duong thang vuong goc mat phang thai giang tinh day

1Nêu định nghĩa hai đ ờng thẳng vuông góc?. 2Nêu điều kiện để hai vectơ a,b 0 vuông góc?. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông,SA ABCD.. Hạ AH SB H SB aChứng minh các mặt bên của h

Quý thầy, cụ đến dự tiết học này!

giáo viên: đỗ đình quân

1)Nêu định nghĩa hai đ ờng thẳng vuông góc ?

2)Nêu điều kiện để hai vectơ a,b 0 vuông góc ?

3) Cho véctơ a,b,c (a,b không cùng ph ơng) Tìm điều kiện để a,b,c đồng phẳng

≠

r r r

ur r r r r

r r r

Kiểm tra bài cũ

Bài toán 1

Cho hai đ ờng thẳng cắt nhau a và b nằm trong mặt phẳng (P).Chứng minh rằng nếu

đ ờng thẳng d vuông góc với cả a và b thì

nó vuông góc với mọi đ ờng thẳng c nằm trong (P)

Gọi u,v,w,r lần l ợt là vectơ chỉ ph ơng của

đ ờng thẳng a,b,c,d

ur r ur r

I)ĐN đ ờng thẳng vuông góc với mặt phẳng

Định lí 1:

II)Điều kiện để đ ờng thẳng vuông góc với

mặt phẳng

⊥



 ⊥



+Để chứng minh a b ta CM a (P),

mà b (P)

⊂

{ }

a b= I

a,b (P)

⊥



 ⊥



 ∩



 ⊂



⊥ ⇔ ⊥ ∀ ⊂

d (P) đnd a, a (P) ,

d (P)

⇒ ⊥

(Đk :CM đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng)

Hệ quả:

Chú ý

(Đk : CM hai đường thẳng vuụng gúc )

P

a b I

d

c

ur

v

r w ur

r

r

KH:d (P),(P) d ⊥ ⊥

Cho ABC∆

⇒ ⊥d BC

Có r.w=r(xu+yv)=xr.u+yr.v=0 ,r ur r r r r r r r

Vì u,v không cùng

ph ơng nên tồn tại hai số x,y sao cho w=xu+yv

r r

ur r r

Chứng tỏ rr ur⊥ w hay d ⊥ c

A

B

C d

A

B

C M

( )

Cho tứ diện SABC có SA ABC , ABC vuông tại B Gọi AM là đ ờng cao của SAB Chứng minh rằng :

a) BC (SAB) b) AM (SBC) , từ đó suy ra AMC là tam giác gì ?

và tính góc gi

Ví dụ 1:

ữa AM và SC ?

⊥

⊥

V

V

I)ĐN đ ờng thẳng vuông góc với mặt phẳng

Định lí 1:

II)Điều kiện để đ ờng thẳng vuông góc với

mặt phẳng

⊥



 ⊥



+Để chứng minh a b ta CM a (P),

mà b (P)

⊂

{ }

a b= I

a,b (P)

⊥



 ⊥



 ∩



 ⊂



⊥ ⇔ ⊥ ∀ ⊂

d (P) đnd a, a (P) ,

d (P)

⇒ ⊥

Hệ quả:

Chú ý

(Đk : CM hai đường thẳng vuụng gúc )

P

a b I

d

c

ur

v

r w ur

r

r

KH:d (P),(P) d ⊥ ⊥

Cho ABC∆

⇒ ⊥d BC

(Đk :CM đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng)

A

B

C d

A

B

C M

( )

Cho tứ diện SABC có SA ABC , ABC vuông tại B Gọi AM là đ ờng cao của SAB Chứng minh rằng :

a) BC (SAB) b) AM (SBC) , từ đó suy ra AMC là tam giác gì ?

và tính góc gi

Ví dụ 1:

ữa AM và SC ?

