

I.5b : Năng lượng liên kết trung bình

• Năng lượng liên kết trung bình : năng lượng liên kết tính trung bình cho một nucleon

• Ý nghĩa vật lý: biểu thị độ bền của hạt nhân đồng vị

→ ε càng lớn: càng khó tách nucleon => cần nhiều năng lượng (tính trên một nucleon) để tách thành các nucleon

tự do

• Khảo sát ε: thông tin về cấu trúc hạt nhân, tính chất lực hạt nhân …

– Mặt năng lượng ε(Z,N) của tất cả các đồng vị đã biết

– Đường cong ε(A) của các đồng vị đã biết tồn tại trong tự nhiên: đồng vị bền, đồng vị phân rã (sống dài)

Trang 26

I.5b : Năng lƣợng liên kết trung bình (tiếp)

Đồ thị ε(A) = BE/A của các đồng vị tự nhiên

Trang 27

I.5b : Năng lượng liên kết trung bình (tiếp)

Nhận xét Đồ thị ε(A)

– Giá trị ε tăng nhanh từ 0 MeV tại 1H (A=1) đến ~ 8 MeV tại 16O

(A=16)

Đạt cực đại (rộng) ε ≈ 8,8 MeV tại A = 60 (Cr, Mn, Fe)

Sau đó giảm dần đến ε ≈ 7,6 MeV tại đồng vị nặng nhất A = 238 (U)

– Đa số các đồng vị có ε ≈ 8 MeV

– Một số hạt nhân nhẹ có cấu trúc là bội số của hạt anpha : ε cao đặc biệt hơn so với các hạt nhân bên cạnh

(VD: , , , trừ )

( và bị phân rã trong khoảng thời gian ~ 10–26 s)

→ các nucleon trong hạt nhân có xu hướng tạo thành nhóm dạng hạt anpha

4

2He 126 C 168 O 84Be

9

4Be 52He

Trang 28

Nhận xét tính chất của lực hạt nhân từ đồ thị ε(A)

1 Lực hạt nhân là lực hút, cường độ mạnh hơn lực đẩy Culomb tổng

cộng của các proton trong hạt nhân: các hạt nhân đều có

BE > 0; ε > 0

2 Lực hạt nhân có cường độ rất mạnh trong khoảng cách ≈ 10–12cm,

mạnh hơn nhiều lực Culomb

ε ≈ 8 MeV và

3 Lực hạt nhân có tính bão hòa, mỗi nucleon chỉ tương tác với vài

nucleon lân cận:

ε ≈ const ≈ 8 MeV/ nucleon → BE ~ A

(Nếu mỗi nucleon tương tác với tất cả các nucleon còn lại thì cần

Trang 29

4 Lực hạt nhân không phụ thuộc điện tích của nucleon:

Fhạt nhân(p-p) = Fhạt nhân(n-n) = Fhạt nhân(p-n) Xét cặp hạt nhân gương (Z1 = N2; Z2 = N1): BE chỉ khác nhau một giá trị bằng hiệu năng lượng tương tác Culomb trong hai hạt nhân Năng lượng tương tác Culomb trong hạt nhân (A, Z) tính theo





Trang 30

5 Các nucleon có spin bán nguyên, s = 1/2 (hạt fermion)

Các hạt nhân bền thường có:

N = Z = A/2 với các hạt nhân nhẹ A < 40

N ≈ 1,5Z với các hạt nhân nặng A > 40 Do: VCl ~ Z2 và BE ~ A

nên khi Z tăng: năng lượng tương tác Culomb tăng nhanh hơn BE

Vì vậy để hạt nhân bền (lực hạt nhân cân bằng lực Culomb): số N cần tăng nhanh hơn số Z

→ Theo Cơ học lượng tử: chấp nhận nucleon có s = 1/2 khi xét các mức đơn hạt của nucleon trong giếng thế hạt nhân (xem

Mukhin và Krane)

Trang 31

6 Tồn tại tương tác kết cặp giữa 2 nucleon cùng loại

Nhận thấy:

- Năng lượng liên kết trung bình của các hạt nhân chẵn – chẵn

thường cao hơn các hạt nhân có A lẻ và hạt nhân lẻ – lẻ

ε (Z chẵn, N chẵn) > ε (Z chẵn, N lẻ)

> ε (Z lẻ, N chẵn) > ε (Z lẻ, N lẻ)

- Các hạt nhân A lẻ và hạt nhân lẻ – lẻ (trừ 1 H 2 ;

3 Li 6 ; 5 B 10 ; 7 N 14) thường không bền, phân rã beta

Hạt nhân lẻ – lẻ có tới 2 nucleon không kết cặp

- Các hạt nhân đồng vị chứa chẵn chùm hạt

anpha (2p + 2n) đặc biệt bền: có ε lớn

Số hạt nhân đồng vị bền

Trang 32

 Tồn tại các số notron và/hoặc proton đặc biệt làm hạt nhân rất

bền vì có ε rất cao, cao hơn hẳn các hạt nhân xung quanh: số lạ (số magic)

N/Z = số magic = 2, 8, 20 (28), 50 82, 126 (số cuối cho N)

