Ôn tập chương IV - Đại số 9

Đồ thị của hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng và nằm phía trên trục hoành... Ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp D.. Ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt tr¸i dÊu C... Chứng tỏ rằng hai nghiệm

* M«n : To¸n 9

Bài 1: Cho hàm số y = 0,5x 2 Trong các câu sau câu nào sai ?

A Hàm số xác định với mọi giá trị của x, có hệ số a = 0,5

B Hàm số đồng biến khi x > 0 , nghịch biến khi x < 0

C Đồ thị của hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng và nằm

phía trên trục hoành

D Hàm số có giá trị lớn nhất là y = 0 khi x = 0 và không có giá

trị nhỏ nhất

Tiết 64 : Ôn tập ch ơng IV

1 10 8

20

I>Lí thuyết

Em hãy chọn đáp án đúng cho các bài từ 1 đến 7

1 Tính chất :

- Với a > 0 , hàm số đồng biến khi x > 0 , nghịch biến khi x< 0

Khi x = 0 thì y = 0 là giá trị nhỏ nhất

- Với a < 0 , hàm số đồng biến khi x < 0 , nghịch biến khi x > 0 Khi

x = 0 thì y = 0 là giá trị lớn nhất

2 Đồ thị : Đồ thị của hàm số là một đ ờng cong ( Parabol),nhận trục Oy làm trục đối xứng và nằm phía bên trên trục hoành nếu a > 0 ,nằm phía bên d ới trục hoành nếu a < 0

Cho hàm số y = ax 2 ( a 0 ) ≠ 0 )

Tiết 64 : Ôn tập ch ơng IV

I>Lí thuyết

Bµi 2: Cho ph ¬ng tr×nh x 2 – 2x + m – 1 = 0 ( m lµ tham sè ) Ph­ 2x + m – 2x + m – 1 = 0 ( m lµ tham sè ) Ph­ 1 = 0 ( m lµ tham sè ) Ph

¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp khi vµ chØ khi m nhËn gi¸ trÞ b»ng :

A 1 B - 1 C 2 D - 2

Bµi 4: Cho ph ¬ng tr×nh x 2 + 3x - 5 = 0

A Ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm

B Ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp

D Ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt tr¸i dÊu

C Ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt cïng dÊu

TiÕt 64 : ¤n tËp ch ¬ng IV

Bµi 3: Cho ph ¬ng tr×nh x 2 + 3x + m = 0 ( m lµ tham sè ) Ph ¬ng tr×nh

cã hai nghiÖm ph©n biÖt khi vµ chØ khi m nhËn gi¸ trÞ tho¶ m·n:

A m > 4 B m C m D m <

9

4 9

9

9

D m < 4

9

1 10 8

20

HÕt giê HÕt giê HÕt giê 25 1 10 8 20 25 1 10 8 20 25

I>LÝ thuyÕt

Ph ¬ng tr×nh : ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 )

1 C«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t :  = b2 – 2x + m – 1 = 0 ( m lµ tham sè ) Ph­ 4ac

+ NÕu  < 0 th× ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm

+ NÕu  = 0 th× ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp x1 = x2 =

+ NÕu  > 0 th× ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt :

2

b a



2

b x

a

  



2 C«ng thøc nghiÖm thu gän : b = 2b’ , ’ = (b’)2 – 2x + m – 1 = 0 ( m lµ tham sè ) Ph­ ac

+ NÕu ’ < 0 th× ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm

+ NÕu ’ = 0 th× ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp x1 = x2 =

+ NÕu ’ > 0 th× ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt:

'

b a



' '

b x

a

  



3 NÕu ac < 0 th× ph ¬ng tr×nh ax2 + bx + c = 0 cã hai nghiÖm tr¸i dÊu

TiÕt 64 : ¤n tËp ch ¬ng IV

I>LÝ thuyÕt

Bµi 5: TËp nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh 2x 2 + 5x – 2x + m – 1 = 0 ( m lµ tham sè ) Ph­ 7 = 0 lµ

A {1 ; 3,5} B {1 ; -3,5} C {-1 ; 3,5} D {-1 ; -3,5}

Bµi 6: TËp nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh x 2 + 3x + 2 = 0 lµ

A {1 ; 2} B {1 ; -2} C {-1 ; 2} D {-1 ; -2}

Bµi 7: Hai sè cã tæng b»ng 12 vµ tÝch b»ng – 2x + m – 1 = 0 ( m lµ tham sè ) Ph­ 45 lµ nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh:

A x2 - 12x + 45 = 0

C x2 + 12x + 45 = 0 D x2 + 12x - 45 = 0

B x2 - 12x - 45 = 0

1 10 8

20

HÕt giê 25 1 10 8 20 1 10 8 20

HÕt giê

TiÕt 64 : ¤n tËp ch ¬ng IV

I>LÝ thuyÕt

Hệ thức Vi-ét : Nếu x1 và x2 là hai nghiệm của ph ơng trình

ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0), ta có : x1 + x2 = - b/a và x1x2 = c/a

