giáo án chỉnh sửa năm 2008 - 2009

Nắm đợc các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đờng tròn đến đờng thẳng và bán kính của đờng tròn ứng với từng vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn.. - Biết vận dụng các kiến thức tr

Lê Tuấn Anh Tuần 13 Ngày dạy:

Tiết 25 : vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn

I Mục tiêu :

- HS nắm đợc ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn , các khái niệm tiếp tuyến , tiếp điểm Nắm đợc định lý về tính chất của tiếp tuyến Nắm đợc các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đờng tròn đến đờng thẳng và bán kính của đờng tròn ứng với từng vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn

- Biết vận dụng các kiến thức trong bài để nhận biết các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn

- Thấy đợc một số hình ảnh về vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn trong thực tế

II Chuẩn bị:

GV : -Bảng phụ vẽ 3 vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn Thớc kẻ, com pa

-Bảng tóm tắt các hệ thức , bài tập 17 ( 109 )

HS: -Nắm chắc cách xác định khoảng cách từ tâm đến dây

-Học thuộc tính chất giữa đờng kình và dây

III Tiến trình dạy học :

1 ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra bài cũ :

- Phát biểu định lý liên hệ giữa đờng kình và dây trong đờng tròn

- Vẽ đờng tròn và một đờng thẳng bất kỳ ? Có mấy TH xảy ra ?

3 Bài mới :

- GV yêu cầu HS vẽ hình và trả lời ?

nhau tại nhiều nhất là mấy điểm

- Hãy vẽ hình minh hoạ trờng hợp

đờng thẳng và đờng tròn cắt nhau

- Đờng thẳng và đờng tròn có hai

điểm chung  ta gọi là gì ? đờng

thẳng a gọi là đờng gì của đờng tròn

- Khi đờng thẳng cắt đờng tròn ta

có hệ thức nào ?

- Vẽ hình minh hoạ trờng hợp đờng

thẳng và đờng tròn tiếp xúc nhau

- Khi đờng thẳng và đờng tròn tiếp

xúc nhau  chúng có mấy điểm

chung Lúc đó đờng thẳng a gọi là

gì của đờng tròn

- Khi a tiếp xúc với ( O ; R ) thì

điểm H trùng với điểm nào ? 

OH ? OC

- Hãy chứng minh rằng H luôn

trùng với C trong trờng hợp a tiếp

xúc với (O)

- GV cho HS nêu cách chứng minh

sau đó chú ý lại phần chứng minh

1 Ba vị trí tơng đối c ủa đờng thẳng và đờng tròn.

b) Đờng thẳng và đờng tròn tiếp xúc nhau :

- a và ( O ; R ) có 1 điểm chung C  a tiếp xúcvới ( O ; R) ; C là tiếp điểm a gọi là tiếp tuyến Khi đó H  C ; OC  a và OC = R

Chứng minh ( sgk )

KL : Khi a tiếp xúc với ( O ; R ) tại C  OC  a

và OC = R c) Đờng thẳng và đờng tròn không giao nhau Khi a và ( O ; R ) không có điểm chung  a và(O) không giao nhau

O

Lê Tuấn Anh trong sgk HS về nhà đọc và chứng

2 Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đờng tròn

đến đờng thẳng và bán kính của đờng tròn

 Bảng tóm tắt ( bảng phụ )

? 3 ( sgk ) Theo ( gt ) ta có : OH = 3 cm ; R = 5 cm

 OH < R  a cắt đờng tròn tại hai điểm vì theo

hệ thức ta có d < R b) Xét  OBH

có : OHB  90 0 Theo Pitago ta có : OB2 = OH2 +

HB2

 HB2 = OB2 - OH2 = R2 - d2 = 52 - 32 = 16

 HB = 4 cm  BC = 8 cm ( T/c đờng kính và dây )

4 Củng cố :

- Nêu các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn , các hệ thức liên hệ

- GV yêu cầu HS điền vào chỗ chấm trong bài tập 17 ( sgk )

Qua bài này học sinh cần :

- Nắm đợc các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn

- Biết vẽ tiếp tuyến của đờng tròn , vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài

đờng tròn Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh

II Chuẩn bị :

GV : - Thớc kẻ , com pa , bảng phụ vẽ trờng hợp đờng thẳng tiếp xúc với đờng tròn và

hệ thức liên hệ

HS:- Nắm chắc 3 vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn , các hệ thức liên hệ

Nhận biết đợc trờng hợp nào thì đờng thẳng gọi là tiếp tuyến của đờng tròn

- Thớc kẻ , com pa

III Tiến trình dạy học :

