B- Bài toán.. Cho hình lập phơng ABCDA’B’C’D’.. Từ một điểm A bên ngoài đờng tròn O, kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AEF B, C là hai tiếp điểm, cát tuyến AEF không đi qua O.. Gọi H
Trang 1sở giáo dục và đào tạo
Tỉnh thừa thiên huế
-đề chính thức
Kỳ thi tốt nghiệp Trung học cơ sở
Năm học 1995-1996
Môn thi : Toán
(120 phút, không kể thời gian giao đề)
-A- Lý thuyết (2 điểm) Thí sinh chọn một trong hai đề sau:
Đề 1: Lập bảng tóm tắt các trờng hợp về nghiệm của phơng trình bậc hai:
ax2 +bx +c = 0 (a ≠ 0 )
áp dụng giải phơng trình: 4x2 − 12x + 9 = 0
Đề 2: Chứng minh rằng : Nếu đờng thẳng a không thuộc (P) mà song song
với một đờng thẳng b nằm trên (P) thì a song song với (P)
B- Bài toán
Bài 1 (1,5 điểm) Giải hệ phơng trình:
=
− +
−
−
=
+
−
3 ) 2 ( 1 (
4
3 4
1 2
3
y x
xy
y x
Bài 2 (2,5 điểm) Cho biểu thức:
P = + − − + − 2 + + 2
3 2
2 2 2
2
:
b ab a
a b
a
a b
a
a b
a
a
Với
0
; 0
; ≠ ≠
a
a/ Rút gọn P
b/ Tính giá trị của P khi a = 2 ; ( )2
1 2
=
b
Bài 3 (2 điểm) Cho hình lập phơng ABCDA’B’C’D’.
a/ Chứng minh: (ABB’A’) ⊥ (A’B’C’D’)
b/ Gọi V là thể tích hình lập phơng ABCDA’B’C’D’, V’ là thể tích hình chóp DA’C’D’ Tính tỉ số
V
V '
Bài 4 (2 điểm) Từ một điểm A bên ngoài đờng tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB,
AC và cát tuyến AEF (B, C là hai tiếp điểm, cát tuyến AEF không đi qua O) Gọi H là trung điểm của EF ; I là giao điểm của BC và OA; K là giao điểm của hai đờng thẳng BC và OH
1/ Chứng minh 5 điểm A, B, C, O, H cùng nằm trên một đờng tròn 2/ Chứng minh: OH OK = OA2 - AB2
