Mục tiêu: - Củng cố định nghĩa hai góc đối đỉnh, tính chất hai góc đối đỉnh, định nghĩa hai đường thẳng vuông góc, đường trung trực của đoạn thẳng, tính chất hai đường thẳng vuông góc, c
Trang 1Dạy:
Buổi 1 CÁC PHÉP TÍNH TRÊN TẬP HỢP SỐ HỮU TỶ
I Mục tiêu:
- Ôn tập, hệ thống hoá các KT về số hữu tỉ
- Rèn luyện KN thực hiện phép tính, KN áp dụng KT đã học vào từng bài toán
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi làm bài tập
II Chuẩn bị:
1 GV:
2 HS:
III Tiến trình dạy học:
1 ổn định lớp (1')
2 Kiểm tra: Xen kẽ
Tiết 1
I Những KT cần nhớ
1 Định nghĩa: Số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng
b
a
với a, b ∈ Z; b ≠ 0
Tập hợp số hữu tỉ được kí hiệu là Q
2 Các phép toán trong Q.
a) Cộng, trừ số hữu tỉ:
Nếu = ; = (a,b,m∈Z,m≠0)
m
b y m
a x
Thì
m
b a m
b m
a y
x+ = + = +
;
m
b a m
b m
a y x y
x− = +(− )= +(− ) = −
b) Nhân, chia số hữu tỉ:
* Nếu
d b
c a d
c b
a y x thì d
c y b
a x
=
* Nếu
c b
d a c
d b
a y x y x thì y
d
c y b
a x
1 :
) 0 (
=
Thương x: y cũng gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu (hay x:y)
y x
Chú ý:
+) Phép cộng và phép nhân trong Q cũng có các tính chất cơ bản như phép cộng và phép nhân trong Z
+) Với x ∈Q thì
<
−
≥
=
0
0
x nêu x
x nêu x x
Bổ sung:
* Với m > 0 thì
x <m⇔−m<x<m
Trang 2
−
<
>
⇔
>
m x
m x m
x
=
=
⇔
=
0
0 0
*
y
x y
x
0
0
*
<
≥
⇔
≤
>
≤
⇔
≤
z voi yz xz
y
x
z voi yz xz
y
x
Tiết 2
II Bài tập
Bài 1 Thực hiện phép tính bằng cách hợp
lí
a)
14
17 9
4 7
5 18
17 125
11 − − + +
b)
1 2
1 2 3
1 3 4
1 4 4
3 3 3
2
2
2
1
1 − + − + − + − − − − − −
Bài 2 Tính:
A=
−
×
− +
+
×
−
) 15 , 25 57 , 28 ( : 84 , 6
4 ) 81 , 33 06 , 34 ( ) 2 , 1 8
,
0
(
5
,
2
) 1 , 0 2
,
0
(
:
3
+
3
2
:
21
4
Bài 3 Tìm x, biết:
−
=
−
13
11 28
15 42
5 13
11
b) 3 , 75 2 , 15
15
4
−
−
=
−
− +
x
Tiết 3
Bài 1
a)
125
11 2
1 2
1 125
11 9
4 18
17 7
5 14
17 125
−
−
− +
b)
1 1 ( 1 1) ( 2 2) ( 3 3) 4
2 2
4 1 1 1 1
− + ÷ − + ÷= − − − =
Bài 2 Tính:
3: 0,1 0, 25 4 7
26 : 2,5 2 6,84 : 3, 42 2
13 2 2
Bài 3 Tìm x, biết:
−
=
−
13
11 28
15 42
5 13
11
x
12 5 42
5 28 15
13
11 28
15 42
5 13 11
−
=
+
−
=
+
−
= +
−
x x
x
b)
Trang 3
Bài 4 Tìm x, biết:
−
−
= +
3
1 5
2 3
1
x
−
−
=
−
5
3 4
1 7
3
x
Bài 5 Tìm x, biết:
a
10
3 7
5 3
2
= +
x
b
3
2 3
1 13
21
−
= +
− x
c x−1,5 = 2
2
1 4
3 − = +
x
Bài 6 Tính: (Bài tập về nhà)
−
=
=
⇔
−
= +
=
+
⇔
= +
+
−
= +
−
=
− +
−
−
=
−
− +
15 28 3 4
6 , 1 5 4
6 , 1 5 4
6 , 1 15 4
75 , 3 15 , 2 15 4
15 , 2 75 , 3 15 4
15 , 2 75
, 3 15 4
x x x x x x x x
Bài 4 Tìm x, biết:
−
−
= +
3
1 5
2 3
1
x
KQ: a) x =
5
2
;
−
−
=
−
5
3 4
1 7
3
x
b) -140 59
Bài 5 Tìm x, biết:
a
10
3 7
5 3
2
= +
x
KQ: a) x =
140
87
− ;
b
3
2 3
1 13
21
−
= +
− x b) x =
21
13 ;
c x−1,5 = 2
c) x = 3,5 hoặc x = - 0,5 ;
2
1 4
3 − = +
d) x = -1/4 hoặc x = -5/4
Bài 6 Tính: (Bài tập về nhà)
Trang 4( )
0,8 : 1, 25 1,08 :
4
1, 2 0,5 :