Lê Tuấn Anh

1 ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra bài cũ :

HS1: Nêu các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn? Hệ thức tơng ứng

HS2: Thế nào là một tiếp tuyến? Tiếp tuyến của đờng trong có tính chất cơ bản nào?HS3: Chữa bài tập 19 (Sgk)

3 Bài mới :

- GV nêu câu hỏi HS trả lời sau đó nêu

nhận xét về tiếp tuyến của đờng tròn

- Khi nào thì đờng thẳng đợc gọi là tiếp

tuyến của đờng tròn

- Khi đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng

tròn  khoảng cách từ tâm đờng tròn đến

đờng thẳng có độ dài là bao nhiêu ?

- Vậy em có thể rút ra đợc những dấu hiệu

nào để nhận biết một đờng thẳng là tiếp

tuyến của đờng tròn

- Em có thể phát biểu các dấu hiệu trên

thành định lý đợc không ? Vẽ hình minh

hoạ các trờng hợp trên

- áp dụng định lý trên hãy thực hiện ? 1

Hãy vẽ hình , ghi GT, KL của bài toán sau

đó nêu cách chứng minh

- Để chứng minh BC là tiếp tuyến của

(A; AH ) ta cần chứng minh gì ?

- Gợi ý : Chứngminh BC  AH tại H

GV ra bài toán gọi HS đọc đề bài sau đó

nêu điều kiện của bài toán

- Giả sử AB là tiếp tuyến của ( O ; R ) tại B

 Thep định lý tiếp tuyến ta suy ra điều

+ Nếu d = R thì a là tiếp tuyến của (O)

 Định lý : ( sgk )

? 1 ( sgk )

 ABC có AH  BC Vì AH là bán kính của(A ; AH )

 BC là tiếp tuyến của ( A ; AH ) ( Theo định lý về tiếp tuyến )

2 áp dụng:

Bài toán ( sgk ) Cách dựng : + Dựng M là trung điểm của AO + Dựng đờng tròn tâm M bán kính MO + Đờng tròn tâm M cắt đờng tròn tâm O tại

B và C + Kẻ các đờng thẳng AB vàAC  Ta đợccác tiếp tuyến cần dựng

Chứng minh : Theo CD ta có :

 AOB có : OM = MA = MO  AOBvuông tại B  OB  AB tại B

 Theo t/c tiếp tuyến ta có AB là tiếptuyến của (O) Tơng tự ta cũng c/m đợc

AC là tiếp tuyến của (O)

Lê Tuấn Anh

4 Củng cố :

- Phát biểu định lý về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn

- Giải bài tập 21 ( sgk ) - GV cho HS làm bài sau đó lên bảng vẽ hình và nêu phơng án chứng minh

5 Hớng dẫn về nhà:

- Nắm chắc các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn

- Giải bài tập 21 , 22 ( sgk ) Dùng tính chất , dấu hiệu tiếp tuyến để chứng minh

Tuần 14 Ngày dạy: 25/11/2008

Tiết 27 : Luyện tập

I Mục tiêu :

- Rèn luyện kỹ năng nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn

- Rèn kỹ năng chứng minh , kỹ năng giải bài tập dựng tiếp tuyến

- Phát huy tính t duy , kỹ năng vận dụng định lý của học sinh

II Chuẩn bị :

GV : - Thớc kẻ , com pa , phấn màu

HS: - Học thuộc định lý , dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

- Giải bài tập trong SGK - 111 , 112

III Tiến trình dạy học :

1 ổn định tổ chức - kiểm tra sĩ số

Kiểm tra bài cũ :

- Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn

- Giải bài tập 21 ( sgk ) - 111

3 Bài mới :

- GV gọi HS đọc đề bài sau đó nêu hớng

làm bài

- Theo bài ra ta cần làm gì ?

- Nhận xét gì về điểm A và B đối với (O) từ

đó suy ra tâm O của đờng tròn thuộc đờng

nào ?

- Giả sử đã dựng đợc ( O ; R ) thoả mãn

điều kiện đề bài  tâm O của đờng tròn

phải thoả mãn những điều kiện gì ?

- Từ đó ta có cách dựng nh thế nào ?

