21 TS247 DT de thi thu thpt quoc gia mon toan truong thpt ngo gia tu vinh phuc lan 1 nam 2017 9169 1484725456

Hàm số ồng biến trên khoảng nào?... + Hàm số ồng biến nghịch biến trên khoảng sẽ phụ thuộc vào dấu củ y‟ ả T y nhiên dấu củ y‟ ụ thuộc vào cả và x ch không phụ thuộc vào nguyên x... -

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ

KỲ THI KSCĐ LỚP 12 LẦN I NĂM HỌC 2016 - 2017

Môn thi: Toán học

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm)

a

B

32.3

a

C

32.6

25(a 1)

Câu 9: Đồ ị ố 1

4

x y x

Câu 13: Cho hình chóp S ABCD y ABCD là hình vuông cạnh a SA, vuông góc v i mặt phẳng

ABCD, SAa 2 G i  là góc giữa SC và mặt phẳng ABCD Ta có giá trị của  tan là:

A 2 2 B 2 C 45 D 1

Câu 14: Cho a0,a1; ,x y0 Trong ệ ề ệ ề sai ?

A log ( )a x loga x loga y

y   B loga x y  yloga x

C log (a xy)loga xloga y D log (a xy)

Câu 15: Cho hình chóp t ều S ABCD có cạ y ằng a 2, cạnh bên bằng 2 a G i M là trung

m của SC Mặt phẳng   qua AM D ắt SB SD, lầ ượt tại P và Q Th tích khố diện S APMQ là:

A

3

4 3

.27

a

B

3

2 3.9

a

C

3

2 3.3

a

D

3

4 3.9

a

Câu 16: P ươ ếp tuyến củ ồ thị hàm số yx33x27 tạ ộ bằng -1 ?

A y9x6 B y9x12 C y9x6 D y9x12

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 17: Khố d ệ ều nào sau có số ỉnh nhiều nhất

A Khối nhị th p diệ ề 2 ặ ề B Khối t diệ ều

C Khối bát diệ ề 8 ặ ề D Khối th p nhị diệ ề 12 ặ ề

Câu 18: Cho hàm sốy2x44x22 Hàm số ồng biến trên khoảng nào?

Câu 23: Cho hàm số 1

1

x y x





 ư ng thẳng y  2x m Đ ều kiện cầ ủ ồ thị của hai hàm số

ắt nhau tạ 2 m A B, phân biệ ồng th m củ ạn thẳng AB ộ bằng

Câu 31: C ố 2 1

1

x y x

Câu 33: Cho hình chóp tam giácS ABC c y ABC ều cạnh 2a 3,SASBSC3 a G i

 là góc giữa mặt bên và mặ y ị của cos là:

A 6

30

1

5.5

Câu 34: Cho a b, 0; , R ệ ề ây đ n ?

Câu 37: Cho hàm số 1 3 2

2 ( 1) 33

y x  x  m x m Hàm số ồng biến trên R v i giá trị m là

3 4a 6b

2

1 1 1log 360

2 6a 3b

2

1 1 1log 360

x

A Không tồn tại giá trị m B m1

Câu 44: Trong các khẳ ịnh sau khẳ ị

A Khố d ệ ều loại  p q là khố d ệ ều có ; p ỉnh, q mặt

B Khố d ệ ều loại  p q là khố d ệ ều có ; p mặt, q ỉnh

C Khố d ệ ều loại  p q là khố d ện lồi th a mãn mỗi mặt củ ều; p cạnh và

mố ỉnh củ ỉnh chung củ q mặt

D Khố d ệ ều loại  p q là khố d ện lồi th a mãn mỗ ỉnh củ ỉnh chung củ ; p

mặt và mối mặt của nó là mộ ều qcạnh

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 45: G C m cực trị củ ồ thị hàm số y2x44x21 H i diện tích tam giác ABC là bao nhiêu ?

a

B

33.12

a

C

33.3

a

D

3

3 3.4

Câu 49: Th tích khối t diệ ều có cạnh bằng 2 là:

A 2 2

2

1

31C 32A 33A 34A 35D 36A 37A 38A 39C 40B

41A 42B 43C 44C 45C 46A 47C 48B 49A 50C

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

L p bảng biến thiên ta nh n thấy Đạ f‟ =1 i dấu từ dươ

âm Nên Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;2)

