giao an Đại 8

Vấn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.. Giáo viên bảng phụ bài 9/SGK trang8Học sinh bảng nhóm, phấn viết bảng Vấn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập

- Rèn luyện kỹ năng nhân đơn thức với đa thức, chú ý về dấu

-Dựa trên cơ sở nhân một số với một tổng, học sinh có kỹ năng thực hiện thành thạo phép tính nhân 1 đơn thức với 1 đa thức, kỹ năng nhân đơn thức với đơn thức

3./ Thái độ

- Học sinh biết lấy ví dụ về nhân đơn thức với đa thức, thực hành nghiêm túc

II)Chuẩn bị:

-Giáo viên: Bảng phụ, phấn mầu.

-Học sinh: Ôn qui tắc nhân 1số với một tổng,bảng nhóm

Vấn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

IV)Tiến trình bài dạy:

Hoạt động 1: GV Cả

lớp xem bài ?1 gọi 1 học

sinh đọc đầu bài

1 HS đọc to đầu bài, cả

lớp nghe và xem SGK

1.Nhân đơn thức với đơn thức:

1/2

(- 2x3)( x2 + 5x - 1/2)

=(-2x3).x22x3).5x+(2x3).1/2G: Gọi 1 hs lên chức

+(-bảng trình bày sau 2

rồi cộng các tích tìm đợc = - 2x5 - 10x4 + x3

phút Sau đó giáo viên

khác không?

S = 8xy + y2 + 3y

= 8 3 2 + 22 + 3 2

= 48 + 4 + 6 = 58 ( m2)G: Đôi khi tính giá trị

của BT ta có thể thay số

3

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc kết quả đúng:

giá trị của bt với x = - 6, y = 8

a, x(x - y) + y(x + y)

= x2 - xy + xy +y2 = x2 + y2

= ( 6)2 + 82 = 36 + 64 = 100G: Bài 3 SGK trang 5

H: Để tìm x ta làm nh thế

nào?

Thực hiện các phép tính nhân đơn thức với đa thức, trừ đa thức rồi thu gọn đa thức

Bài 3 SGK /trang 5: Tìm x

a, 3x(12x- 4)- 9x(4x- 3) = 30

=36x2 - 12x -36x2 +27x= 30

G: các em nhận xét bài

làm của bạn

Học sinh nhận xét bài toán trên bảng

15x = 30

x = 2G: Nêu bài 4 / trang 5

mình ta hãy xem kết quả

Giải: gọi tuổi mình là x ta có

= 10x + 100 - 100

= 10x[(x + 5) 2 + 10] 5 -

100

Cả lớp làm bài ra nháp Vậy muốn tìm tuổi mình

emH: Em hãy thực hiện phép

1, Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức

2, Bài tập về nhà: Bài 2(b), bài 3(b), bài 5, bài 6 SGK/6

- Học sinh nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết trình bày phép nhân đa thức theo nhiều cách khác nhau Biết vận dụng qui tắc vào làm bài tập

5

Giáo viên bảng phụ bài 9/SGK trang8

Học sinh bảng nhóm, phấn viết bảng

Vấn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

IV)Tiến trình bài dạy:

*ổn định tổ chức

* Kiểm tra bài cũ:

Điền các đơn thức hoặc đa thức thích hợp vào ô trống:

h-a, VD 1; ( x - 2) (6x2 - 5x + 1)

= x(6x2 - 5x+1)-2(6x2-5x+ 1)

GV gợi ý coi 6x2 - 5x + 1 là = 6x3-5x2+x- 12x2 + 10x - 2

của đa thức thứ nhất nhân

với đa thức thứ hai

H: Nh vậy muốn nhân đa

Cho học sinh ghi nhận xét

Nhân đa thức với đa thức ta nhân từng hạng

tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả tìm đợc

b, Qui tắc: SGK/ trang 7

Tổng quát:

(A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD Tích của 2 đa thức là 1 đa thứcG: Cả lớp làm bài ?1 yêu

cầu cả lớp làm bài ra nháp,

gv gọi 1 học sinh lên bảng

Cả lớp làm bài ra nháp

1 HS lên bảng trình bày

đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất đợc viết riêng trong 1 dòng

- Các đơn thức đồng dạng đợc sắp xếp cùng

2x2+3(x-1)(x+1)

=5x(x+1)

Bài 7 / SBT: Tìm x biết2x2+3(x-1)(x+1)=5x(x+1)

