Đường thẳng vuông góc với mp

II / ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG :1 / Định lý : Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấ

§3.ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

1 ) Định nghĩa:

α

d

a

Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng

(α) nếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm

trong mặt phẳng (α)

Ký hiệu: d (α)

Nhận xét: d ⊥ ( α ) => ∀ a ⊂ ( α ): d ⊥ a

II / ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG :

1 / Định lý : Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường

thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.

a,b⊂(α)

a∩b={I}

a ⊥d, b⊥d

d ⊥ ( α )

II / ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUƠNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG :

1 / Định lý : Nếu một đường thẳng vuơng gĩc với hai đường

thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nĩ vuơng gĩc với mặt phẳng ấy.

a,b⊂(α)

a∩b={I}

a ⊥d, b⊥d

d ⊥ ( α )

Muốn chứng minh

đường thẳng d vuông

góc với mặt phẳng

(P), ta làm thế nào?

Hệ quả: Nếu một đường thẳng vuơng gĩc với hai cạnh của một

tam giác thì nĩ vuơng gĩc với cạnh thứ ba của tam giác đĩ.

d⊥AB

d ⊥AC d⊥(ABC) d ⊥BC

Cho hai đường thẳng a//b.Một đường thẳng d  với

a và b.Khi đĩ đường thẳng d

cĩ với mp xác định bởi a và

b khơng ?

2 Ví dụ áp dụng:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và có

SA vuông góc với (ABC)

a CMR: BC⊥(SAB)

b.Gọi AH là đường cao của tam giác SAB CM: AH ⊥SC

III TÍNH CHẤT:

1) Tính chất 1:Tính chất 1 Cĩ duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho

trước và vuơng gĩc với một đường thẳng cho trước

Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng :

Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng AB là mặt

phẳng đi qua trung điểm của đoạn AB và vuơng gĩc

với AB

d

MPTT

Nhận xét: Nếu (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

AB thì với mọi điểm M thuộc (P): MA=MB

2) Tính chất Tính chất 2: Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm đi qua một điểm

cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước

α

B C

D

A

C’

D’

A

C’ D

D’

A’

O

O’

A

B

C

D I

S

B

C A

Hướng dẫn chuẩn bị bài ở nhà:

Chuẩn bị

Chuẩn bị :

+ Phép chiếu vuơng gĩc + Định lý ba đường vuơng gĩc +Gĩc giữa đt với mp

Bài tập

Bài tập : Giải các bài từ bài1 đến bài 7.

Xem giải trước ví dụ2 SGK + Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng

Tiết học kết thúc

Chào Tạm Biệt

Tiết học kết thúc