+ Tất cả ồ thị dạng y=f(x) chỉ có 1 gia m duy nhất v i trụ é ươ

ộ m giữ ồ thị và trục tung ta thay x=0

+ Nếu tìm số m giữ ồ thị y=f(x) và trụ T ượ ươ ộ m

f = S ấm máy tìm số nghiệm ta sẽ suy ược số m ( áp dụng nhiề ồ thị

+ Khố d ện tạo b m các cạnh của t diệ ều là khối diệ ều bao gồ 6 ỉnh, 8 mặt

+ Công th c tính th tích khối bát diệ ều cạnh x là :

323

x

V 

- Cách giải:

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

+ Nh n thấy khi nố ượ ư ng trung bình củ ươ ng

+ Q ư ng trung bình của tam giác BAC  1

2

MQ ACa

V y nên Khối bát diệ ều có cạnh a Áp dụng công th c trên :

323

+ T ạ f‟ ủa hàm số f x'( ) 0 x CT,x CD ( x CTkhi và chỉ ạo hàm củ ồ thị

y=f i dấu từ â dươ x CT;x CD khi và chỉ ạo hàm củ ồ thị y=f i

dấu từ dươ â x CD)

+ Thay các giá trị ồ thị hàm số :

3 3

22

g x

 có các tiệm c ng là xx x1, x2, ,xx n v i x x1, 2, ,x n là các nghiệm của g(x) mà không là nghiệm của f(x)

S Q

R

P

N M

+ Đ ều kiệ 2

yax bx c có 2 nghiệm phân biệt khác m:

2 2

2

1, 2

4 02

Tìm giá trị l n nhất (nh nhất) của hàm số 1 ạn [a;b]

+ T y‟ ệm x1, x2, thuộc [a;b] củ ươ y‟ =

+ Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2),

+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị l n nhất trong các giá trị GT N ủa hàm số trên

[a;b], giá trị nh nhất trong các giá trị GTNN ủa hàm số trên [a;b]

- Cách giải:

V i x thuộ ạn [0;2] ta có f x'( ) 12 x212 ;x3 f x'( )  0 x 0(tm x); 1(tm)

Ta có y(0)= 0 ; y(1)=1 ; y(2)=-16

V y giá trị nh nhất của hàm số là y(2)=-16

ln 2 ln 2 ln 2

ln 32 5.ln 2 5.ln 2 5log 32

Đồ thị hàm số 1

4

x y x

+ Các hàm số c b c chẵ ồng biến trên ℝ ạ f „ c b c lẻ nên

ều kiệ f „ ≥ ∀x ∈ ℝ không xảy ra ⇒ Loại B

+ Hàm số b c 1 trên b c 1 không liên tục trên R ( bị ạn tại x=2) nên Loại A

+ yx3x23x 1 y'3x22x3 nh n thấy y‟= ệm thự ều kiệ f „ ≥

∀x ∈ ℝ không xảy ra ⇒ Loại D

11

sin, 1 Sin 0

11sin

11

x x

x

m m

+ Hàm số ồng biến ( nghịch biến) trên khoảng sẽ phụ thuộc vào dấu củ y‟ ả T y

nhiên dấu củ y‟ ụ thuộc vào cả và x ch không phụ thuộc vào nguyên x Nên Loại A,B

+ T p giá trị của hàm số trên là R nên Loại C

+ Khi  0 suy ra lim 0

2 2 1 1

y  x  x

P ươ ếp tuyến tạ m x=-1 củ ồ thị hàm số y=f(x) là:

'( 1).( 1) ( 1)9( 1) 3

Mặt khác trên bảng biế ạ f‟ i dấu từ â dươ =

V y hàm số ồng biến trên khoảng (0;)

V  h S Độ d ư ng cao của hình chóp nối từ ỉ ế â ư ng tròn ngoại tiếp củ y)

+ T ều  ư ng tròn ngoại tiếp R=

3

a

- Cách giải:

Vì SA=SB=SM nên S.ABM là hình chóp có các cạnh bên bằng nhau

G O â ư ng tròn ngoại tiếp tam giác AMB  SO(AMB)

