Giao an phu dao toan khoi 10

thành thạo quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hànhHọc sinh cần nhớ đợc các tính chất của phép cộng véctơ và sử dụng đợc trong tính toán.. Vai trò của véctơ- không nh vai trò của số 0

Trang 1

Tuần 1

Ngày soạn :………

Ngày dạy :………

Luyện tập Mệnh đề, mệnh đề chứa biến

I Mục đích yêu cầu :

- Khái niệm mệnh đề Phân biệt đợc câu nói thông thờng vàmệnh đề

- Mệnh đề phủ định là gì ? Lấy ví dụ

- Mệnh đề kéo theo là gi ? Lấy ví dụ

- Mệnh đề tơng đơng là gì ? Mối quan hệ giữa mệnh đề tơng

III Nội dung.

Câu hỏi 1: Cho biết các mệnh

đề sau đây đúng hay sai ?

“ x  Z, không (x  1 và x  4”

= “ x  Z, (x = 1 hay x = 4)”

đúngb) Ta có :

“ x  Z, không (x = 3 hay x = 5)” sai

c) Ta có

“ x  Z, không (x  1 và x = 1)”

đúngHãy phủ định các mệnh đề

d) “Có ít nhất một học sinh của

Trang 2

d) Tất cả học sinh lớp này đều

lớn hơn 16 tuổi”

lớp này nhỏ hơn hay bằng 16tuổi”

Câu hỏi 1: Hãy lấy một ví dụ về

Câu hỏi 2; Hãy nêu một mệnh

đề kéo theo là mệnh đề sau :

Trả lời : Nếu hai tam tác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau

Câu hỏi 1: Hãy phát biểu mệnh

đề kéo theo P => Q

a) Nếu tứ giác là một hình thoi

thì nó có hai đờng chéo vuông

b) Điều kiện đủ để số nguyên

d-ơng a chia hết cho 5, thì số nguyên dơng a tận cùng bằng chữ số 5

4.Củng cố : Luyện tại lớp.

1 Phát biểu thành lời mệnh đề sau :  x  R: n + 1 > n Xéttính đúng sai của mệnh đề trên

2 Phát biểu thành lời mệnh đề sau :  x  R : x2 = x Mệnh

đề này đúng hay sai

( Hớng dẫn về nhà)

a) x > 2  x2 > 4 b) 0 < x < 2  x2 < 4 c)

a - 2 < 0  12 < 4

d) a - 2 > 0  12 > 4 e) x2 = a2  x = a

Trang 3

Bài 4: Tỡm tất cả các tập hợp con của tập:

a/ A = {a, b} ; b/ B = {a, b, c} ; c/ C = {a, b, c,d}

Bài 5 : Phủ định mệnh đề sau và xột tớnh đỳng sai của nú:

áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học.

Trang 4

- Học sinh nắm đợc các khái niệm “Điều kiện cần” ; “điều kiện

đủ” ; “Điều kiện cần và đủ”

- Rèn t duy logic, suy luận chính xác

- Vận dụng tốt vào suy luận toán học

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

1 Giáo viên : - Củng cố chắc chắn lí thuyết cho HS

2 Học sinh: - Nắm chắc các khái niệm trên Tích cực suynghĩ, tìm tòi

III.Nội dung:

Kiểm tra bài cũ:

Nêu khái niệm “Điều kiện cần”, “Điều kiện đủ”, “Điều kiện cần và

đủ”

1 Phát biểu các định lí sau, sử dụng khái niệm “điều kiện đủ”

a Trong mặt phẳng hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông góc vớimột đờng thẳng

thứ ba thì hai đờng ấy song song với nhau

b Nếu 2 tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau

c Nếu 1 số tự nhiên có chữ số tận cùng là chữ số 5 hoặc 0 thì nóchia hết cho 5

d Nếu a + b > 0 thì một trong 2 số phải dơng

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của trò

+ Nêu bài toán + Nêu cấu trúc P => Q

+ Nêu cấu trúc : P => Q (đúng)

P : đủ để có Q

+ Tích cực suy nghĩ+ Đứng tại chỗ trả lời : 4em+ Gợi ý HS suy nghĩ a) “Cùng vuông góc với đờng

thẳng thứ ba” đủ để 2 đờngthẳng phân biệt //

+ Gọi hS đứng tại chỗ trả lời b)“bằng nhau” đủ có “diện tích

bằng nhau

c, d) (tơng tự)

2 Phát biểu các định lí sau, sử dụng khái niệm “Điều kiện cần”

a Nếu 2 tam giác bằng nhau thì chúng có các góc tơng ứng bằngnhau

b Nếu tứ giác T là một hình thoi thì nó có 2 đờng chéo vuônggóc với nhau

c Nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3

d Nếu a = b thì a2 = b2

Trang 5

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của trò

+ Nêu bài toán + Tích cực suy nghĩ

+ Nêu cấu trúc : P => Q (đúng)

Q là điều kiện cần để có P

+ Đứng tại chỗ trả lời : 4em

+ Gợi ý HS suy nghĩ a) Các góc tơng ứng bằng nhau

là cần để 2 tam giác bằng nhau.+ Gọi hS đứng tại chỗ trả lời b, c, d (tơng tự)

