Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay

4 Thể tích khối nón tròn xoayNỘI DUNG BÀI NỘI DUNG BÀI I SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY II MẶT NÓN TRÒN XOAY MẶT NÓN TRÒN XOAY Định nghĩa 1 2 Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoayHình

GIÁO VIÊN: VŨ HẢI THANH

TỔ :TOÁN-TIN TRƯỜNG THPT HẢI AN

BÀI 1:KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY

(Tiết 1)

4 Thể tích khối nón tròn xoay

NỘI DUNG

BÀI

NỘI DUNG

BÀI

I SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY

II MẶT NÓN TRÒN XOAY MẶT NÓN TRÒN XOAY

Định nghĩa

1

2 Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoayHình nón tròn xoay và khối

nón tròn xoay

3 Diện tích xung quanh của hình

nón tròn xoay

Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay

I SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY

I SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY

 M

P



C

Trong khơng gian cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng  và một đường cong C Quay mặt phẳng (P) quanh đường thẳng  một gĩc 360 0 thì đường C sẽ tạo nên một

hình được gọi là mặt trịn xoay

+ Đường C : đường sinh của mặt trịn xoay + Đường thẳng  : trục của mặt trịn xoay.

Cho ví dụ về một số đồ vật mà mặt ngồi cĩ hình dạng là các mặt

trịn xoay?

Quan sát hình vẽ và nhận xét mặt trịn xoay được tạo thành

như thế nào?

Bình gốm Chi tiết máy Viên đạn

Một số đồ vật mà mặt ngoài có hình dạng là các mặt tròn xoay

• 1 Định nghĩa : (SGK)

II MẶT NÓN TRÒN XOAYMẶT NÓN TRÒN XOAY

Trong cách tạo thành mặt trịn xoay ở trên,nếu

ta thay đường C thành đường thẳng d cắt  tại điểm O và tạo thành gĩc  với 00 <  < 900

Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh  thì đường thẳng d sinh ra một hình như thế nào?

+ Đường thẳng  : gọi là trục

+ Đường thẳng d : gọi là đường sinh

+ Gĩc 2 : gọi là gĩc ở đỉnh

2.Hình nĩn trịn xoay và khối nĩn trịn xoay.

a, Hình nĩn trịn xoay

II MẶT NÓN TRÒN XOAYMẶT NÓN TRÒN XOAY

Cho tam giác OIM vuơng tại I

Khi tam giác đĩ quay quanh cạnh

gĩc vuơng OI thì đường gấp khúc

OIM tạo thành một hình được gọi là

hình nón trịn xoay, gọi tắt là hình

nĩn

Chiều cao Đường sinh

Mặt đáy Mặt xung quanh

b,Khối nĩn trịn xoay

Khối nón trịn xoay là phần khơng gian được

giới hạn bởi một hình nĩn trịn xoay kể cả hình

nĩn đĩ

3.Diện tích xung quanh của hình nĩn trịn xoay :

a, Định nghĩa :

Diện tích xung quanh của hình nĩn trịn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh của hình chĩp đều nội tiếp hình nĩn đĩ,khi

số cạnh đáy tăng lên vơ hạn

q p

2

1



II MẶT NÓN TRÒN XOAYMẶT NÓN TRÒN XOAY

rl

Hình chĩp đều nội tiếp hình nĩn

Số cạnh đáy

Tăng lên vơ hạn

Hình nĩn

b, Cơng thức tính diện tích xung quanh của hình nĩn

p: là chu vi đáy

q: là khoảng cách từ đỉnh O đến 1 cạnh

đáy

r: bán kính đáy l: độ dài đường sinh

4.Thể tích khối nĩn trịn xoay :

a, Định nghĩa :

Thể tích khối nĩn trịn xoay là giới hạn của thể tích khối chĩp đều nội tiếp khối nĩn đĩ khi số cạnh đáy tăng lên vơ hạn

1

3

II MẶT NÓN TRÒN XOAYMẶT NÓN TRÒN XOAY

b, Cơng thức tính thể tích khối nĩn trịn xoay :

h r

3





B:diện tích đáy h:chiều cao

r:bán kính đáy h:chiều cao

5.Ví dụ:

Cho tam giác OIM vuơng gĩc tại I,gĩc

II MẶT NÓN TRÒN XOAYMẶT NÓN TRÒN XOAY

 60 0

IOM  và IM=2a Khi quay tam giác OIM quanh cạnh gĩc vuơng OI thì đường gấp khúc OIM tạo thành một hình nĩn trịn xoay

a, Tính diện tích xung quanh của hình nĩn trịn xoay đĩ

b, Tính thể tích của khối nĩn trịn xoay được tạo nên bởi hình nĩn trịn xoay nĩi trên

c, Một mặt phẳng (P) đi qua đỉnh của khối nĩn và 2 đường sinh,cắt đáy theo dây cung cĩ độ dài bằng a

Tính độ dài các cạnh và diện tích thiết diện tạo thành

60 o

Xác định độ dài đường sinh và bán kính đáy của hình nĩn trịn

xoay?

c, Gợi ý :

CỦNG CỐ VÀ HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ

CỦNG CỐ VÀ HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ

-Xác định thiết diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng (P)?

-Tính độ dài các cạnh của tam giác OMN

- Tính diện tích tam giác OMN ?

1,Câu hỏi trắc nghiệm:

Câu1: Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao

AH tạo thành một hình nón Diện tích xung quanh của hình nón

đó là :

A B C D

Câu 2 : Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón.Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là :

A B C D

Câu 3: Thể tích khối nón có đường sinh 2a, chiều cao là :

A B C D

CỦNG CỐ VÀ HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ

CỦNG CỐ VÀ HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ

2, Bài tập về nhà : 1,2,3,4/39 SGK

3, Đọc trước nội dung về Mặt trụ

2

a

2a

2

3

2

1

3

2a

2

1

2

3a

2

1

3

3a

2

3 a

3 1

3

3a

3

1

2

3a

3

1

6

3a

3

2

3a

3

a

CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM !

Chú ý:

1,Diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình nĩn cũng

là diện tích xung quanh,diện tích tồn phần của khối nĩn được giới hạn bởi hình nĩn đĩ

2,Nếu cắt mặt xung quanh của hình nĩn trịn xoay theo một

đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng thì ta sẽ được một hình quạt

cĩ bán kính bằng độ dài đường sinh của hình nĩn và một cung trịn cĩ

độ dài bằng chu vi đường trịn đáy của hình nĩn

II MẶT NÓN TRÒN XOAYMẶT NÓN TRÒN XOAY



l

2r

 I

r