⊥

⊥

V

V

I)ĐN đ ờng thẳng vuông góc với mặt phẳng

Định lí 1:

II)Điều kiện để đ ờng thẳng vuông góc với

mặt phẳng

⊥



 ⊥



+Để chứng minh a b ta CM a (P),

mà b (P)

⊂

{ }

a b= I

a,b (P)

⊥



 ⊥



 ∩



 ⊂



⊥ ⇔ ⊥ ∀ ⊂

d (P) đnd a, a (P) ,

d (P)

⇒ ⊥

Hệ quả:

Chú ý

(Đk : CM hai đường thẳng vuụng gúc )

P

a b I

d

c

ur

v

r w ur

r

r

KH:d (P),(P) d ⊥ ⊥

Cho ABC∆

⇒ ⊥d BC

(Đk : CM đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng)

BC (SAB)

⇒ ⊥

⊥





BC AB (gt) a)

BC SA (do SA (ABC))

⊥





AM SB (gt) b)

AM BC (vì BC (SAB),cmt)

0

⊥ ⇒ ∆



⇒  ⊥ ⇒



L i gi iờ ả

A

B

C d

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD

là hình vuông,SA (ABCD) Hạ AH SB (H SB)

a)Chứng minh các mặt bên của hình chóp

là các tam giác vuông b)Chứng minh SC BD

Ví dụ 2

và SC

:

AH

∈

I)ĐN đ ờng thẳng vuông góc với mặt phẳng

Định lí 1:

II)Điều kiện để đ ờng thẳng vuông góc với

mặt phẳng

⊥



 ⊥



+Để chứng minh a b ta CM a (P),

mà b (P)

⊂

{ }

a b= I

a,b (P)

⊥



 ⊥



 ∩



 ⊂



⊥ ⇔ ⊥ ∀ ⊂

d (P) đnd a, a (P) ,

d (P)

⇒ ⊥

Hệ quả:

Chú ý

(Đk : CM hai đường thẳng vuụng gúc )

P

a b I

d

c

ur

v

r w ur

r

r

KH:d (P),(P) d ⊥ ⊥

Cho ABC∆

⇒ ⊥d BC

(Đk : CM đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng)

a) do SA (ABCD)

SA AB SAB vuông tại A

SA AD SAD vuông tại A

⊥

⊥ ⇒ ∆



⇒  ⊥ ⇒ ∆



D S

C B

A H

BC AB(vì ABCD là hv)

BC (SAB)

BC SB SBC vuông tại B

⊥



⇒ ⊥ ⇒ ∆

A

B

C d

⊥ ⊥

∈

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD

là hình vuông,SA (ABCD) Hạ AH SB (H SB)

a)Chứng minh các mặt bên của hình chóp

là các tam giác vuông b)Chứng minh SC BD và S

Ví dụ 2

C

:

AH

b) Có

BD AC (t/c hình vuông)

BD SA (SA (ABCD))

⊥





D S

C B

A H

AH SB (gt)

AH BC (BC (SAB))

⊥





I)ĐN đ ờng thẳng vuông góc với mặt phẳng

Định lí 1:

II)Điều kiện để đ ờng thẳng vuông góc với

mặt phẳng

⊥



 ⊥



+Để chứng minh a b ta CM a (P),

mà b (P)

⊂

{ }

a b= I

a,b (P)

⊥



 ⊥



 ∩



 ⊂



⊥ ⇔ ⊥ ∀ ⊂

d (P) đnd a, a (P) ,

d (P)

⇒ ⊥

Hệ quả:

Chú ý

(Đk : CM hai đường thẳng vuụng gúc )

P

a b I

d

c

ur

v

r w ur

r

r

KH:d (P),(P) d ⊥ ⊥

Cho ABC∆

⇒ ⊥d BC

A

B

C d

I)ĐN đ ờng thẳng vuông góc với mặt phẳng

II)Điều kiện để đ ờng thẳng vuông góc với

mặt phẳng

{ }

a b= I a,b (P)

