28 TS247 DT de thi thu thpt quoc gia mon toan so gd dt vung tau lan 1 nam 2017 9173 1487150010

Đồ thị hàm số ya x nằm phía trên trục hoành và đồ thị hàm số xa y 1 nằm phía dưới trục hoành.. Thể tích khối cầu có bán kính R: B.. Thể tích của khối trụ có bán kính đáy R và chiều ca

Trang 1

1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa –

KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1

Năm học 2016 – 2017; Môn: Toán

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1: Giá trị cực tiểu yCT của hàm số yx3 2

3x

A.yCT = 1 B.yCT = 0 C.yCT = 4 D.yCT = 2

Câu 2 : Giá trị biểu thức B5 31.25 3.1251 3 bằng:

Câu 3: Cho a, b là hai số thực dương khác 1 thỏa mãn

4

5log5

6log

;5 4 4 3

b b

a

a   Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Trang 2

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên  1;3 bằng -1

B Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên  1;3 bằng -2

C Giá trị lớn nhất của hàm số trên  1;3 bằng 3

D Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên  1;3 bằng 2

Câu 5: Đồ thị hàm số

1

13

Câu 10: Đường cong ở hình bên (Hình 1) là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được

liệt kê trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Trang 3

A Nếu f’(x) = 0 và f”(xo) > 0 thì xo là điểm cực tiểu của hàm số

B Nếu hàm số đạt cực tiểu tại xo thì f’(x) = 0 và f”(xo) > 0

C Nếu f’(x) = 0 và f”(xo) < 0 thì xo là điểm cực tiểu của hàm số

D Nếu xo là điểm cực trị của hàm số thì f’(x) = 0 và f" x o 0

Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BA=BC=a Cạnh

bên SAa 3vuông góc với mặt phẳng (ABC) Thể tích của khối chóp S.ABC là:

A.

6

33

a

2

33

a

3

33

a

V  D.V a3 3

Câu 14: Cho a0;a1 mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số ya x với a > 1 nghịch biến trên tập R

B Hàm số ya x với 0 < a < 1 đồng biến trên tập R

C Đồ thị hàm số

x x

a y a

Trang 4

D Đồ thị hàm số ya x nằm phía trên trục hoành và đồ thị hàm số x

a

y 1 nằm phía dưới trục hoành

Câu 15: Khẳng định nào sau đây SAI?

A Thể tích khối cầu có bán kính R:

B Diện tích mặt cầu có bán kính R:

C Thể tích của khối trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là:

D Thể tích của khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h là: V 2.R2h

a

2

33

Câu 18: Cho một hình nón có bán kính đáy Ra, đường sinh tạo với mặt đáy một góc 45

Diện tích xung quanh của hình nón là

A.S xq a2 B.

2

22

Trang 5

Câu 21: Trong không gian của hệ trục tọa Oxyz, cho tam giác ABC có A(3;1;2); B 0;1;1 ;

)0

;6

;3

x x

P

2 2

log

2log4log

Câu 23: Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x33x22m có ba nghiệm thực

y và M là điểm thuộc (C) có tung độ bằng 3

Tọa độ của điểm M là

A.(0;3) B.(4;3) C.(3;3) D.(2;3)

Câu 26: Gọi (C) là đồ thị của hàm số yx33x25x3và   là tiếp tuyến của (C) có hệ

số góc nhỏ nhất Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc  ?

;

Trang 6

Câu 29: Phương trình ln(2x1)1 có nghiêm là

A.

21



e

21

Câu 31: Tập xác định của hàm số  2016log2( 2017)

x x

3 x x tương đương với bất phương trình nào sau đây?

A.log log log 1

4 9 4

9 2

3 x x B.2log log ( 1)

2 3 2

3 x x

C.log log ( 1)

2 3 4

9 x x D.log 2log ( 1)

2 3 2

3 x x

Câu 34: Bất phương trình   5 4

22

Trang 7

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thoi , AC=4a, BD=2a Mặt chéo

SBD nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SBa 3;SDa Thể tích

của khối chóp S.ABCD là

Câu 39: Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo d a 21 và độ dài ba kích thước của nó lập

thành một cấp số nhân với công bội q2.Thể tích của khối hộp hình chữ nhật là

SM 3 ; 2 và diện tích tam giác AMN bằng 2 Khoảng cách từ đỉnh S đến

Câu 41: Một hình chóp tứ giác đều có đỉnh trùng với đỉnh của 1 hình nón và các đỉnh còn lại

của đáy hình chóp nằm trên đường tròn đáy của hình nón Gọi V1 thể tích khối chóp tứ giác

