GIAO AN ĐS 9(Cả năm)

áp dụng GV: Với hai số a và b không âm, định lí cho phép ta suy lụân theo chiều ngợc nhau, do đó ta có hai qui tắc sau: + Quy tắc khai phơng 1 tíchchiều từ trái biến đổi biểu thức dới dấ

Trang 1

Phạm Bá Phớc - THCS Khoá Bảo - Cam Lộ

Tiết 1 Ch ơng I :

Căn bậc hai, căn bậc ba

A mụC TIêU

- Học sinh nắm đợc định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm

- Biết liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để sosánh các số

b Ph ơng pháp:

- Nêu và giải quyết vấn đề

c chuẩn bị

- GV: Bảng phụ, máy tính bỏ túi

- HS: Ôn tập khái niệm về căn bậc hai

Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi

d tiến trình dạy học

I ổn định lớp

II Bài mới :

Hoạt động 1: Giới thiệu ch ơng trình và cách học bộ môn

Hoạt động của GV và học sinh Nội dung kiến thức

ở lớp 7 chúng ta đã biết khái niệm về

căn bậc hai Trong chơng I, ta sẽ đi sâu

nghiên cứu các tính chất, các phép biến

đổi của căn bậc hai

Đợc giới thiệu về tìm căn bậc hai, căn

bậc ba

+ Nội dung bài hôm nay :"Căn bậc hai"

- Học sinh ghi lại các yêu cầu của GV đểthực hiện

- HS nghe GV giới thiệu nội dung chơng I

đại số và mở mục lục trang 129 SGK đểtheo giỏi

+ Hãy viết dới dạng kí hiệu

+Nếu a =0,số 0 có mấy căn bậc hai?

+ Tại sao số âm không có căn bậc hai?

+ GV yêu cầu hS làm (?1)

GV nêu yêu cầu HS giải thích một số

VD

Tại sao 3 và -3 là căn bậc hai của 9

+ GV giới thiệu định nghĩa căn bậc hai

số học của số a (với a0) nh SGK

GV đa định nghĩa, chú ý và cách viết

lên màn hình để khắc sâu cho HS hai

chiều của định nghĩa

+ GV yêu cầu HS làm (?) câu a, HS

xem lại mẩu SGK câu b, một HS đọc

x= a x0(a 0) x2 = a

b 64 =8 vì 8 0 và 82 = 64hai HS lên bảng làm

c 81 = 9 vì 9 0 và 92 = 81

Trang 2

Ph¹m B¸ Phíc - THCS Kho¸ B¶o - Cam Lé

GV ghi l¹i c©u c vµ d, hai HS lªn b¶ng

+ GV giíi thiÖu phÐp tÝnh to¸n t×m c¨n

bËc hai sè häc cña sè kh«ng ©m gäi lµ

phÐp khai ph¬ng

VËy phÐp khai ph¬ng lµ phÐp to¸n ngîc

cña phÐp to¸n nµo?

+ HS lµm (?3), tr¶ lêi mÞªng:

C¨n bËc hai cña 64 lµ 8 vµ -8C¨n bËc hai cña 81 lµ 9 vµ -9 C¨n bËc hai cña 1,21 lµ 1,1 vµ -1,1

NÕu a> b th× a so víi b nh thÕ nµo

Gv: ta cã thÓ chøng minh ®iÒu ngîc l¹i:

Víi a, b 0 nÕu a< b th× a<b

Trang 3

ĐK:x>0

ta có: x2=49  x=7x>0 nên x=7 nhận đợcVậy cạnh hình vuông là 7m

IV Cũng cố :

+ Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của a 0, phân biệt với căn bậc hai của

số a không âm, biết cách viết định nghĩa theo ký hiệu

+ Học sinh biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của a và

có kỷ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà

tử hoặc mẩu là bậc nhất còn mẩu hay tử còn lại là hằng số, bậc hai dạng a2 +m hay -(a2

+ Gv: Bảng phụ, ghi bài tập, chú ý

+ HS: Ôn tập định lí Pitago, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số

III Bài mới

Mở rộng căn bậc hai của một số không âm, ta có căn thức bậc hai

Hoạt động 1: 1 Căn thức bậc hai

Trang 4

GV: Yêu cầu HS đọc và trả lời (?)