G: Cả lớp làm bài ra nháp, HS: Ta phải nhân đa thức 2x2+3(x2+x –x-1)=5x2 +5x

x = 3

5

−

Bài tập làm thêm : Chứng

minh biểu thức sau không

phụ thuộc vào biến

H: Để chứng minh biểu

thức không phụ thuộc vào

biến ta làm thế nào? ( Nếu

còn thời gian thì cho học

sinh làm tiếp, nếu hết thì

cho về nhà)

HS: Ta thực hiện các phép tính, thu gọn đa thức, đợc kết quả là biểu thức không còn biến

Bài tập thêm: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến

(3t + 2)(2t - 1) + (3 - t)(6t + 2) - 17( t - 1)

Ngày dạy / /

Tiết 3 Luyện tập

I) Mục tiêu:

1./ Kiến thức

- HS đợc củng cố các kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân

đa thức với đa thức

Vấn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

IV)Tiến trình bài dạy:

*ổ n định tổ chức

* Kiểm tra bài cũ : Hãy khoanh tròn chữ đứng trớc câu trả lời đúng

A x3y + 2x2y2 -3xy B.- x3y - 2x2y2 +3xy

HS 3: Cách 1 phần b

G: Nếu ta lấy mỗi hạng tử

của đa thức 2 nhân với từng

hạng tử của đa thức thứ nhất

kết quả còn đúng không?

b, (x2 - 2xy + y2)(x - y)

= x3 - x2y - 2x2y + 2xy + xy2 - y3

= x3 - 3x2y+ 3xy2 - y3

H: Chữa BT 11/8 SGK 2 Chứng minh biểu thức

không phụ thuộc vào biến

H: Muốn chứng minh biểu

thức không phụ thuộc vào

biến ta làm thế nào?

+ Rút gọn biểu thức

+ 1 HS lên bảng trình bày

a, (x - 5)(2x + 3) - 2x( x - 3) + x + 7

= 2x2+3x-10x-15 - 2x2 + 6x + x + 7

= - 8 G: Nhận xét bài làm của HS

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến

H: Làm phần b và giải thích

các bớc làm?

+ HS 2 làm phần b

b,(3x - 5)(2x + 11)-(2x + 3)(3x + 7)

G: Lu ý cho HS cho tích thứ

2 vào trong ngoặc vì đẳng

thức có dấu " - " để tránh

= (6x2 + 33x – 10x - 55) - (6x2 - 14x + 9x + 21)

= 6x2 + 33x - 10x - 55 - 6x2 -

11

nhầm dấu 14x - 9x - 21 = - 76

(T3)

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến

G: Chữa BT 12/8SGK 3 Tính giá trị của biểu thức

H: Hãy nêu cách tính giá trị

của biểu thức

H: Hãy rút gọn biểu thức?

Rút gọn thay số

- tínhThay số - tính

HS 1: rút gọn

A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)

A = x3 + 3x2 - 5x - 15 + x2 - x3 + 4x - 4x2 = - x - 15

G: Cho HS nhận xét bài Cả lớp tính giá

trị của A tại

Giá trị của x Giá trị của A

Hớng dẫn HS đặt biểu thức các giá trị của x x = 0 - 15

- 7 + 112x = 81 83x - 2 = 8148x2 - 12x - 20x + 5 + 3x - 48x2 - 7 + 112x = 81

83x - 2 = 81

x = 1G: Đa đề bài lên bảng phụ

sau đó cho hoạt động nhóm

Học sinh làm vào bảng nhómG: Cho học sinh kiểm tra bài

các nhóm Lấy 1 bài giải

hoàn chỉnh làm bài mẫu

5.B1/9SGK

2n + 2; 2n + 4

Gọi 3 số chẵn liên tiếp lần lợt là 2n; 2n + 2; 2n + 4

( n ∈N)Vì tích của 2 số sau lớn hơn tích của 2 số đầu là 192 Nên ta có:

H: Biết tích của 2 số sau lớm

+ 1 HS lên bảng tìm x

(2n+2)(2n+4)-2n(2n+2)=1924n2+8n+4n+8-4n2- 4n = 192 8n + 8 = 192 8n = 192 - 8

n = 184 : 8

n = 23Vậy ba số cần tìm là: 46, 48, 50

* Củng cố: Ghi nhớ các dạng bài áp dụng 2 quy tắc đã học : thực hiện phép tính,

tính giá trị của biểu thức, tìm x, toán đố

2./ Kỹ năng

13

- Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên vào bài tập.

