BÀI THỰC HÀNH KINH tế LƯỢNG

Nhận xét: Mối quan hệ tương quan tuyến tính giữa hai biến lao động và sản lượng là mối quan hệ cùng chiều, tương đối chặt chẽ.. Dự báo giá trị trung bình của biến phụ thuộc X 2 tự cho

BÀI THỰC HÀNH

KINH TẾ LƯỢNG

Tên thành viên:

Nhóm:

Tiến hành điều tra tại một số doanh nghiệp ở Hải Phòng về sản lượng (Y – tấn), số lượng lao động (L - người) và vốn (K – triệu đồng), thu được bảng

số liệu sau:

BÀI 1: HỒI QUY ĐƠN

Phân tích bộ số liệu thu thập được (Y và X 2 ) và trả lời các câu hỏi sau:

1 Số liệu này thuộc loại số liệu gì? Giá trị trung bình của các biến là bao nhiêu?

Số liệu này là số liệu chéo

Giá trị trung bình của các biến được tính thông qua bảng thống kê mô tả (Descriptive Stats) như sau:

Như vậy, giá trị trung bình của biến Y là 202,625 (tấn); giá trị trung bình của biến

L là 124,0875 (người)

2 Hệ số tương quan giữa hai biến X 2 và Y bằng bao nhiêu? Cho biết ý nghĩa

Ma trận tương quan giữa hai biến Y và L được phần mềm Eviews trả lại như sau:

Như vậy, hệ số tương quan giữa hai biến Y và L bằng 0,669311

Nhận xét: Mối quan hệ tương quan tuyến tính giữa hai biến lao động và sản lượng

là mối quan hệ cùng chiều, tương đối chặt chẽ

3 Vẽ đồ thị thể hiện mối quan hệ giữa hai biến và nhận xét? (X 2 nằm trên trục hoành, Y nằm trên trục tung)

160 170 180 190 200 210 220 230 240 250

90 100 110 120 130 140 150

L

Nhận xét: mối quan hệ tương quan tuyến tính giữa hai biến Y và L là mối quan

hệ cùng chiều, tương đối chặt chẽ (các giá trị quan sát phân bố khá tập trung xung quanh đường hồi quy)

Tiến hành hồi quy Y theo X 2 , thu được hàm hồi quy mẫu sau:

(MH1): Y i 1 2.X2i









4 Kết quả của các ước lượng hệ số hồi quy bằng bao nhiêu? Nêu ý nghĩa của các tham số trong bảng Kết quả có phù hợp với lý thuyết kinh tế hay không?

𝜷̂1 = 115,4032 cho biết: Khi không có lao động, ước lượng sản lượng trung bình

của công ty bằng 115,4032 tấn

𝜷̂2 = 0,7029 cho biết: Khi số lao động của công ty tăng hoặc giảm 1 người thì ước

lượng sản lượng trung bình tăng hoặc giảm 0,7029 tấn trong điều kiện các yếu tố khác không thay đổi

Kết quả của ước lượng hệ số góc phù hợp với lý thuyết kinh tế (khi số lao động tăng thì sản lượng có xu hướng tăng và ngược lại)

5 Quan sát nào có giá trị thực tế và giá trị ước lượng gần nhau nhất, xa nhau nhất? Khi đó giá trị thực tế cao hơn hay thấp hơn giá trị ước lượng? Cao (thấp) hơn bao nhiêu? Vẽ đồ thị biểu diễn phần dư e i

- Quan sát thứ 58 có giá trị thực tế và giá trị ước lượng gần nhau nhất Cụ thể, giá trị thực tế cao hơn giá trị ước lượng 0,11035 đơn vị (số dư ei xấp xỉ bằng 0)

- Quan sát thứ 70 có giá trị thực tế và giá trị ước lượng xa nhau nhất Cụ thể, giá trị thực tế nhỏ hơn giá trị ước lượng 26,6216 đơn vị (số dư ei là lớn nhất)

Với sự hỗ trợ của phần mềm Eviews, ta thu được đồ thị phần dư ei như sau:

-30

-20

-10

0

10

20

30

Y Residuals

6 Mô hình có hiện tượng phương sai sai số thay đổi hay không?

Tiến hành kiểm định cặp giả thiết sau:

KĐGT: H 0 : phương sai sai số đồng đều

H 1 : phương sai sai số thay đổi

Sử dụng phương pháp kiểm định White có tích chéo (cross terms) Với sợ hỗ trợ của phần mềm Eviews, ta thu được bảng kết quả sau:

Nhận xét:

+ Prob(F-statistic) = 0,5377 > α = 0.05

+ Prob(obs*R-squared) = 0,5276 > α = 0.05

Vậy với mức ý nghĩa 5%, không đủ cở bác bỏ giả thiết H0, hay trong mô hình gốc ban đầu không có hiện tượng phương sai sai số thay đổi

7 Dự báo giá trị trung bình của biến phụ thuộc (X 2 tự cho)

Tiến hành dự báo sản lượng trung bình khi số lao động L = 150 người Với sự hỗ trợ của phần mềm Eviews, ta thu được bảng kết quả như sau:

Kết luận: Với độ tin cậy 95%, khoảng dự báo giá trị trung bình của tổng sản

lượng khi số lao động của doanh nghiệp thuê là 150 người là từ 194,1124 đến 247,5657 tấn

BAI 2: HỒI QUY BỘI (BA BIẾN)

Phân tích bộ số liệu thu thập được (Y, X 2 và X 3 ) và trả lời các câu hỏi sau:

1 Biến phụ thuộc tương quan với biến nào chặt nhất, lỏng nhất? Quan hệ là tương quan cùng chiều hay ngược chiều?

Căn cứ vào ma trận tương quan giữa các biến, ta có kết luận như sau:

- Biến phụ thuộc Y tương quan với biến K chặt nhất, đây là quan hệ cùng

chiều (r YK = 0,71552 > 0)

- Biến phụ thuộc Y tương quan với biến L lỏng nhất, đây là quan hệ cùng

chiều (r YK = 0,669311 > 0)

2 Vẽ đồ thị thể hiện mối quan hệ giữa các biến và nhận xét? (X nằm trên trục hoành, Y nằm trên trục tung)

180

200

220

240

260

90 100 110 120 130 140 150

L

160

180

200

220

240

260

140 150 160 170 180 190 200 210

K

Tiến hành hồi quy Y theo X 2 và X 3 , thu được hàm hồi quy mẫu sau:

(MH2): Yi 12.X2i ˆ3.X3i

3 Kết quả của các ước lượng hệ số hồi quy bằng bao nhiêu? Nêu ý nghĩa của các tham số trong bảng Bằng mô hình này, các biến độc lập giải thích bao nhiêu % sự biến động của biến phụ thuộc?

𝜷̂1 = 6,1255 cho biết: Khi không có lao động và vốn, ước lượng sản lượng trung

bình của công ty bằng 6,1255 tấn

𝜷̂2 = 0,6497 cho biết: Khi số lao động của công ty tăng hoặc giảm 1 người thì ước

lượng sản lượng trung bình tăng hoặc giảm 0,6497 tấn trong điều kiện vốn không thay đổi

Nhận xét:

Mối quan hệ tương quan giữa hai biến sản lượng và số lượng lao động là tương đối chặt và đồng biến

Nhận xét:

Mối quan hệ tương quan giữa hai biến sản lượng và vốn là tương đối chặt và đồng biến

𝜷̂3 = 0,6616 cho biết: Khi vốn của công ty tăng hoặc giảm 1 triệu đồng thì ước

lượng sản lượng trung bình tăng hoặc giảm 0,6616 tấn trong điều kiện số lao động không thay đổi

Bằng mô hình này, các biến độc lập K và L giải thích 89,26% sự thay đổi của biến phụ thuộc Y và 10,74% còn lại được giải thích bởi các yếu tố ngoài mô hình

4 Các hệ số hồi quy có ý nghĩa về mặt thống kê hay không?

Căn cứ vào giá trị p-value để kết luận xem các hệ số hồi quy có ý nghĩa về mặt thống kê hay không Tiến hành kiểm định cặp giả thiết sau:

KĐGT: H 0 : β j = 0

H 1 : β j ≠ 0 Nhận thấy:

+ p-value(β1) = 0,4370 > α = 0,05 nên Không đủ cơ sở bác bỏ giả thiết H0 Với độ tin cậy 95%, có thể nói hệ số tự do β1 không có ý nghĩa về mặt thống kê

+ p-value(β2) = 0,0000 < α = 0,05 nên Bác bỏ giả thiết H0 Với độ tin cậy 95%, có thể nói hệ số góc β2 có ý nghĩa về mặt thống kê

+ p-value(β3) = 0,0000 < α = 0,05 nên Bác bỏ giả thiết H0 Với độ tin cậy 95%, có thể nói hệ số góc β3 có ý nghĩa về mặt thống kê

5 Phương sai của các ước lượng bằng bao nhiêu? Hiệp phương sai các ước lượng hệ số hồi quy bằng bao nhiêu?

Căn cứ vào ma trận hiệp phương sai, chúng ta có thể kết luận:

+ Phương sai của 𝛽̂1: var(𝛽̂1) = 61,46087

+ Phương sai của 𝛽̂2: var(𝛽̂2) = 0,001547

+ Phương sai của 𝛽̂3: var(𝛽̂3) = 0,001373

+ Hiệp phương sai của 𝛽̂1 và 𝛽̂2: cov(𝛽̂1,𝛽̂2) = -0,172649

+ Hiệp phương sai của 𝛽̂1 và 𝛽̂3: cov(𝛽̂1,𝛽̂3) = -0,226762

+ Hiệp phương sai của 𝛽̂2 và 𝛽̂3: cov(𝛽̂2,𝛽̂3) = -0,000110

6 Mô hình có hiện tượng đa cộng tuyến hay không?

Tiến hành hồi quy phụ giữa hai biến độc lập L và K, ta thu được bảng kết quả như sau:

Nhận xét: p-value(β2) = 0,5046 > α = 0,05

Vậy với độ tin cậy 95%, có thể nói hệ số góc của hàm hồi quy phụ bằng 0 (hay hàm hồi quy phụ không phù hợp), vậy mô hình ban đầu không có hiện tượng đa cộng tuyến

7 Để dự báo thì ta nên dùng MH1 hay MH2?

Vì MH1 và MH2 khác nhau về số biến, ta cần căn cứ vào hệ số xác định điều chỉnh để kết luận xem mô hình nào là phù hợp hơn để tiến hành dự báo

Dựa vào hai bảng Equation của MH1 và MH2, ta thấy:

2 1

R < R22 (vì 0,44 < 0,88) và β 3 ≠ 0 (do p-value < α)

nên mô hình 2 là phù hợp hơn mô hình 1

BÀI 3: BIẾN GIẢ CÓ 2 PHẠM TRÙ

Đưa biến giả vào mô hình: Di = {1: 𝑐ô𝑛𝑔 𝑛𝑔ℎệ 𝑠ả𝑛 𝑥𝑢ấ𝑡 ℎ𝑖ệ𝑛 đạ𝑖 0: 𝑐ô𝑛𝑔 𝑛𝑔ℎệ 𝑠ả𝑛 𝑥𝑢ấ𝑡 𝑙ạ𝑐 ℎậ𝑢

Tiến hành hồi quy Y theo X 2 , X 3 và D 1 , thu được hàm hồi quy mẫu sau:

(MH3): Yi 12.X2i ˆ3.X3i ˆ4.D1i

1 Viết hàm hồi quy và giải thích ý nghĩa của các ước lượng hệ số hồi quy

Vậy hàm hồi quy mẫu có dạng như sau (MH 3 ):

i i

i

i L K D

Y 9,0880,6232 0,6609 0,8995 1

Ý nghĩa của các ước lượng hệ số hồi quy trong mô hình:

𝜷̂1 = 9,088 cho biết: Khi không có lao động và vốn, ước lượng sản lượng trung

bình bằng 9,088 tấn trong điều kiện công nghệ sản xuất là lạc hậu

𝜷̂2 = 0,6232 cho biết: Khi số lao động của công ty tăng hoặc giảm 1 người thì ước

lượng sản lượng trung bình tăng hoặc giảm 0,6232 tấn trong điều kiện vốn không thay đổi ứng với cả hai trường hợp (công nghệ sản xuất lạc hậu cũng như hiện đại)

𝜷̂3 = 0,6609 cho biết: Khi vốn của công ty tăng hoặc giảm 1 triệu đồng thì ước

lượng sản lượng trung bình tăng hoặc giảm 0,6609 tấn trong điều kiện số lao động không thay đổi ứng với cả hai trường hợp (công nghệ sản xuất lạc hậu cũng như hiện đại)

𝜷̂4 = 0,8995 cho biết: Sản lượng trung bình trong trường hợp được sản xuất bằng

công nghệ hiện đại sẽ lớn hơn trong trường hợp được sản xuất bằng công nghệ lạc hậu một lượng là 0,8995 tấn

2 Liệu có sự khác nhau giữa hai phạm trù hay không?

Căn cứ vào giá trị p-value để kết luận xem β4 có ý nghĩa về mặt thống kê hay không Tiến hành kiểm định cặp giả thiết sau:

KĐGT: H 0 : β 4 = 0

H 1 : β 4 ≠ 0 Nhận thấy: p-value(β4) = 0,6803 > α = 0,05 nên Không đủ cơ sở bác bỏ giả thiết

