Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là... Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d?. Tọa độ của BAuuur là:A.
Trang 1Họ và tên: ……… Lớp 12C
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng đi
quaA(1;1; 2) − song song với mặt phẳng ( )P x y z: − − − = 1 0và vuông góc với đường thẳng
:
d + = − = −
là:
x− = y− = z+
B
.
x− = y− = z+
− C
.
x− = y− = z+
− D
.
x− = y− = z+
Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ur =(1;3; 2 ;) vr=(3; 1;1 − ), khi đó u vr r. bằng:
Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( )α có phương trình:
x+ y+ z+ = Mặt phẳng ( )α có véctơ pháp tuyến là:
A nr (1;3;5)
B nr (1;2;3)
C nr( 1;3;5) − D nr (1;3; 2)
Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( )α : 2x y+ + 2z+ = 3 0và điểm (1; 2;1)
M , khi đó khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( )α bằng:
Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm M (1;2;1); N(2;3; 2)là:
A
1
1 2
z t
= +
= − +
=
B
1 2 1
= +
= +
= +
C
3
1 2
z t
= +
= − +
=
D
1 1 5
= +
= − +
= +
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d :
1 3
1
= −
= +
và mặt phẳng (P): 2x+y-z+9 = 0 Tọa độ giao điểm của đường
thẳng d và mặt phẳng (P) là:
A (-5;4;3) B (7;-4;1) C (-5;-4;3) D (-5;4;-1)
Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tâm I và bán kính R của mặt cầu ( )S :
x +y + +z x− y+ z− = là:
A I(1; 2;3); − R= 3 B I( 1;2; 1); − − R= 3 C I(1;2;3); R= 4 D I( 1;2; 1); − − R= 9
Câu 8: Trong hệ tọa độ Oxyz ,cho mặt cầu (S) có phương trình: (x+ 3) 2 + − (y 2) 2 + − (z 1) 2 = 4 Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:
A I( 3;2;1)− và R=2 B I(3; 2; 1)− − và R=4 C I( 3;2;1)− và R=4 D I(3; 2; 1)− − và R=2
Câu 9: Trong hệ tọa độ Oxyz ,điều kiện của m để hai mặt phẳng (P): 2x+2y-z=0 và (Q): x + y + mz + 1= 0 cắt nhau là
2
2
2
m= −
Câu 10: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 3; 1)− − B(4; 1;2)− Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là
Trang 2A 2x+2y+ + =3 1 0z B 15
2
x− y− +z =
C x y z+ − =0 D 4x+4y+ − =6 7 0z
Câu 11: Trong hệ tọa độ Oxyz cho I(1;1;1) và mặt phẳng (P): 2x +y +2z + 4 = 0 Mặt cầu (S) tâm I cắt (P) theo một đường tròn bán kính r = 4 Phương trình của (S) là
A (x− 1)2+ − (y 1)2+ − (z 1)2= 16 B (x− 1)2+ − (y 1)2+ − (z 1)2= 9
C (x− 1)2+ − (y 1)2+ − (z 1)2= 5 D (x− 1)2+ − (y 1)2+ − (z 1)2= 25
Câu 12: Trong hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ, vuông góc với mặt phẳng (P): 2x – y – 3z + 2 = 0 là
A
2
1
3
=
= −
= −
B
2 4
1 2
3 6
= − −
= +
= +
C
2 2
3
= +
= −
= −
D
2
3
=
= −
=
Câu 13: Trong không gian Oxyz, tọa độ hình chiếu H của điểmM(− 3; 2; 1 − ) trên đường thẳng d có phương trình : 1 3
d x− = =y z+
A (0; 2;0 ) B (3;5;7 ) C (− 2;6; 6 − ) D (− − 3; 3;4 )
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d đi qua điểmA(1;2;3)và vuông góc với mặt phẳng( )P : 4x+ 3y− + 7z 2017 0 = có phương trình tham số là:
A
1 4
2 3
3 7
= − +
= − +
= − −
B
1 4
2 3
3 7
= +
= +
= −
C
1 3
2 4
3 7
= +
= −
= −
D
1 8
2 6
3 14
= − +
= − +
= − −
Câu 15. Trong mặt phẳng Oxyz, cho đường thẳng
=
= −
= −
x t
: 1 và 2 mp (P): x+ 2y+ + = 2z 3 0 và (Q):
x+ 2y+ + = 2z 7 0 Mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q)
có phương trình là:
A (x+3) (2+ +y 1) ( )2+ −z 32= 4
9 B (x−3) ( ) (2+ −y 12+ +z 3)2=4
9
C (x+3) (2+ +y 1) (2+ +z 3)2=4
9 D (x−3) ( ) ( )2+ +y 12+ +z 32=4
9
Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d:
+
−
=
+
−
=
−
=
t z
t y
t x
1 2
2 3 Một VTCP của d là:
A ur = −( 2;1;1) B ur=(2; 1; 1− − ) C ur =(3; 2; 1− − ) D ur = −( 3;2;1)
Câu 17: Mặt phẳng (P) đi qua M(2;1;3) và có VTPT (2; -1; 3) có phương trình là:
A 2x-y+3z-12=0 B x-2y+3z-12=0 C 2x + y+3z-14=0 D x+2y+3z-13=0.
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc
với mặt phẳng (P) có phương trình x−2y−2z− =2 0 là:
A (x+1) (2+ y−2) (2+ −z 1)2=3 B (x+1) (2+ y−2) (2+ −z 1)2=9
C (x+1) (2+ y−2) (2+ +z 1)2=3 D (x+1) (2+ y−2) (2+ +z 1)2=9
Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình 1 1 2
x+ = y− = z+
Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d?
A ar = − ( 1;1; 2) − B ar= − (1; 1; 2) C ar= (2;1;1) D ar = (2;1; 2) −
Trang 3Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(3; -2; 1) và B(-4; 1; 2) Tọa độ của BAuuur là:
A ( 7;3;1) − B (7; 3; 1) − − C (7;3;1) D ( 7; 3; 1) − − −