Với giá trị nào của x thì 5  2x xác định

GV yêu cầu HS làm bài tập tr10 SGK

Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có

x

2

5  xác định khi5-2x0 5 2x  x2,5

b  a có nghĩa -5a 0 a0

c 4  a có nghĩa 4-a 0 a4

d 3 a 7 có nghĩa 3a +7 0 a

-111

GV yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn,

sau đó cho NX quan hệ giữa a2 và a

GV: Nh vậy không phải là khi bình

ph-ơng một số rồi khai phph-ơng kết qủa đó

cũng đợc số ban đầu

000

242

393Nếu a<0 thì a2 = -a

Nếu a0 thì a2 = a

Ta có định líVới mọi số a, ta có a2 = a

Trang 5

GV: Để chứng minh căn bậc hai số học

của a2 bằng giá trị tuyệt đối của a ta cần

chứng minh những điều kiện gì?

Hãy chứng minh từng điều kiện

GV trở lại làm bài (?3) giải thích:

Nếu a<0 thi a = -a => a 2 = (-a)2

Vậy a 2 = a2 với mọi a

GV nêu câu hỏi

+ A có nghĩa khi nào?

+ A2 bằng gì? khi A0, khi A<0

Gv yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài

tập 9SGK

Nửa lớp làm câu a và c

Nửa lớp làm câu b và d

+ A có nghĩa  A0+ A2 = A = A nếu A 0 -A nếu A<0

HS hoạt động theo nhómBài làm

Trang 6

+ Hiểu cách chứng minh định lí

V Dặn dò

+ Bài tập về nhà số 8 (a,b) 10, 11, 12, 13, tr 10SGK

+ Tiết sau : "luỵên tập."

+ Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn nghiệm bất phơngtrình trên trục số

GV: Bảng phụ, ghi câu hỏi, bài tập, hoặc bài giải mẩu

HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và biểu diễn nghịêm của bất phơngtrình trên trục số

Câu d: Thực hiện các phép tính dới

căn rồi mới khai phơng

Trang 7

GV gợi ý: Căn thức này có nghĩa khi

nào? Tử 1>0 vậy mẩu phải thế nào?

d 2

1 x có nghĩa khi nào?

GV có thể cho thêm BT 16 (a,c) tr5

SBT Biểu thức sau đây xác định với

giá trị nào của x?

a (x 1 )(x 3 ) có nghĩa  (x-1)(x-3)  0

 x-1  0 hoặc x-1 0

x-3  0 x-3 0

* x-1  0  x1  x  3 x-3  0 x  3

 x-2  0 hoặc x-2  0

x+3>0 x+3<0

* x-2  0  x2  x  2 x+3 < 0 x <- 3

* x-2 0  x 2  x<-3 x+3<0 x<-3

Trang 8

Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm BT

) 5 )(

5 (

x x

b

2

2 2 2

2 2

2 )(

2 (

) 2

x x

+ Ôn tập lại kiến thức bài 1 và bài 2

+ Luỵên tập lại một số dạng bài tập nh: tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa,rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình

V dặn dò

+ Bài tập về nhà số 16, tr12 SGK, số 12, 14, 15, 16 (b,d), 17 (b,c,d) tr5 SBT + Chuẩn bị bài : " Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng "

************************************

Trang 9

Đúng

iii bài mới Hoạt động 1: 1 Định lí 1

GV cho HS làm (?1) tr12 SGK

Tính và so sánh: 16 25 và 15 25

GV: Đây chỉ là một trờng hợp cụ thể

Tổng quát, ta phải chứng minh định lí sau

16 = 400  20 25

.

15 = 4.5=20

25

16 = 15 25 =20

avà bxác định và không âm

=> a b xác định và không âm

2 ) ( a b =( a) 2 ( b) 2 a.b



Định lí đợc CM dựa trên định nghĩa cănbậc hai số học của một số không âm

Với a 0

x

a   x 0

x2=a

Trang 10

Hoạt động 2: 2 áp dụng

GV: Với hai số a và b không âm, định lí

cho phép ta suy lụân theo chiều ngợc

nhau, do đó ta có hai qui tắc sau:

+ Quy tắc khai phơng 1 tích(chiều từ trái

biến đổi biểu thức dới dấu căn về tích

của các thừa số viết đợc dới dạng bình

Trớc tiên hãy nhân các số dới dấu căn

với nhau, rồi khai phơng kết quả đó

81 40

10

A 

Đặc biệt với biểu thức A 0

A A

A)2  2  (

Phân bịêt với biểu thức A bất kì:

A

A 2

Trang 11

36 1 , 12 360

1 ,

b a a b

a  với a>b

= 1 2 ( ) 1 .a2 (a b)

b a b a a b

a     vì a>b =a2

Iv.củng cố

+ Học thuộc định lí và các quy tắc, học chứng minh định l

+ Phát biểu quy tắc khai phơng

Trang 12

GV: Hãy biến đổi hằng đẳng thức rồi tính

GV gọi 2 HS đồng thời lên bảng làm bài

+ Tìm giá trị biểu thức tại x=- 2

b GV yêu cầu HS về nhà giải tơng tự

Dạng 2: Chứng minh

Bài 23(b) tr 15 SGK

Chứng minh ( 2006  2005 ) và

) 2005

2006

(  là hai số nghịch đảo của

nhau

? Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau

Vậy ta phải chứng minh

) 2005

2006

(  ( 2006  2005 )  1

Bài 26 tr16 SGK

a So sánh 25  9 và 25  9

GV: Vậy với hai số dơng 25 và 9, căn bậc

hai của tổng hai số nhỏ hơn tổng hai căn bậc

của hai số đó Tổng quát

b.Với a>0, b>0 Chứng minh

b a

b

a  

GV gợi ý cách phân tích:

b a

3 1 (

=2(1+3x)2 vì ((1+3x)2  0 với mọi xThay x=- 2vào biểu thức ta đợc2[1+3( 2 ] 2 ( 1 3 2 ) 2 21 , 029

25  =5+3=8= 64

có 34+ 64

=> 25  9  25  9

Trang 13

GV: Theo em còn cách nào nữa không? Hãy

vận dụng quy tắc khai phơng một tích để

biến đổi vế trái

GV kiểm tra bài làm các nhóm, sửa chữa,

uốn nắn sai sót của HS (nếu có)

Với a>0, b>0=>2 ab  0

=>a+b+2 ab ab

) ( ) ( a b  ab

=> a b  ab hay ab a b

8 16 x 

a  16x=82 = 18x=64  x=4

8 16 x 

GV cho HS suy nghĩ làm tiếp yêu cầu còn

lại của bài tập trên

A xác định khi A lấy giá trị không âmKhi ã 2 4

Trang 14

+ HS nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia

GV: hãy so sánh điều kiện của a và b

trong hai định lí Giải thích điều đó

4 ( 2

4 2

2



=>

2 2 5

4 25

Ta có:

b

a b

) (

ở định lí khai phơng một tích a 0và b 0.Còn ở định lí liên hệ giữa phép chia vàphép khai phơng, a 0và b>0 để

b

a b

a a b b

a b b

Trang 15

áp dụng quy tắc khai phơng một thơng

GV gọi hai em HS đồng thời lên bảng

GV giới thiệu chú ý trong tr18 trên màn

GV nhấn mạnh: Khi áp dụng quy tắc khai

phơng một thơng hoặc chia hai căn bậc

hai cần luôn chú ý đến điều kiện số bị

chia phải không âm, số chia phải dơng

b

36

25 : 16

10

9 6

5 : 4

3 36

25 : 16

225 256

196 10000

196 0196

4 9 13

4 13 117

52 117

25

2 4

lí chia các căn bậc hai để tịên dùng về sau

GV yêu cầu HS làm bài tập 28 (b,d) tr18

SGK

Tổng quát: với A 0 ,B 0

B

A B

Trang 16

d

4

9 6 , 1

1 , 8

a

2

2 3 2

6 3 3

5

1 5 15 :

5

0 ( 20

45 2



m m

2 Ch÷a bµi tËp 28 (a) vµ 29(c) SGK

+ Ph¸t biÓu quy t¾c khai ph¬ng mét th¬ng vµ quy t¾c chia hai c¨n bËc hai GVnhËn xÐt, cho ®iÓm HS

Trang 17

3 Bài 31 tr 19 SGK

a So sánh 25  16 và 25  26

b Chứng minh rằng với a>b>0 thì

b a b

9 1

1 3

7 4

5 100

1 9

49 16

25 100

1 9

49 16

841

73 225 )