- Hạt nhân magic: hạt nhân có N hoặc Z là số magic

- Hạt nhân 2 lần magic: cả N và Z đều là số magic

- Tính bền của các hạt nhân đồng vị phụ thuộc vào số nucleon: tương tự tính bền hóa học của các nguyên tử có cấu trúc vỏ điện

tử (được lập đầy – gần đầy)

Có vẻ: các hạt nhân có cấu trúc nucleon tương tự như cấu trúc

vỏ điện tử của nguyên tử

→

Trang 33

 Các hạt nhân nặng (Z > 82): thường thuận lợi đối với phân rã

phóng xạ anpha (phát hạt anpha tự phát – phân rã anpha tự phát) Hạt anpha α: 2He4

Trang 34

Ví dụ: xét phân rã anpha của hạt nhân A = 220

Theo đồ thị ε(A) trong khoảng A = 180 ÷ 240 thấy

Δε/ΔA ≈ - 1/120 Với: A = 220; εα = 7,7MeV

Trang 35

7 Có hai phương pháp khai thác năng lượng hạt nhân: tổng hợp

hạt nhân nhẹ; phân hạch hạt nhân nặng

a Phản ứng tổng hợp hạt nhân nhẹ (phản ứng nhiệt hạch): kết

hợp hai hạt nhân nhẹ (A < 25) tạo thành một hạt nhân nặng hơn có ε lớn hơn sẽ tỏa ra năng lượng ≈ tích số của số khối A với độ tăng Δε Xét phản ứng: (Z1, A1) + (Z2, A2) → (Z, A) với A < 25

Ta có: Q = ΔM.c2 = (m1 + m2 – m)c2

Vì có BE(Z,A) = [Zmp + Nmn – m(Z,A)]c2

→ Q = BE(Z,A) – BE(Z1, A1) – BE(Z2, A2)

= Aε – A1ε1 – A2ε2 ≈ A(ε – ε1)

vì ε > ε1 nên Q > 0

Trang 36

Ví dụ: Xét phản ứng 1 H 2 + 1 H 2 → 2 He 4 (Z, A)

Ta có: Q = ΔM.c2 = (m1 + m2 – m)c2

= [2m(1 H 2) – m(2 He 4)] c2 × 931,502 (MeV) ≈ [2M(1 H 2) – M(2 He 4)] × 931,502 (MeV) ≈ [2×2,014102 – 4,002603] × 931,502 = 23,85 MeV

Hay có Q = A(ε – ε1)

= BE(2 He 4) – 2BE(1 H 2) ≈ 28,296 – 2×2,225

= 23,85 MeV

Trang 37

b Phản ứng phân chia hạt nhân nặng (phản ứng phân hạch): quá

trình phá vỡ hạt nhân rất nặng (VD: U-235, U-238) thành hai hạt nhân nhẹ hơn có A gần bằng nhau và ε lớn hơn sẽ tỏa ra năng

lƣợng ≈ tích số của số khối A với độ tăng Δε của các hạt nhân đó Xét phản ứng: (Z, A) → (Z1, A1) + (Z2, A2) với A rất lớn

Trang 38

I.5c : Năng lượng tách các nucleon

 Là năng lượng cần thiết để tách nucleon ra khỏi hạt nhân mẹ

Sn(Z X A) = năng lượng cần để tách một notron khỏi hạt nhân Z X A

= –Q (Q: NL của phản ứng tách notron khỏi hạt nhân)

Sn(Z X A) = [m(Z X A – 1) + mn – m(Z X A)]c2 = BE(Z X A) – BE(Z X A – 1)

b Năng lượng tách hai notron hay hai proton khỏi hạt nhân ZXA

S2n(Z X A) = [m(Z X A–2) + 2mn – m(Z X A)]c2 ≈ [M(Z X A–2) + 2mn – M(Z X A)]c2

bằng giá trị tuyệt đối của năng lượng liên kết tương ứng trong hạt nhân mẹ

Trang 39

I.5c : Năng lượng tách các nucleon (tiếp)

b Năng lượng tách một proton khỏi hạt nhân ZXA

Phản ứng tách: Z X A → Z – 1 X A – 1 + 1 p 1

Sn(Z X A) = năng lượng cần để tách một proton khỏi hạt nhân Z X A

= –Q (Q: NL của phản ứng tách proton khỏi hạt nhân)

Sp(Z X A) = [m(Z–1 X A–1) + mp – m(Z X A)]c2 = BE(Z X A) – BE(Z–1 X A–1)

c Năng lượng tách một hạt nhân con (Z 1 , A 1 ) (một nhóm nucleon)

khỏi hạt nhân ZXA

Xét quá trình tổng hợp 2 hạt nhân con: (Z1, A1) + (Z2, A2) → (Z, A) với Z1 + Z2 = Z và A1 + A2 = A

 NL của phản ứng trên = NL tách hạt nhân con (Z1, A1) hoặc (Z2,

A2) khỏi hạt nhân (Z, A):

Z ,A1 1    1 1  2 2

S  BE Z,A  BE Z ,A  BE Z ,A

Trang 40

I.6 : Spin, momen từ và tính chẵn lẻ

1 Spin

2 Momen từ

3 Tính chẵn lẻ

Định dạng
Số trang	90
Dung lượng	1,93 MB