Vấn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

IV)Tiến trình bài dạy:

A.x2 + 4xy + 4y2 B.x2 - 4xy + 4y2 C.x2 + 2xy + y2 D.x2 + 4xy - 4y2

hoạ bởi diện tích các hình vuông và

H:Biểu thức đã cho có dạng giống vế

phải của hằng đẳng thức vừa học

Viết biểu thức x2

+ 4x + 4 dới dạng bình phơng của 1 tổng

x2 + 4x + 4 = x2

+ 2.x.2 + 22 = (x + 2)2

100 + 1

= 2601

G: Gọi 3 học sinh làm nhanh

* Phát biểu HĐT bằng lời HS1: phát biểu HĐT

2 = x

2 - x+ 1

4

*)H: ViÕt biÓu thøc: 25a2 -

= ( 5a - 2b)2

1)2

= 1002 - 2.100.1 + 12

*Hoạt động 4: Hiệu hai bình phơng

bằng lời?

HS1 phát biểu

HS 2 nhắc lạiG: Phân biệt với hằng đẳng

thức bình phơng của 1 hiệu

Khi biến dổi VP → VT cần

dựa vào hiệu để xác định

G: Treo bảng phụ có bài tập 5 Bài tập

Các phép biến đổi sau đúng hay sai

a, Sai

b, Sai

c, Sai

d, đúngG: lu ý tránh HS sai lầm khi sử dụng HĐT Rồi yêu cầu

HS sửa lại các biến đổi sai cho đúng

Giáo viên: bảng phụ, chuẩn bị đề kiểm tra 5 → 7 phút, phấn mầu.

Học sinh: Thuộc HĐT, chuẩn bị bút màu khác, giấy KT

Vấn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

IV)Tiến trình bài dạy:

Em đã áp dụng hằng đẳng thức nào ? Viết hằng đẳng thức đó và phát biểu thành lời ?

HS 2 : Viết tiếp hằng đẳng thức sau : A2 - B2 = ………

(A + B) 2 = ………

Tính nhanh : 1012 ; 199 2

19

G:Khắc sâu: 2lần tích AB) Khác VT 2 Bài 21 / 12 SGK

H: Làm bài 21/ 12 SGK viết các biểu thức dới dạng bình phơng của 1 tổng, bình phơng của 1 hiệu

H: Dùng HĐT nào? Biến

đổi từ vế nào sang vế nào?

Dùng HĐT bình phơng 1 tổng (1 hiệu biến đổi VP

→VT)G:Hớng dẫn H phát hiện Cả lớp làm

= 100a ( a + 1) + 25 Cách tính nhẩm bình phơng

1 số có tận cùng là 5H: áp dụng tính 252; 352 2 HS áp dụng tính Lấy số chục nhân với số liền

sau nó G: Chia mỗi tổ thành 2

nhóm

Hoạt động nhóm Viết tiếp 25 vào cuối

b, (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab

VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2

6, Tính (a + b + c)2

(A + B + C)2

=A2+B2+C2+ 2AB+2AC+2BC

G: Các đẳng thức mối quan hệ giữa bình phơng 1

G: Lu ý học sinh viết theo qui luật cho dễ nhớ

Trờng hợp có dấu " -" cần chú ý khi nhân

* Hoạt động 3: Kiểm tra giấy

* Củng cố: Ghi nhớ các dạng bài tập: Tính nhanh, chứng minh đẳng thức, tính giá

trị của biểu thức, biến đổi tổng -> tích và ngợc lại

Vấn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.

IV)Tiến trình bài dạy:

* Hoạt động 4: Luyện tập củng cố

rõ HĐT áp dụng

HS2: Làm phần b nêu

rõ HĐT áp dụng Chia cả lớp làm 4 nhóm Trình bày vào bảng nhóm rồi điền bảng phụ

3 Luyện tập:

Bài 26 /14SGK

a, ( 2x2 + 3y)3

=(2x2)3+3(2x2)23y+ 3.2x2(3y)2+ ( 3y)3

+) Hớng dẫn tự học: HS đọc bài tiếp theo và làm ?1, ?2/15 SGK.

Tính (a+b)(a2- ab+ b2) ; (a- b)(a2+ ab+ b2)

25

Vấn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.