Hãy sửa lại (nếu cần) các mđề sau đây để đợc 1 mđề đúng:

a Để tứ giác T là một hình vuông, điều kiện cần và đủ là nó cóbốn cạnh bằng nhau

b Để tổng 2 số tự nhiên chia hết cho 7, điều kiện cần và đủ làmỗi số đó chia hết cho 7

c Để ab > 0, điều kiện cần và đủ là cả 2 số a, b đều dơng

d Để một số nguyên dơng chia hết cho 3; điều kiện cần và đủ là

+ Đứng tại chỗ trả lời : 4em

+ Gợi ý HS suy nghĩ a) T là h ình vuông => 4 cạnh =

“T là điều kiện đủ” (nhngkhông cần)

b, c, d (tơng tự)+ Yêu cầu học sinh đứng tại chỗ

+ Đứng tại chỗ phát biểu

4 Củng cố : các mệnh đề “Điều kiện cần” ; “Điều kiện đủ” ; “Điều

kiện cần và đủ”

Bài về nhà : - Tự lấy 4 ví dụ cho mỗi mệnh đề trên.

 Bài 1 Neõu meọnh ủeà phuỷ ủũnh cuỷa moói meọnh sau vaứ xeựt xem meọnh ủeà ủoự ủuựng

hay sai?

a P: “ phửụng trỡnh x2 x 1  0 coự nghieọm”

b.Q: “naờm 2000 laứ naờm nhuaọn”

c R: “ 7 > 5”

Trang 6

 Bài 2 Dùng các ký hiệu ,  để viết các mệnh đề sau:

a Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó

b Có một số cộng với chính nó bằng 0

c Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0

 Bài 3 Phát biểu thành lời mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó

a.xR,x2  0 b.nN:n2 n

c.nN : n 2n d

x x R

 Bài 5 Phủ định mệnh đề sau:

a.Mọi hình vuông đều là hình thoi

b.Có 1 tam giác cân không phải là tam giác đều

c.Tất cả học sinh 10A9 đều thông minh d.Trời mưa

 Bài 6 Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mđề chứa biến

 Bài 9 Cho các mđề kéo theo

Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c ( a, b, c là những số nguyên )

Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5.Tam giác cân có hai trung tuyến bằng nhau

Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau

a) Hãy phát biểu mđề đảo của các mđề trên

b) Phát biểu mđề trên bằng cách sử dụng điều kiện đủ, điều kiện cần

 Bài 10 Phát biểu thành lời các mđề sau Xét tính đúng sai và lập mđề phủ định

của chúng

Trang 7

a) x R x� / 2   1 b) x R x� / 2  x 2 0 �

c) x R x/ 1

x

 �  d) x Q x� / 2  2 e) x R x x� /   1

 Bài 11 Cho soỏ thửùc x Xeựt caực mệnh ủeà

P: “x laứ moọt soỏ hửừu tổ” Q: “x2 laứ moọt soỏ hửừutổ”

a) Phaựt bieồu mủeà P�Q vaứ xeựt tớnh ủuựng sai cuỷa noự

b) Phaựt bieồu mủeà ủaỷo cuỷa mủeà treõn

c) Chổ ra moọt giaự trũ cuỷa x maứ mủeà ủaỷo sai

 Bài 12 Cho soỏ thửùc x Xeựt caực mủeà:

P: “ x2 = 1” Q: “ x = 1”

a) Phaựt bieồu mủeà P�Q vaứ mủeà ủaỷo cuỷa noự

b) Xeựt tớnh ủuựng sai cuỷa mủeà ủaỷo

c) Chổ ra moọt giaự trũ cuỷa x maứ mủeà P�Q sai

 Bài 13 Xeựt tớnh duựng sai cuỷa caực meọnh ủeà sau:

a)  x R x/ 2 0 b)  x R x/ 2 0 c) 2 1 1

1 /x

x R x x

1 0 /

x R x x

 Bài 14.Trong caực caõu sau,caõu naứo laứ meọnh ủeà,haừy xaực ủũnh

meọnh ủeà ủoự ủuựng hay sai?

- Kiến thức : các khái niệm tập con, tâp hợp bằng nhau và các phéptoán trên tập hợp

- Rèn luyện kĩ năng thực hiện trên các phép toán trên tập hợp

- Biết cách hỗn hợp, giao, phần bù hiện của các tập hợp đã cho và môtả tập hợp tạo

đợc sau khi đã thực hiện xong phép toán

Trang 8

- Biết sử dụng các ký hiệu và phép toán tập hợp để phát triểncác bài toán suy luận toán học một cách sáng sủa mạch lạc.

II Chuẩn bị của thày và trò.

