Hai đường thẳng ⊥ với nhau thì véctơ chỉ phư ơng của chúng có quan vớ i nhau như thế nào?... Bài 3: Đường thẳng Mặt phẳng.I... Đường thẳng d vuông góc với AB , AC Chứng minh d vuông gó
Trang 2Gi¸o viªn: ĐINH ĐỨC BÌNH
Trang 4Kiểm tra bài cũ:
1.Nêu định nghĩa tích vô hướng của 2 véctơ ?
2.Nêu điều kiện để 3 véctơ đồng phẳng?
3 Hai đường thẳng ⊥ với nhau thì véctơ chỉ phư
ơng của chúng có quan vớ i nhau như thế nào?
Trang 5Bài 3: Đường thẳng Mặt phẳng.
I Định nghĩa: <SGK-Trang 99>
* d ⊥(P) ⇔ d ⊥ ∀c ⊂ (P)
II Điều kiện để đường thẳng ⊥ mặt phẳng :
Định lí: <SGK-Trang 99>
⊥
⊥
∩
b d
a d
P trong
b
a ( )
d
P
C
)
(P
d ⊥
d
a b
Trang 6HỆ QUẢ
• Nếu một đường thẳng vuông góc với hai
cạnh của tam giác thì nó cũng vuông góc
với cạnh thứ ba
⊥
⊥
AC d
AB
A
B
C d
VD1 : Cho tam giác ABC Đường thẳng d vuông góc với AB , AC Chứng minh d vuông góc với BC
Trang 7Hoạt động 1
• Muốn chứng minh một đường thẳng d
vuông góc với mp(P) thì làm như thế nào ?
Để chứng minh đường thẳng d vuông góc với mp(P) thì ta chứng minh đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mp(P)
Hoạt động 2
Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng a
và b song song thì d có vuông góc với mặt phẳng
chứa hai đường thẳng a và b không ?
MH
Trang 8VÍ DỤ • Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông , cạnh bên SA vuông góc với
đáy Ch ứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông
AD )
⊥ ABCD SA SA
A
D
S Tam giác SAD vuông tại A
AB )
SA
Tam giác SAB vuông tại A
⊥
⊥
BC AB
BC
SA ⇒ BC ⊥ AB
Tam giác SBC vuông tại B
⊥
⊥
CD AD
CD
SA
D
A
CD ⊥
⇒ Tam giác SDC vuông tại D
Trang 9III TÍNH CHẤT
1/ Mặt phẳng trung trực
MPTT
TÝnh chÊt 1 : SGK Tr 100
Tính chất 2 : SGK Tr 100
TC1
Trang 10IV:Mèi liªn hÖ
b a
⊥
⇒
⊥ ( )
) (
//
α α
• TÝnh chÊt 3
b
a b
a
//
) (
) (
⇒
⊥
⊥
)
( )
(
) //(
) (
β
α β
⊥ a
a
) //(
)
( )
(
) (
β
α β
⊥
⊥
a a
• TÝnh chÊt 2
a
d d
a
⊥
⇒
⊥( )
)
//(
α α
) //(
) (
α
d a
d
⇒
⊥
⊥
Trang 11V/Phép chiếu vuông góc và định lí ba đường vuông góc
1/ Phép chiếu vuông góc
2/ Định lí ba đường vuông góc
3/ Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Phép chiếu vuông góc là trường hợp đặc biệt của phép chiếu song song khi phương chiếu vuông góc với mặt phẳng chiếu
Một đường thẳng vuông góc với hình chiếu khi và chỉ khi nó vuông góc với đường xiên
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa nó và hình chiếu của nó lên mặt phẳng
Trang 12Bài tập : Ví dụ 2 sgk tr 103
Xin chân thành cảm ơn quí thầy cô đã quan tâm theo dõi và chú ý lắng nghe
