Ôn tập chương IV (đại số 9)

Hai nghiêm của PT này là Giải PT bậc 2 đã biết một nghiệm, tìm nghiệm kia.. Hai nghiêm của PT này là hai số phải tìm... – Biểu diễn các dữ kiện ch a biết qua ẩn.. – Lập ph ơng trình.. B3

 Thứ ngày … tháng …năm 2011

Hµm sè y = ax 2 ,

Ph ¬ng tr×nh bËc hai

ax 2 + bx + c = 0,

(a ≠ 0)

ghi nhí kiÕn thøc c¬ b¶n

TiÕt 64 ¤n tËp ch ¬ng IV

 Hµm sè y = ax2, (a ≠ 0).

 Ph ¬ng tr×nh bËc hai mét Èn.



Thứ ngày … tháng …năm 2011

Hàm số y = ax2, (a ≠ 0)

Hàm số y = ax2 có đặc điểm gì ?

a > 0

x

x y

Hàm số nghịch biến khi x < 0 ,

đồng biến khi x > 0

GTNN của hàm số bằng 0 khi

x = 0

Hàm số đồng biến khi x < 0 , nghịch biến khi x > 0

GTLN của hàm số bằng 0 khi

x = 0

H·y nªu c«ng thøc nghiÖm cña PT:

ax 2 + bx + c = 0, (a ≠ 0) ?

∆ = b 2 – 4ac ∆’ = (b’) 2 – ac (víi b = 2b≠)

∆ > 0: PT cã 2 nghiÖm

ph©n biÖt x 1,2

2

a

=

∆’ = 0: PT cã nghiÖm kÐp x 1 = x 2 = b '

a

−

∆ < 0: PT v« nghiÖm

∆’> 0: PT cã 2 nghiÖm ph©n biÖt x 1,2 =

2

a

∆ = 0: PT cã nghiÖm

kÐp x 1 = x 2 =

2

b a

−

∆’ < 0: PT v« nghiÖm

Hệ thức Vi-ét: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của PT

Hãy nêu hệ thức Vi-ét và ứng dụng của nó ?

1 2

1 2

b

x x

a c

x x

a

−

 + =





 ì =



Tìm hai số u và v biết

u + v = S, u.v = P

ta giải PT

x 2 ≠ Sx + P = 0

(ĐK để có u và v là

S 2 – 4P ≥ 0)

ứng dụng hệ thức Vi-ét:

Nếu a + b + c = 0 thì

PT ax 2 + bx + c = 0

(a ≠ 0) có hai nghiệm là

x1 = 1; x2=

c a

Nếu a - b + c = 0 thì

PT ax 2 + bx + c = 0

(a ≠ 0) có hai nghiệm là

x1 = -1; x2= -

c a

H ớng dẫn giảI bài tập (sgk)

Dạng về đồ thị

Hàm số y = ax 2 ,

(a ≠ 0)

Bài tập 54, 55

Dạng về giải

Ph ơng trình bậc hai

ax 2 + bx + c = 0,

(a ≠ 0)

Bài tập 56, 57, 58, 59

Dạng về vận dụng

Hệ thức Vi-et

Bài tập 60, 61,62

Dạng về giải bài toán

bằng lập PT

Bài tập 63, 64, 65, 66

Thứ ngày … thỏng …năm 2011

Dạng về đồ thị hàm số y = ax 2 , (a ≠ 0):Bài tập 54, 55

Bài tập 54 (Sgk Tr 63)

N N'

4 M' M

y x ( ) = -1

4

( )⋅ x 2

15

-15

10

5 y

x

-10

-10

-5 O

∆

→

y x ( ) = 1

4

( )⋅ x 2

a) Hoành độ của M và M’

là nghiệm của PT: 1 2

4

4 x =

b) Tứ giác MM’N’N là hình gì? Vì sao?

