HÌNH HOÏC 11 CÔ BAÛN P 1.Vò trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng Cho đường thẳng a và mp(P), chỉ ra số điểm chung của a và (P) có thể có? a a∩(P)=∅ P .I a P a∩(P)=I a a⊂(P) Đònh nghóa: a//(P) a∩(P)=∅ Quan sát hình sau và cho biết vò trí tương đối của các đường thẳng a, b,c với mp(P)? Kể tên các đường thẳng song song với mp(ABCD)? 2.Các tính chất: 2.Các tính chất: ( ) ( ) //( ) // d P a P d P d a ⊄   ⊂ =>    P d a Q Cho d⊄(P) và d//a, với a⊂(P). Có nhận xét gì về vò trí tương đối của d và (P)? Đònh lí 1: Nêu phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng? M. d Ví dụ: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, AD. Các đường thẳng MN, NP, PM có song song với mặt phẳng (BCD) không? Theo gt, MN,NP, MP lần lượt là đường trung bình của tam giác ABC, ACD, ABD Nên: MN//BC⊂(BCD) NP//CD ⊂(BCD) MP//BD⊂(BCD) Rỏ ràng, MN, NP, MP không nằm trong (BCD) Vậy, MN, NP, PM song song với (BCD) 2.Caùc tính chaát: 2.Caùc tính chaát: //( ) ( ) // ( ) ( ) d P d Q a d P Q a   ⊂ =>   ∩ =  Ñònh lí 2: P d Q a P Q 2.Caực tớnh chaỏt 2.Caực tớnh chaỏt : : Heọ quaỷ: ( ) ( ) ( ) // // ( ) // Q P a Q d a d P d = => d a R M. P Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau, dựng (P) đi qua a và song song với b? b a b’ . M Đònh lí 3: Cho a và b là hai đường thẳng chéo nhau. Khi đó có một và chỉ một mặt phẳng đi qua đường thẳng này và song song với đường thẳng kia. 3.Ví dụ áp dụng: 3.Ví dụ áp dụng: Cho tứ diện ABCD. M là điểm nằm trong tam giác ABC, (α) là mặt phẳng đi qua M và song song với các đường thẳng AB, CD. Tìm thiết diện của (α) với tứ diện ABCD. Thiết diện là hình gì? A B C D M. F E H G Phương pháp tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi một mặt phẳng? HV HV [...]...  Q d a a d P a ?1 1 ?2 2 ?3 3 ?4 4 ?5 5 Cho đường thẳng a và J, K chéolượt là có 2một và chỉ ABCD I, mặt Nếu tứ diệnvà bthẳng trongphẳng (P )và b (2) hoặc Cho hai đường chứa a, b lần nhau trung điểm của Cho a//(P) Vì BC song song với (3) nênđiểmsong song (P) thì a Có BC chung AB, AC, AD đường thẳng a (1) mặt phẳng (P) phân biệt thì a và song song vớihoặc (5) b một (4) qua (P)//a thì (P)//b b Cho a//b . AD. Vì BC song song với (3) nên BC song song với mặt phẳng (IJK). Cho hai đường thẳng a, b chéo nhau. Có một và chỉ một (4) qua a và song song với b đường thẳng a và b chéo nhau, dựng (P) đi qua a và song song với b? b a b’ . M Đònh lí 3: Cho a và b là hai đường thẳng chéo nhau. Khi đó có một và chỉ một