Khoá h c BDHSG Chuyên đ B t đ ng th c – Th y Tr n Ph ng B t đ ng th c Cô - si
Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
BÀI T P B T NG TH C C NG M U S
1
a,b,c
4
1
a,b,c
4
1
a,b,c
4
1
a,b,c
Tìm Max c a S =
1
a,b,c
Tìm Min c a S = a2 b b2 c c2 a
1
a,b,c
Tìm Min c a S = a2 9b b2 9c c2 9a
7 Ch ng minh r ng: 2 1 1 1
8 Tam giác ABC có đ dài các c nh là a, b, c Ch ng minh r ng:
1
9 Tam giác ABC có đ dài các c nh là a, b, c Ch ng minh r ng:
3
10 Cho a, b, c > 0 Ch ng minh r ng: 1 1 1 4( ) 7
a b c
11 Cho a, b, c (0, 1] Ch ng minh r ng: 1 1 1 3
12 Cho a, b, c, d > 0 Ch ng minh r ng:
4
13 Cho a, b, c, d > 0 và a + b + c + d 2 Ch ng minh r ng:
3
B T NG TH C CÔ-SI (PH N 08)
BÀI T P T LUY N
Giáo viên: TR N PH NG
Các bài t p trong tài li u này đ c biên so n kèm theo bài gi ng B t đ ng th c Cô - si (Ph n 08) thu c khóa h c B i
d ng h c sinh gi i Chuyên đ B t đ ng th c – Th y Tr n Ph ng t i website Hocmai.vn s d ng hi u qu , b n
c n h c tr c bài gi ng sau đó làm đ y đ các bài t p trong tài li u này
Trang 2Khoá h c BDHSG Chuyên đ B t đ ng th c – Th y Tr n Ph ng B t đ ng th c Cô - si
Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -
14 Cho a b c , , 0 Ch ng minh r ng: 3 3 3 3 3 3
15 Cho x y z, , là các s th c không âm khác nhau Ch ng minh r ng:
( y z ) ( z x ) ( x y ) xy yz zx
1
a,b,c
abc
17 Cho , , 0
6
a b c
Ch ng minh r ng: 1 2 3 1 2 3 1 2 3 27
4
18 Cho a, b, c > 0 Ch ng minh r ng:
19 Cho a, b, c > 0 th a mãn a3
+ b3 + c3 3 Ch ng minh r ng: 42 2 42 2 42 2 15
2
20 Cho a, b, c > 0 th a mãn ab bc ca 1
21 Tam giác ABC có đ dài các c nh là a, b, c Ch ng minh r ng: T = 4a 9b 16c 26
22 Cho , , , 0
1
a b c d
T
23 Cho
a b c
Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c: T
Giáo viên : Tr n Ph ng
Ngu n : Hocmai.vn