Khoá h c BDHSG Chuyên đ B t đ ng th c – Th y Tr n Ph ng B t đ ng th c Cô - si
Hocmai.vn– Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
1 Ch ng minh r ng: 1
1 a 1 b 2 a b , 0
2 a 2 b 2 c 3 a b c , , 0
1
a,b,c
abc
Ch ng minh r ng: 1 2 1 3 11
a b c
4 Cho
, , 0
4
a b c
abc
Ch ng minh r ng: (2 + a)(2 + b)(1 + c) 32
5 Ch ng minh r ng: 8a 8b 8c 2a 2b 2c a b c 0
6 Cho , , 0
1
a b c
a b c
Ch ng minh r ng: (a + b)(b + c)(c + a) 2(1 + a + b + c)
7 Cho a, b > 1 Ch ng minh r ng: 2 2 8
b a
1
a,b,c
a b c
Ch ng minh r ng: 1 1 1 1 1 1 64
1
a,b,c
a b c
Ch ng minh r ng: 2 1 2 1 2 1 125
10 Cho a b > 0; a 2; ab 2 Ch ng minh r ng: a b 3
11 Cho a > b > c > 0 ; a 3; ab 6 ; abc 6 Ch ng minh r ng: a b c 6
12 Ch ng minh r ng:
4
3
b a
a b
a, b 0
13 Cho
0 1
a,b,c
ab bc ca
Ch ng minh r ng: 3 3 3 1
2
b c c a a b
14 Cho a, b, c > 0 Ch ng minh r ng: a b c 6 ( abc 1) 1 1 1 a c b
a b c c b a
15 Cho a, b, c > 0 Ch ng minh r ng: 3 3 3
2
b c c a a b
a b c
16 Cho a a1, 2, , an 0 for 3 n Ch ng minh r ng:
n
17 Cho a a a a a1, 2, 3, 4, 5 > 0 Ch ng minh r ng: 1 2 3 4 5
5
a a a a a
BÀI T P T LUY N
Giáo viên: TR N PH NG
Cá c bài t p trong tài li u này đ c biên so n kèm theo bài gi ng B t đ ng th c Cô - si (Ph n 01) thu c khóa h c B i
d ng h c sinh gi i Chuyên đ B t đ ng th c – Th y Tr n Ph ng t i website Hocmai.vn giúp các b n ki m tra,
c ng c l i các ki n th c đ c giáo viên truy n đ t trong bài gi ng B t đ ng th c Cô - si (Ph n 01) s d ng hi u
qu , b n c n h c tr c bài gi ng sau đó làm đ y đ các bài t p trong tài li u này
Trang 2Khoá h c BDHSG Chuyên đ B t đ ng th c – Th y Tr n Ph ng B t đ ng th c Cô - si
Hocmai.vn– Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -
5
1 2 3 4 5
20
a a a a a
Giáo viên : Tr n Ph ng
Ngu n : Hocmai.vn