-Gv : giáo án

- Hs : Kiến thức về các phép toán tập hợp

III Nội dung Kiến thức cần nhớ

Nêu khái niệm tập hợp bằng nhau vẽ các phép biến đổi trong tậphợp

A x

E x

6) Các tập hợp số :

GV : Lu ý một số tập hợp số (a ; b) = { x  R  a < x < b}[a ; b) = { x  R  a  x <b}

Hoạt động 1(Thực hiện trong 10phút)

Bài 1 : Cho A, B, C là 3 tập hợp Dùng biểu đò Ven để minh họatính đúng sai của mệnh đề sau:

a) A  B => A  C  B  C b) A  B => C \ A  C \ B

Trang 9

Giải :

A  B = [ 1; 2)  (3 ; 5]

A  B = (-1 ; 0)  (4 ; 5)

HD: HS làm ra giấy để nhận biếttính

đúng sai của biểu thức tập hợp a) Sai

b) sai c) đúng d) sai

HD: HS làm ra giấy để nhận biếttính

đúng sai của biểu thức tập hợp.a)( - 3 ; 5]  R = ( - 3 ; 5] b) (1 ; 2)  Z = (1 ; 2) c) (1 ; 2] Q = � d) [ - 3 ; 5]  N =  5

Trang 10

thành thạo quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành

Học sinh cần nhớ đợc các tính chất của phép cộng véctơ và sử dụng đợc trong tính

toán

các tính chất đó giống nh các tính chất của phép cộng các số Vai trò của véctơ-

không nh

vai trò của số 0 trong đại số các em đã biết ở cấp hai

Học sinh biết cách phát biểu theo ngôn ngữ véctơ về tính chất trung điểm của đoạn

thẳng và trọng tâm của tam giác

Kỹ năng:

Trang 11

Thành thạo quy tắc ba điểm về phép công véctơ

Thành thạo cách dựng véctơ là tổng của hai véctơ đã cho trớc, nhất là trong các

trờng hợp đặc biệt chẳng hạn B ở giữa hai điểm A và C

Hiểu bản chất các tính chất về phép cộng véctơ

;

BC DC AB

OA OC DA

AB AD

4.Củng cố kiến thức thông qua bài tập sau:

Cho tam giác OAB Giả sử OAOB OM ; OBON OA

Khi nào điểm M nằm trên đờng phân giác của góc AOB ? Khi nào điểm N nằm trên đờng phân giác ngoài của góc AOB ?

Trang 12

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Nghe hiểu nhiệm

a) MN NP PQ QEuuuur uuur uuur uuur   c) uuur uuuur uuur uuur uuur uuuurAB MN BC CA PQ NM    

d) uuur uuuur uuur uuuur uuur uuurFK MQ KP AM QK PF    

ĐS: a AB) uuur c PQ d AK) uuur ) uuur

Bài 2 Đơn giản cỏc biểu thức sau:

a) OM ON AD MP EK EP MDuuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuuur      b) uuur uuur uuur uuurAD CK AF CP  

ĐS: a AK NM b FA PK)uuur uuuur )uuur uuur

Bài 3 Biểu diễn uuurAB

dưới dạng tổng đại số của cỏc vộc tơ sau:

a) uuur uuur uuurAC DC BD; ;

b)DA CD BCuuur uuur uuur ; ;

Trang 13

 Sử dụng quy tắc trung điểm, quy tắc trọng tâm, Quy tắc hình bình hành.

Bài 1. Cho 4 điểm M,N,P,Q

a) uuur uuuur uuur uuur NP MN QP MQ   b) PQ NP MN MQ uuur uuur uuuuuuruuur   c( uuuur uuur uuur uuur MN PQ PN MQ  

Bài 2 Cho tứ giác ABCD Chứng minh ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi

MA MC MB MD

uuur uuur uuur uuuur

Bài 3 Cho hình bình hành ABCD cĩ tâm O Chúng minh:OA OB OC OD 0 uuur uuur uuur uuur r   

Bài 4 Chúng minh rằng Nếu hai hình bình hành ABCD, A’B’C’D’ cĩ cùng tâm thì:

AA BB CC' ' ' DD' 0

uuur uuur uuur uuuur r

Bài 5 Cho tứ giác ABCDvà I,J lần lượt là trung điểm của hai cạnh đối AB và CD, Gọi O

là trung điểm của IJ Chứng minh rằng OA OB OC OD 0 uuur uuur uuur uuur r   

Bài 6 Cho hai tam giác ABC và AEF cĩ chung trung tuyến AM Chứng minh CE FBuuur uuur

Dạng 4 Tính độ dài véc tơ: Chú ý: |uuurAB| AB

Bài 1. Cho hai véc tơ a b r, r Trong trường hợp nào thì đẳng thức sau đúng:

a b r  r a b r r

Bài 2. Cho ABC đều cạnh a Tính AB AC uuur uuur ; uuur uuur AB AC

Bài 3. Cho hình vuơng ABCD cạnh a Tính uuur uuur AB AD

Bài tập nâng cao:

Bài 1 Cho tam giác ABC Hãy xác định điểm M thỏa mãn điều kiện MA MB MC 0. uuur uuur uuur r  Bài 2 Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường trịn (O) Tìm điểm M thuộc (O) sao cho

|MA MB MCuuur uuur uuuur r  | 0  lớn nhất, nhỏ nhất

V Củng cố:

+ Cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của tổng các vectơ.

+ Cách chứng minh trung điểm của một đoạn thẳng hay trọng tâm của một tam giác.

1) Bài tập về nhà: Cho tứ giác ABCD Cĩ thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác 0r) cĩ điểm đầu và điểm cuối là các điểm A, B, C, D ?