áp dụng :

1 +Nếu a + b + c = 0 thì ph ơng trình ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0)

có nghiệm x 1 = 1 và x 2 = c/a

+Nếu a - b + c = 0 thì ph ơng trình ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0)

có nghiệm x 1 = -1 và x 2 = - c/a

2 Hai số có tổng bằng S và tích bằng P là nghiệm của ph ơng trình

x 2 – 2x + m – 1 = 0 ( m là tham số ) Phư S x + P = 0 ( Điều kiện để có hai số : S 2 – 2x + m – 1 = 0 ( m là tham số ) Phư 4P ≥ 0 )

Tiết 64 : Ôn tập ch ơng IV

I>Lí thuyết

c Chứng tỏ rằng hai nghiệm tìm đ ợc trong câu a là hoành độ giao điểm của hai đồ thị

-2 -1 0 1 2 x

1

y

4 y=x+

2

y=x2

Giải:

a Ph ơng trình x2 – 2x + m – 1 = 0 ( m là tham số ) Phư x – 2x + m – 1 = 0 ( m là tham số ) Phư 2 = 0

( a =1, b = - 1, c = - 2)

Ta có a - b + c = 1 – 2x + m – 1 = 0 ( m là tham số ) Phư (-1) + (-2) =

0Vậy ph ơng trình có hai nghiệm:

x1 = -1, x2 = 2

Bài 8: ( Bài tập 55-SGK/ 63 ) Cho ph ơng trình x 2 – 2x + m – 1 = 0 ( m là tham số ) Phư x – 2x + m – 1 = 0 ( m là tham số ) Phư 2=0

a Giải ph ơng trình

b Vẽ 2 đồ thị y=x2 và y=x+2 trên cùng một hệ trục toạ độ

Tiết 64 : Ôn tập ch ơng IV

II> Bài tập

A

B

Bµi 9: Gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh sau:

1) 3x4 -12x2 + 9 = 0

Gi¶i:

1) 3x4 -12x2 + 9 = 0  x4  4x2  3 0

§Æt x2 = t ≥ 0

Ta cã ph ¬ng tr×nh t2 - 4t + 3 = 0 ( a =1, b = - 4, c =3 )

a + b + c = 1 + ( - 4 ) + 3 = 0  t1 = 1, t2 = 3

+ t1 = 1  x2 = 1  x1,2= 1± 1

2

10 2





2)

+ t2 = 3  x2 = 3  x3 3,4= ± 1 3 NghiÖm cña ph ¬ng tr×nh lµ: x1,2 = 1; x± 1 3,4= ± 1 3

TiÕt 64 : ¤n tËp ch ¬ng IV

II> Bµi tËp

ĐKXĐ: x ≠ 0; 2

2

8 2





2)

Quy đồng khử mẫu ta đ ợc: x2 = 8 – 2x + m – 1 = 0 ( m là tham số ) Phư 2x  x2 + 2x – 2x + m – 1 = 0 ( m là tham số ) Phư 8 = 0 ( a = 1; b = 2 ; b’ = 1 ; c = - 8 )

’ = 12 -1.( -8) = 9 ;   ' 3

Vậy ph ơng trình có nghiệm: x = - 4

Tiết 64 : Ôn tập ch ơng IV

 x1= -1 + 3 = 2 (loại) ; x2 = -1 - 3 = - 4 (t/m)

II> Bài tập

Tiết 64 : Ôn tập ch ơng IV

Bài 10 ( Bài 64 SGK/ 64)

Bài toán yêu cầu tìm tích của một số d ơng với một số lớn hơn nó 2

đơn vị , nh ng bạn Quân nhầm đầu bài lại tính tích của một số d ơng với một số bé hơn nó 2 đơn vị Kết quả của bạn Quân là 120 Hỏi nếu làm đúng đầu bài đã cho thì kết quả phải là bao nhiêu ?

Bài làm

Gọi số d ơng mà bài toán cho là x ( x > 0 )

Giải ph ơng trình ta tìm đ ợc số d ơng là 12

Vậy nếu tính đúng theo đầu bài đã cho thì kết quả là 12.14 = 168

Vì tích của x và x – 2x + m – 1 = 0 ( m là tham số ) Phư 2 là 120 nên ta có ph ơng trình :

x(x – 2x + m – 1 = 0 ( m là tham số ) Phư 2 ) = 120  x2 - 2x – 2x + m – 1 = 0 ( m là tham số ) Phư 120 = 0

Số bé hơn x hai đơn vị là x – 2x + m – 1 = 0 ( m là tham số ) Phư 2

II> Bài tập