Chu 8: Hinh đa điện nào dưới đây không có tâm đối xứng?. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thi không chéo nhau.. Hai đường thẳng phân biệt lẫn lượt thuộc hai mặt phẳ
Trang 1SỞ 0D & ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ THỊ THỨ THPT QG LÀN 1
TRUONG THPT LY TY TRONG NĂM HỌC 2017 - 2018
Môn thí: Toán - Lớp 12 Thời gian lam bai 90 phi
Mã để thị 357
Câu 1: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng #0z vá có độ dài đường bang 10 Tinh bán kính + của đường tròn đáy,
Câu 2: Trong mặt phẳng cho 20 điểm phân biệt sao cho ba điểm bắt kì không thắng bàng Hỏi có bao nhiêu véctơ khác véctơ ~ không có điểm đầu và điểm cuối thuộc 20 điểm 48 ch
Câu 3:“Tập nghiệm của bắt phương trinh ~31og,(x-3)+2log, Jx-1 <3 la
i
C
Câu 4: Cho hàm số y = ƒ (x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số y= ƒ (x) đạt cực đại tại điểm
Câu 5: Tìm nguyên hàm F(x) cia ham s6 ƒ (x) = cos xcos 3z
A.s)~—® - ve, B F(x)=sinx + 82 5 ¢,
C F(x)= ms + = +€ D F(x)=2sin4x + sin2x + €
Câu 6: Cho hàm số ƒ (x) có bảng biến thiên như sau
Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang?
Trang 2Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oọz, cho mặt câu (S):x° +(y+1) +(2-3) = 5 Tìm và
tâm 7 và bán kính # của (Ÿ)
Á 7(0;b~3) C, 1(0;-1;3) va R=5 và R=V5, 8 1(0:— k3) và R= Vổ
D (1-13) va R=5
(Chu 8: Hinh đa điện nào dưới đây không có tâm đối xứng? A Hình hộp chữ nhật B Tir dién dea đặ., để
C Hình lập phương —_D Bát diện đều
Câu 9: Cho hình chớp S.4BC có đây ABC là tam giác cân tại B, AB=2a, A
“34 vuông góc với mặt phẳng đáy (,48C) Tính thể tích ÿ của khối chop S.ABC
AV=, 2 B.V-S”, 6 = Vat), 2/2 DV =
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ øz, cho tam giác 45C biết A(0;2;1), B(1;-1;2),C(-1:1;3)
Tm tọa độ điểm 2 để tứ giác 4BCD là hình bình hành A.(-24:2)
B (-1;1;2) € (-2;4;0) D (;-2;1)-
\ ode
Câu 11: Rút gọn biểu thức TH với x>0 x
Câu 12: Công thức nguyên hàm nào sau đây sai?
A fm tanx4c cosx B [sin xde =~cosx+C
Câu 13: Cho hàm số > = sin2z Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.2+(yŸ =1 B y=y'tan2x C 4y+yt= D 4y-y"=0,
Câu 14: Hàm số y=2x* +3 nghịch biến trên khoảng nào đưới đây?
A (05-40) B (—œ;3) € (—=;0) D (3;+e),
Câu 15: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số
nào dưới đây?
—*+27+l D.y=2z'-22+1
Câu 16: Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y
A.y=lvày=2 B.x=0
Câu 17: Cho hàm số ƒ (z) (<5) „ Khẳng định nào dưới đây sai?
A, Ham sé luôn nghịch biến trên R i
1B Dé thị của hàm luôn cất trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1
De x=] va x=2,
Trang 3€ /(z)<1 với mọi x >0
D Hàm số không có cực trị
Câu 18: Tìm tập xác định 2 của hàm số y =e“ +loi 8: =F a
Câu 19: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đẻ sau? h
A Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thi không chéo nhau
'B Hai đường thẳng phân biệt lẫn lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau
.C Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau
D Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau SỐ -
Câu 20: Cho tứ diện 4BCD Gọi /là trung điểm của 4Zvà J thuộc đoạn thắng CD thoà mã
€7 =2/JD Khẳng định nào sau đây đúng ?
sae Aone
C.J=- pees = AC-= AD
(Câu 21: Cho F(z) là một nguyên hàm của hàm số f(2)=—2— ví {§]=-3- Khin định nào dưới cote )
đây đúng?