2) Cho ABC cĩ A, B, C lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB

a) Chứng minh: BC uuuur uuur uuuur� � C A A B ��.

b) Tìm các vectơ bằng B C C A uuuur uuuur�� ,

3) Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD,

AD, BC Chứng minh: MP QN MQ PN uuur uuur uuur uuur ; 

4) Cho hình bình hành ABCD cĩ O là giao điểm của hai đường chéo Chứng minh:

Trang 14

5) a) uuur uur uuur AC BA AD  ; uuur uuur AB AD AC.

6) b) Nếu uuur uuur AB AD  CB CD uuur uuur thỡ ABCD là hỡnh chữ nhật

Rỳt kinh nghiệm:

-

-Tuần 5

Luyện tập Hiệu hai véc tơ

- Củng cố định nghĩa và quy tắc trừ 2 véc tơ

- Rèn kỹ năng dựng hiệu của hai véc tơ, kỹ năng vận dụng quytắc trừ 2 véc tơ để biến đổi biểu thức véc tơ, chứng minh đẳngthức véc tơ

- Có thói quen t duy : muốn trừ 2 véc tơ phải đa về cùng gốc

II Chuẩn bị :

- Quy tắc trừ, dựng véc tơ hiệu

III Nội dung.

Hoạt động 1: ( Thực hiện trong 14 phút )

Bài 1 : Chứng minh rằng AB = CD  trang điểm của AD và BCtrùng nhau

Trang 15

Câu hỏi 1 : Biến đổi tơng

đ-ơng đẳng thức để 1 vế = 0

(AD-AE) + (BE-BF) + (CF-CD) = 0

ED + FE + DF= 0Câu hỏi 2 : Đẳng thức cuối đúng

?

Y/c HS trình bày lại lời giải 1hS trình bày lời giải

Bài 3 : Cho tam giác OAB Giả sử OA + OB = OM , OA - OB =ON.Khi nào M nằm trên phân giác của A ˆ O B , khi nào N nằm trên phân giácngoài của góc AOB

Câu hỏi 1: Dựng tổng OA + OB

= OM

- HS dựng véc tơ tổng OA + OB =

OM

Câu hỏi 2: OAMB là hình gì ? - OAMB là hình bình hành

Câu hỏi 3: M  phân giác A ˆ O B

khi nào ?

 OAMB là hình thoi

 AOB cân tại OCâu hỏi 4: Xác định véc tơ

Câu hỏi 6: N  phân giác ngoài

của A ˆ O B khi nào ?

N  phân giác ngoài của A ˆ O B

 ON  OM

Trang 16

 AB  OM  OAMB là hình bìnhhành

 AOB cân đỉnh O

4.Củng cố :

Bài 1 Cho vộc tơ uuurAB

và điểm C

Hóy dựng điểm D sao cho uuur uuurAB CD CMR điểm D như thế là duy nhất

Bài 2 Cho hỡnh bỡnh hành ABCD và ABEF

a) Dựng cỏc điểm M và N sao cho EMuuuur uuur uuur uuurBD FN; BD

b) CM: CD MNuuur uuuur

5 Dặn dũ : Nhà tập về nhà

1Cho hai vộc tơ a b r, r Trong trường hợp nào thỡ đẳng thức sau đỳng: a b r  r a b r r 2.Cho ABC đều cạnh a Tớnh uuur uuur AB AC ; uuur uuur AB AC

3.Cho hỡnh vuụng ABCD cạnh a Tớnh uuur uuur uuur AB AC AD 

4.Cho ABC đều cạnh a, trực tõm H Tớnh độ dài của cỏc vectơ HA HB HC uuur uuur uuur, ,

5Cho hỡnh vuụng ABCD cạnh a, tõm O

Tớnh độ dài của cỏc vectơ uuur uuur AB AD , uuur uuur AB AC , uuur uuur AB AD

6.Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F Chứng minh:

a) uuur uuur uuur uuur AB DC AC DB   b) uuur uuur uuur uuur uuur uuur AD BE CF AE BF CD    

Trang 17

-Tuần 6

Luyện tập phép nhân véc tơ với một số

1 Củng cố định nghĩa và tính chất của phép nhân véc tơ với 1

số, các quy tắc biểu diễn véc tơ, các tính chất trọng tâm, trung

II Nội dung

Bài tập 1: Cho tam giác ABC và các trung tuyến AM, BN, CP

Rút gọn tổng: uuuurAM +BNuuur

+ CPuuur+ Yêu cầu học sinh vẽ tam giác ABC và các trung

Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ

sai ( nếu có ) của học sinh

Đáp án:

Ta có:

Vẽ hìnhNhắc lại tính chất trung điểm

Một học sinh lên bảng giải

Trang 18

� uuuur uuur uuur �r r r� r

B ài 2:Cho tam gi¸c ABC cã c¸c trung tuyÕn AA', BB', CC' vµ G lµ trängt©m tam gi¸c Gäi uuuur r uuuur rAA�u BB; �v BiÓu diÔn theo u vr r;

c¸c vÐc t¬

; ' '; ;