IV)Tiến trình bài dạy:

A ổn định tổ chức

B Kiểm tra bài cũ :

Câu 1: (Bảng phụ )Trong các khẳng định sau

(x + 1)(x2 - x + 1)

= (x + 1)(x2 - x 1 +

12) H: Hãy xác định dạng biểu thức

khi ta biến đổi VT → VP,

VP →VT của hằng đẳng thức?

VT → VP: tổng → tích

VP → VT: Tích → tổng

= x3 + 1 (T7)

khi A, B là các biểu thức

A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB

+ B2)H: Ta có thể gọi biểu thức? Bình phơng thiếu của tổng

(A2 + AB + B2) là gì?

H: Làm ?7

H: phát biểu HĐT bằng lời? - HS1 phát biểu

- HS 2 nhắc lại b, áp dụngH: Tính (x - 1)(x2 + x + 1)

bằng cách nào?

- HS 1 lên bảng làm bằng cách nhanh nhất

A3 = 8x3⇒ A = 2x

= (2x -y)(4x2 + 2xy +y2)

B3 = y3⇒ B = yG: Treo bảng phụ có phần c

- Nêu các dạng bài tập khi

biến đổi hằng đẳng thức

hiệu hai lập phơng

VP →VT: Tích → tổng (x - 2)3

* Hoạt động 4: Luyện tập - củng cố

H: viết 7 HĐT vào nháp Cả lớp viết 3 Luyện tập

G: Đổi giấy nháp để kiểm tra

bài của bạn

G: Cho HS hoạt động nhóm Chia lớp thành 8

+) Hớng dẫn tự học: HS đọc bài tiếp theo và làm ?1, ?2/15 SGK.

Tính (a+b)(a2- ab+ b2) ; (a- b)(a2+ ab+ b2)

(T7)

29

II) Chuẩn bị : GV bảng phụ ghi bài tập, phấn màu

HS: thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

Vấn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

IV)Tiến trình bài dạy:

SGKH: Xác định rõ các phép tính cần

thực hiện và thứ tự thực hiện?

- Bình phơng 1 tổng

(a + b)2

- Bình phơng 1 hiệu

⇒ B= 2AB = 2(x + y + z)(x + y)

HS chữa bài 38/17/sgk

HS còn cách nào khác để

chứng minh đẳng thức?

GVlu ý HS khi áp dụng :

(A-B)3= -(B-A)3 đổi dấu

(A-B)2 = (B-A)2 không đổi dấu

4 Chứng minh đẳng thức: < 38/17 sgk>

a, (a -b)3 = -(b-a)3

Cách1:VT: =(a - b)3 =a3- 3a2b + 3ab2- b3

= -(b -a)3 =VPVậy đẳng thức đợc chứng minh HS2 chữa cách 2

Cách 2:VP = -(b-a)3= -(b3-3ab2+3a2b -a3) = a3- 3ab2 + 3a2b - b3 = (a -b)3=VTVậy đẳng thức đợc chứng minh

* Hoạt động 3: Hớng dẫn xét một số dạng toán về giá trị tam thức bậc 2

HS: Hãy nhận xét các hạng tử

chứa biến của biểu thức

HS hãy viết biểu thức dới

5.Chứng minhbất đẳng thức:

x2 - 6x +10 > 0 với mọi x

x2- 6x + 10= (x2- 2x.3 + 9) +1 = (x - 3)2 +1

có: (x - 3)2≥ 0 với mọi x

=>(x - 3)2 +1 ≥ 1 > 0 với mọi x

=>x2 - 6x + 10 > 0 với mọi xTơng tự trên hãy đa tất cả các

hạng tử có chứa biến vào bình

6.Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức:

.A=x2 - 2x + 5 =( x2 - 2x.1 + 1) + 4 =(x-1)2 + 4

Có: (x - 1)2≥ 0 với mọi x

=> A = (x -1)2 + 4 ≥ 4 ∀ xVậy GTNN của A=4 khi x=1

33

• Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà:(2 ph)

- Thờng xuyên ôn tập để nhớ 7 HĐT.

- Làm các BT 19,20,21/SBT

- Hớng dẫn BT 21/SBT: áp dụng t/c phân phối của phép nhân đối với phép cộng

thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung ?

*) Kiểm tra 15 phút: Đề và phô bài kiểm tra của trờng.