384 457 )(

384 157 (

) 76 149 )(

76 149 (

d Đúng Do chia hai vế của bất phơngtrình cho cùng một số dơng và không

đổi chiều bất phơng trình đó

27 12 3

 x 3  9

*x-3=9 * x-3=-9 x=12 x=-6

3 0

b a ab





Trang 18

a b

a a

(

2

2 2



x x

X

1

2 3

3 2





x x

3 2





x x

2x-3=4x-42x-4x=3-42x=-1x=

2

1

(TM§K:x<1)VËy x=

+ TiÕt sau mang b¶ng sè V.M.Bra®ix¬ vµ m¸y tÝnh bá tói

+ ChuÈn bÞ bµi : " B¶ng c¨n bËc hai "

Trang 19

***************************

Ngày soạn:

a Mục tiêu:

+ HS hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai

+Có kỷ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm

b Ph ơng pháp : Nêu và giải quyết vấn đề

2 chữa BT 43* (b) tr 20 SBT Tìm x thoả mãn điều kịên 2

1

3 2





x x

GV nhận xét và cho điểm hai HS

Hoạt động: 1 I.Giới thiệu chung

+ Ta quy ớc gọi tên của các hàng (cột)

theo số đợc ghi ở cột đầu tiên (hàng đầu

tiên) của mỗi trang

+ Căn bậchai của các số đợc viết bởi không

Hoạt động 2: 2 Cách dùng bảng

Trang 20

a Tìm căn bậc hai của số lớn hơn và

nhỏ hơn 100.

GV cho HS làm ví dụ 1 Tìm 1,68

GV đa mẩu 1 lên bảng phụ rồi dùng êke

hoặc tấm bìa hình chữ L để tìm giao của

GV đa tiếp mẩu 2 lên màn hình và hỏi:

Hãy tìm giao của hàng 39 và cột 1?

214 , 2 9 ,

4 

914 , 2 49 ,

018 , 3 11 ,

311 , 6 82 ,

Trang 21

16,8:10000 sao cho số bị khai căn đợc nhờ

dùng bảng (16,8) và số chia là luỹ thừa bậc

b 988=

14 , 31 143 , 3 10 88 , 9 10 100 88 ,

Đại dịên hai nhóm trình bày bài

HS:

04099 , 0 100 : 009 , 4 10000 :

8 , 16 00168 ,

0

; 09119 , 0

; 91190

GV gọi hai em HS lên bảng làm đồng thời

HS: áp dụng chú ý về quy tắc dời dấu phảy

để xác định kết quả

19 , 30 9 ,

911  (dời dấu phẩy sang phải mộtchữ số ở kết quả)

9 , 301

91190 

3019 , 0 09119 ,

03019 , 0 0009119 ,

Trang 22

+ HS nắm đợc kỷ năng đa thừa số vào trong căn hay ra ngoài dấu căn

+ Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

b ph ơng pháp : Nêu và giải quyết vấn đề.

Và biểu diễn tập hợp đó trên trục số

Hoạt động 1: Đa thừa số ra ngoài dấu căn

phép thực hiện biến đổi a2b a b

Phép biến đổi này gọi là phép biến đổi đa

thừa số ra ngoài dấu căn

Hãy cho biết thừa số nào đã đợc đa ra ngoài

GV: Đôi khi ta phải biến đổi biểu thức dới

dấu căn về dạng thích hợp rồi mới thực hịên

đợc phép đa thừa số ra ngoài dấu căn

Ví dụ 1:

GV: Một trong những phép ứng dụng của

phép đa thừa số ra ngoài dấu căn là rút gọn

biểu thức (hay còn gọi là cộng, trừ các căn

a2  2  

vì a 0 ;b 0

2 3 3 2



a

5 2 5 2 5 4 20

Kết quả , rút gọn biểu thức

2 8 2 ) 5 2 1 ( 2 5 2 2 2

50 2 4 2 50 8 2

Trang 23

GVhớng dẫn HS làm ví dụ 3: Đa thừa số ra

ngoài dấu căn

y x y x y

Gọi đồng thời hai học sinh lên bảng làm bài

Với hai biểu thứcA, B mà B 0, ta có

B A B

A2  tức là:

Nếu A 0 và B  0 thì

B A B

A  

2 18 xy

b = ( 3y) 2 2x  3y 2x

= 3 2x (với x 0; y<0)

2 4

2 2 2

4 7 ( 2 ) 4

.