GA B A AB GCuuuur uuuuur uuur uuur�

+ Yªu cÇu häc sinh vÏ tam gi¸c ABC vµ

c¸c trung tuyÕn

Gi¸o viªn ph©n tÝch c¸ch gi¶i vµ chØ ra

c¸c chç sai ( nÕu cã ) cña häc sinh

Mét häc sinh lªn b¶ng gi¶i

Bµi sè 3: Cho tam giác ABC Tìm M sao cho : MA MBuuur uuur 2MCuuuur r0

Gi¸o viªn ph©n tÝch c¸ch gi¶i

Trang 19

Bài 1: Cho đều ABC cú O là trọng tõm và M là một điểm tuỳ ý trong tam giỏc

Gọi D , E , F tương ứng là cỏc chõn đường vuụng gúc hạ từ M đến BC ,CA ,

AB Chứng minh rằng : 2

3

MD ME MF   MO

Bài 2: Gọi AM là trung tuyến của ABC và D la trung điểm của đoạn thẳng AM

Chứng minh rằng : a./ 2OA+ DB+DC= 0 b./ 2OA+OB+OC= 4OD (0 tuỳ ý)

5 Dặn dũ : Bài tập về nhà và hớng dẫn:

Bài 1 Cho tam giác MNP có MQ là trung tuyến của tam giác

Gọi R Là trung điểm của MQ Chứng minh rằng:

d)Với điểm O tùy ý, hãy chứng minh rằng :

a)ON OS OM OPuuur uuur uuuur uuur   b)ON OM OP OSuuur uuuur uuur uuur    4OIuur

Bài 2.Cho 4 điểm bất kì A,B,C,D và M,N lần lợt là trung điểm

của đoạn thẳng AB,CD.Chứng minh rằng:

a)CA DB CB DAuuur uuur uuur uuur   2MNuuuur b) uuur uuur uuur uuurAD BD AC BC   4MNuuuur

c) Gọi I là trung điểm của BC.CMR :2( uur uur uur uur    ) 3  uur

Bài 3 Cho tam giác MNP có MQ ,NS,PI lần lợt là trung tuyến

của tam giác a)Chứng minh rằng: MQ NSuuur uur uur r  PI  0

b) Chứng minh rằng hai tam giác MNP và tam giác SQI có cùng trọng tâm

c) Gọi M’ Là điểm đối xứng với M qua N , N’ Là điểm đối xứng với N qua P , P’Là điểm đối xứng với P qua M Chứng minh rằng với mọi điểm O bất kì ta luôn có: uuur uuur uur   uuur uuuur uuur '  '  '

ON OM OP ON OM OP Bài 4 Gọi G và G� lần lợt là trọng tâm của tam giác ABC và tam

giác A BC�� Chứng minh rằng AA BB CCuuur uuur uuuur�  �  �  3GGuuuur�

Bài 5 Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của AB, N là một

điểm trên AC sao cho NC=2NA, gọi K là trung điểm của MN CMR: AK= AB + AC1 1

uuur uuur uuur

Trang 20

Bài 6 Cho ABC Tỡm taọp hụùp caực ủieồm M thoỷa ủieàu kieọn :

d MA MC MB) uuur uuuur uuur r  0 e MA MB MC)uuur uuur uuuur  2uuurBC f) 2uuur uuur uuur uuurKA KB KC CA  

Bài 7a) Cho MK và NQ là trung tuyến của tam giác MNP

Hãy phân tích các véctơ uuur uur uuur , ,

MN NP PM theo hai véctơ u MKr uuuur ,

theo hai véctơ u MNr uuuur , v MPr uuur

c) Gọi G là trọng tâm của tam giác MNP Gọi I là trung

điểm của đoạn thẳng MG và H là điểm trên cạnh MN sao cho MH =1/ 5MN

*Hãy phân tích các véctơ uur uuur uur uuur, , ,

MI MH PI PH theo hai véctơ u PMr uuuur ,

1 Củng cố sự biến thiên của hàm số bậc nhất

2 Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất , hàm số bậc nhất trên từng khoảng

3 Hàm số phải đạt đợc kỹ năng và vẽ chính xác đồ thị hàm sốbậc nhất

Vẽ đồ thị của các hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối

II Nội dung.

Trang 21

Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò

+ Yêu cầu học sinh vẽ chính xác

Nêu phơng trình của đờng

HSTL : S =

2

1AO.BC =

2

1.4 x 4

=> S = 4 (đvdt)

Bài tập 2: Vẽ các đồ thị các hàm số sau :

a) y = x + 2 - x b) y = x +  x + 1+  x - 1

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

? Để vẽ đồ thị của hàm số này

cần thực hiện các bớc nào ?

