BÀI TAAOJ CHƯƠNG MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI MÔN KINH TẾ LƯỢNG

Theo lý thuyết kinh tế thì sản lượng tỉ lệ thuận với vốn và lao động.. Nguồn vốn tăng 1,2 lần sản lượng chưa chắc tăng tương ứng 1,2 lần do sản lượng còn phụ thuộc vào lao động... Sản l

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

ĐẠI HỌC KINH TẾ

-Môn học: Kinh tế lượng Bài tập chương: MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI

NHÓM 4

Hà Nội, 10/2016

M c l c ụ ụ

I Bài tập 2. 3

II Bài tập 3. 6

III Bài tập mới. 9

Danh sách thành viên và phân công công việc

ST

T

Hoàn thành bản word bài tập 2

Hoàn thành bản word bài tập 3

8 Nguyễn Thị Thảo (18/11) –

NT

Bài tập 2,3 Tìm số liệu, chạy, kiểm tra eview, Kiểm tra, đối chiếu kết quả Hoàn thành bản word bài tập mới

I Bài tập 2.

a Hàm hồi quy tổng thể (PRF):

( / , )

E Y K L     K   L

Hàm hồi quy mẫu (SRF):

Y     K   L

�

Y = -22336.5+2615.988K+6,117142L

b Các ước lượng phù hợp về lý thuyết không?

-

�

khi vốn tăng sẽ làm cho sản lượng tăng, phù hợp với lí thuyết kinh tế

-

�

3 6.117142 0

khi lao động tăng sẽ làm cho sản lượng tăng, phù hợp với lí thuyết kinh tế

c Ước lượng điểm cho sản lượng khi L=2000 lđ ; K = 300 triệu đồng ta có :

�

�

22336.5 2615.988 *300 6.117142 * 2000

774694.184

Y

Y



d Các giá trị ước lượng có ý nghĩa thống kê không

- Kiểm định cặp giả thiết:

0 1

( 1, 2, 3)

j

j

H

j H







�



�

�

�

- Tiêu chuẩn kiểm định:

*

ˆ

~ ( ) ˆ

( )

j

j j

j

T n k

T     

Với  0.05 , n=16, k=3 ta có: t / 2(n k )t130.0252.16

1

18 0.025

0.719565

 Chấp nhận H0 -> 1 không ý nghĩa thống kê

18 0.025

6.157434

 Bác bỏ H0, chấp nhận H1 -> 2 có ý nghĩa thống kê

3

18 0.025

0.38664

 Chấp nhận H0 -> 3 không có ý nghĩa thống kê

e Tính hệ số xác định bội:

2 1 1 R2 n 1

n k

R     2  2

1 1

1

n k R

n

R    

�



1 1 0.797512 0.8245104

16 1



f Sự phù hơp của mô hình

- Kiểm định cặp giả thiết :

2 0 2 1

H R

H R

�

�

�

�

H0: Mô hình không phù hợp

H1: Mô hình phù hợp

-Tiêu chuẩn kiểm định:

2

qs



Ta có: F k   1; n k    F0.05 2;13   3.18

Fqs  F0.05 2;13 

→Bác bỏ Ho

Vậy các biến độc lập giải thích được cho sự biến động của sản lượng

g Có thể nói vốn và lao động cùng tác động thuận chiều đến sản lượng vì

^

2 2615.988 0

h L không đổi, K tăng lên 1triệu thị Q tăng trong khoảng nào?