đều, V2 là thể tích của khối nón trên thì tỉ số

Câu 42: Cho khối cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có 3 kích thước lần lượt là a, 2a, 2a Thể

tích của khối cầu là:

Trang 8

Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;1;1);B(2;1;-1);C(0;4;6) Điểm M

di động trên trục hoành Ox Tọa độ điểm M để P MAMBMC đạt giá trị nhỏ nhất là:

A.M(1;2;2) B.M(1;0;0) C.M(0;1;0) D.M(-1;0;0)

Câu 44: Cho tứ diện đều ABCD có bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là a Thể tích của

khối tứ diện đều ABCD là

tan122

x m

y nghịch biến trên khoảng



21

Câu 47: Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng AB=5 (km) Trên bờ

biển có 1 cái kho ở vị trí C cách B một khoảng 7 (km) Người canh hải đăng có thể chèo đò

từ A đến M trên bờ biển với vận tốc 4 (km/h) rồi đi bộ đến C với vận tốc 6 (km/h) Để người

đó đi đến kho nhanh nhất thì vị trí của M cách B một khoảng là:

A.2 3(km) B.5 2(km) C.2 5(km) D.5 km ( )

Câu 48: Tất cả các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số

42

x

y có đúng 1 tiệm cận ngang là

Trang 9

Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B AB = BC = a

và AD = 4a Mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S nằm trong mặt phẳng vuông góc với

mp(ABCD) Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SAC) là

Câu 50: Chị Châu vay 30 triệu đồng của ngân hàng để mu axe máy và phải trả góp trong

vòng 2 năm với lãi suất 1,2% mỗi tháng Hàng tháng chị Châu phải trả một số tiền cố định là

bao nhiêu để sau 3 năm hết nợ? (làm tròn đến đơn vị đồng)

21A 22D 23B 24A 25D 26B 27D 28A 29B 30C

31B 32A 33C 34A 35C 36B 37C 38A 39A 40A

41C 42B 43B 44A 45C 46C 47C 48A 49A 50A

Trang 10

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com Câu 1:

2 "(2) 6 0(2) 0

Trang 11

+ Đồ thị đi lên – hàm số đạt cực đại

+ Đồ thị đi xuống – hàm số đạt cực tiểu

Cách tìm khoảng đồng biến của f(x):

+ Tính y’ Giải phương trình y’ = 0

+ Giải bất phương trình y’ > 0 (hoặc vẽ BBT)

+ Suy ra khoảng đồng biến của hàm số (là khoảng mà tại đó y’ ≥ 0 ∀x và có hữu hạn giá trị x

Tìm giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đồ thị hàm số y = g(x)

+ Giải phương trình f(x) = g(x) Nghiệm của phương trình là hoành độ giao điểm

Trang 12

+ Suy ra tọa độ giao điểm

+ Phương pháp 1: sử dụng bảng biến thiên hàm số Đây là phương pháp chung cho các bài

toán tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Ta làm theo các bước sau:

Tìm tập xác định của hàm số

Tìm y', cho y' = 0 giải nghiệm

Lập bảng biến thiên, dựa vào bảng biến thiên để kết luận

+ Phương pháp 2: áp dụng để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên

[a, b] Ta làm theo các bước sau:

Tìm tập xác định của hàm số

Tìm y' Tìm các điểm x1,x2, xn thuộc khoảng (a,b) mà tại đó y' = 0 hoặc y' không xác định

Tính các giá trị f(a),f(b),f(x1),f(x2) f(xn) Kếtluận: max[a,b]f(x)=max{f(a),f(b),f(x1),f(x2) f(xn)} và Minf(x)=min{f(a),f(b),f(x1),f(x2) f(xn)}

Lưu ý: Một số bài toán chỉ yêu cầu tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số mà

không nói trên đoạn nào nhưng nếu tập xác định của hàm số đó là một đoạn thì ta vẫn có thể

Trang 13

+ Đồ thị ban đầu đi lên sau đó xuống

Còn nếu đồ thị ban đầu đi xuống sau đó đi lên

+ Điểm uốn I(xo; yo)

Trang 14

Hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp 2 trên (a;b) và xo

+ Nếu f’(xo) = 0 và f”(xo) thì xo là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

+ Nếu f’(xo) = 0 và f”(xo) thì xo là điểm cực đại của đồ thị hàm số

- Cách giải

Hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp 2 trên (a;b) và xo

 Nếu f’(xo) = 0 và f”(xo) thì xo là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

