50 TS247 DT de thi thu thpt quoc gia mon toan truong thpt luong tai 2 bac ninh lan 1 nam 2017 co loi giai chi tiet 10581 1490412943

Để có thể có chỗ nghỉ ngơi trong quá trình tham quan dã ngoại, lớp 12A11 đã dựng trên mặt đất bằng phẳng 1 chiếc lều bằng bạt từ một tấm bạt hình chữ nhật có chiều dài là 12m và chiều rộ

TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI 2

BẮC NINH

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2017

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Đường cong trong các hình vẽ được liệt kê ở các phương án A, B, C, D dưới đây, đường cong nào là đồ

thị của hàm số yx42x23?

Câu 2: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y f x  Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

A Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị

B Đồ thị của hàm số y f x có trục đối xứng là trục hoành

C Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng  0; 2

D Phương trình f x m có đúng hai nghiệm phân biệt khi m2 hoặc m 2

Câu 3: Cho hàm số 2 1

1

x y

x





 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thằng y 2

B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là đường thằng x1

C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thằngy1

D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận

Câu 4: Cho hàm số

212

x x y

C Hàm số đạt cực đại tại x 1 và đạt cực tiểu tại x1

D Đồ thị hàm số đạt cực đại tại x 1 và đạt cực tiểu tại x1

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số   4   2 2

f x x  m x m  có đúng một cực trị?

Câu 12: Tìm giá trị thực của tham số m sao cho hàm số   1 3 2  2 

43

Câu 15: Đường thẳng  có phương trình y2x1 cắt đồ thị của hàm số yx3 x 3 tại hai điểm A và B với

tọa độ được kí hiệu lần lượt là A x A;y A và B x B;y B trong đó x B x A Tìm x By B?

m x m y

m m

m m

Câu 21: Trong đợt chào mừng ngày 26/03/2016, trường THPT Lương Tài số 2 có tổ chức cho học sinh các lớp

tham quan dã ngoại ngoài trời, trong số đó có lớp 12A11 Để có thể có chỗ nghỉ ngơi trong quá trình tham quan

dã ngoại, lớp 12A11 đã dựng trên mặt đất bằng phẳng 1 chiếc lều bằng bạt từ một tấm bạt hình chữ nhật có chiều dài là 12m và chiều rộng là 6m bằng cách: Gập đôi tấm bạt lại theo đoạn nối trung điểm hai cạnh là chiều

rộng của tấm bạt sao cho hai mép chiều dài còn lại của tấm bạt sát đất và cách nhau x m (xem hình vẽ) Tìm x

để khoảng không gian phía trong lều là lớn nhất?

a

x y xy D logaxyloga xloga y

Câu 23: Đặt alog 52 và blog 62 Hãy biểu diễn log 903 theo a và b?

A log 903 2 1

1

a b b

 



2 1log 90

1

a b b

Câu 25: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A log0,5alog0,5b  a b 0 B logx   0 0 x 1

Câu 28: Cho hàm số

2 2 23

    Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A Hàm số luôn nghịch biến trên  B Hàm số luôn đồng biến trên 

C Hàm số luôn đồng biến trên khoảng ;1 D Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng ;1

Câu 29: Tính đạo hàm của hàm số ylog cos x2

x



 C ' cos sin2 ln10

x y

cos 2

x y

A S 1;log 63  B S   1;log 62  C S 1;log 62  D S1; log 6 2 

Câu 34: Giải phương trình log2x 1 3

Câu 35: Giải phương trình  2 

125 5

log x 1 3log x 2x3 ta được tất cả bao nhiêu nghiệm?

Câu 36: Kí hiệu x và 1 x2 là hai nghiệm của phương trình 1 22

2log xlog x2 Tính x x1 2?

A T 36 B T 5 C T 20 D T 9

Câu 39: Trong phòng thí nghiệm sinh học người ta quan sát 1 tế bào sinh dục sơ khai của ruồi giấm với bộ

nhiễm sắc thế 2n = 8, nguyên phân lên tiếp k lần, thì thấy rằng: Sau khi kết thúc k lần nguyên phân thì số nhiễm sắc thể đơn mà môi trường cần cung cấp cho quá trình phân bào là 2040 Tính k?

