Tài liệu chỉ mang tính chất tham khảo. kết quả có thể không chính xác. Tài liệu bao gồm bài giải 3 dạng: kết cấu dàn kết cấu dầm kết cấu khung Tài liệu chỉ mang tính chất tham khảo. kết quả có thể không chính xác. Tài liệu bao gồm bài giải 3 dạng: kết cấu dàn kết cấu dầm kết cấu khung
Trang 1BÀI TẬP LỚN PHẦN TỬ HỮU HẠN Xác định ma trận chuyển vị nút [q*] trong hệ tọa độ chung (X’OY’) của kết cấu , biết EI=const , EF=100EI/l2 , P=ql ,M=ql2 , q=const
Bài 1:
P
M q
3L/4
1. Rời rạc hóa kết cấu
Phần tử Nút đầu Nút
Trang 2*)Phần tử I : ma trận [K]1 xác định theo CT 3.16
[K]1 =
*) Phần tử II; ma trận [K]2 xác định theo CT 3.24
[K]2 = + [R]1 xác định theo CT 3.66
[R]1 =
+ [R]2 xác định theo công thức 3.79
[R]2 =
3. Xác định ma trận [K’] i , [R’] i trong hệ tọa độ chung :
+) Phần tử 1: [K’]1 =[K]1 và [R’]1 =[R]1
+) Phần tử 2: [K’]2 =[T]2T [K]2.[T]2 và [R’]2 =[T]2T.[R]2
[T]2 = CT3.60
[T]T =
[K’]2 =
[R’]2 =
4. Ghép nối các phần tử
Trang 3[R’]g =
5. Khử trùng lặp
[H]=
[H]T = +) [ =[H]T [K’]g [H]
+) [ =[H]T.[R’]g
[=
[= [P =
6. Khử suy biến (q1’=q2’=q3’=q7’=q8’=q9’=0)
[K*]= [R*]=
7. Giải phương trình
+) [q*]=[K*]-1.[R*]
[K*]-1=
Trang 4Bài 4:
q
P M
L
L/3 L/3 L/3
1. Rời rạc hóa kết cấu
Trang 5
2. Xác định ma trận [K] i và [R] i trong hệ tọa đọ địa phương :
+)Phần tử 1 : CT 3.16
[K]1 = +)Phần tử 2 :CT 3.24
[K]2 = +)Xác định ma trận lực nút trong hệ tọa độ địa phương :
[R]1 = CT 3.67
[R]2 = CT 3.78
3 Xác định ma trận [K’] và [R’] trong hệ tọa độ chung
+ [K’]1 =[K]1 và [R’]1 =[R]1
+[K’]2 =[T]2T [K]2.[T]2 và [R’]2 =[T]2T.[R]2
[T]2 = => [T]2T=
=> [K’]2 =
[R’]2=
4.Kết nối các phần tử
[R’]g =
[K’]g =
5.Khử trùng lặp
Lập ma trận [H]
[H]=
[H]T =
Trang 6+) [ =[H]T.[R’]g
[=
[=
6.Khử suy biến (q1’=q2’=q3’=q’4=q7’=q8’=q9’=0)
[K*]= ; [R*]=
7.Giải phương trình
+ [q*]=[K*]-1.[R*]
[K*]-1= => [q*]=
Bài 8:
P
2q
q
2EI
1. Rời rạc hóa kết cấu
Trang 7
Phần tử Nút đầu Nút cuối Độ cứng Chiều dài
2. Xác định ma trận [K’] i và [R’] i trong hệ tọa độ chung
+) [K’]1=[K]1= CT3.43 +) [K’]2=[K]2 = CT 3.49 +) [R’]1= CT 3.67
+) [R’]2 = CT 3.73
3. Kết nối các phần tử
[K’]g=
[R’]=
4. Khử trùng lặp
Lập ma trận nhận diện [H]
[H]= => [H]T
Trang 8+) [ =[H]T.[R’]g
[=
[=
5. Khử suy biến (q1’=q2’=q5’=q6’=0)
[K*]= [R*]=
6. Giải phương trình
+ [q*]=[K*]-1.[R*]
Ta có [K*]-1
= => [q*]=