7 a b  a b

= 2a2b 7  2a2b 7 với b  0

4 2

72a b với a<0

= 2 36a2b4  2 ( 6ab2 ) 2

=6ab2 2   6ab2 2 (vì a<0)

Hoạt động 2: Đa thừa số vào trong dấu căn

GV giới thiệu: phép đa thừa số ra ngoài dấu

căn có phép biến đổi ngợc là phép đa thừa

số vào trong dấu căn

GVchỉ rõ ví dụ 4 (b và d) khi đa thừa số vào

trong dấu căn ta chỉ đa các thừa số dơng vào

trong dấu căn sau khi đã nâng lên luỹ thừa

2 2

2

8 2 8

2 2

4 4

2

20 5

4 5

) 2 (

) 0 ( 5

2 , 7 5 44 , 1 5 ) 2 , 1 ( 5 2 , 1

) (

) 0 (

45 5

9 5 3 5 3

b a a

ab

a a ab d b

b a a b a a ab

a a ab c a

3 7

28 7 3 28 63

Trang 24

xy; 23

xy

a a

a

a e

d

9

4 3

2 3

2

50 2

25 2

5 2 5

21

3 7 7

9 7

63 7

2 6 2 12 5 , 0 2 12 5 , 0

2 144 10 05 , 0 100 288 05 , 0

28800 05

, 0

2 2

2 2 2 2 2 2

x x

+ HS biết cách khử mẩu của biểu thứclấy căn vảtịc căn thức ở mẩu

+ Bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

b ph ơng pháp: Nêu và giải quyết vấn đề

ii bài củ: GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: Chữa bài tập 45 (a,c) tr 27 SGK

HS2: Chữa bài tập 47 (a,b) tr 27 SGK

Trang 25

III bài mới:

Hoạt động 1:Đặt vấn đề:

Trong tiết trớc chúng ta đã học hai phép biến đổi đơn giản là đa thừa số ra ngoàidấu căn, đa thừa số vào trong dấu căn hôm nay, ta tiếp tục học hai phép biến đổi đơngiản biểu thức chứa căn thức bậc hai, đó là khử mẩu của biểu thứclấy căn và trục cănthứcở mẩu

Hoạt động 2:1 Khử mẩu của biểu thức lấy căn

GV: Khi biến đổi biểu thức chứa căn thức

bậc hai, ngời ta có thể sử dụng phép khử

mẩu của biểu thức lấy căn

Ví dụ 1: Khử mẩu của biểu thức lấy căn

2 có biểu thức lấy căn là biểu thức

nào? mẩu là bao nhiêu GVhớng dẫn cách

làm: nhân tử và mẩu của biểu thức lấy căn

3

2

với 3 để mẩu là 32 rồi khai phơng mẩu

và đa ra ngoài dấu căn

+ GV yêu cầu một HS lên trình bày

Kết quả, biểu thức lấy căn là 35ab không

còn chứa mẩu nữa

GV hỏi: Qua ví dụ trên, em hãy nêu rõ

cách làm để khử mẩu của biểu thức lấy

căn

GV đa công thức tổng quát lên bảng phụ

GV yêu cầu HS làm (?1) để củng cố kiến

3

6 3

3 2

2

b

a b

7

5

b

ab b

b a

7

35 7

35 )

7 (

7 5

B A B

5 3 5 125

5 3 125

3

5 5

2 5 2 5

1 5

5 4 5

4

Hoạt động 2: 2 Trục căn thức ở mẩu

GV: Khi biểu thức có chứa căn thức ở

mẩu, việc biến đổi làm mất căn thức ở

mẩu gọi là trục căn thức ở mẩu

GV đa ví dụ 2: Trục căn thứcở mẩu

GV yêu cầu HS tự đọc lời giải

GV: Trong ví dụ ở câu b, để trục căn thức

ở mẩu, ta nhân cả tử và mẩu với biểu thức

1

3  Ta gọi biểu thức 3  1 và biểu

thức 3  1 là hai biểu thức liên hợp với

nhau

Tơng tự ở câu C, ta nhân cả tử và mẩu với

biểu thức liên hợp của 5  3 là biểu

thức nào?

