Yêu cầu (giải bằng phương pháp phần tử hữu hạn):a)Xác định chuyển vị xoay tại B và Cb)Xác định chuyển vị đứng tại điểm giữa các nhịpc)Vẽ biểu đồ mô menPhần 2:Bài giảia)Xác định chuyển vị xoay tại B và CRời rạc hóa kết cấu: Hình 2:Rời rạc hóa kết cấuThiết lập các ma trận phần tử : Phần tử 1: Phần tử 2: Phần tử 3:
Trang 1[Author] 1
Phần 1: Đề bài
Cho Hình vẽ, độ cứng EI Số liệu cho trong bảng
Hình 1:Minh họa đề bài
Yêu cầu (giải bằng phương pháp phần tử hữu hạn):
a) Xác định chuyển vị xoay tại B và C
b) Xác định chuyển vị đứng tại điểm giữa các nhịp
c) Vẽ biểu đồ mô men
BẢNG PHÂN CÔNG SỐ LIỆU-ASSIGNMENT 3
Trang 2[Author] 2
Phần 2:Bài giải
a) Xác định chuyển vị xoay tại B và C
Rời rạc hóa kết cấu:
Hình 2:Rời rạc hóa kết cấu
Thiết lập các ma trận K phần tử :
3
2
12 6 12 6
12 6 4
e
EI K
L L
L đx
Phần tử 1:
1 2
3 1
1 2 2
0
12 6 12 6
0
12 6 4
q q
EI K
q đx
L L
L q
Phần tử 2:
1
2 3
2
3 2 4
12 6 12 6
12 6 4
q
q
EI K
q L
L q đx
L
Trang 3[Author] 3
Phần tử 3:
3
4 3
3
2
0 0
12 6 12 6
12 6 0
4 0
EI K
L L
L đx
Ghép nối các ma trận K
1
2 3
3 2 4
24 0 12 6
24 0 8
q L q
EI L đx
K
q
L q
Các véc tơ tải phần tử P
Phần tử 1:
2
1
1 2 2
0 2 0 12 2 12
qL qL P
qL q qL q
Phần tử 2:
1 2 2 2
3 2 4
1.8 2 1.8 8 1.8 2 1.8 8
qL q
qL q P
qL q qL q
Trang 4[Author] 4
Phần tử 3:
3 2 4 3
2
1.8 2 1.8 12 1.8
0 2 1.8
0 12
qL q
qL q P
qL qL
Véc tơ tải nút 1,2,3
Véc tơ tải ghép nối
1
1 2
2
3
3
2 4
7 5
0 17
0 120
3 40
q qL
q qL
P
L q
qL q
qL q
Phương trình:
1 1 3
2 2
3
2 4
1.8 1.8
n
q
qL P
EI
q q L
q qL
Trang 5[Author] 5
2 3
3 2 4
2
7 5
(1)
5 8
69 40
qL q
L
qL q
E
đx
I
q L
qL
L q
qL
Giải hệ phương trình (1) ta có các giá trị chuyển vị q q q q1; 2; 3; 4
4 1
3 2
4 3
3 4
0.0278 0.1231 0.0541 0.2255
qL q
EI qL q
EI qL q
EI qL q
EI
Trang 6[Author] 6
Xác định chuyển vị đứng tại giữa nhịp các đoạn dầm
L
v x N q
Với [N] ma trận các hàm dạng và [ ] [N N1 N2 N3 N4]
1
1
L
N x
2
1
N x L
3
L
N x
4
N x L
Xác định chuyển vị đứng tại giữa nhịp đoạn AB
4 4
3
0.0
2
0 0
0.1231
e
L
qL qL
EI EI
qL EI
Xác định chuyển vị đứng tại giữa nhịp đoạn BC
4
3
4 4
3
0.0278
0.1231
0.002625 0.05
2
2
41
0.2255
e
L
qL EI qL
qL EI
EI qL
EI qL EI
Trang 7[Author] 7
Xác định chuyển vị đứng tại giữa nhịp đoạn CD
4
4 3
0.0541
0.05524 0.2255
2
0 0
e
L
qL EI
qL qL
EI EI
c) Vẽ biểu đồ mô men
Mô men hai đầu đoạn AB
1
3
0.413 0.0278
0.6592 0.
0 0
6
1 3
2
1
4
2 6
M
qL EI
Mô men giữa nhịp đoạn AB
3 1
3
0.1231 0.0278
0.123
0
1
0 0 0
gi
qL EI
Mô men hai đầu đoạn BC
4
3
3
0.0278
0.1231
0.1992 0.498 0.0541
0.2
255
qL EI qL
M
EI qL EI
Trang 8[Author] 8
Mô men giữa nhịp đoạn BC
4
3
3
3
0.0278
0.1231
0.3486 0.0541
0
0
255
0
2
gi
qL EI qL
EI qL EI
Mô men hai đầu đoạn CD
4
3
0.0541
1.2266 0.2255
0.77
0 0
56
qL EI
M
Mô men giữa nhịp đoạn CD
4
3
3 3
0.0071
0
6
0
gi
qL EI
Trang 9[Author] 9
C)Vẽ biểu đồ mô men (M) (hình 3):
Biểu đồ mô men (M) là tổng của hai biểu đồ gồm biểu đồ mô men do chuyển vị nút gây ra (Mq) và biểu đồ mô men do tải trên phần tử gây ra khi xem các nút là cứng (M0)
Hình 3:Biểu đồ mô men (Mq),(M0),(M)