A F@œ)=-2cotz—5 B F@&)=2tanx+3 C.F(z)=tanx-4 Ð.F(x)=2tanx-5
(Chu 22: Cho log, x=3,log, x=4 với a, b là các số thực lớn hơn 1 Tính 7 = log„, x
= B.P=— Cpa, D Pat,
A P=12 7 Pet pad
Chu 23: bing
A.l B +, C.~e, Dil
Câu 24: Giá trị lớn nhất của him sb y= J2x-2+V4—x bing
A 4 B.3 cá D V6
Câu 25: Giải phương trình cost~.3sinx= V2
5 x=T+2+
s x= she 12
: x=—24hon
xe +
'Câu 26: Bảng biển thiên cho dưới đẩy là của hàm số nào?
+ —?
Trang 4
aa x-1 OI 7 ;
‘ 2* trẻ —l;2] lần I
Cả 2!: BIẾ giá lớn nhất và giá tị nhỏ nhấ cia him sb f(x) =(x” =2) trên đoạn [T~l;2] lần lược
M vam Tinh P=M-2m?,
A P=0, B.P=l, C P=4e' Dz Pee
Câu 28: Một hình nón có góc ở định bằng 120", khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh của his
nón bằng Z3, điện tích xung quanh của hình nón là
‡
2
Câu 29: Biết [x(+? +Inx)đc i = aIn2+ÿ với 4, È là các số nguyên dương Tính ®=a` +ö
D, P=13
Clu 30/Cho hinh chép S.4BCp có đây, 4BCD là hình thoi canh a, gée BAC= 60°, S4 vuông góc
Với đầy, góc giữa SC và mặt đây bằng 60” Tinh thể tích /“ của khối chóp S.4BCD are
B23 cree D.V=
véia, b la céc sb nguyén Tinh $ = ab
A $=10 BS=4 C.S =-6
D S$ =6
Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ ọz, khi đó mặt cầu (S) có tâm 1(1;2;3) cất trục Oy tai hai
điểm phân bigt E va F thod man EF =6 có phương trình là
A (x+1)' +(y+2)'+(243)' <9, B (x-1)'+(y-2)'+(z-3)' =19
© (x-1)' +(y-2)?+(2-3)' =11, D (x-1)' +(y-2)" +(2-3)? =36
Câu 33: Tim tht cả các giá trị của tham số „ để bắt phương trình 3° + 4*#* A [5;400) B (—b+e) > „4+ có nghiệm thực,
€ (—=;5] D, (~;1]
Cla 3 Có bạo nhiều giá tị nguyên dương của tham số „ dé hàm số y=—#”+3r`+(mÊ ~l)x=3m” ~1 có bai điểm cực trị xị,x, thoả mãn k.-x|=2
Câu 35: Có bao nhiều giá tị nguyễn âm của tham số m thoả min m>—10 dé him sb y=#“+Ï~(m+1)x~2m~1 đồng biến trên R,
Câu 36: Cho hình chớp Š.4ECD có đáy 4ZCD là hình vuông cạnh 24, mặt phẳng (S4B) vuông góc với mặt phẳng chứa đáy, SA = a, đSB =3 Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SD bing
AaV3 a= có Lae
(Cha 37: Tim tắt cả các giả trị thực của tham số m để đường thẳng ¢ có phương trình y=~x+ m cắt
đồ ị (C) của hàm số y= ”—Ã ti bai điễm phân biệt 4, so cho tam giác 4BM là tam giác đều, x+
biết rằng 2ý (25)
Trang 5A m=Lm=-5, f B, m= =2, 0m = 3
Câu 38: Biết điểm 4 có tung độ lớn hợp
hàm số y=2*—L_Tị “TT - Tiếp tuyến của đổ thị (C) tại điểm, A4 cất bái trục toạ độ Ox, Oy lần lượt tại E, F,