( )

- Tính tung độ của N và N’theo công thức:

Bài tập 55 (Sgk Tr 63)

a) Hai nghiệm của PT x2 – x -2 = 0 là

X1 = -1 ; X2 = 2

b) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 và y = x + 2

y x ( ) = x+2

y x ( ) = x2

1

4 3 2 y

x -2

-1 O

∆

→ c) Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số

y = x2 và y = x + 2 chính là nghiệm của

PT: x2 – x – 2 = 0

D¹ng: Gi¶i ph ¬ng tr×nh quy vÒ ax 2 + bx + c = 0, (a ≠ 0)

Bµi tËp 56, 57, 58, 59

Bµi tËp 56 (Sgk Tr 63)

Gi¶i PT trïng ph ¬ng: - B1: §Æt t = x2, (t ≥ 0) ® a vÒ PT bËc hai

- B2: Gi¶i PT bËc hai Èn t

- B3: Thay gi¸ trÞ cña t t×m ® îc vµo B1

a) NghiÖm cña PT 3x4 – 12 x2 + 9 = 0 lµ

x1 = … ; x2 = … ; x3 =…; x4 =…

b) NghiÖm cña PT 2x4 + 3x2 - 2 = 0 lµ

x1 = … ; x2 = … ; x3 =…; x4 =…

c) NghiÖm cña PT x4 + 5 x2 + 1 = 0 lµ

x1 = … ; x2 = … ; x3 =…; x4 =…

Bài tập 57 Giải PT chứa ẩn ở mẫu:

- B1: Tìm ĐKXĐ của PT

- B2: Quy đồng và khử mẫu hai vế của PT -

B3: Giải PT nhận đ ợc ở B2 -

B4: Kết luận nghiệm

2 2

10

10 0

−

2 2

x x

d DKXD x

x x

x x

)2 3 1 3( 1) 2 3 (1 3) (1 3) 0

Bài tập 58

(5 1).( 1).( 1) 0

Bài tập 59 Giải PT bằng cách đặt ẩn phụ đ a về PT bậc 2

2

2

2

⇒ − + =

Giải PT bậc 3: Hạ bậc của PT này

- Phân tích vế trái thành nhân tử

- Đ a về dạng PT tích

Dạng về vận dụng hệ thức Vi-et: Bài tập 60, 61,62

Bài tập 60

2

Bài tập 61

a) Tìm 2 số u, v biết u + v = 12 và u.v = 28, (u > v)

Giải PT: x2 – 12 x + 28 = 0 Hai nghiêm của PT này

là

Giải PT bậc 2 đã biết một nghiệm, tìm nghiệm kia

1 2

1 2

b

x x

a c

x x

a

−

 + =





 ì =



− − + = ⇒ = −

ì = ⇒ = ữ

Tìm 2 số u, v khi biết tổng và tích của chúng

Giải PT: x2 – (u + v) x + (u.v) = 0 Hai nghiêm của

PT này là hai số phải tìm

Bµi tËp 62 Cho PT: 7x2 + 2 (m - 1) x – m2 =

0

a) PT: 7x2 + 2 (m - 1) x – m2 = 0 Lu«n cã hai nghiªm

v× cã: ∆ = (m – 1)2 + 7m2 > 0 ∀m

b) Gäi x1, x2 lµ hai nghiÖm cña PT, ta cã:

Theo Vi-et ta cã:

2

2.

49

=

Dạng về giải bài toán bằng lập ph ơng trình:

Bài tập 63, 64, 65, 66

Bài tập 64

B1: Lập ph ơng trình

– Chọn ẩn và đặt ĐK cho ẩn

– Biểu diễn các dữ kiện ch a biết qua ẩn

– Lập ph ơng trình

B2: Giải ph ơng trình.–> Đ a về PT dạng ax2+ bx + c = 0

để tìm nghiệm theo công thức

B3: Trả lời bài toán

* Gọi số đã cho là x (x: nguyên, d ơng) Lập đ ợc PT: x.(x – 2) = 120

* Giải PT: x.(x – 2) = 120 hay x2 – 2x – 120 =

0 có nghiệm x = 12 (TMĐK)

Bài tập 66

* Gọi độ dài AK là x (cm), 0 < x <12

∆ ABC ∼ ∆ AMN =>

* Giải PT: x2 – 12x + 27 = 0 đ ợc 2 nghiệm

x1 = 9 ; x2 = 3 (TMĐK)

HD học ở nhà: - Học bài theo Sgk và vở ghi

- Hoàn chỉnh các bài tập đã h ớng dẫn

x

12cm

16cm

K

N A

H M

Lập đ ợc PT: (12 - x).4x3 = 36

MN

BC =

AM

AB =

AK

AH =

x 12

⇒ MN = 16x12 = 4x3

Mà: MQ = KH = 12 - x do đó SMNPQ = (12 - x).4x

3

* Vậy: độ dài của AK là 3cm hoặc 9cm

 Thứ ngày … tháng …năm 2011