- Hãy nêu từng bớc dựng đờng tròn tâm O

thoả mãn điều kiện trên

điều kiện đề bài Vậy ta có : d là tiếptuyến của (O) tại A  OA  d Lại có : A ,

B  (O)  O  trung trực d’ của AB

 Chứng minh : Theo cách dựng ta có : d’’  d  OA  d

= A lại có O  d’ là trung trực của AB  OA

= OB = R  B  (O ; R) Vậy đờng tròn tâm O ở trên là đờng tròn

B A

O

Lê Tuấn Anh

- GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài , vẽ

hình và ghi GT , KL của bài toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Để chứng minh BC là tiếp tuyến của (O)

ta phải chứng minh gì ?

- Gợi ý : chứng minh OB  BC tại B

- Hãy chứng minh AC = BC sau đó xét 

ACO và  BCO đi chứng minh bằng nhau

Từ đó suy ra CAO CBO 90   0

- GV cho HS suy nghĩ chứng minh sau đó

GV chứng minh lại và chốt lại cách chứng

minh một đờng thẳng là tiếp tuyến của

đ-ờng tròn

- Để tính CO ta cần dựa vào tam giác

vuông nào và biết những yếu tố gì ?

- Gợi ý : tính MO theo MB và OB sau đó

tính CO theo MO và OB

- GV gọi HS làm bài dựa theo hệ thức lợng

trong tam giác vuông

cần dựng

 Biện luận : Vì d’ và d’’ chỉ cắt nhau tại 1 điểm  O làduy nhất  (O ; R ) là duy nhất bài toán

có một nghiệm hình

Bài 24 (Sgk- 111)

GT : Cho (O) , AB là dây ( O  AB ) ; d(O)  AB

d cắt tiếp tuyến tại A ở C

KL : a) CB là tiếp tuyến của (O) b) R = 15 cm , AB = 24 cm Tính OC ? Chứng minh

a) Có OC  AB M  MA = MB

  AMC =  BMC ( vì MA = MB ; CM chung ) AC = CB

Xét  ACO và  BCO có :

CO chung ; AC = BC ;OA = OB

  ACO =  BCO  CAO CBO 90     0

Vậy OB  CB  CB là tiếp tuyến của (O) tại B

b) Có AB = 24 cm

 MA = MB = 12 cm Xét  CBO có ( CBO 90   0) áp dụng hệ thức lợng ta có : OB2 = MO CO (1) lại có :  MOB vuông tại M  MO2 = OB2

- MB2

 MO2 = 152 - 122 = 225 -144 = 81  MO

= 9 cm (2)Thay (2) vào (1) ta có : 152 = 9 CO  CO

= 225

25

9 Vậy CO = 25 ( cm )

Bài 25 (Sgk- 112)

a) Xét tứ giác ABOC có :

OA  BC ( gt )  MA = MB ( T/c của đờng kính và dây ) lại có : MO = MA ( gt )

 Tứ giác ABOC là hình thoi ( Vì hai đờng chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đờng )

b ) (HS về nhà làm )

4 Củng cố :

- Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn

- Cách vẽ tíêp tuyến của đờng tròn tại tiếp điểm

Lê Tuấn Anh

5 Hớng dẫn về nhà:

- Học thuộc các dấu hiệu nhận biết , xem lại các bài tập đã chữa

- Giải tiếp bài tập 25 ( sgk - 112 ) theo gợi ý ở phần trên

Ngày dạy: 28/11/2008

Tiết 28 : Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

I Mục tiêu :

- Học sinh nắm đợc các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ; nắm đợc thế nào là

đờng tròn nội tiếp tam giác , tam giác ngoại tiếp đờng tròn ; hiểu đợc đờng tròn bàng

tiếp tam giác

- Biết vẽ đờng tròn nội tiếp một tam giác cho trớc Biết vận dụng các tính chất hai

tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập tính toán và chứng minh

- Biết cách tìm tâm của một vật hình tròn bằng thớc phân giác

II Chuẩn bị :

GV: - Thớc phân giác ( nếu có ) - Mô hình thớc phân giác Thớc kẻ , com pa

HS: - Nắm chắc dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn

-Biết vễ tiếp tuyến , chuẩn bị đầy đủ dụng cụ học tập

III Tiến trình dạy học :

1 ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số

1 Kiểm tra bài cũ :

- Nêu hai dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn

- Vẽ tiếp tuyến với ( O ; R) tại điểm A  (O) ; và vẽ tiếp tuyến với (O) qua điểm B 

(O)

3 Bài mới :

- GV yêu cầu HS thực hiện ? 1 ( sgk) để

- Em hãy nêu cách chứng minh định lý

- Gợi ý : Xét  vuông AOB và AOC chứng

minh hai tam giác vuông bằng nhau

 AB = AC ; BAO CAO;BOA COA      

 OA là phân giác của góc BAC và góc BOC

? 2 ( sgk )

Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thớc Kẻ theo tia phân giác của thớc , ta có đờng kính của hình tròn Xoay miếng gỗ làm tơng tự nh trên ta có đờng

I

E F

D

C

B

A

- Thế nào là đờng tròn nội tiếp tam giác ,

tam giác ngoại tiếp đờng tròn

- GV yêu cầu HS vẽ hình ? 4 ( sgk ) sau đó

chứngminh bài toán trên

- Nêu cách chứng minh D , E , F thuộc

đ-ờng tròn tâm K

- Hãy chứng minh KE = KF = KD

- Để chứng minh KE = KF = KD ta dựa

vào các tam giác nào ? hãy chứng minh

các tam giác bằng nhau ?

kính thứ hai  Giao điểm hai đờng kính là tâm hình tròn

2 Đờng tròn nội tiếp tam giác.

 EIC =  DIC ( cạnh huyền , góc nhọn )

 IE = ID (2)

Từ (1) và (2) ta có :

IE = IF = ID  D , E , F cùng thuộc đờng tròn tâm I

 (I) nội tiếp  ABC , hay  ABC ngoại tiếp (I)

 Nhận xét :

Đờng tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tamtam giác gọi là đờng tròn nội tiếp tam giác ,

hay tam giác ngoại tiếp đờng tròn

3 Đờng tròn bàng tiếp tam giác.

? 4 ( sgk ) Theo (gt) ta có : AK , CK , BK là các phân giác của các góc A và góc ngoài B ,C Xét  CKD và  CKE

4 Củng cố :

- Phát biểu định lý về tiếp tuyến của đờng tròn cắt nhau

- Thế nào là đờng tròn nội tiếp tam giác , đờng tròn bàng tiếp tam giác

A

B

C D

E K

F

I

E F

D

C

B

A

Lê Tuấn Anh

- Vẽ hình và ghi GT , KL của bài tập 26 ( sgk ) - Nêu cách chứng minh bài toán

5 Hớng dẫn về nhà :

- Học thuộc định lý , nắm chắc các tính chất tiếp tuyến cắt nhau Nắm đợc thế

nào là đờng tròn nội tiếp , đờng tròn bàng tiếp

- Giải bài tập 26, 27 , 28 , 29 ( sgk )

Tuần 15 Ngày dạy: 2/12/2008

Tiết 29 : luyện tập

I Mục tiêu :

- Củng cố các tính chất của tiếp tuyến đờng tròn , đờng tròn nội tiếp tam giác

- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình , vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào các bài tập về tính toán và chứng minh

- Bớc đầu vận dụng tính chất của tiếp tuyến vào bài tập quỹ tích dựng hình

II Chuẩn bị :

1.Thầy : - Thớc kẻ , com pa

2.Trò :- Học thuộc các định lý về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

-Dụng cụ học tập , giải trớc bài tập trong sgk

III Tiến trình dạy học :

1 ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra bài cũ :

HS1: Nêu các tính chất của tiếp tuyến? Thế nào là đờng tròn nội tiếp tam giác? Xác định

tâm của đờng tròn nội tiếp tam giác? Chữa bài 26a,b

HS2: Thế nào là đờng tròn bàng tiếp tam giác? Xác định tâm của đờng tròn đó?

Chữa bài 27 sgk

3 Bài mới:

- GV gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và

ghi GT , KL của bài toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì?

- Theo em để chứng minh góc COD vuông

ta có thể chứng minh gì?

- Em có nhận xét gì về các góc AOC và

COM ; góc BOD và góc MOD

- Dựa vào tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

hãy chứng minh góc COD vuông theo gợi

O

M C

D B A

Lê Tuấn Anh

- DM , DB là tiếp tuyến của (O ) ta suy ra

điều gì ?

- Vậy theo tính chất phân giác ta có những

góc nào bằng nhau Từ đó suy ra góc

COD bằng bao nhiêu ?

- Theo chứng minh trên ta có các đoạn

thẳng nào bằng nhau từ đó hãy tính CD

theo đoạn thẳng AC và DB

- Xét  vuông COD có OM là đờng cao 

theo hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong

tam giác vuông ta có gì ?

- HS suy nghĩ nêu cách chứng minh

- GV gợi ý : (O) nội tiếp  ABC  ta có

các tiếp tuyến nào ? cắt nhau tại đâu ? vậy

suy ra các đoạn thẳng nào bằng nhau ?

