Bai 05 BTTL BDT cosi p5

Khoá h c BDHSG Chuyên đ B t đ ng th c – Th y Tr n Ph ng B t đ ng th c Cô - si

Hocmai.vn– Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -

BÀI T P TRUNG BÌNH NHÂN SANG TRUNG BÌNH C NG

1 Cho

2 2 2

0 1

a,b,c







  

 Ch ng minh r ng:

27

2 Cho

0

3 2

a,b,c







   

(ab b)( c c)( a)a b c

3 Cho

2 2 2

0 1

a,b,c







  

 Ch ng minh r ng:

3 3 3

3abc 1 a b c 3abc1

4 Cho

2 2 2 2 5







   

 Ch ng minh r ng: (5  a  2b)(5  c  2d)(5  ac  bd) < 422

1

a,b,c







  

 Tìm Max, Min c a Sabbccamabc

6 Cho a,b,c0 th a mãn a  b c 1 Tìm giá tr l n nh t c a s th c m sao cho

m

7 Cho 0   a b c 1 Ch ng minh r ng: 2 2 2 108

529

8 Cho a b c, , 0 th a mãn a  b c 1 Ch ng minh r ng: S = 4 4 4 256

3125

a bb cc a

9 Cho a b c , ,  0 Ch ng minh r ng: ( a2 bc b )( 2 ca ) ( b2 ca c )( 2 ab ) ( c2 ab a )( 2 bc ) 0.

18 Cho a b c d , , , > 0 th a mãn a   b c d 4 Ch ng minh r ng: 2 2 2 2

4.

a bc b cd   c da  d ab 

(Central Europe Mathematical Olympiad 2007)

19 [Balkan Shortlist 2006] Cho a, b, c > 0 th a mãn 2 3 11

12

Ch ng minh r ng: 6 3 2 4  6 3 4 72 107

18

Giáo viên : Tr n Ph ng

Ngu n : Hocmai.vn

B T NG TH C CÔ-SI (PH N 05)

BÀI T P T LUY N

Các bài t p trong tài li u này đ c biên so n kèm theo bài gi ng B t đ ng th c Cô - si (Ph n 05) thu c khóa h c B i

d ng h c sinh gi i Chuyên đ B t đ ng th c – Th y Tr n Ph ng t i website Hocmai.vn giúp các b n ki m tra,

c ng c l i các ki n th c đ c giáo viên truy n đ t trong bài gi ng B t đ ng th c Cô - si (Ph n 05) s d ng hi u

qu , b n c n h c tr c bài gi ng sau đó làm đ y đ các bài t p trong tài li u này