KHAI NIEM VE MAT TRON XOAY

a Mỗi mặt phẳng vuông góc với  cắt mặt nón theo một đường tròn.. c Mọi mặt phẳng đi qua  cắt mặt nón theo hai đường sinh tạo với nhau góc 2 gọi là góc ở đỉnh của mặt nón... khi quay x

Gv: Nguyễn Trọng Lưu

 gọi là trục của mặt tròn

xoay(T ) l gọi là đường

sinh của mặt tròn xoay (T )

1.Sự tạo thănh mặt tròn

xoayTrong mặt phẳng (Q)

cho một đường thẳng

 và một đường l nào

đó Với mỗi điểm M

nằm trên l ta lấy

đường tròn CM sinh bởi

M khi quay quanh 

Hình ( T ) gồm tất cả

các đường tròn C M với M

thuộc l được gọi là

mặt tròn xoay sinh bởi l

khi quay quanh 

2.Ví dụ : mặt cầu là một

mặt tròn xoay.

Hình 2.2

a) Nếu cắt mặt trụ bởi mặt phẳng vuông góc với  thì thiết diện nhận được là một đường tròn có tâm trên

 và có bán kính R, R gọi là bán kính mặt trụ.b) Mặt trụ (T ) = {M d(M, ) = R}

c) Đường thẳng l’ qua M ‘ tuỳ ý của mặt trụ và song song với  nằm

trên mặt trụ l’ cũng là một

đường sinh của mặt trụ

b Nhận

xét

Cho hai đường thẳng l

và  cắt nhau tại O và

tạo thành một góc ,

trong đó 0 0 <  < 90 0

*Mặt tròn xoay sinh ra

bởi đường thẳng l khi

quay quanh  gọi là

mặt nón tròn xoay

(hay vắn tắt là mặt

nón).

1.Mặt

nón

 gọi là trục của

mặt nón, l gọi là

đường sinh, O gọi là

đỉnh của mặt nón

A

M'

N

N'

II.Mặt nón tròn xoay

a)Định

nghĩa

o

a) Mỗi mặt phẳng vuông góc với  cắt mặt nón theo một đường tròn

b) Nếu M nằm trên mặt nón N và khác

với O thì đường thẳng OM nằm trên mặt nón (có thể xem OM là đường sinh của

mặt nón)

c) Mọi mặt phẳng đi qua  cắt mặt nón theo hai đường sinh tạo với nhau góc 2 (gọi là góc ở đỉnh của mặt nón )

b)Nhận

xét

Xét tam giác OAB vuông ở A và miền trong của nó khi quay xung quanh đường thẳng

OA, mỗi điểm của miền tam giác sinh ra

một đường tròn

Hình gồm tất cả các đường

tròn đó gọi là một khối nón

tròn xoay ( gọi vắn tắt là khối

nón)

* Đoạn thẳng AB sinh ra hình

tròn tâm A bán kính AB, gọi là

mặtđáy của khối nón

O

A

B

* Điểm O gọi là đỉnh

của khốinón

* Đoạn thẳng OB vạch

ra mặt tròn xoay gọi là

mặt xung quanh của

khối nón

2 Khối nón

3.Hình

nón

Hình gồm mặt đáy

và mặt xung quanh

của khối nón gọi là

hình nón tròn xoay.

O

A

B

Cho hai đường thẳng

song song l và  cách

nhau một khoảng R

Mặt tròn xoay sinh bởi

đường thẳng l khi quay

quanh  gọi là mặt

trụ tròn xoay (hay mặt

trụ ).

III.Mặt trụ, khối trụ, hình trụ tròn xoay 1.Mặt

trụ

M' K

L

a)Định

nghĩa

 gọi là trục , l gọi là

đường sinh của mặt trụ

Xét hình chữ nhật ABCD cùng với miền trong của nó.* Khi quay quanh AB,

mỗi điểm của miền

hình chữ nhật sinh ra

một đường tròn Hình

gồm tất cả các

đường tròn đó gọi là

một khối trụ tròn

xoay.

*hai đoạn thẳng AD,

BC vạch nên hai hình

tròn bằng nhau, gọi là

hai đáy của khối trụ.

2.Khối

trụ

A

B

D

C

* cạnh CD vạch ra

một mặt tròn xoay

gọi là mặt xung

quanh của khối trụ

* Hình hợp bởi

hai đáy và mặt

xung quanh của

khối trụ gọi

là hình trụ tròn

xoay ( gọi vắn

tắt là hình

trụ) Nó tạo

thành bởi

đường gấp

khúc BCDA khi

quay quanh

đường thẳng

AB.

3 Hình

B

D

C