Yêu cầu (giải bằng phương pháp phần tử hữu hạn):a)Xác định chuyển vị xoay tại B và Cb)Xác định chuyển vị đứng tại điểm giữa các nhịpc)Vẽ biểu đồ mô menPhần 2:Bài giảia)Xác định chuyển vị xoay tại B và CRời rạc hóa kết cấu: Hình 2:Rời rạc hóa kết cấuThiết lập các ma trận phần tử
Trang 1[Author] 1
Phần 1: Đề bài
Cho Hình vẽ, độ cứng EI Số liệu cho trong bảng
Hình 1:Minh họa đề bài
Yêu cầu (giải bằng phương pháp phần tử hữu hạn):
a) Xác định chuyển vị xoay tại B và C
b) Xác định chuyển vị đứng tại điểm giữa các nhịp
c) Vẽ biểu đồ mô men
BẢNG PHÂN CÔNG SỐ LIỆU-ASSIGNMENT 3
Trang 2[Author] 2
Phần 2:Bài giải
a) Xác định chuyển vị xoay tại B và C
Rời rạc hóa kết cấu:
Hình 2:Rời rạc hóa kết cấu
Thiết lập các ma trận K phần tử :
3
2
4
e
EI K
L L
L đx
Phần tử 1:
1
3 1
2 1
0
0
0
4
q
EI K
L L
đ
Phần tử 2:
1 3
2
2 2
0
0
4
q
EI K
L L
q L đx
Trang 3[Author] 3
Phần tử 3:
2
2 3
3
2
q
EI K
đ
L L
L x
Ghép nối các ma trận K
1
2
q q
q
EI K
q
Các véc tơ tải phần tử P
Phần tử 1:
2
1
2 1
0 2 0 12 0 2 12
qL qL P
qL
qL q
Phần tử 2:
2 1 2
2 2
1.8
0 2 1.8 8 1.8
0 2 1.8 8
qL
qL q P
qL
qL q
Trang 4[Author] 4
Phần tử 3:
2 2 2
2
1.8
0 2 1.8 12 1.8
0 2 1.8
0 12
qL
qL q P
qL qL
Véc tơ tải nút 1,2,3
Nút 1:
2 1 2 2 1.8
n
q qL P
q qL
Véc tơ tải ghép nối
2 1
2 2
103 120 69 40
q qL P
qL q
Phương trình:
2
1
2 2
103
(1) 69
40
qL q
EI
q
qL
Trang 5[Author] 5
Giải hệ phương trình (1) ta có các giá trị chuyển vị xoay q q1; 2
3 1
3 2
619 3600 931 3600
qL q
EI qL q
EI
Vậy chuyển vị xoay tại B là
3 1
619 3600
qL q
EI
chuyển vị xoay tại C là
3 2
931 3600
qL q
EI
Trang 6[Author] 6
b) Xác định chuyển vị đứng tại giữa các nhịp
Xác định chuyển vị đứng tại giữa nhịp các đoạn dầm
L
v x N q
Với [N] ma trận các hàm dạng và [ ] [N N1 N2 N3 N4]
1
1
L
N x
2
1
L L
N x L
3
L
N x
4
L L
N x L
Xác định chuyển vị đứng tại giữa nhịp đoạn AB
4
3
2
0 0
0
619 3600
e
L
qL
EI qL
EI
Xác định chuyển vị đứng tại giữa nhịp đoạn BC
3
4
3
2
0 619
0
931 3600
e
L
qL
qL EI
EI qL
EI
Trang 7[Author] 7
Xác định chuyển vị đứng tại giữa nhịp đoạn CD
3
4
2
0 931
3600
0 0
e
L
qL
qL
EI
c) Vẽ biểu đồ mô men
Mô men hai đầu đoạn AB
2
1
2 3
0
619 0
619
0
3600
qL
M
qL qL
EI
Mô men giữa nhịp đoạn AB
2
3 1
3
0 0
619 3600
gi
L
qL EI
Mô men hai đầu đoạn BC
3
2
2
2 3
0
307
1800 931
3600
qL
qL
M
qL qL
EI
Mô men giữa nhịp đoạn BC
Trang 8[Author] 8
3
2
3 2
3
0 619
3600
931 3600
gi
qL
L
qL EI
Mô men hai đầu đoạn CD
2 3
3
2
0
931 931
1862
3600
0
1800 0
qL qL
qL
Mô men giữa nhịp đoạn CD
3
2
3 3
0 931
0 0
gi
qL
L
C)Vẽ biểu đồ mô men (M) (hình 3):
Trang 9[Author] 9
Biểu đồ mô men (M) là tổng của hai biểu đồ gồm biểu đồ mô men do chuyển vị nút gây ra (Mq) và biểu đồ mô men do tải trên phần tử gây ra khi xem các nút là cứng (M0)
Hình 3:Biểu đồ mô men (Mq),(M 0 ),(M)