dt vuong goc mp t2

Bài cũ- Nêu định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng?. - Nêu phương pháp chứng minh đường thẳng d vuông góc với măt phẳng P.. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc củ

Bài 3 Đường thẳng

vuông góc với mặt phẳng

c

a a’

Bài cũ

- Nêu định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ?

- Nêu phương pháp chứng minh đường thẳng d vuông góc với măt phẳng P Từ đó tìm thêm

một cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc?

IV Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng

Tính chất 1

a) Mặt phẳng nào vuông góc với một

trong hai đường thẳng song song thì

vuông góc với đường thẳng còn lại.

b) Hai đt phân biệt cùng vuông góc với

một mặt phẳng thì song song với nhau.

Tính chất 2

a) Đt nào vuông góc với một trong hai mp

song song thì vuông góc với mp còn lại.

b) Hai mp phân biệt cùng vuông góc với

a

P

a b

P

3 Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng

Tính chất 3

a) Cho đt a và mp(P) song song với

nhau Đt nào vuông góc với (P) thì cũng

vuông góc với a.

b) Nếu một đt và một mặt phẳng ( không

chứa đt đó) cùng vuông góc với một đt thì

chúng song song với nhau.

a

P

b

a

A a’

a’

1 Phép chiếu vuông góc

Phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo

phương l vuông góc với

mặt phẳng (P) gọi là

phép chiếu vuông góc

lên mặt phẳng (P)



P

V Phép chiếu vuông góc

Định lí ba đường vuông góc

l

M' M'

M

l

2 Định lí ba đường vuông góc

Định lí :

Cho đường thẳng a không

vuông góc với mặt phẳng (P)

và đường thẳng b nằm trong

(P) Khi đó, điều kiện cần và

đủ để b vuông góc với a là b

vuông góc với hình chiếu a’

của a trên (P).

B

B

’ A’

a’

Định

nghĩa :

- Nếu đường thẳng a

vuông góc với mặt phẳng

(P) thì ta nói rằng: Góc giữa

đt a và mp (P) bằng 90

- Nếu đt a không vuông

góc với mp (P) thì góc giữa

a và hình chiếu a’ của nó

trên (P) gọi là góc giữa đt a

3 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

a

a A

D

A

M

N

Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA vuông góc với mặt

phẳng (ABCD)

và SA = a2 Gọi M,N lần lượt là hình chiêú

của A lên SB,SD

a.Chứng minh SC vuông

góc với (AMN)

b Tính góc giữa SC và

( ABCD )

D

C

B

A

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh

a; SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD)

và SA = a6

O K

Câu 1.

Góc giữa đường thẳng SD

và mp(ABCD) là:

a Góc ASD

b Góc SDA

c Góc SDB

d Góc SDC

Câu 2 Chứng minh

rằng :

Câu 4 Tính góc giữa:

đt SC và mp (ABCD);

đt SC và mp (SAB);

đt SB và mp (SAC);

đt AC và mp (SBC);