H0

Với độ tin cậy 95%, có thể nói hệ số tự do β4 không có ý nghĩa về mặt thống kê, hay không có sự khác nhau về sản lượng giữa công nghệ hiện đại và công nghệ lạc hậu

Tiến hành hồi quy Y theo X 2 , X 3 và D 1 , thu được hàm hồi quy mẫu sau:

(MH4): Yi 12.X2i ˆ3.D1i X2i

3 Viết hàm hồi quy và giái thích ý nghĩa của các ước lượng hệ số hồi quy Vậy hàm hồi quy mẫu có dạng như sau (MH 4 ):

) (

0233 , 0 6058 , 0 8623 ,

i L L D

Ý nghĩa của các ước lượng hệ số hồi quy trong mô hình:

𝜷̂1 = 125,8623 cho biết: Khi không có lao động, ước lượng sản lượng trung bình

bằng 138,7269 tấn ứng với cả hai công nghệ sản xuất

𝜷̂2 = 0,6058 cho biết: Khi số lao động của công ty tăng hoặc giảm 1 người thì ước

lượng sản lượng trung bình tăng hoặc giảm 0,6058 tấn ứng với trường hợp công nghệ sản xuất lạc hậu

𝜷̂3 = 0,0233 cho biết: Khi số lao động của công ty tăng hoặc giảm 1 người thì ước

lượng sản lượng trung bình tăng hoặc giảm một lượng chênh lệch là 0,0233 tấn giữa công nghệ sản xuất hiện đại và công nghệ sản xuất lạc hậu

4 Tác động của biến độc lập X 2 đến biến phụ thuộc Y có khác nhau giữa hai phạm trù hay không?

Căn cứ vào giá trị p-value để kết luận xem β3 có ý nghĩa về mặt thống kê hay không Tiến hành kiểm định cặp giả thiết sau:

KĐGT: H 0 : β 3 = 0

H 1 : β 3 ≠ 0 Nhận thấy: p-value(β3) = 0,5566 > α = 0,05 nên Không đủ cơ sở bác bỏ giả thiết

H0

Với độ tin cậy 95%, có thể nói hệ số tự do β3 không có ý nghĩa về mặt thống kê, hay không có sự khác nhau về tác động của số lao động đến sản lượng giữa công nghệ hiện đại và công nghệ lạc hậu

Tiến hành hồi quy Y theo X 2 , X 3 và D 1 , thu được hàm hồi quy mẫu sau:

(MH5): Yi 1ˆ2.X3i ˆ3.D1i ˆ4.D1i X3i

5 Viết hàm hồi quy và giải thích ý nghĩa của các ước lượng hệ số hồi quy

Vậy hàm hồi quy mẫu có dạng như sau (MH 5 ):

) (

1952 , 0 4183 , 50

7535 , 0 6599 ,

i K D K D

Ý nghĩa của các ước lượng hệ số hồi quy trong mô hình:

𝜷̂1 = 62,6599 cho biết: Khi không có vốn, ước lượng sản lượng trung bình bằng

62,6599 tấn ứng với công nghệ sản xuất lạc hậu

𝜷̂2 = 0,7535 cho biết: Khi vốn của công ty tăng hoặc giảm 1 triệu đồng thì ước

lượng sản lượng trung bình tăng hoặc giảm 0,7535 tấn ứng với trường hợp công nghệ sản xuất lạc hậu

𝜷̂3 = 50,4183 cho biết: Khi không có vốn, chênh lệch về ước lượng sản lượng

trung bình bằng 50,4183 tấn giữa hai công nghệ sản xuất

𝜷̂4 = -0,1952 cho biết: Khi vốn của công ty tăng hoặc giảm 1 triệu đồng thì ước

lượng sản lượng trung bình tăng hoặc giảm một lượng chênh lệch là 0,1952 tấn giữa hai công nghệ sản xuất

6 Hàm hồi quy có đồng nhất giữa hai phạm trù hay không?

Tiến hành kiểm định cặp giả thiết sau:

KĐGT: H 0 : β 3 = β 4 = 0

H 1 :  ít nhất 1 β j ≠ 0 (j = 3,4)

Với sự hỗ trợ của phần mềm Eviews, ta tiến hành kiểm định thu hẹp hồi quy để kết luận xem có nên bỏ hai biến giả ra khỏi mô hình 5 hay không

Nhận thấy: p-value(F) = 0,0000 < α = 0,05 nên Bác bỏ giả thiết H0

Với độ tin cậy 95%, có thể nói hàm hồi quy là không đồng nhất giữa hai công

nghệ sản xuất, hay có sự khác nhau giữa hai phạm trù