ĐỀ ôn tập học kì II TOÁN 7

b/ Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.. Điều tra về điểm kiểm tra HKI môn toán của học sinh trong lớp 7A, người điều tra có kết quả sau: a/ Dấu hiệu ở đây là gì?. b/ Tính số

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II MÔN TOÁN 7

ĐỀ 1:

Bài 1 (2 điểm): Thời gian giải một bài Toán (tính bằng phút) của 20 học sinh được ghi lại

như sau:

a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng “tần số”

b/ Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu

Bài 2 (2 điểm) Cho hai đa thức: A(x) = 5x3 + 6x2 – 5x - 2x3 + 3

B(x) = 3x3 -9x + 4x2 +4x - 5

a/ Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến

b/ Tính A(x) + B(x), A(x) - B(x)

Bài 3 (2 điểm) a/ Tính giá trị của biểu thức sau: A = 2x2 – 3xy + y2 tại x = - 1, y = 2

b/ Tìm nghiệm của đa thức F(x) = 4x - 6

Bài 4 (3,5 điểm) Cho ABC vuông ở A, kẻ đường trung tuyến BM Gọi E là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BM (E thuộc BM), F là chân đường vuông góc kẻ từ C đến BM (F thuộc BM)

a/ Chứng minh AEM = CFM;

b/ Chứng minh AE song song với CF;

c/ Gọi H là giao điểm của tia BA và CF, chứng minh HM vuông góc với BC;

d/ AB <

BE+BF

2

Bài 5 (0,5 điểm) Cho hai đa thức P(x) = x2 + 2mx + m2

và Q(x) = x2 + (2m+1)x + m2

Tìm m biết P(1) = Q(-1)

ĐỀ 2:

Bài 1 (2 điểm) Điều tra về điểm kiểm tra HKI môn toán của học sinh trong lớp 7A, người

điều tra có kết quả sau:

a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng “tần số”

b/ Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu

Bài 2 (2 điểm) Cho hai đa thức: A(x) = 5x3 + 6x2 – 5x – 2x3 + 3

B(x) = 3x3 – 9x + 4x2 +4x – 5

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến

a) Tính A(x) + B(x), A(x) – B(x)

Bài 3 (2 điểm) Cho đa thức M(x) = 2x4 + x2 + 1

a/ Tính M(–1) và M(1)

b/ Chứng tỏ đa thức trên không có nghiệm

Bài 4 (3,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, tia phân giác của A ^BC cắt AC tại D Cho biết

BC = 10cm, AB = 6cm, AD = 3cm

a/ Tính độ dài các đoạn thẳng AC, CD

b/ Vẽ DE vuông góc với BC tại E Chứng minh ∆ABD = ∆EBD và ∆BAE cân

c/ Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AB và DE So sánh DE và DF

Bài 5 (0,5 điểm) Tìm x biết :

5 xn2 3 xn 2 xn2 4 xn xn2 xn 0

ĐỀ 3:

Câu 1: (1,5 điểm)

Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của lớp 7A được bạn lớp trưởng ghi lại như sau

a Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?

b Lập bảng “tần số” và tìm Mốt của dấu hiệu

c Tính số trung bình cộng của dấu hiệu

Câu 2: (1điểm) Cho đa thức M = 6 x6y + x4y3 – y7 – 4x4y3 + 10 – 5x6y + 2y7 – 2,5

a Thu gọn và tìm bậc của đa thức

b Tính giá trị của đa thức tại x = –1 và y = 1

Câu 3: (2,5 điểm) Cho hai đa thức : P(x) = x2 + 5x4 – 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 – x + 5

Q(x) = x – 5x3– x2 – x4 + 4x3 – x2 + 3x – 1

a.Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến

b.Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)

Câu 4: (1điểm) Tìm nghiệm của các đa thức

a R(x) = 2x + 3 b H(x) = (x – 1)( x+ 1)

Câu 5: (3điểm)Cho ABC cân tại A (góc A nhọn) Tia phân giác góc của A cắt BC tại I

a Chứng minh AI BC

b Gọi D là trung điểm của AC, M là giao điểm của BD với AI Chứng minh rằng M là trọng tâm của tâm giác ABC

c Biết AB = AC = 5cm; BC = 6 cm Tính AM

Câu 6: (1điểm) Chứng minh rằng đa thức f(x) = x2 – 2x + 2016 không có nghiệm

ĐỀ 4:

Bài 1: (2,5 điểm)