Trang 26

A

B A

2 2 5 8 3

8 5 8 3

5 8

2 2

 với b>0

13

3 10 25 )

3 2 ( 25

3 10 24

) 3 2 5 )(

3 2 5 (

) 3 2 5 ( 5 3

2 5

5

2

) 5 7 ( 2 5

7

) 5 7 ( 4 5 7

Bài 1: Khử mẩu của biểu thức lấy căn

(Giả thiết biểu thức có nghĩa)

Bài 2: Các kết quả sau đúng hay sai? Nếu

sai sửa lại cho đúng (giả thiết các biểu

thức đề có nghĩa)

6 10

1 2 25

2 3 50

3

6 60

1 6 100

6 1 600

1

2

5 5 2

2 2

Trang 27

+ HS đợc củng cố kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai: đa thừa

số ra ngoài dấu căn, khử mẩu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẩu

+ HS có kỷ năng thành thạo trong vịêc phối hợp và sử dụng các phép biến đổitrên

b ph ơng pháp : Nêu và giải quyết vấn đề.

Dạng 1: Rút gọn giá trị các biểu thức (giả

thiết biểu thức chữ đều có nghĩa)

Trang 28

Với bài này em làm nh thế nào?

GV: Hãy cho biết biểu thức liên hợp của

3

.

1

xy y x y

x

b

a a

GV yêu cầu hoạt động nhóm

Sau khoảng 3 phút, GV yêu cầu đại dịên

một nhóm lên trình bày bài

GV kiểm tra lên trình bày bài

GV kiểm tra thêm bài của vài nhóm khác

Dạng 3: So sánh

Bài 56 tr 30 SGK

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần

14 2

; 7 3

; 29

a

b a a b

a

a b b a b a a a

b a b a

b a ab a b a

ab a

) )(

(

) (

(

a b

a

b a a b a

ab a

2 2

1

) 1 2 ( 2 2 1

2 2

( ) (

) (

.

) 1 )(

1 (

) 1 ( ) 1 (

1

2 2

3 3

y x y x y

x y y x x

x y y x y y x x

xy y x y x b

a b a

a a

a b

a a b ab a

5 3 2 4 29 6 2

Trang 29

GV: Hãy nhân mỗi biểu thức với biểu thức

liên hợp của nó rồi biểu thị biểu thức đã

2004 2005

:

2004 2005

1 2003

2004

2004 2005

1 2004

2005

1 ) 2003 2004

)(

2003 2004

Trang 30

Ngày soạn:

Tiết:12

Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

a Mục tiêu:

+ HS biết phối hợp kỹ các kỷ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

+ HS biết sử dụng kỷ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải cácbài toán liên quan

b ph ơng pháp: Nêu và giải quyết vấn đề.

II Bài cũ: Kiểm tra 15'

1 Điền vào chỗ x ( .) để hoàn thành các công thức sau:

.

Với A .; B

III Bài mới

Hoạt động 1: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

GV đặt vấn đề:Trên cơ sở các phép biến

đổi căn thức bậc hai, ta phối hợp để rút

gọn các biểu thức chứa căn thức bậc hai

Ví dụ 1: Rút gọn

5

4 4

6

a a a

a 20  4 45 

5

Trang 31

GV yêu cầu HS làm bài tập 58 (a,b)

SGK và bài 59 SGK

Nửa lớp làm bài 58 (a) và 59 (a)

Nửa lớp làm bài 58 (b) và 59(b)

(Đề bài đa lên bảng phụ)

GV kiểm tra các nhóm hoạt động

GV cho HS đọc ví dụ 2 SGK và bài giải

GV hỏi: Khi biến đổi về trái ta áp dụng

GV cho HS làm tiếp ví dụ 3

+GV yêu cầu HS nêu thứ tự thực hiện

Với a 0và a 0

GV yêu cầu nửa lớp làm câu a, nửa lớp

làm câu b

a a

a a a

a

a a a

a

a a

a a a

a

a a a a

5 12 5 2 5 3

5 9 4 5 4 5 3

5 2

3 5

5 4

2 5 5 5

5 5 4 2

1 5

5 5 5 20 2

1 5

9 2 2

5 2 2

3 2 2 1

2

2 25 2

2 9 2

2 5 , 12 5 , 4 2

1

2 2

ab b

a

b b a a

) (

) ( )

b b a

Biến đổi vế trái

ab b

a

b ab a b a ab b

a

b b a a

ab b ab

1

2

1 2

2

a

a a

a>1 (TMĐK)

a ĐK:x- 3

Trang 32

3 )