⊥



 ⊥



 ∩



 ⊂



⊥ ⇔ ⊥ ∀ ⊂

d (P) đn d a, a (P)

d (P)

⇒ ⊥

P . O

a

P

.O a

Tớnh chất 1:

Tớnh chất 2:

Cú duy nhất một mặt phẳng (P) đi qua điểm

O cho trước và vuụng gúc với đường thẳng

a cho trước

Cú duy nhất một đường thẳng a đi qua điểm

O cho trước và vuụng gúc với mặt phẳng (P) cho trước

•Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

AB là mặt phẳng vuụng gúc với AB và đi qua trung điểm của AB

(Cỏch xỏc định 1 mp )

(Cỏch xỏc định 1 đt)

III)Tính chất

•Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

là tập hợp cỏc điểm cỏch đều A và B

P

M

I

d

I)ĐN đ ờng thẳng vuông góc với mặt phẳng

II)Điều kiện để đ ờng thẳng vuông góc với

mặt phẳng

{ }

a b= I a,b (P)

⊥



 ⊥



 ∩



 ⊂



⊥ ⇔ ⊥ ∀ ⊂

d (P) đn d a, a (P)

d (P)

⇒ ⊥

M

I

Tớnh chất 1:

Tớnh chất 2:

•Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

AB

III)Tính chất

•Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là

tập hợp cỏc điểm cỏch đều A và B

hợp cỏc điểm cỏch đều 3 đỉnh A, B, C

A

B

C

d M

O

P

Q

Câu 1:

Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA ⊥ (ABC), ∆ ABC vuông tại B Gọi H là hình chiếu của A lên SB.

Câu hỏi trắc nghiệm

A

B

C

S

H

Khẳng định nào sau

đây sai ?

A SA ⊥ (ABC)

B SB ⊥ (SAC)

C BC ⊥ (SAB)

D AH ⊥ (SBC)

TÍNH GIỜ

20 987654321

HẾT GIỜ



Câu hỏi trắc nghiệm

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông Cạnh bên SA vuông góc với đáy.

S

C

D O

A

B

Kh ng đ nh nào sau ẳ ị

đây sai ?

A SA ⊥ (ABCD)

B BD ⊥ (SAC)

C CD ⊥ (SAD)

D AC ⊥ (SBD)

TÍNH GIỜ

20 987654321

HẾT GIỜ



Kh ng đ nh nào sau ẳ ị

đây sai ?

A OA ⊥ (OBC)

B OB ⊥ (OAC)

C BC ⊥ (OAC)

D OC ⊥ AB

Câu hỏi trắc nghiệm

Câu 3:

Cho tø diÖn OABC , c¸c tam gi¸c OAB , OAC , OBC vu«ng t¹i O.

A

B

C O

TÍNH GIỜ

20 987654321

HẾT GIỜ



Củng cố tiết học

1 Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng:

4 Cách ch ng minh : ách ch ng minh : ứ ứ

+ Đ ườ ng th ng vuơng gĩc vĩi m t ph ng ẳ ặ ẳ

+ Đ ườ ng th ng vuơng gĩc vĩi m t ph ng ẳ ặ ẳ

+Hai đ ườ ng th ng vuơng gĩc ẳ

+Hai đ ườ ng th ng vuơng gĩc ẳ

3 Các tính chất:

Tính chất 1:

Tính chất 2:

M t ph ng trung tr c ặ ẳ ự :

2 Điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng:

5 Bài tập về nhà : BT 2 ,3,4,5 trang 104, 105 2 ,3,4,5 trang 104, 105.

Bài 3 tr104 : Cho hình

chóp S.ABCD đáy là hình

thoi tâm 0 SA = SB=SC=SD

CMR

2)AC ⊥ (SBD)

B

A

C

S

D

0

Giải :

A

C

S

D

0

SO ⊥ AC

A

C

S

D

0

h.thoi)