5
E
(1, 08 0,08 :) 4
119 36
36 17 7
1
2
−
×
4 Củng cố: (5') Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa.
5 HDVN: (3')Xem lại các bài tập đã làm.
Trang 5Dạy:
Buổi 2 CÁC PHÉP TÍNH TRÊN TẬP HỢP SỐ HỮU TỶ (tiếp)
I Mục tiêu:
- Rèn luyện KN thực hiện phép tính, KN áp dụng KT đã học vào từng bài toán
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi làm bài tập
-Vận dụng KT đã học vào thức tế
II Chuẩn bị:
1 GV:
2 HS:
III Tiến trình dạy học:
1 ổn định lớp (1')
2 Kiểm tra: Xen kẽ
3 Bài mới:
Tiết 1
1 Thực hiện phép tính:
a) 1 1
3 4 +
c) 38 6+−5
e) 16 5
42 8
− −
g) 0,4 24
5
+ − ÷
i) −129 − − 3542÷
m) 11 ( 2,25)
4
o) 2 1
21 28
−
−
q) 3 24
26 69
− +
s) 1 25 1
12 8 3
− − −
u) − − − +56 3 18 10÷
2 Thực hiện phép tính:
a) 1,25 33
8
−
c) 20 4.
41 5
e) 2 21 11
7 12
−
1 Thực hiện phép tính:
b) 2 7
5 21
− + d) 1512 4−−1
f) 11 5
9 12
− − − ÷
h) 4,75 17
12
− −
k) 0,75 21
3
−
n) 31 21
2 4
p) 33 55− +2 5
r) 7 3 17
2 4 12
− + − t) 1,75 1 21
9 18
−
v) 25+ − 43 ÷ + −12÷
x) 123−15 106 − 3÷
2 Thực hiện phép tính:
b) 9 17.
34 4
−
d) 6 21.
7 2
−
f) 4 31
21 9
−
Trang 6g) 4 63
− −
i)( 3,8) 2 9
28
m) 2 2 3
5 4
−
3 Thực hiện phép tính:
a) 5 3:
2 4
−
c) 1,8: 3
4
−
e) 12 34:
21 43
−
g) 2 : 32 3
−
i) ( 3,5 : 2) 3
5
m) 3 1 6. 7
7 55 12
o) 2 : 54 .25
−
4 Thực hiện phép tính: (tính nhanh nếu
có thể)
a) 24−1−14−1 72 8− ÷
b) 5 77 5− ÷−12− − − 2 17 10÷
c) −12 ÷ − −35 ÷ + −19÷+711 − − 27÷+35 184 − 7
d) 3 1 2 5 1 6 6 7 3
− + − − − − − +
e)
+ − − − − + − + −
f) 1 33 4− − − 35÷+64 9 36 151 2 1− − + 1
g) 5 5 13 1 15 13 2
− − − ÷+ + + − ÷+ − − ÷
h) ( 3,25 2) 10
13
k) 8 1.1
15 4
−
n) 1 21 1
17 8
−
3 Thực hiện phép tính:
b) 4 : 21 4
−
d) 17 4:
15 3 f) 31 : 16
− −
h)1 : 53 5
−
k) 1 1 4 111
8 51 3
n)18 15 : 63
− −
p) 1 . 15 38.