- Ta có: khoảng tin cậy hai phía cho  2

� � � �

2 t/ 2( n k ) Se ( 2) 2 2 t/ 2( n k ) Se ( 2)

2615.988 - (13)*424.8504<2<2615.988 - (13)*424.850

1698.31<2<3533.66

 khi lao động không đổi, nếu tăng vốn thêm 1 triệu thị sản lượng tăng trong khoảng (1698.31;3533.66)

 Lượng tăng của Q có ít hơn 20 đơn vị không:

Ước lượng 1 phía cho 2 (bên phải)

2 2 t n k Se( ) ( 2);

 �    �   �

2 (1863.578; )

=> Khi lao động không đổi, nếu thêm vốn khoảng 1 triệu thì sản lượng tăng nhiều hơn 20 đơn vị vì mức tăng nhỏ nhất của nó là 1863.578

i Khi vốn không đổi, nếu lao động tăng lên 1 đơn vị thì sản lượng tăng 20 đơn vị

- Xét kiểm định sau:

0 3

1 3

H H







�

�

^

*

3 3

^ 3

6.117142 20

0.87748 15.82129

qs

T

Se

 



13 / 2( ) 0.025 2.16

t n k   t 

/ 2( )

qs

→Chấp nhận H0

Nguồn vốn không đổi,thêm 1 lao động thì sản lượng tăng 20 đơn vị

k Đánh giá việc nên đưa thêm biến K vào mô hình hay không

- Xét cặp giả thiết :

0 2

1 2

H H







�

�

2 2

1

UR R qs

UR



0.8245104 0.3127 16 3

46.6635

qs

F     



 ,  0.05 1,13  9.5

( , )

qs

F  F m n k 

�

=> Bác bỏ H0, chấp nhận H1, nên đưa thêm K vào mô hình

II Bài tập 3.

a Hàm số kinh tế:

ln Q     ln K   ln L

b Hàm hồi quy mẫu:

^

6.529063 0.944096 0.1

l n Q   lnK  87768 lnL

Ý nghĩa của β2; β3:

 Về mặt kinh tế:

�

2

 >0: Khi số lượng người lao động tăng thì sản lượng tăng

�

3 0

  : Khi số lượng vốn tăng thì sản lượng tăng

 Về mặt thống kê

Khi

^ 2

 tăng 1 đơn vị thì sản lượng tăng 0.944096 đơn vị

Khi

^ 3

 tăng 1 đơn vị thì sản lượng tăng 0.187768 đơn vị

c Theo lý thuyết kinh tế thì sản lượng tỉ lệ thuận với vốn và lao động Nghĩa là

^ ^

2; 3 0

  

 Vậy các ước lượng nhận được phù hợp với lý thuyết kinh tế

Ta có:

2 2

1

16 1

16 3

0, 7731734

n

n k R R







  





�

 Vậy biến giải thích giải thích được 77,32% sự biến động của sản lượng

d Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy

- Kiểm định cặp giả thiết :

2 0 2 1

H R

H R

�

�

�

�

Ho: Mô hình không phù hợp

H1: Mô hình phù hợp

- Tiêu chuẩn kiểm định:

2

qs



2 2

22.16

qs

F

 1;  0.05 2;13  3.18

F k  n k   F 

0.05 2;13

qs

F  F

→Bác bỏ H0 → Mô hình phù hợp

e Lao động tăng 1% thì sản lượng tăng trong khoảng

 

^

3 3

^ 3

~ t n k

Se



� �

� �

� �

3 t/ 2( n k ) Se ( 3) 3 3 t/ 2( n k ) Se ( 3)

3 3

0.187768 2.16 * 0,460393 0.187768 2.16 * 0.460393

0.81  1.18





�

Vậy khi lao động tăng 1% thì sản lượng tăng trong khoảng ( 0; 1.18)

f Khoảng ước lượng bên trái của 2

2 ; 2 t n k Se( ) ( 2)

 � �     � 

13

2

; 1.28

) 3



�



�

�

Vậy khi vốn giảm 1% thì sản lượng giảm nhiều nhất 1,283%

g Nguồn vốn tăng 1,2 lần sản lượng chưa chắc tăng tương ứng 1,2 lần do

sản lượng còn phụ thuộc vào lao động

Xét kiểm định sau:

0 2

1 2

H H







�

�

^ 2

^ 2

1 0.944096 1

0.29256 0.191086

( )

qs

T Se





13 / 2( ) 0.025 2.16

=> Chấp nhận H0 Sản lượng tăng bằng vốn

III Bài tập mới.