+ Tam giác AMB là tam ều cạnh a

 OA=OB=OM=

3

a

+ Vì SO(AMB) Tam giác SOB vuông tại O

Áp dụ ịnh lý Pitago ta có:

2 2

33

Câu 21:

- Phươn pháp:

+ Cần phân biệt giữa khoả ạn [a,b] Nếu hàm số có min hoặc max trên khoảng (a,b)

thì dấu bằng xảy ra th a mãn x thuộc (a,b) T ược bằng a hoặc b

- Cách giải:

+ N ồ thị ta thấy:

miny 10 Dấ “=” ảy ra khi và chỉ khi x=-4

maxy10 Dấ “=” ảy ra khi và chỉ khi x=4

Tuy nhiên hàm số liên tục trên khoảng (-4,4) nên x không th bằng -4 hoặc 4

M

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

1 ( 2 )( 1)

2 ( 1) 1 0(1)

x

x m x x

1

g x

 có các tiệm c ng là xx x1, x2, ,xx n v i x x1, 2, ,x n là các nghiệm của g(x) mà không là nghiệm của f(x)

+ Đồ thị hàm số  

 

f x y

+ Đạ y‟ ủa hàm số i dấu từ dươ â m x=-2

H ều t y 1 ều và có các cạnh bên bằng nhau

Hoặ ị ĩ H ều t y 1 ều và có chân

ư ng cao hạ từ ỉnh xuống mặ y ù â ư ng tròn ngoại tiế y

+ V n tốc của v ơ ược dòng= V n tốc của v ư ng yên - V ố d ư

(V n tốc của v ơ n dòng= V n tốc của v ư ng yên + V ố d ư )

+ Áp dụng công th c v=S/t

+ Áp dụng bấ ẳng th c cô si cho 3 số dươ

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

3(a b c  ) 3abc Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a=b=c

+ Nếu Tiếp tuyến vuông góc v ư ng thẳng (d)  f‟ 0).k=-1

+ Nếu Tiếp tuyến song song v ư ng thẳng (d)  f‟ 0)=k

+ P ươ ếp tuyến tạ y=f‟ x0).(x-x0)+f(x0)

3(x 1)

3

3 ( 1) 1 0; 2( 1)

Tam giác SAD vuông tạ H ư ng cao

Áp dụng hệ th ượng trong tam giác vuông:

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

+ Hình chóp có các cạnh bên bằ ư ng cao của hình chóp sẽ ược lấy từ ỉ ến tâm

ư ng tròn ngoại tiếp của mặ y

+ T ều cạ ư ng tròn ngoại tiếp bằng

IS BC IS SBC

IO BC IO ABC SBC ABC SIO 

+ Tam giác SIB vuông tại I Áp dụng Pitago ta có:IS  SB2IB2  (3 )a 2(a 3)2  6a

+ Tam giác OIB vuông tại I Áp dụng Pitago ta có:IO OB2IB2  (2 )a 2(a 3)2 a

+ Cos( ) 6

6

IO IS

g x

 có các tiệm c ng là xx x1, x2, ,xx n v i x x1, 2, ,x n là các nghiệm của g(x) mà không là nghiệm của f(x)

+Đồ thị hàm số  

 

f x y

+ Th tích khố ụ = Đư ng cao Diệ y T ộ d ư D i )

 Th tích khố ụ l n nhất khi và chỉ khi Diệ y N P n nhất

+ Mặ T N P i là 60 cm Nên khi dạ ều thì có diện

khoả ằ ư ng cao của hình chóp

+ Mặt phẳng ch ư ng cao của hình chóp và song song v C ỉ C D ều mặt

3, 1 '( ) 4 cos 4 cos 2 ''( ) 4sin 8sin 2

' 8 8

' 0 0; 1; 1(0,1); (1, 1); ( 1, 1), 3; 2

.

1

41

.4

3 3 1 3 1 1 3 .2 sin 60

2 sin cos 2 1 sin 1 cos

2 sin cos 2 (1 sin ).(1 sin )

2 sin cos 2 1 sin cos sin cos

1

2 2 1 2 2 1 ( 1) 2 1 1

2, 1 0 1 1

1 1 ;

1.48