25 TS247 DT de thi thu thpt quoc gia mon toan truong thpt hau loc 4 thanh hoa lan 1 nam 2017 9172 1486458559

Tỷ số thể tích của khối cầu ngoại tiếp và nội tiếp hình nón bằng A... Người ta cuốn tấm nhôm đó thành một hình trụ.. Nếu hình trụ được tạo thành có chiều dài đường sinh bằng 2a thì bán

Câu 1: Bất phương trình 2

1 2log (x 3x  2) 1 có tập nghiệm là:

a

C

334

a

D

332

Câu 6: Một hình nón có thiết diện đi qua trục là một tam giác đều Tỷ số thể tích của khối

cầu ngoại tiếp và nội tiếp hình nón bằng

A 6 B 7 C 8 D 4

NĂM HỌC 2016 – 2017

Môn: Toán – Khối 12

Thời gian làm bài: 90 phút

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 7: Cho hàm số yx32mx2(m3)x4 (Cm ) Giá trị của tham số m để đưởng

thẳng ( ) :d y x 4 cắt (Cm ) tại ba điểm phân biệt A(0;4), B, C sao cho tam giác KBC có

diện tích bằng 8 2 với điểm K(1;3) là

Câu 12: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở

khu rừng đó là 4% mỗi năm Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ ?

A 2016.103(m3) B 4,8666.103(m3) C 125.107(m3) D 36.105(m3)

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 13: Hàm số y f x( )x3(m1)x2(m23m2)x2 đạt cực tiểu tại x = 2 khi

A m = 2 B m = 3 C 5 D m =1

Câu 14: Một tấm nhôm hình chữ nhật có hai kích thước là a và 2a ( a là độ dài có sẵn)

Người ta cuốn tấm nhôm đó thành một hình trụ Nếu hình trụ được tạo thành có chiều dài

đường sinh bằng 2a thì bán kính đáy bằng:

Câu 15: Một trang chữ của một quyển sách tham khảo Văn học cần diện tích 384 cm2 Biết

rằng trang giấy được canh lề trái là 2cm, lề phải là 2 cm, lề trên 3 cm và lề dưới là 3 cm

Trang sách đạt diện tích nhỏ nhất thì có chiều dài và chiều rộng là:

x x

x x

x x

Câu 20: Số nghiệm của phương trình 6.9x13.6x6.4x 0 là:

A 3 B 2 C 0 D 1

Câu 21: Cho lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a , Mặt phẳng

AB’C ' tạo với mặt đáy góc 600 Tính theo a thể tích lăng trụ ABC A’B’C’

A

3

3 38

a

B

3

3 34

a

C

338

a

D

332

a

Câu 22: Tập ngiệm của bất phương trình

1

4 1





www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

D 3

1

x x

Câu 34: Cho hình chóp S ABC có SA = 3A , SA tạo với đáy một góc 600 Tam giác ABC

vuông tại B,góc ACB = 30 G là trọng tâm tam giác ABC Hai mặt phẳng (SGB) và (SGC)

cùng vuông góc với đáy Thể tích của khối chóp S.ABC theo a là:

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

A

3243112

a

B

3312

a

C

31312

a

D

324312

a

Câu 35: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số yx44x22:

A Có cực đại, không có cực tiểu

B Có cực đại và cực tiểu

C Không có cực trị

D Đạt cực tiểu tại x = 0

Câu 36: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AD = 2AB, cạnh A’C hợp với đáy một

góc 450 biết BD’ =a 10, khi đó thể tích của khối hộp là:

A

3

2 53

a

B

3103

a

C

3

2 103

a

D 2 5a3

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A

(2;-1;6);B(-3;-1;-4);C(5;-1;0) Khi đó ta có:

A ∆ABC nhọn B ∆ABC vuông tại A C ∆ABC vuông tại B D ∆ABC vuông tại C

Câu 38: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy a = 4 , biết diện tích tam giác A

BC ' bằng 8 Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng:

AD Tính khoảng cách giữa hai đường SD và HK theo a:

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1, góc ABC  600

Cạnh bên SD  2 Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD là điểm H

thuộc đoạn BD sao cho HD  3 HB Tính thể tích khối chóp S ABCD

Câu 45: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = 2 Quay hình chữ nhật ABCD lần

lượt quanh AB và AD ta thu được 2 khối trụ có thể tích tương ứng là V1, V2 Tính tỉ số

1 2

V

C 1

22

V

D 1

21

V

Câu 46: Cho hình tròn có bán kính là 6 Cắt bỏ 1/4

hình tròn giữa 2 bán kính OA, OB, rồi ghép 2 bán kính

đó lại sao cho thành một hình nón (như hình vẽ)

Câu 48: Với alog 3;2 blog 52 thì:

A log 30 1

1

a b b

33A 34A 35D 36D 37D 38B 39B 40B 41C 42A 43D

44A 45A 46A 47A 48A 49B 50C

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com Câu 1: 1 2

2log (x 3x2) 1

S ABCD ABCD

V  SA S

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

- Phương pháp:

+ Đáy ABCD là hình vuông nên Diện tích bằng a2

3 2

+ Tam giác đều cạnh a có:

Bán kính đường tròn ngoại tiếp R1 =

3 3

+ Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng Nếu đồ thị là hàm

số bậc 3 thì sẽ có 3 giao điểm Trong đó thường sẽ có 1 giao điểm xác định được cụ

thể, gọi điểm đó là A 2 điểm chưa xác định được cụ thể gọi là B x y( ;1 1);C x y 2; 2

+ Trong đó x x1; 2là nghiệm của 1 phương trình bậc 2 :

Gọi x x1; 2 là 2 nghiệm phân biệt của (1)  B x y( ;1 1);C x y 2; 2

Điều kiện để (1) có 2 nghiệm phân biệt :

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm A là:

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

- Cách giải:

+ Gọi 2 độ dài của trang chữ của quyển sách Văn là x , y ( Trong đó y là chiều rộng ;x

là chiều dài)

 x.y=384 + Trang giấy được canh lề trái là 2cm, lề phải là 2 cm  Chiều rộng trang chữ tăng thêm 4 cm  Chiều rộng trang giấy là : y+4

+ Trang giấy lề trên 3 cm và lề dưới là 3 cm  Chiều dài trang chữ tăng thêm 6 cm

 Chiều rộng trang giấy là : x+6

 Diện tích trang giấy:

y x y  x y xy  x y   x y Dấu “=’’ 4x6 ;y xy384 x 24;y16  x 6 30;y 4 20

x x

- Phương pháp:

Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số trên 1 đoạn [a;b]

+ Tính y’, tìm các nghiệm x1, x2, thuộc [a;b] của phương trình y’ = 0

+ Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2),

+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của hàm số trên [a;b], giá trị nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của hàm số trên [a;b]

t m t nt p b

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Gọi M là trung điểm của B’C’

Vì Tam giác A’B’C’ đều  A’M vuông góc B’C’.(1)

Vì AA’ vuông góc (A’B’C’) AA’ vuông góc B’C’.(2)

Từ (1);(2) B’C’ vuông góc AM

Vì B’C’ vuông góc AM và A’M vuông góc B’C’

 Góc giữa (AB’C’) và mặt đáy = góc AMA’=600

Tam giác A’MC’ vuông tại M : A’M=A’C’ Sin(60)= 3

2 aTam giác AA’M vuông tại A’ : AA’=A’M.Tan(60)=3a/2

3 ' ' '

f x a

f x a a

B

B'

C' A'

M

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

0, 4

x x

 Diện tích tam giác OBC =

212

b a

OBC

y y x y x y x

a b S

( )'( )

, loga x loga x loga y x y; ( , 0)

Từ đồ thị vừa vẽ nhận thấy đường thẳng y= k nằm dưới đỉnh cực trị thấp nhất của (C ) thì sẽ cắt (C ) tại 8 giao điểm

Chọn đáp án D

Câu 30:

- Phương pháp:

+ Lấy đạo hàm f’(x) của hàm số Cho f’(x) bằng 0 sau đó tìm nghiệm

+ Lập bảng biến thiên tìm điểm cực đại, điểm cực tiểu

- Cách giải:

3 2 2

0, log log ; 1 0

- Phương pháp:

1.ln( )( )

23.cos 60



3

Vì BD’ và A’C là đường chéo của hình hộp chữ nhật nên bằng nhau  A C' a 10

Vì A’C hợp với đáy 1 góc 45 độ  Góc CA’C’ bằng 45 độ

2 2 2

3 ' ' ' '

+ Nhận thấy Tam giác A’AB= Tam giác A’AC theo trường hợp cạnh – góc – cạnh (

do tam giác ABC đều nên AB=AC ; Chung AA’; 2 góc xen giữa cùng bằng 90 độ)

2 2

2 ' ' '.

1' 2 .4 Sin 60 2 3

/ 2

a

Nhận thấy HM là đường trung bình của tam giác ABO  HM=a/ 2 2Xét tam giác SHD vuông tại H và tam giác vuông AHD tại A Áp dụng định lý Pitago ta có:

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

2 2.

0, log log ; 1 0

0, log log ; 1 0

( 2; 1; 4)

A B M x y AB

- Phương pháp:

+ Thể tích khối trụ sinh ra do hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng AB=

Thể tích khối trụ có đường cao là AB, đáy là đường trong bán kính AD

2

+ Thể tích khối trụ sinh ra do hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng AB=

Thể tích khối trụ có đường cao là AB, đáy là đường trong bán kính AD

2

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

- Giải:

+

2 2

2 1

.( )

1.( )