B1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối đa

về hàm số bậc 1 trên từng khoảng

B2: Căn cứ kết quả bớc 1, vẽ đồ thị hàm số trên từng khoảng

? Khai triển, bỏ dấu giá trị tuyệt

22

x x

3223

? Nhận xét về hàm số và vẽ đồ

thị ở câu b

T lời : Hàm chẵn, đồ thị đốixứng qua Oy

Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò

Bài số 3: Vẽ các đờng sau :

Nếu x  0Nếu x  ( 0 ; 2)Nếu x 2

Nếu x  -1Nếu -1 < x < 1Nếu 0  x < 1Nếu x  1

Trang 22

1

12

x y

0 1

x y

0

x y x

HS vẽ các đờng sau khi đã rút racông thức

? Các đờng trên đờng nào biểu

thị một đồ thị hàm số y = f(x)

HSTL : câu 1, 4

4 Củng cố : Bài tập : Cho hàm số y = f(x) =

x x

x x x

25

a.Mục đích yêu cầu :

- Củng cố các kiến thức về hàm số bậc 2 : TXĐ, sự biến thiên, đồthị

- Rèn luyện các kĩ năng : Vẽ đồ thị hàm số bậc hai và hàm số y =

a x ;

y = ax2 + bx + c ; từ đó lập đợc bảng biến thiên

- Nêu đợc tính chất của các hàm số này

b.Chuẩn bị :

Trang 23

Thầy : Thớc, phấn màu, tranh vẽ Parabol (Bảng biến thiên + đồ thị)Trò : Thớc, chì, nắm chắc tính chất hàm số bậc 2.

Tiến trình bài giảng:

1 Kiểm tra bài cũ :

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

x - - b a

2+

- H1 ? Lập bảng biến thiên củahàm số y = ax2 + bx + c (a 0)

- Dùng bảng kẻ sẵn cho HS đốichiếu, uốn nắn

- H 2 ? Nêu cách vẽ

y = ax2 + bx + c(a  0)

HS đứng tại chỗ trả lời H 2? 1 Vẽ y = ax2 + bx + c

2 Giữ đồ thị phía trên Oxphần phía dới Ox

3 Đối xứng qua Ox

4 Xóa đồ thị phía dới Ox

2 Bài mới :

1 Tìm Parabol y = ax2 + bx + 2, biết rằng Parabol đó

a Đi qua 2 điểm A (1;5) và B ( -2; 8)

b Cắt trục hoành tại x1 = 1 và x2 = 2

c Đia qua điểm C (1; - 1) và có trục đối xứng là x = 2

d Đạt cực tiểu bằng

2

3 tại x = - 1

Trang 24

2

3 4

b Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình

- Dựa vào đồ thị hình vẽ, thầy

HS làm bài trên giấy nháp theo

yêu cầu của thầy

a Đỉnh

- Chia lớp thành 2 nhóm :Nhóm I câu a, Nhóm II câu b

- Cử 1 đại diện trình bày

- Yêu cầu 2 nhóm nhận xétchéo

- Thầy Nhận xét chung, uốnnắn sai lầm, đánh giá

b Tơng tự

4.Củng cố :

Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = ax2 +bx + c

? Nêu dạng đồ thị (đỉnh ? trục đối xứng ? biến thiên ? lu ý bềlõm )

Trang 25

d/ Đi qua E(4, 2) và vuông góc với đt: y = 1/2x + 5Bµi 5: a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau : 1/ y  2x2  2 2/ y 1/ 2x2  2x 6

và kiểm tra lại bằng pp đồ thị

1/

5

23 5

1



 x

y (KQ: (3;2); (-2;1)) 2/ y   3x2  2x 7 vµ y   2 x 3 (KQ:(2;-1); ( 2 13;

7 : Tìm Parabol y = ax2 - 4x + c, biết rằng Parabol đó:

a/ §i qua hai ®iĨm A(1; -2) vµ B(2; 3)

Trang 26

b/ Có đỉnh I(-2; -2)

c/ Có hoành độ đỉnh là -3 và đi qua điểm P(-2; 1)

d/ Có trục đối xứng là đờng thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại

a.Mục đích yêu cầu :

- HS nắm đợc định nghĩa và tính chất của phép nhân với một số,

- Biết dựng véc tơ ka (k  R) khi cho a

- HS sử dụng đợc điều kiện cần và đủ của 2 véc tơ cùng phơng biểu diễn đợc một véc tơ theo 2 véc tơ không cùng phơng chotrớc ?

- Rèn luyện t duy lô gíc Vận dụng tốt vào bài tập

Thầy : Soạn bài, chọn một số bài tập thích hợp

Trò : Nắm chắc khái niệm tích véc tơ với một số, các tính chấtlàm bài tập

Tiến trình bài giảng:

Chữa bài tập về nhà ở tiết 9

HD : MAMBMC a

a, a có phơng không đổi : Tập

M là đờng thẳng song song

hoặc trùng giá của a

3 1

a 

d) a = 0  M  G

Trang 27

1 2

AC AB

KA

AC KA AB

KA

KC KB

1 6

1 4

1

6

1 4

1 2

1

) (

2

1 ) (

2

1

) (

B D C

1 ? Nêu hệ thức trung điểm

2 ? Có còn cách chứng minh khác ?

2 Cho tam giác ABC

a M là một điểm bất kỳ, chứng minh kv MA 2MB 3MChông phụthuộc vị trí của điểm M

b Gọi D là điểm sao cho CD  v ; CD cắt AB tại K chứng minh :

MA

v (  )  2 (  )   2

b F là tâm hình bình hành

- Vẽ hình A ND

F

E B C

Trang 28

ACED ; K là trọng tâm tam

giác ACE

0 2

CF

2

3 2



c

BC AN BC

NA

NB NC

Vậy N là đỉnh hình bình

hành ABCN

1? Xác định ví trí điểm D thỏamãn :

CB CA

CD  2 ?

