Trac nghiem toan 12 chu de ham so (lâm 2018)

Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định.. Cho hàm số yf x  liên tục trên  và có bảng biến thiên sau Khẳng định nào sau đây là sai.. Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xá

CHUYÊN ĐỀ I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

I TÓM TẮT LÝ THUYẾT.

1 Định nghĩa: Cho hàm số yf x( ) xác định trên K

* Hàm số yf x( ) đồng biến trên K nếu x x1, 2K x: 1x2 f x( )1  f x( )2

* Hàm số yf x( ) nghịch biến trên K nếu x x1, 2K x: 1x2 f x( )1  f x( )2

Chú ý: K là một khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng

2 Định lý: Cho hàm số yf x( )xác định trên K

a) Nếu f x  0,  x K thì hàm số ( )f x đồng biến trên K

b) Nếu f x 0,  x K thì hàm số ( )f x nghịch biến trên K

3 Định lý mở rộng: Giả sử hàm số yf x( ) có đạo hàm trên K

a) Nếu f x   0, x K và f x 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến trên K

b) Nếu f x   0, x K và f x 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số nghịch biến trên K

c) Nếu f x   0, x K thì ( )f x không đổi trên K

VẤN ĐỀ 1: XÉT CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ

Quy tắc:

1 Tìm TXĐ của hàm số

2 Tính đạo hàm f x  Tìm các điểm x mà tại đó đạo hàm bằng i 0 hoặc không xác định

3 Sắp xếp các điểm x theo thứ tự tăng dần và lập BBT i

4 Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số

VẤN ĐỀ 2: TÌM THAM SỐ ĐỂ HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU TRÊN MIỀN K

Phương pháp: Sử dụng các kiến thức sau đây:

1 Cho hàm số yf x( ) có đạo hàm trên K

 Nếu f x   0, x K thì f x đồng biến trên   K

 Nếu f x   0, x Kthì f x nghịch biến trên   K

2 Cho tam thức bậc hai f x ax = 2bx c có biệt thức  b2 4ac Ta có:

VẤN ĐỀ 3: SỰ BIẾN THIÊN CỦA MỘT SỐ HÀM:

1 Sự biến thiên của hàm “ bậc ba”, “bậc bốn trùng phương”, hàm phân thức hữu tỉ

   Đồng biến trên các khoảng  ; x1 và x  ;2; 

 Nghịch biến trên khoảng x x 1; 2

  0  Đồng biến trên 

   Nghịch biến trên các khoảng  ; x1 và x 2; 

a b Sự biến thiên của y

  0  y nghịch biến trên  ;0, đồng biến trên  ;0;

 Đồng biến trên các khoảng  2b ;0

cx d



 

 không đổi dấu trên tập xác định Do đó:

II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.

Mức độ 1: NHẬN BIẾT

Dạng 1: Sự biến thiên của hàm bậc ba:

Câu 1. Hàm số y x33x21 đồng biến trên các khoảng

Dạng 2: Sự biến thiên của hàm bậc bốn:

Câu 11. Khoảng nghịch biến của hàm số 1 4 3 2 3

Câu 12. Hàm số y x42x2 1nghịch biến trên





 đồng biến trên

A . B  ;3 C.3; D   ; 3 ; 3;   .

Câu 25. Hàm số 7 2

1

x y x





 nghịch biến trên các khoảng

A  ;1 và 1;   B 1;   C 1; D \ 1  Câu 26. Hàm số 1

1

x y x





 đồng biến trên

A (  ; 1); ( 1; ) B ( 1; ) C  D.( ;1) Câu 27. Cho sàm số 2 3

1

x y x



 (C) Chọn phát biểu đúng?

A Hàm số luôn nghịch biến trên miền xác định.

B Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định.

C Hàm số luôn đồng biến trên 

D Hàm số có tập xác định D \ 1

Câu 28. Cho hàm số 2 1

1

x y x





 Chọn khẳng định đúng?

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng   ; 1 và 1;.

B Hàm số đồng biến trên các khoảng   ; 1 và 1;.

C Hàm số đồng biến trên các khoảng   ; 1 và 1; nghịch biến trên1;1 .

D Hàm số đồng biến trên tập .

Câu 29. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 5 1

1

x y x





 là đúng?

A Hàm số luôn đồng biến trên .

B Hàm số luôn nghịch biến trên \{ 1}  .

C Hàm số đồng biến trên các khoảng   ; 1 ; 1; .

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng   ; 1 ; 1; .

Câu 30. Cho hàm số 2 1

1

x y x

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; 1) và (1;).

Dạng 4: Xét sự biến thiên của hàm số dựa vào bảng biến thiên:

Câu 31. Cho hàm số yf x  liên tục trên  và có bảng biến thiên sau

Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3 

B Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1 và 3;  

C Hàm số đồng biến trên khoảng  ;3 và 1;

13 00 3

D Hàm số đồng biến trên khoảng 3;  và   ;1.

