ĐỀ THI THỬ MIỄN PHÍ 2018 môn TOÁN lần 5 VTED

Bạn A chơi game trên máy tính điện tử, máy có bốn phím di chuyển như hình vẽ bên.. Mỗi lần nhấn phím di chuyển, nhân vật trong game sẽ di chuyển theo hướng mũi tên và độ dài các bước đi

Trang 1

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 1

THI THỬ MÔN TOÁN MIỄN PHÍ HÀNG TUẦN TẠI VTED.VN THEO LỘ TRÌNH HỌC KHOÁ PRO X

LẦN 5 – NGÀY: 19 – 11 – 2017

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Mã đề thi

132

Họ, tên thí sinh: Trường:

Câu 1 Tìm tất cả nghiệm của phương trình

sin x= − 1

2.

A

x= −

π

4+ k2π,x =5π

4 + k2π(k ∈ !).

B

x= −

π

4+ k2π,x = −5π

4 + k2π(k ∈ !).

C

x= −

π

4+ k2π,x = −3π

4 + k2π(k ∈ !).

D

x=

π

4+ k2π,x = −5π

4 + k2π(k ∈ !).

Câu 2. Một vệ tinh nhân tạo bay quanh trái đất theo quỹ đạo hình elip như hình vẽ Độ cao h của vệ tinh (tính bằng kilomet) so với bề mặt trái đất được xác định bởi công thức

h= 550+ 450cos

π

50t, trong

đó t là thời gian tính bằng phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo Hỏi thời điểm nào dưới đây vệ tinh cách bề mặt trái đất một khoảng xa nhất ?

Câu 3 Cho hàm số y = f (x) đơn điệu trên khoảng (a;b). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A ′f (x) > 0,∀x ∈ (a;b).

B ′f (x) ≥ 0,∀x ∈ (a;b).

C ′f (x) ≠ 0,∀x ∈ (a;b).

D ′f (x) không đổi dấu trên khoảng (a;b).

Câu 4 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

y= 16− x2

x2−5x + 4 là ?

Trang 2

2 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM

PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN

Câu 5 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm

′

f (x)=(x −1)(x2−1)

x

3 Tìm số điểm cực trị của hàm số

y = f (x).

Câu 6 Có bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số sao cho các chữ số đứng kề nhau thì khác nhau ?

Câu 7 Cho hình đa diện như hình vẽ bên Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng nối hai đỉnh của hình đa diện nhưng không là cạnh của hình đa diện ?

Câu 8 Bạn A chơi game trên máy tính điện tử, máy có bốn phím di chuyển như hình vẽ bên Mỗi lần nhấn phím di chuyển, nhân vật trong game sẽ di chuyển theo hướng mũi tên và độ dài các bước đi luôn bằng nhau Tính xác suất để sau bốn lần nhấn phím di chuyển, nhân vật trong game trở về đúng vị trí ban đầu

A 9

8. Câu 9. Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 4

( )

f x x

x

= + trên [ ]1;4 bằng

A 52

65 3

Câu 10 Số giao điểm của đồ thị hàm số y = (x2−1)(x2−9) với trục hoành là ?

Trang 3

Câu 11 Cho hàm số y = x3−3x2+ 2x −1 có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với trục tung có hệ số góc k. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 12 Cho hàm số

y= x+ 2

x−1 có đồ thị (C). Gọi A, B là hai điểm phân biệt thuộc (C) và tiếp tuyến

của (C) tại A, B song song với nhau và đường thẳng AB cắt trục Ox,Oy lần lượt tại M , N sao cho diện tích tam giác OMN bằng 1. Tính độ dài MN.

Câu 13. Cho hàm số y = −x3+ mx2−(m2+ m+1)x. Gọi S là tập hợp giá trị thực của tham số m sao

cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−1;1] bằng −6. Tính tổng các phần tử của S.

Câu 14 Cho hai số thực dương a,b khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A

loga b= 1

loga b. B loga b= logb a. C

loga b= 1

logb a. D

loga b= − 1

logb a. Câu 15 Cho hàm số f (x) = log x. Tính S = ′ f (1)+ ′f (3)+ ′f (9)+ + ′f (32018).

A

S= 32018−1

(2ln10).32017. B

S= 32019−1 (2ln10).32018. C

S= 32018−1 (2ln10).32018. D

S= 32019−1 (2ln10).32019. Câu 16 Cho khối lăng trụ (H ) có diện tích mặt đáy bằng 10 và thể tích bằng 30. Tính chiều cao h của lăng trụ (H ).

Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau, mặt bên SAD là tam giác đều và tạo với mặt đáy góc 600, AD = 4, AC = 6, BD = 8. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

V=96

V=48

V=144

5 . Câu 18. Biết đồ thị của hàm số y = x α có đúng một đường tiệm cận (ngang và đứng) Mệnh đề nào

dưới đây đúng ?