- Hãy tính AB + AC - BC theo các đoạn

- GV yêu cầu HS về nhà làm lại vào vở

-Cho hs nghiên cứu đề bài

BOD MOD (2)   Từ(1)và(2)COA BOD MOC MOD 90         0

Vậy COD 90   0 ( đcpcm) b) Theo ( cmt) ta có : CD = CM + MD =

AC + BD ( vì CM = CA ; DB = DM ) Vậy CD = AC + BD ( đcpcm)

c) Xét  vuông COD có OM  CD  áp dụng hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong vuông ta có :

OM2 = CM MD  OM2 = AC BD ( vì

CM = AC và DB = DM )

 AC BD = R2 ( không đổi ) Bài 32(Sgk-116)

Chứng minh :

a) Xét hệ thức AB + AC - BC

=(AD + BD ) +(AF + AC )- (BE + EC ) (1)Vì AB , AC , BC là tiếp tuyến của (O) tại D , E , F  theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có : AD = AE ; BD = BE ;

CE = CF ( 2) Thay (2) vào (1) ta có :

AB + AC - BC = AD + BE + AD + CE - BE

- CE = 2AD Vậy 2 AD = AB + AC - BC ( đ cpcm) b) Tơng tự nh trên ta có thể suy ra các hệ thức nh sau :

2BE = BC+AB - AC  2BD = BC+AB -AC

CE =BC + AC - AB  2CF = BC +AC-ABBài 32(Sgk-116)

Lê Tuấn Anh -Nhận xét?

4 Củng cố :

- Nêu định lý về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau đờng tròn nội tiếp tam giác , đờng tròn bàng tiếp tam giác

5 Hớng dẫn về nhà :

- Học thuộc định lý về tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

- Nắm chắc khái niệm đờng tròn nội tiếp tam giác , cách tìm tâm đờng tròn nội tiếp

- Nắm chắc khái niệm đờng tròn bàng tiếp , cách tìm tâm đờng tròn bàng tiếp

- BT 48 , 51 , 54 , 56 ( SBT - 134 - 135 ) - Xem HD phần giải bài tập

Lê Tuấn Anh

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 32 : vị trí tơng đối của hai đờng tròn

I Mục tiêu :

Qua bài này học sinh cần :

- Nắm đợc ba vị trí tơng đối của hai đờng tròn , tính chất của hai đờng tròn tiếp xúc nhau ( tiếp điểm nằm trên đờng nối tâm ) , tính chất của hai đờng tròn cắt nhau ( haigiao điểm đối xứng với nhau qua đờng nối tâm )

- Biết vận dụng tính chất của hai đờng tròn cắt nhau , tiếp xúc nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh

- Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu , vẽ hình và tính toán

II Chuẩn bị:

1 Thầy :

- Thớc kẻ , com pa , bảng phụ vẽ 3 vị trí tơng đối của hai đờng tròn

2 Trò :

- Đọc trớc bài , nắm đợc nội dung bài

- Nắm đợc ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn

III Tiến trình dạy học :

1 ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra bài cũ :

- Nêu các vị trí tơng đối của đờng thẳng với đờng tròn

- Vẽ hai đờng tròn ( O ; R ) và ( O’; r) nêu các vị trí tơng đối có thể xảy ra

3 Bài mới :

- GV đặt vấn đề sau đó yêu cầu HS thực

hiện ? 1 ( sgk ) rồi rút ra nhận xét

- Hai đờng tròn có thể có bao nhiêu điểm

chung  ta có các vị trí tơng đối nh thế

nào ?

- GV yêu cầu HS nêu các vị trí tơng đối

của hai đờng tròn sau đó treo bảng phụ

minh hoạ từng trờng hợp sau đó giới thiệu

các khái niệm mới

- Hai đờng tròn cắt nhau khi nào ? vẽ hình

minh hoạ Nêu các khái niệm ?

- Hai đờng tròn tiếp xúc nau khi nào ? vẽ

hình minh hoạ và nêu tiếp điểm Có mấy

- Hai đờng tròn phân biệt  có 3 vị trí tơng

đối : Có hai điểm chung ; có 1 điểmchung ; không có điểm chung nào

+ Hai đờng tròn có hai điểm chung  cắtnhau

( O : R ) và (O ; r ) có hai điểm chung A

và B  (O) cắt (O’) tại A và B

A , B là giao điểm , AB là dây chung

Lê Tuấn Anh hình minh hoạ, có mấy trờng hợp xảy ra ?