tam giác OEF (với O là gốc toạ độ) có điện tích bằng
D m=2,m = ~3
4 là giao điểm của đường thing y=x+7 v6i 6d thị (C) của
Câu 39: Tìm số hạng chứa z” trong khai triển nhị thức newton cia E : y bidt neZn22 tho
mớn(C"Ÿ +2c‡C}+(c}} =4 l
A 80, B _ D ~40z”
Câu 40: Trong không gian với bệ tọa độ Oxz, cho ba diém A(I,1;3), Z(0,2;1) và C(~2.0:~
thuộc Óz sao cho [24+ MB + MC| nhỏ nhất có toạ độ là
Câu 41: Tổng tắt cả các nghiệm thuộc đoạn [0;2018] của phương trình: sin | =2sin x bằng
Câu 42: Cho hình chớp đều S-4BCD có đây ABCD là hình vuông cạnh 2, can bên hợp với đây một
góc bằng 60° Kí hiệu Ƒ, V, lần lượt là thể tích khối cầu ngoại tiếp, thể tích khối nón ngoại tiếp hinh
chớp đã cho Tnh ti sb TS ?
(Câu 43: Tìm tắt cả các giá trị thực của tham số m để phương trình |xÌ` ~3xÌ ~m=0 có 4 nghiệm thực
phân biệt A.~4<m<0 B ~4<m<~2 C m>-2 D m<-4
Cis 44: C6 tắt cả bao nhiều số nguyễn m để phương trình xì —mxÏx +10=0 có nghiệm z thỏa mãn ete
**-3Jˆ^-z“)<[3] ch
Céu 45: Tim tng a-(2+4] +(#+z) aaa
AA sae s8 s5
42"%(4% +12105)—1 7(4"% >12099)—1
ed ? p, 42
Trang 6Câu 46: Một công ty mỹ phẩm chiết xuất được Int hoat
chất đặc biệt và họ sử dụng nó để sản xuất ra một sản phẩm \
kem dưỡng da mới với thiết kế hộp là một khối cầu có
đường kính là 108 em, bên trong hộp lả một khối trụ nằm fea)
trong nữa khối cầu để đựng kem dudng da (nhur hinh ve
bên) Để thu hút khách hàng công ty đã thiết kế khối trụ có \ my
thể tích lớn nhất để đựng kem dưỡng da Hỏi với ImỂ hoạt
chất đặc biệt trên công ty đó sản xuất được tối đa bao nhiều
sản phẩm, biết rằng trong kem dưỡng da có chứa 0,3% hoạt
chất đặc biệt trên
A 1964875 hộp B 2254715 hộp C 2084645 hộp D 1754845 hộp
Câu 47: Cho hình lăng ty 4BC.A'E'C' có đấy ABC là tam giác vuông tại A AB=2a, BC =4a,A'C = 2V3a Goi M là trung điểm của cạnh ØC và 4'8 vuông góc với mặt phần (4B') Tính thể tích ƒ' của khối lăng trụ 48C.4'B'C"
Câu 48: Cho hình lăng trụ đứng 48CD.4'B'C"D' có day là hình thoi cạnh a, góc 4BC=1209, Gụ M, N ln lugt
là trung điểm của các cạnh 8C và C'D' Biết rằng A/V L'D Khoảng cách từ điể:
Ð đến mp(AMN) bằng
Câu 49: Từ các chữ số của tập 4= (I.2,3,4,5,6,7} có thể lập được bao nhiêu sổ tự nhiên có 8 chữ s sao cho trong số có 8 chữ số được lập ra mỗi chữ số của tập 4 đều có mặt ít nhất một lần và không có hi chữ số chẵn nào đứng cạnh nhau
Chu 50: Cho him sé y= f(x) có đồ thị như hình vẽ bên ¥
Tim số điểm cực trị của hàm số y= ƒ (~z` + 3x)