Câu 32. Cho hàm số yf x  liên tục trên  và có bảng biến thiên sau

Hàm số đồng biến trên khoảng

A 0; 4  B  ;0 ; 4;   C 0; 2  D  ;0 ; 2;   Câu 33. Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên sau

Hàm số yf x nghịch biến trên khoảng

A 1;và 1; B 1; và  ; 1

C   ;  D   ; 2và 2;.

Câu 34. Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên sau

Hàm số yf x nghịch biến trên khoảng:

Dạng 1: Dựa vào bảng biến thiên, dựa vào đồ thị của hàm số:

Câu 35. Cho hàm số yf x( ) liên tục trên và có bảng biến thiên như sau Khẳng định nào sau đây là

A Hàm số đồng biến trên khoảng (0;) B Hàm số đạt cực tiểu tại x 0

C Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2;0).

x02y00y

0

xy––y

x–∞0+∞y–0+0–0+y+∞00+∞

x y

-1

1

-1 0 1

Câu 36. Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ bên

Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 

B Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0 và 1;  

C Hàm số đồng biến trên khoảng  ;3và 1;  

D Hàm số đi qua điểm 1; 2 

Câu 37. Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ bên

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

B Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3

C Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 1 và 1;  

D Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 

Câu 38. Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ bên

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;0

B Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0 và 1;  

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1;0 và 1;  

D Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 1 và 1;  

Dạng 2: Xét sự biến thiên của hàm số:

Câu 39. Cho hàm số 3

f x x  x Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A f x nghịch biến trên khoảng   1;1 B f x nghịch biến trên khoảng   1;1

Câu 41. Hàm số y x 4 – 2x23 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng – ; –2  và 1;  

B Hàm số đồng biến trên khoảng – ;1 và 2;  

C Hàm số đồng biến trên khoảng –1;1 và  1;  

D Hàm số đồng biến trên khoảng –1;0 và  1;  

Câu 42. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó ?

2

x y x





  Câu 43. Hàm số nào sau đây đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó ?

x

y

3 2 1 0 1

x y

-1 -1 3

0 1

A 2

2

x y x





  Câu 44. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

2

x y x





 Tìm khẳng định đúng

A Hàm số xác định trên  B Hàm số đồng biến trên 

C Hàm số có cực trị D Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác

A Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định

B Hàm số luôn đồng biến trên 

x (C) Chọn phát biểu đúng?

A Hàm số nghịch biến trên  \ 1 ;

B Hàm số đồng biến trên  \ 1 ;

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; 1) và (1; +);

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; 1) và (1; +)

Câu 7.Hàm số 2

1

x y x

A Hs Nghịch biến trên  ; 2và4;  B Điểm cực đại là I ( 4;11)

C Hs Nghịch biến trên 2;1và1;4 D Hs Nghịch biến trên 2; 4

Câu 20.Hàm số y x lnx nghịch biến trên:

Câu 23: Cho K là một khoảng hoặc nửa khoảng hoặc một đoạn Mệnh đề nào không đúng?

a Nếu hàm số yf x( )đồng biến trên K thì f x   '( ) 0, x K

b Nếu f x   '( ) 0, x K thì hàm số yf x( )đồng biến trên K

c Nếu hàm số yf x( )là hàm số hằng trên K thì f x   '( ) 0, x K

d Nếu f x   '( ) 0, x K thì hàm số yf x( )không đổi trên K

Câu 24: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

Câu 32 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x 3 6x29xlà:

Câu 39: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số luôn nghịch biến; B Hàm số luôn đồng biến;

C Hàm số đạt cực đại tại x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

Câu 40: Trong các khẳng định sau về hàm số

x , hãy tìm khẳng định đúng?

A Hàm số có một điểm cực trị;

B Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;

C Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;

D Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

Câu 41 :Trong các khẳng định sau về hàm số

A Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0; B Hàm số đạt cực đại tại x = 1;

C Hàm số đạt cực đại tại x = -1; D Cả 3 câu trên đều đúng

D Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.

Câu 43: Hàm số: yx33x4 đạt cực tiểu tại x =

C Một cực đại và không có cực tiểu D Một cực tiểu và một cực đại

Câu 46: Cho hàm số y=x3-3x2+1 Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng

A 6 B -3 C 0 D 3

Câu 47: Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d,a0 Khẳng định nào sau đây sai ?

A Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B Hàm số luôn có cực trị

Câu 52: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y x 44x22:

A Đạt cực tiểu tại x = 0 B Có cực đại và cực tiểu

C Có cực đại và không có cực tiểu D Không có cực trị

Câu 53: Khẳng định nào sau đây là đúng về đồ thị hàm số 2 2 5

63) Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R B Hàm số luôn luôn đồng biến trên R

C Hàm số đạt cực đại tại x = 1 D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

64) Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số

x là đúng?

A Hàm số luôn luôn nghịch biến trên  \  1

B Hàm số luôn luôn đồng biến trên  \  1

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +)

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +)

x , hãy tìm khẳng định đúng?