6 19 45
− −
q) 2 2 9 3 : 3
15 17 32 17
4 Thực hiện phép tính: (tính nhanh nếu
có thể)
h) 3: 1 1 3: 1 11
5 15 6 5 3 15
i) 3 5 :2 21 8 :2
4 13 7 4 13 7
− + − +
k) 1 13 5: 2 1 5:
2 14 7 21 7 7
− − − +
m) 12.2 8:31 2 5 .31
7 9 2 7 18 2
n) 133 43 83
p)111 25 51
q) 85 35 35
11 8 11
u) 1.139 0,25.62
v) 4: −1+6 :5 −1
Trang 7Tiết 2
5 Thực hiện phép tính
a) 2 4. 1 3
− + ÷
b) 1 5 .11 7
3 6
− + −
c) 5 3. 13 3.
9 11 18 11
− + −
6* Thực hiện phép tính:
+
− − − − +
2
1 1 1 1
a 1 2 1
2 3 3 2
b 4
9 145 3 145 145
c 2 :2 :2 2 :2
12 7 18 7 9 7
7 Tìm x biết:
a) 2 x 3
15 10
−
− − =
b) x 1 1
15 10
− =
c) 3 x 5
− − =
8 Tìm x biết:
a x b x
Tiết 3
9 Tìm x biết:
4
1 5 :
1
5
2
=
−
x−
4
1
9
4
1
2 x− =
5 Thực hiện phép tính d) 2 3. 16 3.
3 11 9 11
e) 1 . 2 7. 2
4 13 24 13
−
− − −
f) 1 3. 5 . 3
27 7 9 7
−
+ −
g) 1 3 : 2 4 4 : 2
5 7 11 5 7 11
− + + − +
6* Thực hiện phép tính:
+
− − − − +
2
1 1 1 1
a 1 2 1
2 3 3 2
b 4
9 145 3 145 145
c 2 :2 :2 2 :2
12 7 18 7 9 7
7 Tìm x biết:
d) 3 x 1 7
−
− = +
e) 5 x 3 1
− − = − − − ÷
f) x 1 5 1
−
− ÷= − +
g) 8,25 x 31 9
6 10
−
− = + ÷
8 Tìm x biết:
a x b x
Tiết 3
9 Tìm x biết:
( )
= −
− =
− = −
a :x
21 5
c x: 4 4
14
d 5,75 :x
23
Trang 810 Tìm x biết:
= −
−
=
a x
3 15
b x
13 26
14 42
c x
25 35
22 8
d x
15 27
11 Tìm số nguyên x biết:
− 3 4 ≤ ≤ − 3 6
a 4 2 x 2 :1
5 23 5 15
− − ÷≤ ≤ − − − ÷
3 2 6 3 3 2 4
12 Tìm x biết:
6
1 5 4
1 3
1
%
30
25
,
7
5 3
1
:
2
1 + =
−x
2
1 : 7
3
.
5
,
x−
k
2
1 720
4
:
x
x
13 Tìm x biết:
− − =
− + =
− − =
g 2 x
2 1 3
h x
5 2 4
2 1
i 5 3x
3 6
k 2,5 3x 5 1,5
10 Tìm x biết:
= −
−
=
a x
3 15
b x
13 26
14 42
c x
25 35
22 8
d x
15 27
11 Tìm số nguyên x biết:
− 3 4 ≤ ≤ − 3 6
a 4 2 x 2 :1
5 23 5 15
− − ÷≤ ≤ − − − ÷
1 1 1 2 1 1 3
3 2 6 3 3 2 4
12 Tìm x biết:
− = − −
−
− + − = +
− =
a 3 : x 1
b : x
7 3 10
22 1 2 1
e x
15 3 3 5
3 1 3
f x
4 2 7
13 Tìm x biết:
=
=
=
= −
+ − =
a x 5,6
b x 0
1
c x 3
5
d x 2,1
d x 3,5 5
3 1
4 2
1
f 4x 13,5 2
4
4 Củng cố: (5') Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa.
5 HDVN: (3')Xem lại các bài tập đã làm.
Trang 9Dạy:
Buổi 3 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC, ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
I Mục tiêu:
- Củng cố định nghĩa hai góc đối đỉnh, tính chất hai góc đối đỉnh, định nghĩa hai đường thẳng vuông góc, đường trung trực của đoạn thẳng, tính chất hai đường thẳng vuông góc, các phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc, đường trung trực của đoạn thẳng
- Rèn KN chứng minh hai góc đối đỉnh
- Mở rộng: các phương pháp chứng minh hai góc đối đỉnh
II Chuẩn bị:
1 GV:
2 HS:
III Tiến trình dạy học:
1 ổn định lớp
2 Kiểm tra (xen kẽ)
3 Bài mới:
Tiết 1
Hai góc đối đỉnh, hai đường thẳng vuông góc
I Phương pháp:
1 Muốn chứng minh hai góc xOy và x’Oy’ là hai góc đối đỉnh ta có thể dùng một số phương pháp:
- Chứng minh hai cạnh của một góc là hai tia đối của hai cạnh của góc còn lại (định nghĩa)
- Chứng minh rằng: ∠xOy= ∠x Oy' ', tia Ox và tia Ox’ đối nhau còn hai tia Oy và
Oy’ nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng xOx’
2 Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc:
- Chứng minh một trong bốn góc tạo thành có một góc vuông
- Chứng minh hai góc kề bù bằng nhau
- Chứng minh hai tia là hai tia phân giác của hai góc kề bù
- Chứng minh hai đường thẳng đó là hai đường phân giác của 2 cặp góc đối đỉnh
3 Phương pháp chứng minh một đường thẳng là trung trực của đoạn thẳng:
- Chứng minh a vuông góc với AB tại trung điểm của AB
- Lấy một điểm M tùy ý trên a rồi chứng minh MA = MB
II Bài tập
1 Bài tập về hai góc đối đỉnh
Bài 1 Vẽ hai đường thẳng cắt nhau, trong
góc tạo thành có một góc bằng 500
Bài 2 Trên đường thẳng AA’ lấy một
điểm O Trên một nửa mặt phẳng có bờ là
AA’vẽ tia OB sao cho 0
45
AOB
∠ = trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tia OC sao cho
0
90
AOC
Bài 1 Vẽ hai đường thẳng cắt nhau, trong
góc tạo thành có một góc bằng 500 Tính các góc còn lại
Bài 2 Trên đường thẳng AA’ lấy một
điểm O Trên một nửa mặt phẳng có bờ là AA’vẽ tia OB sao cho 0
45
AOB
∠ = trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tia OC sao cho
0
90
AOC
Trang 10Tiết 2
Bài 3 Cho tia Om là tia phân giác của
góc xOy, On là tia phân giác của góc đối
đỉnh với góc xOy
Bài 4.
a/ Vẽ đường tròn tâm O bán kính 2cm
b/ Vẽ góc AOB có số đo bằng 600
c/ Vẽ góc BOC có số đo bằng 600
d/ Vẽ các tia OA’, OB’, OC’ là các tia đối
của các tia OA, OB, OC
e/ Viết tên năm cặp góc đối đỉnh
f/ Viết tên năm cặp góc bằng nhau mà
không đối đỉnh
III Bài tập tự luyện.
Cho hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau
tại A tạo thành góc MAP có số đo là 330
a/ Gọi OB’ là tia phân giác của góc A’OC Chứng minh rằng hai góc AOB và A’OB’
là hai góc đối đỉnh
b/ Trên nửa mặt phẳng bờ AA’ có chứa tia
OB, vẽ tia OD sao cho ∠DOB= 90 0 Tính góc A’OD
Tiết 2
Bài 3 Cho tia Om là tia phân giác của
góc xOy, On là tia phân giác của góc đối đỉnh với góc xOy
a/ Nếu góc xOy = 500, hãy tính số đo của các góc kề bù với góc xOy
b/ Các tia phân giác Ok, Oh của các góc kề bù đó có phải là hai tia đối nhau không? tại sao?
c/ Bốn tia phân giác Om, On, Ok, Oh từng đôi một tạo thành các góc bằng bao nhiêu độ
Bài 4.
a/ Vẽ đường tròn tâm O bán kính 2cm b/ Vẽ góc AOB có số đo bằng 600 Hai điểm A, B nằm trên đường tròn (O; 2cm) c/ Vẽ góc BOC có số đo bằng 600 Điểm
C thuộc đường tròn (O; 2cm)
d/ Vẽ các tia OA’, OB’, OC’ là các tia đối của các tia OA, OB, OC Các điểm A’, B’, C’ thuộc đường tròn (O; 2cm)
e/ Viết tên năm cặp góc đối đỉnh
f/ Viết tên năm cặp góc bằng nhau mà không đối đỉnh
III Bài tập tự luyện.