- GV cho HS phát biểu lại định lý sau đó

nêu cách chứng minh định lý GV HD lại

sau đó cho HS về nhà chứng minh

- GV đa ra ?3 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài sau

2 Tính chất đờng nối tâm.

Cho (O ; R ) và (O’ ; r) có O  O’  OO’gọi là đờng nối tâm , đoạn OO’ gọi là

đoạn nối tâm OO’ là trục đối xứng củahình gồm cả (O) và (O’)

? 2 ( sgk ) + Có OA = OB = R  O  d là trung trựccủa AB

Có O’A = O’B = r  O’  d là trung trựccủa AB

Vậy O , O’  d là trung trực của AB + A nằm trên đờng nối tâm OO’ nếu (O)tiếp xúc với (O’)

a, A , B  (O) và (O’)

 (O) cắt (O’) tại 2 điểm

b, OO’ là trung trực của AB  IA = IB

 ACD có OO’ là đờng TB  OO’ // CD(1)

 ACB có OI là đờng TB  OI // BC (2)

Từ (1) và (2)  BC // OO’ và B , C , D thẳng hàng

4 Củng cố :

- Nêu các vị trí tơng đối của hai đờng tròn Tính chất đờng nối tâm

- Phát biểu định lý về đờng nối tâm của hai đờng tròn

- Nêu cách chứng minh bài tập 33 ( sgk ) - HS chứng minh , GV HD lại và chứng minh

Lê Tuấn Anh

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết 33 : ôn tập chơng II

I Mục tiêu :

- Học sinh đợc ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đờng tròn , liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây , về vị trí tơng đối của đờng thẳng và đ-ờng tròn , của hai đđ-ờng tròn

- Vận dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập về tính toán và chứng minh

- Rèn luyện cách phân tích và tìm tòi lời giải bài toán và trình bày lời giải bài toán , làm quen với dạng bài tập về tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất

II Chuẩn bị:

1.Thày : - Thớc kẻ, com pa, bảng phụ vẽ các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng

tròn, của hai đờng tròn

2.Trò :- Ôn tập lại các kiến thức đã học trong chơng II, các định nghĩa, định lý

- Ôn tập theo câu hỏi và các kiến thức tóm tắt trong sgk - 126 - 127

III Tiến trình dạy học :

1 ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số

2.Kiểm tra bài cũ :

- Nêu các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn , của hai đờng tròn , viết các hệ thức liên hệ tơng ứng với các vị trí đó

- Trả lời câu hỏi 1 , 2 , 3 sgk - 126 ( phần câu hỏi )

3 Bài mới :

- GV cho HS đọc phần tóm tắt các kiến

thức trong sgk - 126- 127

- GV nêu câu hỏi , HS trả lời và nêu lại các

A/ Lí thuyết.

1 Nhắc lại về đờng tròn ( sgk - 97 )

2 Cách xác định đờng tròn , tâm đối xứng

Lê Tuấn Anh khái niệm , định lý đã học

- GV cho HS ôn tập các kiến thức qua các

bài đã học , chú ý các định lý

- HS phát biểu lại các định lý đã học

- GV treo bảng phụ vẽ các vị trí tơng đối

của đờng thẳng và đờng tròn , hai đờng

tròn HS quan sát và nêu lại các khái

niệm

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , vẽ hình

và ghi GT , KL của bài toán

- GV vẽ hình lên bảng , hớng dẫn HS

chứng minh

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Để xét vị trí tơng đối của hai đờng tròn ta

dựa vào hệ thức nào ?

- Gợi ý : Dựa vào các vị trí tơng đối của hai

đờng tròn và hệ thức liên hệ giữa đờng nối

tâm và bán kính

+ Hãy tính IO = ? OB ? IB  (I) ? (O)

+ Khi nào thì hai đờng tròn tiếp xúc

trong ?

+ Tính OK theo OC và KC từ đó suy ra vị

trí tơng đối của (K) và (O)

- Khi nào thì hai đờng tròn tiếp xúc ngoài ?

- Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng

cao trong tam giác vuông ta có hệ thức

nào ? Tích AB AE bằng gì ?

- Vậy ta có thể rút ra điều gì ?