Câu 40: Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy Biết SA = 3a, BA =

2a, BC = a Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?

Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh AB = 2a Tam giác SAB là tam

giác đều và nằm trong mặt phắng vuông góc với đáy Gọi M là trung điểm SB và N là điểm trên cạnh SC sao

cho SC3SN Tính thể tích V của khối chóp S.AMN

a

333

a

3

2 39

a

3

15 32

a

3

15 34

a

V 

Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B Hình chiếu vuông góc của S trên đáy

ABCD trùng với trung điểm AB Biết AB = a, BC = 2a, BD = a 10 Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và đáy là

a

33012

a

3308

a

V 

Câu 46: Cho lăng trụ ABC A B C có thể tích bằng 12 Tính thể tích V của tứ diện ' ' ' A ABC ? '

Câu 47: Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a Gọi M là trung điểm của ' ' '

cạnh BC, góc giữa A M' và đáy (ABC) bằng 0

30 Tính thể tích V của lăng trụ ABC A B C ? ' ' '

A

3324

a

3312

a

338

a

334

a

V 

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 48: Cho lăng trụ ABCD A B C D có hình chóp ' ' ' ' A ABCD là một hình chóp tứ giác đều với cạnh đáy là '.

2a Cạnh bên của lăng trụ tạo với mặt đáy một góc 450 Tính thể tích V của lăng trụ ABCD A B C D ' ' ' '

a

343

a

V 

Câu 49: Cho lăng trụ ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 2BC, góc giữa hai mặt phẳng ' ' '

AA'B và AA C bằng '  0

30 Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng ABC là trung điểm H của cạnh 

AB, gọi K là trung điểm AC Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng A A' và HKbằng a 3 Tính thể tích V

của lăng trụ ABC A B C ? ' ' '

ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com

Đồ thị hàm số 2 1

1

x y

     nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang

Vậy đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận

Để đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng thì phương trình x2 2mx 9 0 có duy nhất nghiệm khác 1

hoặc có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiêm bằng 1

+ ' m2      9 0 m 3 phương trình có một nghiệm x=3 hoặc x= - 3 thỏa mãn

9 0

3

m m

+Hàm phân thức, hàm bậc bốn trùng phương không đồng biến trên   ;  loại A, C

+Hàm bậc ba có hệ số a < 0 không đồng biến trên   ;  loại D

+B: y'3x2    3 0, x hàm số đồng biến trên  ; 

Chọn B

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

+ '

120

12

m m

A: Hàm số có giá trị cực tiểu là 2  A sai

B: Hàm số có giá trị cực đại là -2 và giá trị cực tiểu là 2, đây không phải giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

+ Tính y’, tìm các nghiệm x1, x2, y’ = 0

+ Hàm số có một cực trị nếu: y’ = 0 có một nghiệm hoặc có một nghiệm đơn và một nghiệm kép

+ Hàm số có ba cực trị nếu y’ = 0 có ba nghiệm phân biệt

Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của hàm số bậc ba:

+Tìm nghiệm của phương trình f’(x)=0

Độ dài đường cao hạ từ C xuống AB:

Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số liên tục trên một đoạn

+ Tìm các điểm x 1 , x 2 ,…,x n trên khoảng (a, b) tại đó f’(x)=0 hoặc f’(x) không xác định

Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số liên tục trên một đoạn

+ Tìm các điểm x 1 , x 2 ,…,x n trên khoảng (a, b) tại đó f’(x)=0 hoặc f’(x) không xác định

Tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm nằm trên đoạn  a b;

+ Biến đổi phương trình đưa về dạng f x   h m

+ Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm đồ thị hàm số y f x  với đường thẳng

Để phương trình có nghiệm thuộc [2;4] thì đồ thị hàm số y f x  cắt đường thẳng yh m  với mọi x

+Biểu diễn biểu thức theo một biến và khoảng xác định của hàm số

+Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức trên đoạn đã xác định

2

x A

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

+ Chọn cơ số thích hợp nhất (thường là số xuất hiện nhiều lần)