3.Cho tứ giác ABCD

a Xác định điểm O sao cho OB 4OC  2OD (1)

b Tìm tập hợp các điểm M sao cho :

MA MD

MO

MA OD

OC OB

4 3

? Nêu cách xác định điểm O :

ID OC

4.Củng cố : Cách tìm quỹ tích điểm M thỏa mãn hệ thức véc tơ ?

+ Chọn 1 hay 2 điểm cố địnhA, B

Khai triển hệ thức véc tơ đã cho và đa về một trong các dạngsau

Trang 29

Luyện tập phơng trình bậc hai

I.Mục đích yêu cầu :

- Nắm đợc những phơng pháp chủ yếu giải và biện luận các dạng phơng trình ax + b = cx + d ; phơng trình có ẩn ở mẫuthức

(đa về bậc nhất, bậc 2)

- Củng cố và nâng cao kĩ năng giải và biện luận phơng trình cóchứa tham số quy

đợc về phơng trình bậc nhất hoặc bậc hai

- Phát triển t duy trong quá trình giải và biện luận phơng trình

II.Chuẩn bị :

Thầy : Đa ra một số bài tập để nêu lên các cách giải khác nhau

Trò : Nắm chắc các phơng pháp giải đã nêu trong SGK

Tiến trình bài giảng

- Cả lớp nhận xét cách làm câu a,b

C Thầy uốn nắn, đa ra cách giảichuẩn

* Nếu x  0

c,  (3 + m) x = - 1+ m = - 3 : Vô nghiệm+ m  3 : x = - 31m

3 + m < 0  m < - 3

x = -

m

 3 1

* Nếu x < 0

c,  (m – 3) x = - 1

Trang 30

Vậy : Nếu m < - 3 : x = -

m

 3

1 Nếu m > 3 : x =

m

 3 1

- 3  m  3 : Vô nghiệm

2 Cho phơng trình mx - 2 + mx22 1 = 2 (1)

a Giải phơng trình với m = 1

b Giải và biện luận phơng trình theo m

+ Nếu m  0 : 3 nghiệm phân biệt

3 Tìm m để phơng trình : xx - 2 = m có nghiệm duy nhất

2 2

2

neux x

x

neux x

x x

Trang 31

Điều kiện cần: x = - 2 là nghiệm -> m = 0 ; m = - 4

Điều kiện đủ : thử lại m = 0 không thỏa mãn Đáp số : m = - 4

- Nắm đợc những phơng pháp chủ yếu giải và biện luận các dạngphơng trình ax + b = cx + d ; phơng trình có ẩn ở mẫu thức(đa về bậc nhất, bậc 2)

- Củng cố và nâng cao kĩ năng giải và biện luận phơng trình cóchứa tham số quy đợc về phơng trình bậc nhất hoặc bậc hai

- Phát triển t duy trong quá trình giải và biện luận phơng trình

Trò : Nắm chắc các phơng pháp giải đã nêu trong SGK

C tiến trình bài giảng:

m x

Trang 32

d

1

2 1

x m

- Chia lớp thành 4 nhóm, mỗinhóm giải 1 câu

- Yêu cầu mỗi nhóm cử 1 đạidiện trình bày

- Nhận xét chéo

* Chú ý : Mẫu số có tham số cha

đặt đợc điều kiện => phảibiện luận mẫu số

 m  1 3

3 Giải và biện luận các phơng trình tham số a, b

1 ) ( 1

Trang 33

) (

1       

b bx

b x

b a

a ax

x bx

abx ax

abx

2

0 1

1

Tháa m·n ®iÒu kiÖn

4.Cñng cè

+ Nªu c¸c ph¬ng ph¸p gi¶i ph¬ng tr×nh cã dÊu 

+ Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh cã Èn sè ë mÉu thøc

Trang 34

Bài 9: Định m để phương trỡnh sau nghiệm đỳng với mọi x:

- Củng cố, khắc sâu các kiến thức, kĩ năng về tọa độ của

điểm, của véc tơ trong

hệ trục, biểu thức tọa độ của các phép toán véc tơ; các côngthức tính tọa độ

trọng tâm, trung điểm; điều kiện để 3 điểm thẳng hàng,tính độ dài đoạn thẳng

- Vận dụng thành thạo các công thức tọa độ vào bài tập Rèn kĩnăng tính toán

Trang 35

Trò : Nắm chắc các phơng pháp giải đã nêu trong SGK.