- Học sinh hiểu: Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

- Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

Vấn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

IV)Tiến trình bài dạy:

35

*ổn định tổ chức

Hoạt động của

thầy

* Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: Điền vào chỗ trống cho thích hợp

thành tích những đơn

thức và đa thức?

2x2 - 4x = 2x x - 2x 2 = 2x( x - 2) hoặc

A, 2x2 - 4x = 2x x - 2x 2 = 2x( x - 2)

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a, x2 - x = x (x - 1)

b, 5x2( x - 2y) - 15x ( x - 2y)

= 5x( x - 2y)( x - 3)GV: Có nhận xét gì về

nhau ta có thể đổi dấu để

Bậc 3 b, x3 - 13x = x(x2 - 13) = 0

x = 0 hoặc x2-13 = 0

=> x = 0 hoặc x= ± 13GV: Nếu đa thức VT có bậc 2 trở lên mà VP = 0 thì

- Muốn phân tích đa thức thành nhân tử = phơng pháp đặt NTC ta thực hiện nh thế nào?

- Khi nào việc phân tích đợc dừng lại?

Vấn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.

IV)Tiến trình bài dạy:

39

* Hoạt động 2: Bài mới

đẳng thức nào đã học để phân tích

H: Đa thức có mấy hạng

tử?

- 1HS đọc bài (treo bảng phụ)

Bài 1: Phân tích các đa thức thành nhân tử

H: để giải bài toán này ta

dùng hằng đẳng thức nào?

- 1 em lên bảng, cả lớp làm vào vở

a, x3 + 3x2 + 3x + 1 = ( x+ 1)3

b, ( x + y)2 - 9x2 =( x + y)2

- (3x)2

G: Cho điểm - Nhận xét, kết quả = (y - 2x)(4x + y)

Tơng tự: đa thức này viết

GV: treo bảng phụ cho học

sinh tính

1 HS lên bảng tínhLớp cùng làm vào vở 2 áp dụng2

Chốt: có thể dùng hằng đẳng

thức tính cho nhanh

Ví dụ: CMR(2n + 5)2 - 25

 4 ∀n

* Hoạt động 3: Luyện tập

H: Nêu phơng pháp chứng

minh

Phân tích đa thức thành nhân tử có chứa nhân tử 4 (T10)

I) Mục tiêu:

1./ Kiến thức

- Học sinh biết nhóm hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhóm tử

2./ Kỹ năng

- Biết vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm hạng tử

để giải bài tập; tính nhanh, tìm x

3./ Thái độ

-Làm bài tập cẩn thận, chính xác

II) Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Bảng phụ ghi sẵn, đề bài, giải mẫu; phấn màu, chú ý

2 Học sinh: Bảng nhóm; bút dạ., biển chữ cái A,B,C,D

Vấn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

IV)Tiến trình bài dạy:

1 Ví dụ: Phân tích đa

thức thành nhân tử:

a, x2 - 3x + xy - 3y

H: ¸p dông ph¬ng ph¸p 2 hay

kh«ng ? T¹i sao?

= x( x - 3) + y ( x - 3) = (x - 3)(x + y)

= 2y( x + 3 ) + z( x + 3)

= (x +3) (2y +z )

B, 2xy + 3z + 6y + xzC1 = (2xy + xz ) + (3z + 6y)

= x(2y +z ) + 3( z + 2y)

= (2y +z )(x +3)GV: Dï ph©n tÝch theo c¸ch nµo th×

kÕt qu¶ lµ duy nhÊt

Bµi ?1: Ph©n tÝch 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy thµnh nh©n tö

1)H: Nhãm nh thÕ nµo 2 h¹ng tö = 2xy[x2 - y2 - 2y - 1]

Bµi 1: TÝnh nhanh:

15 64 + 25 100 + 36

15 + 60 100

43

= 15 ( 64 + 36) + 100( 25 + 60)

= 15 100 + 100 85

= (15 + 85) 100 = 10000

Treo bảng phụ

Yêu cầu học sinh giải

miệng

1 em lên bảng ? cả lớp làm vào vở

Bài ?2: SGK

Lời giải bạn An đúng, bạn Hà kết quả cha đúng vì phân tích cha triệt để Bài 47 (a) SGK

- GV bảng phụ ghi bài tập

- HS: Bảng nhóm, biển chữ cái A,B,C,D

Vấn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

IV)Tiến trình bài dạy:

và b,d Dới lớp cùng làm