- Gọi G là giao điểm của AH và EF  

nào cân  các góc nào bằng nhau

+ Ta có : IO = OB - IB  (I) tiếp xúc trongvới (O) ( theo hệ thức liên hệ về các vị trí t-

ơng đối của hai đờng tròn ) + Ta có : OK = OC - KC  (K) tiếp xúctrong với (O) ( hệ thức liên hệ về vị trí tơng

đối của hai đờng tròn ) + Ta có : IK = IH + KH  (I) tiếp xúcngoài (K) ( theo hệ thức tiếp xúcngoài ) b) Theo (gt) ta có :   0

E F 90   (1)

ABC nội tiếp trong (O) có BC là đờngkính Lại có OA = OB = OC  A 90   0 ( 2)

Từ (1) và (2)  tứ giác AEHF là hình chữnhật vì có 3 góc vuông

c) Theo (gt) ta có  HAB vuông tại H , mà

HE  AB tại E (gt)  Theo hệ thức giữacạnh và đờng cao trong tam giác vuông ta

có : AH2 = AB AE (3) Lại có  AHC vuông tại H , có HF là đờngcao  theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và đ-ờng cao trong tam giác vuông ta có : AH2 =

Lê Tuấn Anh nhất

- Hãy tính EF = AH = ?

- EF lớn nhất khi AD là dây nh thế nào ?

vậy H ở vị trí nào thì EF lớn nhất

AB AE = AC AF ( đcpcm) d) Gọi G là giao điểm của EF và AH Theo ( cmt) ta có AEHF là hình chữ nhật

 GA = GH = GE = GF ( t/c hcn )

GHF cân tại G  GFH GHF (5)    Lại có KHF cân tại KKFH KHF (6)   

MàGHF KHF 90     0(gt) (7)

Từ (5) , (6) , (7)  GFH KFH 90     0  GFK  Vậy GF  FK  EF  FK tại F  EF là tiếp tuyến của (K) Chứng minh tơng tự ta cũng có EF  IE tại E  EF cũng là tiếp tuyến của (I) e) Theo ( cmt) ta có tứ giác AEHF là hình chữ nhật  EF = AH ( t/c hcn), mà AH = 1 AD 2 Vậy EF lớn nhất nếu AD lớn nhất Dây AD lớn nhất khi AD là đờng kính  H trùng với O Vậy dây AD vuông góc với BC tại O thì EF có độ dài lớn nhất 4 Củng cố: - Nêu các vị trí tơng đối của hai đờng tròn và các hệ thức liên hệ tơng ứng - Khi nào đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng tròn , cách chứng minh tiếp tuyến của đờng tròn - Vẽ hình và ghi GT , KL của bài tập 42 ( sgk ) - GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình và ghi GT , KL 5 Hớng dẫn về nhà: - Nắm chắc dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến Các vị trí tơng đối của hai đờng tròn và hệ thức liên hệ ứng với từng vị trí đó - Học thuộc các định lý và tính chất - Giải bài tập 42 , 43 ( sgk ) và BT trong SBT 140 - 141 IV rút kinh nghiệm giờ giảng:

Lê Tuấn Anh

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 34: ôn tập chơng II ( tiếp )

I Mục tiêu :

- Tiếp tục ôn tập và ủng cố các kiến thức đã học ở chơng II hình học

- Vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập về tính toán và chứng minh

- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình , phân tích bài toán , trình bày bài toán

II Chuẩn bị:

1.Thày : - Thớc kẻ , com pa , bảng phụ vẽ các vị trí tơng đối của hai đờng tròn

2.Trò :- Ôn tập lại các kiến thức đã học , học kỹ phần tóm tắt kiến thức trong sgk

- Học thuộc các định lý, vẽ hình và ghi GT , KL của các bài tập 42, 43(sgk - 128 )

III Tiến trình dạy học :

1 ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số

2.Kiểm tra bài cũ :

- Viết các hệ thức liên hệ giữa đờng nối tâm và bán kính của hai đờng tròn ứng với các vị trí tơng đối của chúng

- Vẽ hình , ghi GT , KL bài toán 42 ( sgk - 128 )

3 Bài mới :

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , vẽ hình

và ghi GT và KL của bài toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- GV cho HS suy nghĩ và nêu phơng án

chứng minh GV gợi ý , HD HS chứng

minh từng ý

- Hãy chỉ ra các tiếp tuyến của đờng tròn

(O) và (O’) ? Chúng cắt nhau tại điểm

nào ? Từ đó suy ra kết quả gì ? do đâu mà

có kết quả đó ?