3 (

) 3 )(

3 (

) 3 )(

3 (

) 3 )(

3 ( 3 3

3 )

3 (

) 3 )(

3 (

2 2

x x

b

a

a a



 1

1

với a 0và a 0

a

a a a

)(

1 (

Hoạt động 2: Luyện tập

Bài 60 tr 33 SGK

Cho biểu thức

1 4

4 9 9 16

1 1

2 1 3 1 4

1 )

1 ( 4 ) 1 ( 9 ) 1 ( 16

x x

B

x x

+ Tiếp tục rèn kỉ năng rút gọn các biểu thức có chứa căn thức bậc hai, chú ý tìm

ĐKXĐ của căn thức, của biểu thức

+ Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức

b ph ơng pháp: Nêu và giải quyết vấn đề

ngoài dấu căn, thực hiện các biểu phép

biến đổi biểu thức chứa căn

3 ) 3

17 )

3

10 1 10 2 ( 3

3 3

2 5 3 3 10 3 2

3

3 4 1 5 11

33 3

25 2 3 16 2 1

3

1 1 5 11

33 75

2 48 2

1

Trang 33

Rút gọn biểu thức có chứa chữ trong căn

thức

Bài 64tr 33 SGK

Chứng minh các đẳng thức sau:

1 1

+ Hãy biến đổi vế trái của đẳng thức sao

cho kết quả bằng vế phải

Bài 65 tr 34 SGK (hoạt động nhóm)

1 2

1 :

1

1 1

a a

a

M

Với a>0 và a 1

Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1

+GV hớng dẫn HS nêu cách làm rồi gọi

a

M  1 1 1 với a>0, a 1 ta có

-1 1

3 2 4 2

9 6 16 6 5

6 3

8 2

9 96 6 25

6 3

2 2 5 , 4 60 6 , 1 150

9 6 4 6

Vế trái của đẳng thức có dạng hằng đẳngthức là:

) 1 ).(

1 (

) ( 1 1

&

) 1

).(

1 (

) ( 1 1

2 2

3 3

a a

a a a

a a

a a a

a a

a

a a

a a a

) 1 ( ) 1 (

1 ).

1 (

) 1 )(

1 ( 1

)

1 (

) 1

)(

1 (

2 2 2

a a

a

a M

1 1

1 1 1

Trang 34

3 4

1 2

3 2

2

.

2

2 2

1 2

2

3 4

+ Biết đợc một số tính chất của căn bậc ba

+HS đợc giới thiệu cách tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính bỏ túi

b Ph ơng pháp : Nêuvà giải quyết vấn đề

c Chuẩn bị:

- GV:

+ Bảng phụ hoặc đèn chiếu giấy trong ghi bài tập, định nghĩa nhận xét

+ MTBT CASIO fx 220 hoặc SHARPEL 500m

+ Bảng số với 4 chữ số thập phân và giấy trong (hoặc bảng phụ) trích một phầncủa bảng lập phơng

- HS:

+ Ôn tập định nghĩa, tính chất của căn bậc hai

+ MTBT, bảng số với 4 chữ số thập phân

Trang 35

d tiến trình

i ổn định

ii bài cũ

1.Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm

Với a>0, a=0 mỗi số có mấy căn bậc hai

Chữa bài 84 a SBT

iii bài mới:

Hoạt động 1: 1 Khái niệm căn bậc ba

GV yêu cầu một HS đọc bài toán SGK và

5

1 5

1 125

1

0 0

4 ) 4 ( 64

3 3 3

.a b a b

a   

Với a, b0a<b  a  b

b a b

a 

Với a0; b>0

b

a b a



Trang 36

ví dụ: So sánh2 và 3 7

GV lu ý : Tính chất này đúng với mọi a, b

 R

3 3

+ Em hiểu hai cách làm của bài này là gì?