A α < 0. B α = 0. C α =1. D 0 < α <1.

Câu 19 Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A Mặt trụ và mặt nón có chứa các đường thẳng

B Mọi hình chóp luôn nội tiếp mặt cầu

C Có vô số mặt phẳng cắt mặt cầu theo những đường tròn bằng nhau

D Luôn có hai đường tròn có bán kính khác nhau cùng nằm trên một mặt nón

Câu 20. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a Hình nón (N) có đỉnh A và đường tròn đáy là

đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh S xq của (N)

A

S xq= 6πa2. B

S xq= 3 3πa2. C

S xq= 12πa2. D

S xq= 6 3πa2.

Trang 4

Câu 21. Cho tứ diện ABCD có AB = 2, AC = 3, AD = BC = 4, BD = 2 5,CD = 5. Tính góc giữa hai

đường thẳng AC và BD.

A arccos 1

5. Câu 22. Cho dãy số (a n) thoả mãn a1= log3 và

10a n+1−a n−1= 1

n−4 7

,n≥1 Tìm số nguyên dương

n > 2 nhỏ nhất để a n là một số nguyên

Câu 23 Cho hàm số

f (x)= ax + b

cx + d có đồ thị (C) (với a,b,c,d;c ≠ 0 là các số thực) thoả mãn

f (2017) = 2017, f (2018) = 2018 và f f (x)( )= x với mọi

x≠ −d

c. Tìm tiệm cận ngang của (C).

A y = 2017. B y = 2018. C y=40352 . D y = 4035.

Câu 24. Tập hợp giá trị thực của tham số m để phương trình 2x23mx−1= 6 có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x1+ x2= log281

Câu 25. Cho các số thực dương a,b thoả mãn 4a−2a+1+ 2(2a−1)sin(2a + b−1)+ 2 = 0. Tìm giá trị

nhỏ nhất của biểu thức S = a + 2b.

A

π

2−1.

Câu 26. Biết đồ thị hàm số y = x3+ 3x2+ 4x −11 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ a,b,c và đồ thị hàm số y = x3+ rx2+ sx + t cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ

a + b,b+ c,c + a. Tìm t.

Câu 27. Cho các số thực dương a,b thoả mãn log2a= log3b= log6(a2+ b2−3ab). Tìm tập hợp tất cả các giá trị của

a

b.

A {4+ 3;4− 3}. B {2+ 2;2− 2}. C {2+ 3;2− 3}. D {3+ 5;3− 5}. Câu 28 Một băng giấy dài được cuộn chặt lại thành nhiều vòng xung quanh một ống hình trụ rỗng có

đường kính C = 12,5mm Biết độ dày của giấy cuộn là 0,06mm và đường kính của cả cuộn giấy là

C = 44,9mm Tính chiều dài L của cuộn giấy Làm tròn đến đơn vị mét.

Câu 29 Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng 2a.

A

R= 3a

Trang 5

Câu 30. Cho hai hàm số y = f (x), y = g(x) liên tục và có đạo hàm trên đoạn [−1;1] thoả mãn

f (x) > 0,g(x) > 0,∀x ∈[−1;1] và ′f (x)≥ ′g (x) ≥ 0,∀x ∈[−1;1]. Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số

h(x) = 2 f (x)g(x)− g2(x) trên đoạn [−1;1]. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A m = h(−1). B m = h(0). C m=h( −1)+ h(1)2 . D m = h(1).

Câu 31. Hai điểm A, B lần lượt thuộc các đồ thị hàm số

y= 3x , y= 1

3

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎟

x

sao cho điểm G(1;1) là trọng tâm của tam giác OAB. Tìm toạ độ x A của điểm A.

A x A= 4−log328. B x A=1−log328. C x A= −1+ log328. D x A= 2+ log328. Câu 32. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị của hàm số y = ′ f (x) như hình vẽ bên Hàm số y = f (x) đạt

cực đại tại điểm x0 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A x0<1. B x0= 2. C 1< x0< 2. D x0=1.

Câu 33 Cho hàm số y= f x( ) xác định trên ° \ 1 ,{ }− liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ − ; 1 )

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ +∞ ; )

Trang 6

C Hàm số đồng biến trên khoảng (− +∞ 1; )

D Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;1 )

Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, BAD! =1200,SA = SB = SC = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A

V= 11a2

V= 11a3

V= 11

V= 11a3

2 . Câu 35 Cho khối đa diện (H ) có thể tích bằng 1000 và diện tích toàn phần bằng 600. Tồn tại một điểm M nằm trong (H ) và cách đều tất cả các mặt của (H ). Tính khoảng cách h từ điểm M đến các mặt của (H ).

