MR khai niem luy thua

Bài: MỞ RỘNG KHÁI NIỆM LŨY THỪA... LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ NGUYÊN.... Lũy thừa với số mũ nguyên dương.... LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỶ.... LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC.... Hàm số lũy thừa.được gọi là

Đ ẠI SỐ

Bài: MỞ RỘNG KHÁI NIỆM LŨY THỪA

I LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ NGUYÊN.

1 Lũy thừa với số mũ nguyên dương.

 Tính chất.

n n

n

.b a

(a.b) 

n) (m

a a

m

a a



m.n m

n n

m

a )

(a )

0)

(bb

ab

a

n

n n

ĐỒ THỊ MINH HỌA

Hàm y=x^(2k)

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8

-8 -6 -4 -2

2 4 6 8

2 4 6 8

x f(x)

3 Lũy thừa với số mũ nguyên.

a0 = 1;

dương

;n

11

II LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỶ.

1 Căn bậc n.

aR, nZ+, n>1: x là căn bậc n của a khi xn=a

 a>0 có căn bậc chẵn đối nhau, ký hiệu:

 Với a>0; m, n  R; m, n>1 Ta có các tính chất

sau:

; x

n

; x

n  n x

a m.n

m n



; a )

a (n m n m



; a

n n.m



; a a

2n 2n



; a

a n m

n.k m.k



; b a

0 b

a a.b n n

n



0); b

(a, b

a b

a

n n

2 Lũy thừa với số mũ hữu tỷ.

a

a :

1 n

m,

; Z n

m, R;

a 0;

a

n m

n mn

m

n n

1

a

a 

III LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC.

alim





2 Định lý

ax>0 nếu a>1 và x>0 thì ax>1

 Nếu a>1, x>t thì ax>at

 Nếu 0<a<1, x>t thì ax<at

3 Hàm số lũy thừa.

được gọi là hàm số lũy thừa

 Khi =0 thì y=x0=1 với mọi x>0

 Vấn đề bài tập.

.x n

m

n m

.x n

m n

m x

x k

x k

k.x

) a

( )

(a a

hay

) a

1 ( )

(a a







HẾT