Cho hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại A tạo thành góc MAP có số đo là 330 a/ Tính số đo góc NAQ
b/ Tính số đo góc MAQ
c/ Viết tên các cặp góc đối đỉnh
d/ Viết tên các cặp góc bằng nhau
2 Bài tập về hai đường thẳng vuông góc.
Bài 1 Vẽ góc xOy có số đo bằng 450 Bài 1 Vẽ góc xOy có số đo bằng 450 Lấy
điểm A bất kì trên Ox, vẽ qua A đường thẳng d1vuông góc với đường tia Ox và đường thẳng d2vuông góc với tia Oy
Tiết 3
Trang 11Tiết 3
Bài 2 Vẽ góc xOy có số đo bằng 600 Vẽ
đường thẳng d1vuông góc với đường tia
Ox tại A
Bài 3 Vẽ góc ABC có số đo bằng 1200,
AB = 2cm, AC = 3cm Vẽ đường trung
trực d1của đoạn AB
Bài 4 Cho góc xOy= 1200, ở phía ngoài
của góc vẽ hai tia Oc và Od sao cho Od
vuông góc với Ox, Oc vuông góc với Oy
Gọi Om là tia phân giác của góc xOy, On
là tia phân giác của góc dOc Gọi Oy’ là
tia đối của tia Oy
Bài 5 Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy
điểm A Kẻ đường thẳng đI qua A vuông
góc với Ox, đường thẳng này cắt Oy tại
B Kẻ đường vuông góc AH với cạnh OB
III Bài tập tự luyện.
Cho góc bẹt AOB Trên cùng một nửa
mặt phẳng bờ AB ta vẽ hai tia OC và OD
sao cho ∠AOC= ∠BOD= 160 0 Gọi tia OE
là tia đối của tia OD
Bài 2 Vẽ góc xOy có số đo bằng 600 Vẽ đường thẳng d1vuông góc với đường tia
Ox tại A Trên d1lấy B sao cho B nằm ngoài góc xOy Qua B vẽ đường thẳng d2
vuông góc với tia Oy tại C Hãy đo góc ABC bằng bao nhiêu độ
Bài 3 Vẽ góc ABC có số đo bằng 1200,
AB = 2cm, AC = 3cm Vẽ đường trung trực d1của đoạn AB Vẽ đường trung trực
2
d của đoạn thẳng AC Hai đường thẳng
1
d và d2cắt nhau tại O
Bài 4 Cho góc xOy= 1200, ở phía ngoài của góc vẽ hai tia Oc và Od sao cho Od vuông góc với Ox, Oc vuông góc với Oy Gọi Om là tia phân giác của góc xOy, On
là tia phân giác của góc dOc Gọi Oy’ là tia đối của tia Oy
Chứng minh:
a/ Ox là tia phân giác của góc y’Om b/ Tia Oy’ nằm giữa 2 tia Ox và Od c/ Tính góc mOc
d/ Góc mOn = 1800
Bài 5 Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy
điểm A Kẻ đường thẳng đI qua A vuông góc với Ox, đường thẳng này cắt Oy tại
B Kẻ đường vuông góc AH với cạnh OB a/ Nêu tên các góc vuông
b/ Nêu tên các cặp góc có cạnh tương ứng vuông góc
III Bài tập tự luyện.
Cho góc bẹt AOB Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB ta vẽ hai tia OC và OD sao cho ∠AOC= ∠BOD= 160 0 Gọi tia OE
là tia đối của tia OD Chứng minh rằng: a/ ∠BOC= ∠BOE
b/ Tia OB là tia phân giác của góc COE
4 Củng cố: Các KT vừa chữa
5 HDVN: Xem kỹ bài mẫu làm bài tập ở nhà.