KĨ THUẬT TÁCH CÁC PHẦN TỬ NGHỊCH ĐẢO 1.. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S 6.. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 8.. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI PHẦ
Trang 1Khoá học BDHSG Chuyên đề Bất đẳng thức – Thầy Trần Phương Bất đẳng thức Cô - si
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
II KĨ THUẬT TÁCH CÁC PHẦN TỬ NGHỊCH ĐẢO
1 Chứng minh rằng:
3
3
4
3 ( 1)( 1)
a a
a a
a
a b b
với mọi a > b 0
2
16 48 12 27
S
a
4 Cho
4
a b
a b
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
6 10
S a b
a b
5 Cho a, b > 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
S
6 Cho a, b, c > 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = a b2 c3 1
abc
7 Cho a b c, , 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
8 Cho a[1, 1] Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 5 4 3 2
1
a a a
9 Cho a2, 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 5 4 3 2
1
10 Cho a 3, 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = 6 5 4 3 2
Các bài tập về điểm rơi cố định
1 Cho
, , 0
1
a b c
a b c
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T
1
a b c
abc
2 Cho a, b, c, d > 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = 1 2 1 2 1 2 1 2
3 Cho
, , 0
3 2
a b c
a b c
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
S a b c
a b c
4 Cho
0 3 2
a,b,c
a b c
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
S
BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI (PHẦN 02)
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: TRẦN PHƯƠNG
Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Bài 02 Bất đẳng thức Cô - si (Phần 02) thuộc khóa học Bồi dưỡng học sinh giỏi Chuyên đề Bất đẳng thức – Thầy Trần Phương tại website Hocmai.vn giúp các bạn
kiểm tra, củng cố lại các kiến thức được giáo viên truyền đạt trong bài giảng Bất đẳng thức Cô - si (Phần 02) Để sử
dụng hiệu quả, bạn cần học trước bài giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này
Trang 2Khoá học BDHSG Chuyên đề Bất đẳng thức – Thầy Trần Phương Bất đẳng thức Cô - si
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -
5 Cho a,b,c > 0 và a = Maxa,b,c Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S a 2 1 b 3 1 3 c
6 Cho T =
2
trong đó a, b và a b; ab 1; a 1 Chứng minh rằng: 2 1
T T
7 Cho 1; 5; 11
a b c Chứng minh rằng:
9
T a b c
Giáo viên : Trần Phương
Nguồn : Hocmai.vn