Nghiên cứu mối quan hệ phụ thuộc giữa lượng cầu thịt gà với thu nhập bình quân

của người tiêu dùng và giá của thịt gà ở Mỹ trong khoảng thời gian từ 1960 đến 1980

Cầu thịt gà ở Mĩ từ năm 1960 -1980:

 Biến phụ thuộc - Y: Lượng tiêu thụ thịt gà/người (đơn vị: pound)

 Biến giải thích : X2: thu nhập khả dụng/ người (đơn vị: USD)

X3: giá bán lẻ thịt gà (đơn vị: USD)

Ta có hình hồi quy: Y    1 2X2 3X3

Kết quả chạy Eview:

/ 2( )

qs

 Từ kết quả chay Eveiw, ta có:

(PRF): E Y X X ( / 2, 3)    1 2X2  3X3

(SRF): Y  35.03203 0.017968X  2  0.279720X3

3.2 Phân tich kết quả hồi quy

- Kiểm định cặp giả thiết :

2 0 2 1

H R

H R

�

�

�

�

- Tiêu chuẩn kiểm định:

2

qs



0.91662 21 3

98.99446

qs

0.05

F    F 

0.05(2;18)

qs

F  F

 Mô hình phù hợp, sự biến động của biến giải thích có thể được giải thích bởi các biến độc lập

- Kiểm định cặp giả thiết:

0 1

( 1, 2, 3)

j

j

H

j H







�



�

- Tiêu chuẩn kiểm định:

*

ˆ

~ ( ) ˆ

( )

j

j j

j

T n k

T     

Với  0.05 , n=21, k=3 ta có: t /2(n k ) t180.0252.101

1

18 0.025

10.58379

2

18 0.025

8.395568

3

18 0.025

2.619229

 Bác bỏ H0, chấp nhận H1 ->   1, 2, 3 đều có ý nghĩa thống kê

Dự báo lượng cầu thịt gà khi thu nhập bình quân là 1200 $ và giá thịt gà là 50 $

 X0   1;1200;50 

 Dự báo giá trị trung bình E( Y0/X0):

Ta có:

^ ^ ^ ^

0 1 2 2 1 3

Y    X  X = 35.03203 + 0.017968 * 1200 – 0.27972*50

 Y �0

= 42.60763

2

^

RSS

n k

- Phương sai của giá trị trung bình:

2

1

Var Y � � � ��  � � � X X X � � X � � 

� �

^

Se Y � �

� �

0 0 42.60763 0.025 0.5298; 42.60763 0.025 0.5298

 Dự báo giá trị cá biệt Y0

2

^

1 0

0 1 0( ) 0 4.19646

Var Y�� Y ��� �� X X X� � X ��

^

o

Se Y �  Y � 

 Y0�  38.30367;46.9116 

Từ việc phân tích mô hình hồi quy đa bội trên, ta có một vài kết luận sau:

+

^

2 0

  � Lượng cầu thịt gà tỉ lệ thuận với thu nhập bình quân Khi thu nhập

tăng thì người Mỹ có xu hướng tiêu dùng nhiều thịt gà hơn làm cho cầu thịt gà tăng,

và ngược lại

+

^

3 0

  � lượng cầu thịt gà và giá cả của chúng có mối liên hệ tỉ lệ nghịch

với nhau Khi giá cả thịt gà tăng lên thì người tiêu dùng Mỹ có xu hướng giảm mua thịt gà, từ đó làm cho lượng cầu thịt gà giảm xuống và ngược lại, khi giá giảm xuống

thì cầu thịt gà tăng lên Tức là lượng cầu thịt gà và giá cả của chúng có mối liên hệ tỉ

lệ nghịch với nhau

+

^ ^

2 3

   �

khi thu nhập bình quân và giá thịt gà tăng lên một lượng như nhau sẽ là cho nhu cầu về thịt gà giảm xuống, tác động là thay đổi lượng cầu của giá

cả lớn hơn mức thu nhập bình quân