+GV xác nhận đúng, yêu cầu thực hiện

Cách 2: Chia 1728cho 64 trớc rồi khai cănbậc ba của thơng

3

3 3

3

4 54

5

125

.

125 8

5 6 6 5 5 6 6

iv dặn dò:

+ GV đa một phần bảng lập phơng lên bảng phụ, hớng dẫn cách tìm căn bậc bacủa một số bằng bảng lập phơng

+ Tiết sau ôn tập chơng i

+ HS làm 5 câu hỏi ôn tập chơng, xem lại các công thức biến đổi căn thức

+ BTVN 70, 71, 72 tr 40 SGK và 96, 97, 98 tr 18 SBT

Trang 37

Trang 38

Rèn đức tính trung thực; khách quan; tự giác cho học sinh

B PHƯƠNG PHÁP: Kiểm tra viết

C.CHUẨN BỊ *Thầy: Đề kiểm tra.*Trò: Giấy bút

1 0, 25

1 0,2 5

5 1,25 Các phép tính và biến đổi về căn

5

5 1,7 5

4 7,0 11

7,75

A/ Trắc nghiệm:

Câu 1: Cho biết câu nào đúng câu nào sai bằng cách viết chữ Đ (Đúng) hoặc S (Sai)

vào trước mỗi câu sau:

a/ Mỗi số a có hai căn bậc hai là a và - a

b/ Với hai số a và b không âm a và b ta có: a < b <=> a < b

c/ Số a là căn bậc hai số học của số a dương

d/ Muốn khai phương một tích ta có thể khai phương riêng từng

thừa số rồi nhân các kết quả với nhau

Câu 2: Hãy chọn kết quả đúng bằng cách khoanh tròn chữ cái đứng trước mỗi kết quả

c/ Với số x không âm và x  5 thì:

A: x < 5 B: x > 5 C: 0 x 5 D: x  5

d/ 5  x có nghĩa khi:

A: x  5 B: x  5 C:  5 D: x  0

e/ Nếu 16x = 8 thì:

Trang 39

g/ Rút gọn biểu thức a4 ( 3  a) 2 (với a  3) ta được kết quả:

A: a2 (3 –a) B: a(3 -a) C: a2(a +3) D: a2 (a- 3)h/ Khai phương tích 12.30.40 được:

12 2

1 5 ( 6 ).

24 3 6

x x

x với x không âm và x  1

Câu 1: Câu đúng: b/, c/ Câu sai: a/, d/ Mỗi câu 0.25 điểm

Câu 2: C, A, C, A, C, C, D, B Mỗi câu 0.25 điểm.

6

2

5 12 2 18

(0.75)

= ( 6 -18 - 25 ) 2 (0.5)

= - 2 2

x x x x

x

x x



 1

3

3 (0.5)

=

) 1 )(

1 (

) 1 ( 3

x x

3

(0.5)b/ P = -2 2 2 2 3 21 41

c/ P có giá trị nguyên âm khi 1  x là ước dương của 3

* 1  x  1  x 0 (0.5)

* 1  x  3  x 4 (0.5)

V DẶN DÒ :

Trang 40

* ễn định nghĩa hàm số, vẽ điểm M(x,y) trờn mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y = a.x ởlớp 7

E RÚT KINH NGHIỆM:

+ HS nắm các khái niệm về hàm số, biến số

+ Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tơng ứng(x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ

+ Bớc đầu nắm đợc khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R

1.Đặt vấn đề (GV giới thiệu nội dung chơng)

1.Triển khai bài

Hoạt động 1: 1 Khái niệm hàm số

- GV: Khi nào đại lợng y đợc gọi là

hàm số của đại lợng thay đổi x?

ví dụ 1c (bài 1b SBT tr 56): Trong

bảng sau ghi các giá trị tơng ứng của x

và y Bảng này có xác định y là hàm số

- Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay

đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luônxác định đợc một v chà ch ỉ một giá trị tơng ứngcủa y thì y đợc gọi là hàm số của x và x đợcgọi là biến số

- Hàm số có thể đợc cho bằng bảng hoặcbằng công thức

Tiêu đề	Căn bậc hai, căn bậc ba
Tác giả	Phạm Bá Phớc
Trường học	THCS Khoá Bảo
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án
Thành phố	Cam Lộ

Định dạng
Số trang	127
Dung lượng	3,91 MB