Trang 15

+ Chiều biến thiên: Nếu a > 1 thì hàm số luôn đồng biến trên R

Nếu 0 < a < 1 thì hàm số luôn nghịch biến trên R

+ Tiệm cận: trục Ox là tiệm cận ngang

+ Đồ thị nằm hoàn toàn về phía trên trục hoành ( y= ax > 0, ∀x), và luôn cắt trục tung tại

+ Thể tích của khối trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là:

+ Thể tích của khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h là:

- Cách giải

Thể tích của khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h là:

Đáp án D

Trang 16

+ Chiều cao của hình trụ là cạnh của thiết diện qua trục: h = 2a

+ Bán kính đáy của hình trụ là nửa cạnh của thiết diện qua trục: R=a

Đường sinh tạo với đáy một góc 45

Diện tích xung quanh hình nón:

Đáp án C

60

C’ B’

Trang 17

Trang 18

Gọi M là trung điểm AC

Trang 19

Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số trên 1 đoạn [a;b]

+ Tính y’, tìm các nghiệm x1, x2, thuộc [a;b] của phương trình y’ = 0

+ Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2),

+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của hàm số

trên [a;b], giá trị nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của hàm số trên [a;b]

Trang 20

Đáp án D

Câu 26:

- Phương pháp

+ Giả sử pt tiếp tuyến

+ Điều kiện tiếp xúc:

Trang 21

Trang 23

Trang 24

Câu 38:

- Phương pháp

Công thức tính thể tích khối chóp:

- Cách giải

+ Gọi M là trung điểm của CD

Gọi H là tâm của hình vuông ABCD

Suy ra SH(ABCD)

+ Kẻ

2

2))

(,



SM d H SCD HK HK

+ Có HM = 1 1 2  12  1 2 SH 1

HM SH

HK

+

3

4

Trang 25

Theo đề bài và dựa vào hình vẽ ta có:

d ANC S d SC

Mà V S.ANM V3V2 3V2

2

9))(

,(2))

(,(.3

13

4

.

1 2

d ANM

S d V

V V

V V V

ANM S

ANM S ANM

Trang 26

Vì SABDC là chóp tứ giác đều suy ra ABCD là

)

;

;();

;

;(

1 1

1

1 1 1

z z y y x x b a

z y x b z y x a

o o

o

o o o

;4

;();

1

;1

;2();

1

;1

;1(

2 2

M a

a a

P

a MC a

MB a

Trang 27

KI   là tâm đường mặt cầu tiếp tứ diện

(Vì tam giác ISA cân tại I)

+ Xét

+ Tìm y’, giải pt y’=0

+ Để hàm số đã cho có 3 cực trị thì pt y’ = 0 phải có 3 nghiệm phân biệt

Trang 28

Để hàm số đã cho có 3 cực trị thì pt y’ = 0 phải có 3 nghiệm phân biệt

10

)1)(

21(0

'

4

11

10

'

1

12

1)

1(

)12()12()1)(

12('

2 2

2 2 2

2

2 2

m y

x t

t

t y

t t

t m t

t

t t m t

t m y



Trang 29

+ Xét tại các giá trị x để y’=0 để tìm ymax

- Cách giải

Đặt BM = xMC7x;AM  x225

Gọi t là thời gian đi từ A đến C của người đó

 2

)(

x v

x u

Trang 30

 vuông cân ở S nên H là trung điểm của AB, SH(ABCD)

22

111

2 2 2 2

2 2

SH

a SB SA a

AB SB SA

SB SA

2

SC SA

S SAC  

V a a a S

SH

V S ABCD  ABCD   

12

52

5.2

.3

1

))

(,(.3

13

12

.31

3 1

1 2

a SAC D d S

SAC D d

a V V V

V

a S

SH V

SAC ACD

S

ABC ABC

Gọi a là số tiền cố định phải đóng hàng tháng

Theo cách tính lãi kép thì, giá trị hiện tại của số tiền vay ngân hàng tại lúc bắt đầu vay là:

Sau 1 tháng:

)1

Mặt khác, số tiền vay hiện tại là x

Trang 31

a x pt

)1(

1

Gọi a là số tiền cố định phải đóng hàng tháng (triệu đồng)

Theo cách tính lãi kép thì, giá trị hiện tại của số tiền vay ngân hàng tại lúc bắt đầu vay là:

Sau 1 tháng:

)012,01( 

a

với i là lãi suất

Sau 2 tháng: 2

)012,01( 

a

Sau 24 tháng: 24

)012,01( 

a

Mặt khác, số tiền vay hiện tại là x

)(446062,

1)

012,1(

1

012,1

130

1

;012,1

Định dạng
Số trang	31
Dung lượng	1,46 MB