- Tia OM và O’M là những tia gì ? vậy

suy ra những góc nào bằng nhau

- Hãy chứng minh tứ giác AEMF có 3 góc

vuông  tứ giác AEMF là hình chữ nhật

Bài 42)Sgk)

GT :(O) tx ngoài (O’) tại A BC  OB , O’C d(A)  OO’  A ; OM x AB  E O’M x AC  F

KL a) AEMF là hcnb) ME MO = MF MO’

c) OO’ là tt của ( M ; BC/2) d) BC là tt của ( O1 ; OO’/2)

Chứng minh ;

a.Theo(gt) có MB, MA là tiếp tuyến của(O)  MA = MB (1) và MO là tia phângiác của góc BMA  BEM AME    ( 2)Lại có MA , MC là tiếp tuyến của (O’)

F E

C M

B

Lê Tuấn Anh

- Xét  AMO áp dụng hệ thức giữa cạnh

và đờng cao tính MA2 theo MO và ME

- Tơng tự tính MA2 theo MO’ và MF

- Xét  BAC có nhận xét gì về điểm M và

tâm đờng tròn ngoại tiếp  BAC Hãy

chứng tỏ MA  OO’  OO’ là tiếp tuyến

- Tơng tự nh trên xét  OMO’ chứng minh

M’ là trung điểm của OO’ và là tâm đờng

tròn ngoại tiếp  OMO’  chứng minh

MM’  BC  BC là tiếp tuyến của (M’)

- GV ra bài tập 43 ( sgk ) gọi HS đọc đề

bài sau đó GV hớng dẫn HS vẽ hình

- Yêu cầu HS tự ghi GT , KL vào vở sau đó

suy nghĩ tìm cách chứng minh bài toán

- Gợi ý : Kẻ OM  CD ; O’N  CD 

ta có các đoạn nào bằng nhau?theo t/c gì ?

- Hình thang OMNO’ có IA là đờng gì ? vì

sao ? từ đó suy ra điều gì ?

- Hãy chứng minh NA = MA rồi suy ra AC

ME  BA ( t/c  cân )  E = 900 Xét  AMC có MA = MC , AMF CMF    

MF  AC ( t/c  cân )  F = 900

Có BME AME CMF AMF 180         0 ( 5) Kết hợp (2) (4) và (5)  OMO' 90   0

Vậy AEMF là hình chữ nhật vì có 3 gócvuông

b) Xét  vuông AMO có AE là đờng cao theo hệ thức

liên hệ giữa góc và cạnh trong  vuông ta

có : MA2 = MO ME ( 6) Tơng tự xét  vuông AMO’ có AF là đờngcao ta cũng có

MA2 = MO’ MF (7)

Từ (6) và (7) =>MO ME = MF MO’ Xét  BAC có  0

BAC 90  ( vì AEMF làhcn ) mà theo cmt ta có MA = MB = MC

 M là tâm đờng tròn ngoại tiếp  BAC ờng kính là BC và MA là bán kính

đ-Theo (gt) có MA  OO’  A  OO’ làtiếp tuyến của (M ; BC/2) tại A

d) Xét  OMO’ có OMO' 90   0 ( cmt )  OMO’ vuông tại M có OO’ là cạnh huyền

 M’ là tâm đờng tròn ngoại tiếp  OMO’

đờng kính OO’ ( OM’ = O’M’ ) Xét hình thang OBCO’ có OB // O’C ( vì cùng  BC) , mà MB = MC ; OM’ = O’M’

 MM’ là đờng trung bình của hình thang

Xét hình thang MOO’N có : OI = O’I

mà IA // OM // O’N  MA = AN ( t/c ờng TB )

đ-Ta lại có : AC = 2 AM , AD = 2 AN nên AC = AD

b) Gọi H là giao điểm của OO’ và AB Theo tính chất của hai đờng tròn cắt nhau ,

ta có AH = HB , OO’  AB  H Xét  AKB có AI = IK ; AH = HB  IH

là đờng TB của  AKB  IH // KB

F E

C M

B

Lê Tuấn Anh

 OO’ // KB Theo cmt có OO’  AB  KB  AB  B ( đpcm)

4 Củng cố

- Tính chất đờng kính vuông góc với dây Các hệ thức liên hệ về các vị trí tơng

đối của hai đờng tròn

- Nêu tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau của đờng tròn

5 Hớng dẫn về nhà:

- Ôn tập kỹ các kiến thức đã học , học thuộc các khái niệm , định nghĩa , định lý

- Xem lại các bài tập đã chữa , cách vận dụng định lý vào chứng minh bài toán

- Chuẩn bị kỹ các kiế n thức cho kiểm tra học kỳ I

- Giải các bài tập trong SBT phần ôn tập chơng II

Giáo viên: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu

Học sinh: Thớc thẳng, com pa

III Tiến trình bài giảng

1 ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ

Ôn tập kết hợp kiểm tra

3.Bài mới:

Cho hs thảo luận theo nhóm, ghi các hệ

thức trong tam giác vuông

-Cho các nhóm đổi bài để kiểm tra chéo