A

h=5

h=10

3. Câu 36. Một người tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty bảo hiểm A với thể lệ như sau: Cứ đến tháng 9 hàng năm người đó đóng vào công ty 20 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi 6%/năm Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu về tổng tất cả số tiền lớn hơn 400 triệu đồng ?

A 12 năm B 13 năm C 11 năm D 14 năm

Câu 37 Khi đồ thị hàm số y = x3−3mx +2 có hai điểm cực trị A,B và đường tròn (C):(x −1)2+( y −1)2= 3 cắt đường thẳng AB tại hai điểm phân biệt M,N sao cho khoảng cách giữa

M và N lớn nhất Tính độ dài MN

Câu 38 Tìm tập xác định của hàm số

y = ln x −2− x( 2−16)

Câu 39 Cho hai điểm A, B cố định, AB =1. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho diện tích tam giác MAB bằng 4 là một mặt trụ Tính bán kính r của mặt trụ đó

Câu 40. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

y = x3−(2m+1)x2+ 3m x −5 có đúng

ba điểm cực trị

⎡

⎣

⎢

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎟.

Câu 41 Nghiệm của phương trình log(x +1) = 2018 là ?

Câu 42 Cho khối tứ diện ABCD có AB = 2, AC = 3, AD = BC = 4, BD = 2 5,CD = 5. Tính bán kính

R mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện ABCD.

A

R= 21

3 . B R= 4 3

3 . C R= 2 21

3 . D R=8 3

3 .

Trang 7

Câu 43 Cho biết a,b,c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A a + b = 2c. B b+ c = 2a. C ac = b2. D a + c = 2b.

Câu 44 Hình vẽ bên là đồ thị của hai hàm số y = a x(0< a ≠1), y = f (x). Biết đồ thị của hai hàm số

này đối xứng với nhau qua điểm I(1;1). Tính

f log a 1

2018+ 2

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎟.

A

f log a 1

2018+ 2

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎟= −2016.

C

f log a 1

2018+ 2

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎟=2016.

B

f log a 1

2018+ 2

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎟=2020.

D

f log a 1

2018+ 2

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎟= −2020.

Câu 45 Hỏi hình đa diện ở hình vẽ bên có bao nhiêu mặt ?

Câu 46 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

y= x+1

x2+ x + m nghịch biến trên

khoảng (−1;1).

Câu 47. Có bao nhiêu số tự nhiên x thoả mãn log(x −40)+ log(60− x) < 2?

Câu 48 Cho hai số thực a,b ∈ (1;3] thoả mãn a < b. Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức

S= loga (b2+ 9b−9)+8log a

b

2 a là m+ 3 n3 với m,n là các số nguyên dương Tính P = 2m+ 3n.

Trang 8

Câu 49 Cho khối chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, ASB! = 600, BSC! = 900,CSA! =1200 Gọi M , N lần lượt là các điểm trên cạnh AB và SC sao cho

CN

SC = AM

AB. Khi khoảng cách giữa M và N ngắn nhất, tính thể tích V của khối chóp S.AMN.

A

V= 2a3

V=5 2a3

V= 2a3

432 . Câu 50. Chọn ngẫu nhiên một số thực x thuộc khoảng (0;1). Tính xác suất để chọn được số thực x thoả mãn [log(4x)] = [log x], trong đó [m] là số nguyên lớn nhất không vượt quá số thực m.

A 1

4. CÁC KHOÁ HỌC MÔN TOÁN DÀNH CHO 2K – 2K1 – 2K2 – 2K3 TẠI VTED

PRO XMAX – VẬN DỤNG CAO 2018 MÔN

TOÁN CHO TEEN 2K

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xmax-

chinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-cao-2018-mon-toan-kh266161831.html

PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN

TOÁN 2018 CHO TEEN 2K

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html

PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO

TEEN 2K1

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-bam-sat-

toan-dien-chuong-trinh-toan-11-plus-11-kh968641713.html PRO O CHƯƠNG TRÌNH HỌC SINH GIỎI

TOÁN 11 CHO TEEN 2K1

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/olympic-toan-11-kh071103157.html

PRO Z NỀN TẢNG TOÁN 10 VỮNG CHẮC CHO

TEEN 2K2

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-z-nen-

tang-toan-hoc-10-vung-chac-cho-teen-2k2-kh546669683.html

Trang 9

PRO T9 CỦNG CỐ VÀ ÔN LUYỆN TOÁN 9

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-t9-cung-co-va-on-luyen-toan-9-kh838893636.html

ĐỘI NGŨ HỖ TRỢ VTED

ĐÁP ÁN Thi và xem lời giải chi tiết tại khoá học PRO X hoặc PRO XMAX

Link: http://bit.ly/thi_thu_thpt_quoc_gia_mon_toan_lan_5_vted

ĐÁP ÁN

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	10,51 MB