1 Kiểm tra bài cũ : Xen kẽ trong giờ

2 Bài mới :

1 Cho 2 điểm A (1; 2) ; B(3; 4) xác định tọa độ điểm M thỏa mãn một trongcác

điều kiện sau :

2 Cho 3 điểm A( - 1; 1) ; B(3; 2) ; C (-

2

1

; - 1)

a Chứng minh : 3 điểm A, B, C không thẳng hàng Tính chu vi ABC

b Chứng minh : ABC vuông Tìm tâm đờng tròn ngoại tiếp ABC

c Tìm D  Oy DAB vuông tại D

d Tìm M sao cho (MA2 + MB2 – MO2) nhỏ nhất

- Giải bài của nhóm đợc phân công

1

- Chia học sinh thành nhóm, mỗi nhóm thực hiện 1 câu

- Cử đại diện nhóm trình bày lời

Trang 36

2p = 17 (1 +

2

1 + 2

5)

giải

- Cả lớp nhận xét 1 lời giải nhận xét, uốn nắn đánh giá lờigiải

của học sinh

b, AB2 + AC2 = 17 +

4

85 4

a Tính độ dài trung tuyến AM

b Tính độ dài phân giác trong AD

c Tính chu vi tam giác ABC

Tuần13

Trang 37

Luyện tập

Hệ phơng trình bậc nhất nhiều ẩn I.Mục đích yêu cầu :

- Củng cố, khắc sâu các kiến thức về hệ phơng trình bậc nhất

2 ẩn, 3 ẩn

- Rèn luyện kỹ năng: Giải và biện luận hệ 2 phơng trình bậcnhất 2 ẩn có chứa

tham số, giải hệ ba phơng trình bậc nhất 2, 3 ẩn

- Học sinh thành thạo giải hệ phơng trình bậc nhất 2, 3 ẩn

- Thầy: Soạn một số bài tập ngoài sách giáo khoa

- Trò: Nắm chắc cách giải hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn bằng tính

định thức cấp 2

2 Bài mới :

Cho hệ phơng trình: x + my = 3m

mx + y = 2m + 1a) Giải và biện luận hệ

b) Trờng hợp hệ có nghiệm duy nhất (x0 , y0),

Tìm các giá trị nguyên của m để x0, y0 là số nguyên

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

m

 1 2

Trang 38

4 Tìm các giá trị của b sao cho  a  R, thì hệ phơng trình sau cónghiệm:

+ HD: D = (1 + a)(1 – 2a)

+ Nếu a  -1 và a  12, hệ có nghiệm

 D  0

D = Dx = Dy = 0+ Nếu a = - 1 , hệ có dạng:

x – 2y = b-x – 2y = - b2

Hệ có nghiệm  b = - b2  b = 0

b = - 1+ Nếu a =

2

1 (tơng tự) b = 0

b = 2 1

Vậy: b = 0 hệ có nghiệm  a  R

Tuỳ theo giá trị của m, hãy tìm GTNN của biểu thức

9  5 9

-> Amin =

5 9

Trang 39

Vậy :+ m  - 4: Amin = 0

+ m = - 4: Amin =

5 9

4 Củng cố : Sơ đồ biện luận hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn

1.Kiến thức:

-Học sinh nắm đợc cách tính tích vô hớng của hai véc tơ thông qua hình vẽ

đặc biệt thông qua biểu thức tọa độ

- Học sinh cần nhớ và biết vận dụng linh hoạt khi sử dụng tích vô hớng của hai

véc tơ thông qua các bài tập

- Vận dụng tích vô hớng để chứng minh hai đờng thẳng vuông góc

2 Kỹ năng:

- Thành thạo quy tắc tính tích vô hớng hai véctơ trên hình vẽ

- Thành thạo tính tích vô hớng hai véctơ qua tọa độ của chúng

3 Thái độ-t duy:

Trang 40

- Hiểu đợc các phép biến đổi để tìm đựơc tích vô hớng của nó

- Biết quy lạ về quen

- Hs : Học thuộc công thức tích vô hớng hai véctơ Các quy tắc về véctơ

- Gv : Chuẩn bị các bài tập trong sách bài tập , sách nâng cao

Tiến trình bài dạy

1 Kiểm tra bài cũ : Cho tam giác ABC có AB =7, AC =5 , góc A=1200 Tính AB.AC ? AB.BC  ?

2 Bài mới :

1.Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB=7, AC=10

Tìm cosin của các góc : AB;AC ; AB; BC ; AB ; CB

Hướng dẩn 1 :

149

7 )

; cos(

; 149

7 )

; cos(

; 0 ) ,

2 Cho a  ( 1 ; 2 ) ;b  (  3 ; 1 ) ;c  (  4 ;  2 ) Tính a.b ; b.c ;c.a ; a.(b c)

* Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ – biểu thức tọa độ

- Cho học sinh nêu lại công thức biểu thức tọa độ 2 véctơ

- Hớng dẫn cách sắp xếp sao cho đúng quy tắc phép nhân hai véctơ

Đáp án: -1 ; -8 ; -9

3 Cho tam giác đều ABC cạnh a Tìm phơng án đúng

A) AB.BC a2 ;B) AC.BC a2 ; C) AB.BC  a2 ; D) AC.BAa2 ;

4 Cho tam giác ABC Cho A(-1;1) ; B(3;1) ; C(2;4)

a./Tính chu vi và diện tích tam giác ABC

b./ Tìm tọa độ trực tâm H và trọng tâm G của tam giác ABC

Đáp án : Chu vi tam giác bằng 4  10  3 2 ; S=6 ; H(2;2) ; ; 2 )

3

4 (

G

4.Củng cố : Nhắc lại quy tắc về phép nhân vô hớng hai véctơ

Quy tắc nhân hai véctơ thông qua tọa độ của nó

5 .Bài tập Về nhà :

Làm bài tập 49;50 SBT nâng cao trang 46

Định dạng
Số trang	86
Dung lượng	2,51 MB