+ Tính các logarit cơ số đó theo a và b

log

m n c

+ Chọn cơ số thích hợp nhất (thường là số xuất hiện nhiều lần)

+ Tính các logarit cơ số đó theo a và b

log

m n c

Để tính giá trị biểu thức chứa logarit cần nhớ các công thức, tính chất liên quan đến logarit

+ Quy tắc tính logarit của một tích, một thương

1

2

log log log

 

2

2 3

log alog b a b vì 0,5 <1 suy ra A sai

logx 0 logxlog1  0 x 1 suy ra B đúng

     

Tập xác định D  3;2

Chọn D

Câu 28

– Phương pháp

Cách tìm khoảng đồng biến( nghịch biến )của f(x):

+ Tính y’ Giải phương trình y’ = 0

+ Giải bất phương trình y’ > 0 (y’<0)

+ Suy ra khoảng đồng biến( nghịch biến) của hàm số là khoảng mà tại đó y’ ≥ 0 ∀x và có hữu hạn giá trị x để y’

= 0(khoảng mà tại đó y’  0 ∀x và có hữu hạn giá trị x để y’ = 0)

Giải phương trình logarit cần chú ý điều kiện để biểu thức dưới dấu logarit lớn hơn 0

Giải phương trình logarit bằng phương pháp đưa về cùng cơ số là biến đổi đưa về dạng

loga f x loga g x  f x g x

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

2x 3 0

3

x x

x x

Cách giải phương trình logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ

+ Đặt tloga x

+ Đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai 2  

at   bt c a+ Giải tìm nghiệm t rồi suy ra nghiệm x

3 4

– Cách giải

Điều kiện

2 2

16log 4x 6

1

40

Tổng số nhiễm sắc thể đơn mà môi trường cung cấp 2k1 N

Trong đó: k là số lần nguyên phân

N số nhiễm sắc thể lưỡng bội loài N2n

V Bh trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao

Diện tích tam giác vuông S 1

2ab

 trong đó: a, b là độ dài hai cạnh tam giác vuông

– Cách giải

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Diện tích tam giác ABC là

2

2 3

Thể tích khối chóp 1

3

V Bh trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao

Với hình chóp S.ABC Trên các đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy 3 điểm A’, B’, C’ khác S Ta có

Gọi H là trung điểm của AB Vì theo giả thiết mặt phẳng

SAB  ABCDSHABCD

Diện tích tam giác ABC là

V Bh trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao

Lưu ý trong không gian hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ 3 thì giao tuyến của chúng cũng

vuông góc với mặt phẳng thứ 3

– Cách giải

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Gọi O là giao điểm của AC và DB

Xét tam giác ABC có AB=BC=3a, góc SAC60 suy ra tam

giác ABC là tam giác đều suy ra AC=3a

Xét tam giác ADB có AB=AD=3a

+ Xác định giao tuyến chung của hai mặt phẳng

+ Xác định hai đường thẳng lần lượt nằm trong hai mặt phẳng và vuông góc với giao tuyến tại 1 điểm

+ Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng xác định như trên

– Cách giải

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Khi đó góc giữa hai mặt phẳng (SBD) với mặt đáy là SMH60

Xét tam giác vuông ABD vuông tại A, ta có

Gọi h là chiều cao lăng trụ

.1

.S

3

1 .S

h V

– Phương pháp

Thể tích lăng trụ V S ABCD.h

– Cách giải

Gọi O là giao điểm của AC và BD Do A’.ABCD là hình chóp đều nên

ABCD là hình vuông và OA'ABCD



AA', ABCD  AA AO',  A AO' 450

+Xác định góc giữa hai mặt phẳng (AA’B) và (AA’C), xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và HK,

từ đó tính độ dài các cạnh của tam giác đáy, tính đường cao của lăng trụ

+Thể tích lăng trụ V ABC A B C ' ' ' S ABC 'A H

2 2

Có năm loại khối đa diện đều          3 3 4 3 3 4 5 3 3 5; ; ; ; ; ; ; ; ;

Cách giải:

Chọn C

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01