A Hàm số có một điểm cực trị B Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;

C Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định D Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

A

1 5







x y

x ; D

2 5 3







x y

69) Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x x  2 ?

A Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất B Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất;

C Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất; D Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏnhất

4

x y x





 là : A 3 B 2 C 1 D 474) Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R?

A.yx2  12 3x 2

B 2 1

x y x



 C 1

x y x



 D y=tanx75) Cho hàm số

12

x y

x y x





 Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng: A.0 B.2 C.1 D.379) Cho hàm sốy x22x Giá trị lớn nhất của hàm số bằng: A.0 B.1 C.2 D 3

80) Gọi M ,N là giao điểm của đường thẳng y =x+1 và đường cong

1

x y x





 Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng:

A.-5/2 B.1 C.2 D 5/2

81) Cho hàm số y = 4x-1

2x+2 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=2 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1 D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=482) Cho hàm số

C

11 3

D

1 3

96) Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số

2 1

x y x

B Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất;

C Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất;

D Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Câu 99: Trên khoảng (0; +) thì hàm số y  x33x 1 :

A Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1; B Có giá trị lớn nhất là Max y = 3;

C Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3; D Có giá trị lớn nhất là Max y = –1

Câu 100: Cho hàm số y=3sinx-4sin3x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng 2 2;

y  y  C.ymax 3;ymin 1D.ymax 1;ymin 0

Câu 110: GTLN của hàm số yx43x21 trên [0; 2]

 không có tiệm cận ngang

B Hàm số y x 4 x2 không có giao điểm với đường thẳng y = -1

 nhận giao điểm của hai tiệm cận làm tâm đối xứng

B Số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) với đường thẳng d: y = g(x) là số nghiệm củaphương trình f(x) = g(x)

C Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng đều phải cắt trục tung và trục hoành

D Số cực trị tối đa của hàm trùng phương là ba

Câu 120: Nhìn hình vẽ sau và chọn đáp án sai

Trang 16

2222 -2222222

-Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 201 8

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1

B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = -2

C Đồ thị cho thấy hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định

D Đồ thị cho thấy hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định

 nhận giao điểm của hai tiệm cận làm tâm đối xứng

B Số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) với đường thẳng d: y = g(x) là số nghiệm củaphương trình f(x) = g(x)

C Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng đều phải cắt trục tung và trục hoành

D Số cực trị tối đa của hàm trùng phương là ba

 Các phát biểu sau, phát biểu nào Sai ?

A Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng của tập xác định của nó;

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x 1;

C Đồ thị hàm số (C) có giao điểm với Oy tại điểm có hoành độ là x 12;

D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y 2

Câu 123.Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào có tiệm cận đứng x 3

3

x y

x y



 , giao điểm của hai tiệm cận là

A I(-5;-2) B I(-2;-5) C I(-2;1) D I(1;-2)

Câu 126: Cho hàm số y=-x4+ 2x2-1 Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng

Câu 130: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y =x+1 và đường cong

1

x y x

Câu 131: Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d,a0 Khẳng định nào sau đây sai ?

A Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B Hàm số luôn có cực trị

yx

C

11 3

y x 

D

1 3

y x 

Câu 133: Cho hàm số y=x3-3x2+1 Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=m tại 3 điểm phân biệt khi

A -3<m<1 B  3 m1 C m>1 D m<-3

Câu 134: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên

Câu 135: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:

Câu 140:Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số

x y x

y x

Câu 146 Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của hàm số y13x3 2x23x 5

A) Song song với đường thẳng x = 1 B) Song song với trục hoành





 Khi đó tọa

độ trung điểm Icủa đoạn MNlà :

A I(1;2) B I(-1;2) C I(1;-2) D I(-1;-2)

Câu 149: Cho hàm số 2 1

2

x y x

A Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu; B Hàm số đạt cực đại tại x = 2;

C Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2); D Hàm số đạt GTNN ymin  2

Câu 155:Đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

Câu 159: Cho hàm số yx3 3x2 3x 3 Những khẳng định sau, khẳng định nào Sai?

A.Hàm số luôn đồng biến trên tập xác định;

B Đồ thị hàm số có điểm uốn I(1; -2);

C Đồ thị hàm số nhận điểm uốn làm tâm đối xứng;

D Đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu

Câu 160: Cho hàm số 2 2

1

x y x





 Khẳng định nào sau đây Đúng?

A Đồ thị hàm số có đủ tiệm cận ngang và tiệm cận đứng;

B Đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu;

C Tập xác định của hàm số là  \  1

D Tiệm cận ngang là đường thẳng y 1

Câu 161: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x 2

x



 có hệ số góc k = 2 là:

A y 2x 3;y 2x 5 B y 2x 3;y 2x 1 C y 2x 3;y 2x 1 D Khác

Câu 162: Cho hàm số yx4x2 2 Khẳng định nào sao đây Đúng?

A Hàm số có 3 cực trị B Hàm số có một cực đại

C Hàm số có 2 giao điểm với trục hoành D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;)