Trong chương trình văn nghệ giao lưu với trẻ khuyết tật Học sinh lớp 7D đã rất nhiệt tình quyên góp tiền tiết kiệm của mình để tặng các bạn trong đoàn văn nghệ Số tiền ủng hộ của mỗi bạn được lớp trưởng thống kê trong bảng sau (tính bằng nghìn đồng)

3 1

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các dấu hiệu là bao nhiêu?

b) Lập bảng tần số Nhận xét

c) Tính số trung bình cộng X , tìm Mốt

Bài 2: (1,5 điểm) Cho đa thức : P(x) = 2x4 + 3x2 + 3 – 2x4 +3x3

a) Tính P(1), P(0)

b) Tìm bậc của đa thức P(x)

Bài 3:(2,0điểm) Cho 2 đa thức : P(x) = – 2x2 + 3x4 + x3 +x2 –

1

4x Q(x) = 3x4 + 3x2 –

1

4 – 4x3 – 2x2

a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến

b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)

c) Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không là nghiệm của đa thức Q(x)

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA Kẻ

AH vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC

a) Chứng minh: BAD=BDA;

b) Chứng minh: AD là phân giác của góc HAC

c) Chứng minh: AK = AH

d) Chứng minh: AB + AC < BC +AH

Bài 5: (0,5 điểm) Tìm nghiệm của đa thức (x–3)(x2+1)

ĐỀ 5:

Câu 1 ( 1,5đ) :

Điểm kiểm tra 15 phút môn Toán của tổ 1thuộc lớp 7A ở trường THCS có kết quả như sau:

N= 10

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Tìm số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu

Câu 2 ( 2,0đ) :

1.a) Cho tam giác DEF vuông tại E Viết cạnh lớn nhất của tam giác.

b) Cho tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 4cm, AC= 6cm Viết góc lớn nhất và góc nhỏ nhất của tam giác

2 Cho hai tam giác ABC và MNP lần lượt vuông tại A và M có BC = NP

Thêm một điều kiện để ABC = MNP theo trường hợp cạnh huyền- góc nhọn

Câu 3 (2,0đ) :1 Cho các biểu thức đại số sau: –3x + y;

5 7



x2y; 2x3; –5; 2x2y; 3x2y; –5+x2

a) Viết các đơn thức từ các biểu thức trên

b) Viết các đơn thức đồng dạng với 2x2y từ các biểu thức trên

2 Cho các đa thức: P(x) = – 5x3 + 6x + 2x2 + 7

Q(x) = – 5x3 – 4x + 2x2 – 8

Tính hiệu hai đa thức P(x) và Q(x)

Câu 4 (4,0đ) : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường phân giác BD Từ D vẽ

DE vuông góc với BC tại E

1.Chứng minh Δ ABD = Δ EBD

2 Chứng minh AD < DC

3 Tia ED cắt tia BA tại N Gọi M là trung điểm của CN Chứng minh ba điểm B, D, M thẳng hàng

Câu 5 (0,5đ) : Chứng minh rằng đa thức M(x) = – 2014 – x2 không có nghiệm

ĐỀ 6:

Câu 1 (2,0đ): Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của 30 học sinh được ghi lại trong

bảng dưới đây:

a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?

b/ Lập bảng “tần số”

c/ Tính số trung bình cộng (làm tròn một chữ số thập phân)

Câu 2 (3,0đ): Cho hai đa thức f(x) = 5 +3x2 – x – 2x2 và g(x) = 3x + 3 – x – x2

a/ Thu gọn và sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến

b/ Tính h(x) = f(x) + g(x)

Câu 3 (1,0đ): Tìm nghiệm của đa thức A(x) = x2 – 4x

Câu 4 (3,0đ): Cho tam giác ABC nhọn và cân tại A, đường cao AH (H ¿ BC)

a/ Hai tam giác ABH và ACH có bằng nhau không? Vì sao?

b/ Tia AH có phải là tia phân giác của góc BAC không? Vì sao?

c/ Kẻ tia phân giác BK (K ¿ AC) của góc ABC Gọi O là giao điểm của AH và BK Chứng minh rằng CO là tia phân giác của góc ACB

Câu 5 (1,0đ):

Một mảnh đất dạng hình chữ nhật ABCD có chiều dài và chiều rộng như hình 1 Hỏi một người muốn đi từ B đến D thì đi theo đường nào là ngắn nhất và độ dài đường đó là bao nhiêu mét?

60m

80m